函數(shù)專題——平面直角坐標(biāo)系(一)

1、平面直角坐標(biāo)系適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級初中二年級適用區(qū)域通用課時時長（分鐘）60知識點平面直角坐標(biāo)系的認(rèn)識，坐標(biāo)確定位置，點的坐標(biāo)， 教學(xué)目標(biāo)1、能夠描述物體位置的變化情況2、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等的概念。3、認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系。4、能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。5、在給定的直角坐標(biāo)系下，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置。教學(xué)重點掌握平面內(nèi)點的坐標(biāo)的表示方法及求法；能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來描述某些點所處的位置.教學(xué)難點用坐標(biāo)表示平面內(nèi)點的位置及判斷坐標(biāo)平面上點的坐標(biāo).教學(xué)過程一、 課程導(dǎo)入在電影院里如何才能找到電影票上所指的位置 ?如果你的電影票上寫著“6

2、排 3 號 ” ，你朋友的票上寫著 “3 排 6 號 ”，其中的“6”的含義有什么不同? 如果將 “8 排 3 號 ” 記作 (8,3), 那么 “3 排 8 號 如何表示呢 ?(5,6) 又表示什么含義呢？ 2二、 復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)1、如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點（1，-2）上，“相”位于點（3，-2）上，則“炮”位于點 分析：要確定“炮”的位置，關(guān)鍵在于建立合適的直角坐標(biāo)系，而所謂合適的坐標(biāo)系就是指坐標(biāo)原點、坐標(biāo)軸的選擇與建立要滿足“帥” 和“相”所處位置的坐標(biāo)，比如說原點顯然不可能是“帥”的位置從“帥”的坐標(biāo)（1，-2）可知“帥”在第四象限，距離橫軸2個單位，距離縱軸1個單位，這樣，我們便

3、可以建立起如圖的坐標(biāo)系，再根據(jù)如圖的坐標(biāo)系及“相”的坐標(biāo)可知圖中單位長度是每個小正方形的邊長為一個單位長，因此可以順利地確定出“炮”的位置是（-2，1）20三、知識講解考點1 平面內(nèi)確定位置的方式1.在確定我們國家的某一地方時，應(yīng)先看它屬于哪個省(城市)，哪個縣.2.在電影院找位置時，需要知道第幾排和第幾號.3.在海上確定船只的位置時，應(yīng)確定其方位角和距離.4.在地圖上確定某一地方時，應(yīng)查它所處的經(jīng)度和緯度，經(jīng)度和緯度的交叉點即為所求.5.在查某一人的家庭住址時，應(yīng)看他家住幾號樓幾單元哪個房間注意：平面上確定物體的位置有多種方式，基本都需要兩個數(shù)據(jù)?？键c2 平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、

4、坐標(biāo)等的概念1、在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。 2、平面直角坐標(biāo)系有兩個坐標(biāo)軸，其中橫軸為X軸(x-axis)，取向右方向為正方向；縱軸為Y（y-axis)軸，取向上為正方向。坐標(biāo)系所在平面叫做坐標(biāo)平面，兩坐標(biāo)軸的公共原點叫做平面直角坐標(biāo)系的原點。3、X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個象限，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。4、建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，

5、對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點。 5、對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向軸、軸作垂線，垂足在軸、軸上的對應(yīng)點a,b分別叫做點C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a,b）叫做點C的坐標(biāo)。 考點3 特殊位置的點的坐標(biāo)的特點1.x軸上的點的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點的橫坐標(biāo)為零。 2.第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 3.在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標(biāo)相同，則兩點的連線平行于縱軸；如果兩點的縱坐標(biāo)相同，則兩點的連線平行于橫軸。 4.點到軸及原點的距離:點到x軸的距離為|y|； 點到y(tǒng)軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的

