帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 一. 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解復(fù)合場(chǎng)的特點(diǎn)及帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的常見運(yùn)動(dòng)形式。2、重點(diǎn)掌握帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的重要習(xí)題類型及其解法。二、考點(diǎn)地位：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是每年高考的必考內(nèi)容，在高考試題中占有相當(dāng)重要的地位，試題類型主要以大型計(jì)算題形式為主，側(cè)重于考查帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)以及磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三場(chǎng)所形成的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，試題難度大，綜合性強(qiáng)。三. 重難點(diǎn)解析：（一）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析復(fù)合場(chǎng)一般包括重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)，本專題所說(shuō)的復(fù)

2、合場(chǎng)指的是磁場(chǎng)與電場(chǎng)、磁場(chǎng)與重力場(chǎng)，或者是三場(chǎng)合一。 1. 三種場(chǎng)力的特點(diǎn) （1）重力的大小為mg，方向豎直向下，重力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外，還與初、末位置的高度差有關(guān)。（2）電場(chǎng)力的大小為qe，方向與電場(chǎng)強(qiáng)度e及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與初、末位置的電勢(shì)差有關(guān)。 （3）洛倫茲力的大小跟速度與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，當(dāng)帶電粒子的速度與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，f=0；當(dāng)帶電粒子的速度與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，f=qvb；洛倫茲力的方向垂直于速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度b所決定的平面，無(wú)論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力都不做功。 2. 帶電粒子

3、在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法 （1）正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特征是解決問(wèn)題的前提 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受的合外力及其初始狀態(tài)的速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析，當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)（如速度選擇器）。當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值反向，洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續(xù)通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)，因此粒子的運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，

4、其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可能由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段所組成。（2）靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解。說(shuō)明：由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語(yǔ)為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解。 【典型例題】問(wèn)題1：運(yùn)用牛頓第二定律處理復(fù)合場(chǎng)類問(wèn)題分析：例1、一質(zhì)量為m，帶負(fù)電

5、荷的電量為q的小物體，由靜止沿傾角為的光滑絕緣斜面開始下滑，整個(gè)裝置在一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，如圖所示，當(dāng)物體滑到某一位置時(shí)開始離開斜面。求：（1）物體離開斜面的速度。（2）物體在斜面上滑行的長(zhǎng)度。   變式1、如圖絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m、帶電荷量是+q，小球可在棒上滑動(dòng)。將此棒豎直放在互相垂直且在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是e，磁感應(yīng)強(qiáng)度是b，小球與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求小球由靜止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球帶電荷量不變） 小結(jié)：洛倫茲力與速度有關(guān)，速度變化，引起洛倫茲力的變化，而洛倫茲力的變化又會(huì)導(dǎo)致合力的變化，

6、從而速度繼續(xù)變化，這就往往涉及過(guò)程的動(dòng)態(tài)分析，一定要注意臨界狀態(tài)和穩(wěn)定狀態(tài)的挖掘。 變式2、如圖所示，在空間存在著水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為e的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)存在著豎直向上、磁感強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 在這個(gè)電、磁場(chǎng)共同存在的區(qū)域內(nèi)有一足夠長(zhǎng)的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的金屬環(huán)。已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為且?，F(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬環(huán)所帶電荷量不變。（1）試定性說(shuō)明金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動(dòng)情況。（2）求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大加速度的大小。（3）求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度的大小。小結(jié)：帶電體的運(yùn)動(dòng)情況取決于受力情況，沿桿方向的受力情況決定其運(yùn)動(dòng)特征，而速度的變化又影響了

