四升五奧數(shù)行程問題之追及問題

1、四升五奧數(shù)行程問題之追及問題感感受受不不一一樣樣的的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)世世界界！數(shù)學(xué)超好玩！數(shù)學(xué)超好玩！四升五奧數(shù)行程問題之追及問題行程問題之追及問題行程問題之追及問題1、直線追及、直線追及2、環(huán)形追及、環(huán)形追及四升五奧數(shù)行程問題之追及問題引入：引入：1、一只獵豹發(fā)現(xiàn)了它前面200米處有一個(gè)兔子，獵豹以每秒60米的速度追兔子，兔子則以每秒40米的速度逃跑，兔子前面360米時(shí)草叢，兔子跑到草叢中就找不到了，問獵豹可以抓到兔子嗎？四升五奧數(shù)行程問題之追及問題直線追及直線追及1例例1. AB1. AB兩地相距兩地相距5050米米, ,甲乙二人從甲乙二人從ABAB兩地同時(shí)兩地同時(shí)出發(fā)同向而行出發(fā)同向而行. .甲

2、每分鐘行甲每分鐘行5050米米, ,乙每分鐘行乙每分鐘行4040米米, ,幾分鐘后甲追上乙？幾分鐘后甲追上乙？ 換個(gè)角度想一想換個(gè)角度想一想甲追上乙多走的路程是多少？一分鐘可以多走多少米？50（50-40）=5（分鐘）（分鐘）答：答：5分鐘可以追上乙。分鐘可以追上乙。四升五奧數(shù)行程問題之追及問題練一練練一練1 1、 一輛面包車的速度是一輛面包車的速度是5050千千米米,。在面包車開出。在面包車開出2 2小時(shí)后，一小時(shí)后，一輛轎車以每小時(shí)輛轎車以每小時(shí)60千米的速度從同一地點(diǎn)沿同一路線追趕面千米的速度從同一地點(diǎn)沿同一路線追趕面包車，多長(zhǎng)時(shí)間后追上？包車，多長(zhǎng)時(shí)間后追上？ 2 2、甲乙兩人同時(shí)同方

3、向出發(fā)，甲騎車每小時(shí)行、甲乙兩人同時(shí)同方向出發(fā)，甲騎車每小時(shí)行1414千米，乙步千米，乙步行每小時(shí)行行每小時(shí)行6千米，乙先走千米，乙先走4小時(shí)后甲才出發(fā)。甲追上乙需要小時(shí)后甲才出發(fā)。甲追上乙需要幾小時(shí)？幾小時(shí)？ 四升五奧數(shù)行程問題之追及問題挑戰(zhàn)思維挑戰(zhàn)思維1 1、甲乙兩人同時(shí)同地向相反的方向出發(fā)，甲每小時(shí)行、甲乙兩人同時(shí)同地向相反的方向出發(fā)，甲每小時(shí)行駛駛3 3千米，乙每小時(shí)行千米，乙每小時(shí)行5 5千米，千米，2 2小時(shí)后乙因事轉(zhuǎn)身去追小時(shí)后乙因事轉(zhuǎn)身去追甲。幾小時(shí)可以追上？甲。幾小時(shí)可以追上？四升五奧數(shù)行程問題之追及問題直線追及直線追及21 1、甲乙兩人分別從相距、甲乙兩人分別從相距1201

4、20千米的千米的A A、B B兩地同時(shí)出發(fā)到兩地同時(shí)出發(fā)到 c c地，甲車每小時(shí)行地，甲車每小時(shí)行3030千米，乙從千米，乙從B B地到地到c c地共走了地共走了6 6小時(shí)，兩小時(shí)，兩人同時(shí)到達(dá)人同時(shí)到達(dá)c c地。地。A A、C C兩地之間的距離是多少千米？?jī)傻刂g的距離是多少千米？ 30306=1806=180（千米）（千米）答：答：A A、C C兩地之間的距離是兩地之間的距離是180180千米。千米。 四升五奧數(shù)行程問題之追及問題練一練練一練1、甲、乙兩人由A到B，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米.乙比甲先走5分鐘，兩人同時(shí)到達(dá)B地.求A、B兩地之間的距離 2、甲、乙兩人同時(shí)從A到c，甲

5、每分鐘走70米，乙每分鐘走60米，乙比甲先走5分鐘，兩人同時(shí)到達(dá)C，求A. c兩地之間的距離。四升五奧數(shù)行程問題之追及問題挑戰(zhàn)思維挑戰(zhàn)思維3、兄弟兩騎車郊游，弟弟先出發(fā)，速度每分鐘200米，5分鐘后，哥哥帶一條狗出發(fā)，以每分鐘250米的速度去追弟弟，而狗則以每分鐘300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟之后又立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟為止，這時(shí)狗跑了多少千米？ 換個(gè)角度想一想換個(gè)角度想一想狗跑的時(shí)間就是哥哥追弟弟的追及時(shí)間，先求追及時(shí)間，再求狗跑的總路程、四升五奧數(shù)行程問題之追及問題挑戰(zhàn)思維挑戰(zhàn)思維1、小杉回家。在離家280米時(shí)，妹妹和小狗一起向他奔來(lái)，小杉的速度是每分鐘

6、50米，妹妹的速度是每分鐘40米，小狗的速度是每分鐘200米，小狗遇到小杉后用同樣的速度不停地往返于兩人之間。當(dāng)兩人相距10 米時(shí)，小狗一共跑了多少米？ 四升五奧數(shù)行程問題之追及問題環(huán)形追及環(huán)形追及例1、環(huán)形跑道周長(zhǎng)560米，甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)順時(shí)針自起點(diǎn)出發(fā)，甲速度是每分鐘400米，乙速度是每分鐘365米，幾分鐘后甲、乙再次相遇？560（400-365）=16（分）答：16分鐘后甲乙再次相遇。換個(gè)角度想一想換個(gè)角度想一想甲乙再次相遇，也就是甲第一次追上乙的時(shí)間，即追及路程就是一圈。四升五奧數(shù)行程問題之追及問題練一練練一練1、環(huán)形跑道周長(zhǎng)800米，甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)順時(shí)針自起點(diǎn)出發(fā)，甲速度是每

7、分鐘400米，乙速度是每分鐘300米，幾分鐘后甲、乙再次相遇？2、環(huán)形跑道周長(zhǎng)600米，甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)順時(shí)針自起點(diǎn)出發(fā)，甲速度是每分鐘400米，乙速度是每分鐘200米，幾分鐘后甲、乙再次相遇？ 四升五奧數(shù)行程問題之追及問題挑戰(zhàn)思維挑戰(zhàn)思維3、甲乙兩人繞湖邊散步，繞胡一周400米，甲速度是乙的2倍，乙速度是每分鐘50米，現(xiàn)在甲在乙前面100米，兩人同時(shí)、同向出發(fā)。問幾分鐘后兩人相遇？換個(gè)角度想一想換個(gè)角度想一想甲、乙兩人是同時(shí)同地同方向出發(fā)嗎？甲追乙的追及路程時(shí)多少？四升五奧數(shù)行程問題之追及問題（1） 追及路程=速度差追及時(shí)間（2）直線追及: 兩人 同地同向同時(shí)，追及路程=相距路程。 同地同向不同時(shí)，追及路程=先走的路程（3）環(huán)形追及: