DL電阻電路的等效變換PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1DL電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換l電阻電路電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路l分析方法分析方法歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；等效變換的方法等效變換的方法, ,也稱化簡(jiǎn)的方法。也稱化簡(jiǎn)的方法。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回2.1 2.1 引言引言第1頁(yè)/共52頁(yè) 任何一個(gè)復(fù)雜的電路任何一個(gè)復(fù)雜的電路, , 向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò) ( (或一端口網(wǎng)絡(luò)或一端

2、口網(wǎng)絡(luò)) )。1.1.兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）無(wú)無(wú)源源無(wú)源一端口無(wú)源一端口ii下 頁(yè)上 頁(yè)2.2 2.2 電路的等效變換電路的等效變換返 回第2頁(yè)/共52頁(yè)B+-ui等效等效對(duì)對(duì)A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA下 頁(yè)上 頁(yè)2.2.兩端電路等效的概念兩端電路等效的概念 兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系, ,則稱它們是等效的電路。則稱它們是等效的電路。C+-ui返 回第3頁(yè)/共52頁(yè)電路等效變換的條件：電路等效變換的條件：電路等效變換的對(duì)象：電路等效變換的對(duì)象：電路等效變換的目的：電路等效

3、變換的目的：兩電路具有相同的兩電路具有相同的VCR；未變化的外電路未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；（即對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效）中的電壓、電流和功率；（即對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效）化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算。化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算。下 頁(yè)上 頁(yè)明確返 回第4頁(yè)/共52頁(yè)2.3 2.3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)電路特點(diǎn)1.1.電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)(a) 各電阻順序連接，流過(guò)同一電流各電阻順序連接，流過(guò)同一電流 (KCL)；(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 ( (KVL)。nkuuuu 1下 頁(yè)上 頁(yè)+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk返 回第5頁(yè)/共

4、52頁(yè) 由歐姆定律由歐姆定律等效等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。 等效電阻等效電阻iRiRRiRiRiRueqnnK)(11k1knk1eqRRRRRRnk下 頁(yè)上 頁(yè)結(jié)論+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_Re qi返 回第6頁(yè)/共52頁(yè)串聯(lián)電阻的分壓串聯(lián)電阻的分壓 電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。uuRRRuRiRueqkeqkkk例例兩個(gè)電阻的分壓：兩個(gè)電阻的分壓：uRRRu2111uRRRu2122下 頁(yè)上 頁(yè)表明+_uR1R2+-u1+-u2i返 回第7頁(yè)/共52頁(yè)

5、功率功率p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn總功率總功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。下 頁(yè)上 頁(yè)表明返 回第8頁(yè)/共52頁(yè)2. 2. 電阻并聯(lián)電阻并聯(lián)電路特點(diǎn)電路特點(diǎn)(a)各電阻兩端為同一電壓（各電阻兩端為同一電壓（KVL)；(b)總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電

6、阻的電流之和總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i = i1+ i2+ + ik+ +in下 頁(yè)上 頁(yè)inR1R2RkRni+ui1i2ik_返 回第9頁(yè)/共52頁(yè)由由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq等效電阻等效電阻knkkneqGGGGGG121下 頁(yè)上 頁(yè)inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效等效+u_iReq返 回第10頁(yè)/共52頁(yè)等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。keqneqeqRRRRRGR 111121即即下 頁(yè)上 頁(yè)結(jié)論并聯(lián)電阻的分流并聯(lián)

7、電阻的分流eqeq/GGRuRuiikkkiGGikkeq電流分配與電導(dǎo)成正比電流分配與電導(dǎo)成正比返 回第11頁(yè)/共52頁(yè)下 頁(yè)上 頁(yè)例例兩電阻的分流：兩電阻的分流：R1R2i1i2i121212111eqR RRRRRR2122111111RRiRiRRRi)(11112112122iiRRiRiRRRi返 回第12頁(yè)/共52頁(yè)功率功率p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn總功率總功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功

8、率與電阻大小成反比；電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比；等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和下 頁(yè)上 頁(yè)表明返 回第13頁(yè)/共52頁(yè)3.3.電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián)例例1 電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。計(jì)算圖示電路中各支路的電壓和電流計(jì)算圖示電路中各支路的電壓和電流下 頁(yè)上 頁(yè)i1+-i2i3i4i51865412165Vi1+-i2i31895165V6 A15111651iV90156612 iu返 回第14頁(yè)/共52頁(yè)A518

9、902iA105153iV60106633 iuV30334 iuA5 . 74304iA5 . 25 . 7105i下 頁(yè)上 頁(yè)i1+-i2i3i4i51865412165V返 回第15頁(yè)/共52頁(yè)例例2解解用分流方法做用分流方法做用分壓方法做用分壓方法做RRIIII2312 818141211234V3412124UUURI121V3244RIURI234求求：I1 ,I4 ,U4下 頁(yè)上 頁(yè)+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+返 回第16頁(yè)/共52頁(yè)從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求出等效電阻或等效電導(dǎo)

10、；求出等效電阻或等效電導(dǎo)；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！以上的關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例例3求求: Rab , Rcd12615/)55(abR45/)515(cdR等效電阻針對(duì)端口而言等效電阻針對(duì)端口而言下 頁(yè)上 頁(yè)61555dcba注意返 回第17頁(yè)/共52頁(yè)例例4求求: Rab Rab70下 頁(yè)上 頁(yè)601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba20

11、返 回第18頁(yè)/共52頁(yè)例例5求求: : Rab Rab10縮短無(wú)縮短無(wú)電阻支路電阻支路下 頁(yè)上 頁(yè)1520ba56671520ba566715ba43715ba410返 回第19頁(yè)/共52頁(yè)斷路斷路例例6求求: Rab對(duì)稱電路對(duì)稱電路 c、d等電位等電位ii1ii22121iiiiRRiiRiRiuab)2121(21RiuRababRRab短路短路根據(jù)電流分配根據(jù)電流分配下 頁(yè)上 頁(yè)bacdRRRRbacRRRRbacdRRRR返 回第20頁(yè)/共52頁(yè)2.4 2.4 電阻的電阻的Y形連接和形連接和形形連連接的接的等效變換等效變換1. 1. 電阻的電阻的 、Y形形連接連接Y形形網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 形形

12、網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 包含包含三端三端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)下 頁(yè)上 頁(yè)baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123返 回第21頁(yè)/共52頁(yè) ，Y 網(wǎng)絡(luò)的變形：網(wǎng)絡(luò)的變形： 型電路型電路 ( 型型) T 型電路型電路 (Y、星星型型) 這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效系時(shí)，能夠相互等效 。 下 頁(yè)上 頁(yè)注意返 回第22頁(yè)/共52頁(yè) i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. 2. Y 變換的等效條件變換的等效條件等效條件：等效條件：下 頁(yè)上 頁(yè)u23i3 i

13、2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123返 回第23頁(yè)/共52頁(yè)Y接接: : 用電流表示電壓用電流表示電壓u12Y=R1i1YR2i2Y 接接: : 用電壓表示電流用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(2)(1)上 頁(yè)u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R

14、2R3123下 頁(yè)返 回第24頁(yè)/共52頁(yè)1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui由式由式( (2) )解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式根據(jù)等效條件，比較式(3)與式與式(1)，得，得Y的變換條件：的變換條件： 上 頁(yè)133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui下 頁(yè)返 回第25頁(yè)/共52頁(yè)213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR3211331

15、32132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或或下 頁(yè)上 頁(yè)類似可得到由類似可得到由Y的變換條件：的變換條件： 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或或返 回第26頁(yè)/共52頁(yè)簡(jiǎn)記方法：簡(jiǎn)記方法：RR相鄰電阻乘積相鄰電阻乘積YYGG相鄰電導(dǎo)乘積相鄰電導(dǎo)乘積變變YY變變下 頁(yè)上 頁(yè)特例：若三個(gè)電阻相等特例：若三個(gè)電阻相等( (對(duì)稱對(duì)稱) )，則有，則有 R = 3RYR31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小外大內(nèi)

16、小返 回第27頁(yè)/共52頁(yè)等效對(duì)外部等效對(duì)外部( (端鈕以外端鈕以外) )有效，對(duì)內(nèi)不成立。有效，對(duì)內(nèi)不成立。等效電路與外部電路無(wú)關(guān)。等效電路與外部電路無(wú)關(guān)。用于簡(jiǎn)化電路用于簡(jiǎn)化電路下 頁(yè)上 頁(yè)注意返 回第28頁(yè)/共52頁(yè)橋橋 T 電路電路例例1下 頁(yè)上 頁(yè)1k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-返 回第29頁(yè)/共52頁(yè)例例2計(jì)算計(jì)算90電阻吸收的功率電阻吸收的功率10901090101eqRA210/20iA2.090102101iW6.3)2.0(9090221iP下 頁(yè)上 頁(yè)141+20V909999-333141+20V909-110+20V

17、90-i1i返 回第30頁(yè)/共52頁(yè)例例3求負(fù)載電阻求負(fù)載電阻RL消耗的功率消耗的功率A1LIW402LLLIRP下 頁(yè)上 頁(yè)返 回2A3020RL3030303040202A3020RL101010304020IL2A40RL10101040第31頁(yè)/共52頁(yè)2.5 2.5 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 1.1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)skssuuuu21等效電路等效電路注意參考方向注意參考方向下 頁(yè)上 頁(yè)并聯(lián)并聯(lián)21ssuuu 相同電壓源才能并聯(lián)相同電壓源才能并聯(lián), ,電源中的電流不確定。電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u

18、+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路等效電路返 回第32頁(yè)/共52頁(yè)電壓源與支路的串、并聯(lián)等效電壓源與支路的串、并聯(lián)等效RiuiRRuuiRuiRuuSSSss)()(21212211對(duì)外等效！對(duì)外等效！下 頁(yè)上 頁(yè)uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_iu+_返 回第33頁(yè)/共52頁(yè)2. 2. 理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)理想電流源的串聯(lián)并聯(lián) 相同的理想電流源才能串聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián), , 每個(gè)電流源的端電壓不能確定。每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián) sksnssiiiii21注意參考方向注意參考方向21ssiii下

19、 頁(yè)上 頁(yè)iS1iS2iSni等效電路等效電路等效電路等效電路iiS2iS1i注意返 回第34頁(yè)/共52頁(yè)RuiuRRiiRuiRuiisssss)11 (21212211下 頁(yè)上 頁(yè)3.3.電流源與支路的串、并聯(lián)等效電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路等效電路RiSiS等效電路等效電路對(duì)外等效！對(duì)外等效！iS任意任意元件元件u_+R返 回第35頁(yè)/共52頁(yè)2.6 2.6 實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換 下 頁(yè)上 頁(yè)1 1. . 實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源 實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。實(shí)際電壓源也不允許短

20、路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：iRuuSS一個(gè)好的電壓源要求一個(gè)好的電壓源要求0SRi+_u+_SuSR注意返 回第36頁(yè)/共52頁(yè) 實(shí)際電流源也不允許開(kāi)路。因其內(nèi)阻大，若開(kāi)路，電壓很高，可能燒毀電源。實(shí)際電流源也不允許開(kāi)路。因其內(nèi)阻大，若開(kāi)路，電壓很高，可能燒毀電源。isui02 2. . 實(shí)際電實(shí)際電流流源源考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：SSRuii一個(gè)好的電流源要求一個(gè)好的電流源要求SR下 頁(yè)上 頁(yè)注意返 回SiSRui+_第37頁(yè)/共52頁(yè)3.3.電壓源和電流源的等效變換電壓源和電流源的等效變換 實(shí)際電壓源、實(shí)際電流

21、源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。u=uS RS ii =iS GSui = uS/RS u/RS iS=uS /RS GS=1/RS實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源實(shí)際電流源實(shí)際電流源端口特性端口特性下 頁(yè)上 頁(yè)i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較比較可可得等效條件得等效條件返 回第38頁(yè)/共52頁(yè)電壓源變換為電流源：電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：電流源變換為電壓源：下 頁(yè)上 頁(yè)i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)返 回i

22、GS+u_iSiGS+u_iS第39頁(yè)/共52頁(yè)iGS+u_iS等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。電流源開(kāi)路，電流源開(kāi)路， GS上有電流流過(guò)。上有電流流過(guò)。電流源短路電流源短路, , GS上無(wú)電流。上無(wú)電流。 電壓源短路，電壓源短路， RS上有電流；上有電流； 電壓源開(kāi)路，電壓源開(kāi)路， RS上無(wú)電流流過(guò)上無(wú)電流流過(guò)iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關(guān)系變換關(guān)系 iS i表現(xiàn)在表現(xiàn)在下 頁(yè)上 頁(yè)注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相

23、反。數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系返 回第40頁(yè)/共52頁(yè)利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算例例1I=0.5AU=20V下 頁(yè)上 頁(yè)+15V_+8V77返 回5A3472AI？1.6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6A第41頁(yè)/共52頁(yè)例例2把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連下 頁(yè)上 頁(yè)10V1010V6A+_1.70V10+_66V10+_返 回2A6V106A+_2.第42頁(yè)/共52頁(yè)下 頁(yè)上 頁(yè)106A1A107A1070V+_返 回10V1010V6A+_1.第43頁(yè)/共52頁(yè)下 頁(yè)上 頁(yè)66V10+_6V+_60V10+_

24、返 回2A6V106A+_2.6V106A+_第44頁(yè)/共52頁(yè)例例3A5 . 1206030I下 頁(yè)上 頁(yè)求電路中的電流求電路中的電流I60V410I630V_+_返 回40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_第45頁(yè)/共52頁(yè)例例4 受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過(guò)程中注意不要丟失控制量。受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過(guò)程中注意不要丟失控制量。求電流求電流 i1 132321RRRRRRSURriRRRi31321/)/(3321/)/(RrRRRUiS下 頁(yè)上 頁(yè)注意+_US+_R3R2R1i1ri1返 回US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3)ri1/R3第