6、平方加y的平方再開根號； 四、例題精析考點一 平面內(nèi)確定位置的方式例1 、電影院里4排7號可用(4，7)來表示，那么6排2號可表示為_，(10，8)表示的含義是_【規(guī)范解答】（6,2）；10排8號考點二 平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等的概念例2、已知點M在軸上，則點M的坐標(biāo)為 。 【規(guī)范解答】因為點M在軸，所以，所以a=4, M的坐標(biāo)為(7,0)例3、如果點M（a，b）在第二象限，那么點N（b，a）在第 象限?！疽?guī)范解答】因為如果點M（a，b）在第二象限，所以a0,所以N（b，a）在第四象限考點三 特殊位置的點的坐標(biāo)的特點 例4、點E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則位

7、置可能在第_象限?！疽?guī)范解答】一、二、三、四因為點E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，所以b=4或b=-4,a=3或a=-3，所以E點坐標(biāo)可能是（3,4）（3，-4）（-3,4）（-3，-4），所以E點可能在第一或二或三或四象限例5、若點（X，Y）在第四象限內(nèi)，則（ ）A、X，Y同是正數(shù) B、X，Y同是負(fù)數(shù) C、X是正數(shù)，Y是負(fù)數(shù) D、X是負(fù)數(shù)，Y是正數(shù)【規(guī)范解答】C因為第四象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征是（+，-），所以X是正數(shù)，Y是負(fù)數(shù)，選C 五、課堂運用【基礎(chǔ)】1、點A在X軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標(biāo)是 。 【規(guī)范解答】（4,0），（-4,0）因為X軸上點的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)為

8、0，而且還要考慮正負(fù)半軸上各有一個點滿足距離原點4個單位長度，所以A坐標(biāo)有兩個分別是（4,0）和（-4,0）2、點（-1，2）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限【規(guī)范解答】B因為-10,滿足第二象限內(nèi)的點的符號特征，所以點（-1，2）在第二象限，選B3、指出下列各點所在的象限或坐標(biāo)軸 A（-3，-5）， B（6，-7）， C（0，-6）， D（4，0）【規(guī)范解答】由象限內(nèi)點的特征和數(shù)軸上點的特征容易判斷A、第三象限B、第四象限C、Y軸 D、X軸【鞏固】1、若點P（a，b）在第二象限，則點Q（-a，b+1）在（ ）A、第一象限； B、第二象限； C、第三象限； D、第

9、四象限【規(guī)范解答】A因為點P（a，b）在第二象限，所以a0,所以-a0,b+10,所以點Q（-a，b+1）坐標(biāo)符號為（+，+），在第一象限，選A2、若點P到軸的距離為2，到軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為 【規(guī)范解答】（3,2）、（3，-2）、（-3,2）、（-3，-2）設(shè)P點坐標(biāo)為（a,b）,因為點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸距離是3，所以b=2或b=-2,a=3或a=-3，所以E點坐標(biāo)可能是（3,2）（3，-2）（-3,2）（-3，-2）3、若點p的坐標(biāo)是（x，y），且xy0，xy0，則點p在第（ ）象限A.一 B.二 C. 三 D.四【規(guī)范解答】C由xy0，xy0易知x0, y0,ab0,b0

10、或者a0, 當(dāng)a0,b0時，點Q (a,-b)在第一象限；當(dāng)a0時，點Q (a,-b)在第三象限2、已知點A（2，2），如果點A關(guān)于軸的對稱點是B，點B關(guān)于原點的對稱點是C，那么C點的坐標(biāo)是（ ）A、（2，2）B、（-2,2）C、（-1，-1）D、（-2，-2）【規(guī)范解答】B因為點A（2，2），所以A關(guān)于軸的對稱點是B（2，-2），則點B（2，-2）關(guān)于原點的對稱點是C（-2,2）選B課程小結(jié)一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。 二、給出坐標(biāo)平面內(nèi)的一點，可以用它所在象限或坐標(biāo)軸來描述這個點所在平面內(nèi)的位置三、要記住各象內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，會根據(jù)對稱的知識找出已知點關(guān)于坐標(biāo)軸或原點的對稱點。1.x軸上的點的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點的橫坐標(biāo)為零。 2.第一、