微波與天線二元天線陣

1、微波與天線-二元天線陣天線陣的輻射1. 什么是天線陣？ 由若干個輻射單元以各種形式（如直線、圓環(huán)、三角和平面等）在空間排列組成的天線系統(tǒng)稱為天線陣。 2. 控制天線陣輻射的因素有哪些？(1) 陣元數(shù)目；(2) 陣元排列方式；(3) 陣元間距；(4) 每個陣元的饋電電流的大小和相位。 3. 二元陣的輻射場(a) 縱向二元陣(b) 橫向二元陣 二元陣是由相隔一定距離的兩個輻射元組成。兩單元的輻射電場分別為 ：1j1m01e( ,)kree fr 2jj2m02ee( ,)kree fr （1）縱向等幅二元陣： j21eii單元輻射電場的幅值 單元的方向性函數(shù) 該二元陣的輻射電場： jjjcosm0

2、e( , )(1ee)krkde fr 12eeejj2m0e2e( , )cos()2krefr 其中：coskdcos()2稱為陣因子，用( )f表示：(a) 縱向二元陣遠(yuǎn)區(qū)情況：rd12/rr12cosrrrrd()cos()2f同理，兩單元的輻射電場分別為 ：1j1m01e( , )kree fr 2jj2m02ee( , )kree fr （2）橫向等幅二元陣： j21eii遠(yuǎn)區(qū)情況：rd12/rr該二元陣的輻射電場： jjjsin cosm0e( , )(1 ee)krkde fr 12eeejj2m0e2e( , )cos()2krefr 其中：sincoskd(b) 橫向二元陣

3、 n m12sincosrrrrd21rronsinonomcosomd所以：比較這兩種二元陣，其輻射場的表達(dá)式形式相同，不同的是兩陣元的相位差表示式不一樣。 元因子表示組成天線陣的單個輻射元的方向圖函數(shù), 其值僅取決于天線元本身的類型和尺寸。它體現(xiàn)了天線元的方向性對天線陣方向性的影響。 陣因子表示各向同性元所組成的天線陣的方向性, 其值取決于天線陣的排列方式及其天線元上激勵電流的相對振幅和相位, 與天線元本身的類型和尺寸無關(guān)。 在各天線元為相似元的條件下, 天線陣的方向圖函數(shù)是單元因子與陣因子之積。這個特性稱為方向圖乘積定理。 如果天線陣由兩個沿x軸排列且平行于z軸放置的半波振子所組成, 二

4、元陣的電場強(qiáng)度模值: 2cossincos2cos2reem 令 = 0, 即得二元陣的e面方向圖函數(shù): )sin(21cossincos2cos)(kdfe令=/2，得到二元陣的h面方向圖函數(shù): )cos(21cos)(kdfh 例 畫出兩個沿x方向排列間距為/2且 平行于z軸放置的振子天線在等幅同 相激勵時的h面方向圖。 解: 由題意知, d=/2, =0, h面方向圖得到二元陣的h面方向圖函數(shù)為)cos2cos()(hf等幅同相二元陣(邊射陣) 0.2 0.4 0.6 0.8 13021024030060 30330300 240 210150120270 018090 最大輻射方向在垂

5、直于天線陣軸（即=/2）方向。 這種最大輻射方向在垂直于陣軸方向的天線陣稱為邊射式直線陣。這是由于在垂直于天線陣軸（即=/2）方向, 兩個振子的電場正好同相相加, 而在=0和=方向上, 由天線元的間距所引入的波程差為/2,相應(yīng)的相位差為180, 致使兩個振子的電場相互抵消, 因而在=0和=方向上輻射場為零。 例 畫出兩個沿x方向排列間距為 /2 且平行于z軸放置的振 子天線在等幅反相激勵時的h 面方向圖。 解: 由題意知, d=/2, =, 二元陣的h面方向圖函數(shù)為) 1(cos2cos)(hf)cos2sin( 方向圖呈“8”字形, 但最大輻射方向在天線陣軸線方向（這種最大輻射方向在陣軸線方

6、向的天線陣稱為端射式直線陣）。等幅反相二元陣(端射陣) 0.2 0.4 0.6 0.8 1302106024090270120300150330180060 30 330300 240 210150120180270 0 在垂直于天線陣軸（即=/2）方向, 兩個振子的電流反相, 且不存在波程差, 故它們的電場反相抵消, 而在=0和=方向上, 由天線元的間距所引入的波程差所產(chǎn)生的相位差正好被電流相位差所補(bǔ)償, 因而在=0和=方向上兩個振子的電場就同相相加了。 例 畫出兩個平行于z軸放置且沿x 方向排列的半波振子, 在d=/4、 =-/2時的h面和e面方向圖。 解: 將d=/4、=-/2 代入公式

7、，得到h面方向圖函數(shù)為) 1(cos4cos)(hf 在 =0 時輻射最大, 而在 =時輻射為零, 方向圖的最大輻射方向沿著陣的軸線（這也是端射陣）。 請同學(xué)們自己分析其原因。天線陣的h面方向圖 0.2 0.4 0.6 0.8 13021060240120300150330 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2 0.4 0.6 0.8 13060120150210240 300 33030601201502102403003303060120150210240300330(a) 元因子(b) 陣因子(c) 天線陣方向圖090270180090270180090270180 將d=/4、=

8、/2代入公式，得到e面方向圖函數(shù)為) 1(sin4cossin)cos2cos()(ef e面的陣方向圖函數(shù)必須考慮單個振子的方向性。 圖 天線陣的e面方向圖 由上圖可見, 單個振子的零值方向在=0和=180 處, 陣因子的零值在=270處, 所以, 陣方向圖共有三個零值方向, 即=0、=180、=270, 陣方向圖包含了一個主瓣和兩個旁瓣。 例 由三個間距為/2的各向同性元組成的三元陣, 各元激勵的相位相同, 振幅1 2 1, 討論這個三元陣的方向圖。 三元二項式陣/22/2/2112)cos2cos()(hf 上述三元陣是天線陣的一種特殊情況, 即這種天線陣沒有旁瓣, 稱為二項式陣。 在n元二項式陣中, 天線元上電流振幅是按二項式展開的系數(shù)nn分布的, 其中n=0, 1, , n1。 解: 這個三元陣可等效為由兩個間距為/2的二元陣組成