七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式2不等式的簡(jiǎn)單變形教案新版華東師大版

1、82.2不等式的簡(jiǎn)單變形1通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上，聯(lián)系方程的基本變形得到不等式的基本性質(zhì)2掌握一次不等式的變形求解一元一次不等式基本方法3體會(huì)一元一次不等式和方程的區(qū)別與聯(lián)系重點(diǎn)掌握不等式的三條基本性質(zhì)難點(diǎn)正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式變形一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)一：在等式的兩邊都_或_同一個(gè)_或_，等式仍然成立等式的基本性質(zhì)二：在等式的兩邊都_或_同一個(gè)_，等式仍然成立不等式有哪些基本性質(zhì)？解一元一次方程有哪些基本步驟呢？一元一次不等式的解與方程的解是不是步驟類(lèi)似呢？二、探索問(wèn)題，引入新知在解一元一次方程時(shí)，我們主要是對(duì)方程進(jìn)行變形在研究解不等式時(shí)，我

2、們同樣應(yīng)先探究不等式的變形規(guī)律如圖，一個(gè)傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b(顯然ab)，如果在兩邊盤(pán)內(nèi)分別加上等量的砝碼c，那么盤(pán)子仍然像原來(lái)那樣傾斜(即acbc)結(jié)論：不等式的性質(zhì)1：如果ab，那么acbc，acbc.這就是說(shuō)，不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等式的方向不變思考：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是否也不變呢？試一試：將不等式74兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“”或“”填空：73_43，72_42，71_41，70_40，7(1)_4(1)，7(2)_4(2)，7(3)_4(3)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？結(jié)論：不等

3、式的性質(zhì)2：如果ab，并且c0，那么acbc.不等式的性質(zhì)3：如果ab，并且c0，那么aca或xa的形式【例1】 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：(1)4x3x5；(2)2x17.分析：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1：兩邊都減3x，可得答案；(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都除以2，可得答案解：(1)兩邊都減3x，得x5；(2)兩邊都除以2，得x.點(diǎn)評(píng)：不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變【例2】 根據(jù)不等式性質(zhì)解下列不等式(1)x35；(2)x50；(3)5x53x

4、2.分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各不等式進(jìn)行逐一分析解答即可解：(1)根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，得x3353，即x2；(2)根據(jù)不等式性質(zhì)2，不等式兩邊都乘以，不等號(hào)的方向改變，得x()50()，即x75；(3)根據(jù)不等式性質(zhì)1，2，不等式兩邊同時(shí)減去(53x)，然后除以2，不等號(hào)的方向不變，得(5x553x)2(3x253x)2，即x.點(diǎn)評(píng)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?nèi)㈧柟叹毩?xí)1已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a1b1，則下列選項(xiàng)

5、錯(cuò)誤的是()aab ba2b2cab d2a3b2若3x3y，則下列不等式中一定成立的是()axy0 bxy0cxy0 dxy03如果ab，則3a_3b(用“”或“”填空)4判斷以下各題的結(jié)論是否正確(對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”)(1)若 b3a0，則b3a；_(2)如果5x20，那么x4；_(3)若ab，則 ac2bc2；_(4)若ac2bc2，則ab；_(5)若ab，則 a(c21)b(c21)；(6)若ab0，則._5指出下列各式成立的條件：(1)由mxn，得x；(2)由ab，得m2am2b；(3)由a2，得a22a.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)教師作以補(bǔ)充作業(yè)1教材第58頁(yè)“練習(xí)”2完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程的學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，積極探索的科學(xué)學(xué)習(xí)方法，有利于