7、洛倫茲力進(jìn)而影響了桿對(duì)環(huán)的彈力進(jìn)而對(duì)摩擦力產(chǎn)生影響，這樣速度反過(guò)來(lái)對(duì)環(huán)的受力也有影響，最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。問(wèn)題2：運(yùn)用能量思想處理復(fù)合場(chǎng)類問(wèn)題分析：例2、在豎直放置的光滑、絕緣圓環(huán)上，有一帶負(fù)電、可以滑動(dòng)的小球m套在環(huán)的頂端，整個(gè)裝置放在如圖所示的正交勻強(qiáng)電、磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)與環(huán)的圓面垂直。若小球所受的電場(chǎng)力和重力的大小相等，則當(dāng)小球沿環(huán)相對(duì)于圓心滑過(guò)多大角度時(shí)，它所受的洛侖茲力最大？a. b. c. d.   變式3、如下圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)e=4v/m，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b=2t，質(zhì)量m=1g的帶正電的小物塊a，從m點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直壁無(wú)初速滑下，滑行0.8m到n點(diǎn)時(shí)離開

8、豎直壁做曲線運(yùn)動(dòng)，在p點(diǎn)時(shí)小物塊a瞬時(shí)受力平衡，此時(shí)速度與水平方向成45°，若p與n的高度差為0.8m，求（1）a沿壁下滑過(guò)程中摩擦力所做的功；（2）p與n的水平距離。小結(jié)：帶電體在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，無(wú)論運(yùn)動(dòng)情況多么復(fù)雜，洛倫茲力是不做功的，只是對(duì)帶電體的運(yùn)動(dòng)軌跡要產(chǎn)生影響，因此，如果要從動(dòng)力學(xué)角度解決問(wèn)題就需要考慮洛倫茲力，但從功能角度研究問(wèn)題，洛倫茲力的功就不必考慮了。 問(wèn)題3：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)形式的判斷問(wèn)題： 例3. 如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒以速度v與磁場(chǎng)垂直、與電場(chǎng)成45°角射入復(fù)合場(chǎng)中，恰能做勻速直線

9、運(yùn)動(dòng)。求電場(chǎng)速度e和磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小。  【模擬試題】（答題時(shí)間：45分鐘） 1. 一重力不計(jì)的帶電粒子以初速度先后穿過(guò)寬度相同且緊鄰在一起的有明顯邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)e和勻強(qiáng)磁場(chǎng)b，如圖甲所示。電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子總共做功w1；若把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加，如圖乙所示，粒子仍以的初速度穿過(guò)疊加場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子總共做功，比較的大小為（ ） a. 一定是b. 一定是c. 一定是d. 可能是w1>w2，也可能是w1<w2 2. 如圖所示，水平正對(duì)放置的帶電平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn)p進(jìn)入板間后

10、恰好沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在使小球從稍低些的b點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn)p進(jìn)入兩板之間的場(chǎng)區(qū)。關(guān)于小球和小球現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)情況，以下判斷中正確的是（ ）a. 小球可能帶負(fù)電b. 小球在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程動(dòng)能增大c. 小球在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電勢(shì)能增大d. 小球在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程機(jī)械能總量不變 3、如圖所示，q1、q2帶等量正電荷，固定在絕緣水平面上，在其連線上有一光滑絕緣桿，桿上套一帶正電的小球，桿所在區(qū)域存在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向已在圖中標(biāo)出，小球重力不計(jì)，將小球從q1、q2連線的中點(diǎn)右方由靜止開始釋放，在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（ ） a. 小球速度一直增大b. 小球受洛倫

11、茲力將一直增大c. 小球所受的洛倫茲力大小變化，但方向不變d. 小球的加速度將不斷變化 4. 如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b=2；磁場(chǎng)右邊是寬度l=0.2m、場(chǎng)強(qiáng)、方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子電荷量，質(zhì)量，以v的速率沿垂直射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)右邊界射出。求：（1）大致畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（3）帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能。 5. 如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有沿+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且電場(chǎng)強(qiáng)度大小與第一象限相同。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的質(zhì)點(diǎn)，以某一

12、初速度沿方向從坐標(biāo)為（3l,l）的p點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，第一次經(jīng)過(guò)x軸的點(diǎn)為q點(diǎn)，q點(diǎn)的坐標(biāo)為（l，0），經(jīng)過(guò)勻速圓周運(yùn)動(dòng)后第二次過(guò)x軸的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能為2mgl，求：（1）粒子經(jīng)過(guò)q點(diǎn)時(shí)的速率v和電場(chǎng)強(qiáng)度e的大?。唬?）粒子在第四象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。 答案：例1 解析：本題應(yīng)根據(jù)物體的受力情況，分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，要求能結(jié)合有關(guān)力學(xué)知識(shí)，綜合解決問(wèn)題。 小物體沿斜面加速下滑時(shí)，洛侖茲力垂直于斜面向上，隨著速度的增大而增大，與此同時(shí)，斜面對(duì)物體的支持力逐漸減小，當(dāng)物體離開斜面時(shí)，應(yīng)滿足斜面對(duì)物體的支持力恰好為零，此時(shí)物體受力情況如圖所示。據(jù)題意，物體剛離開斜面時(shí)，有：解得：。

13、又由于滑行過(guò)程中，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒，設(shè)物體在斜面上滑行的長(zhǎng)度為l，則有：解得：答案：（1）（2）變式1 解析：在帶電小球下滑的過(guò)程中，小球受重力、電場(chǎng)力、支持力、摩擦力和洛倫茲力，受力分析如圖所示。在y方向摩擦力解得隨著小球速度v的增加，小球加速度減小，所以，小球向下做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后加速度減小到零，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。開始v=0時(shí)，此時(shí)加速度最大，勻速時(shí)，a=0，速度最大，所以答案：。變式2解析：（1）金屬環(huán)在電場(chǎng)力和摩擦力的共同作用下，由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度增大，洛侖茲力由0逐漸增大，摩擦力也逐漸增大，合外力減小，所以環(huán)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度為零

14、后，速度最大為后做勻速運(yùn)動(dòng)。（2）開始時(shí)v=0，摩擦力最小，合外力最大，（3）當(dāng)摩擦力時(shí)，環(huán)的速度為最大，此時(shí)受的洛侖茲力為，方向垂直紙面向外，此時(shí)桿對(duì)環(huán)的彈力，當(dāng)速度最大時(shí)有，即，得。答案：（1）見解析（2）（3） 例2答案：c變式3解析：（1）物體在n點(diǎn)時(shí)，墻對(duì)其彈力為零，水平方向，所以，由m過(guò)程據(jù)動(dòng)能定理：，所以。（2）設(shè)在p點(diǎn)速度為，其受力如圖所示，所以eq=mg，得設(shè)n、p水平距離x，豎直距離y，物體由過(guò)程電場(chǎng)力和重力做功，由動(dòng)能定理，得x=0.6m答案：（1）（2）0.6m例3.解析：由于帶電微粒所受洛侖茲力與速度v垂直，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線平行，可知微粒重力一定不能忽略，否則不能做

15、勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)微粒帶負(fù)電，則電場(chǎng)力水平向左，洛倫茲力斜向右下與速度v垂直，這樣粒子所受合外力不可能為零。粒子不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以粒子應(yīng)帶正電，其受力如圖所示。答案：【試題答案】1、解析：帶電粒子在電場(chǎng)中受力方向與磁場(chǎng)中受力方向相反，偏轉(zhuǎn)中洛倫茲力方向有與電場(chǎng)力方向相反的分量和沿方向的分量，因此在水平方向上乙中做加速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)電場(chǎng)中的時(shí)間t較甲短，且豎直加速度小于甲圖電場(chǎng)中的加速度。因此，在甲圖電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)位移大，在甲圖中電場(chǎng)力做功多，b正確。答案：b2、解析：若帶電小球帶負(fù)電，則帶電小球進(jìn)入兩板之間的場(chǎng)區(qū)所受重力豎直向下，電場(chǎng)力豎直向下，洛倫茲力豎直向下，在這三個(gè)力作用下不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以帶電小球不可能帶負(fù)電，只能帶正電，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；帶正電的小球從稍低點(diǎn)釋放進(jìn)入兩板之間的場(chǎng)區(qū)所受重力豎直向下，電場(chǎng)力豎直向上，洛倫茲力豎直向上，在這三個(gè)力作用下帶電小球?qū)⑾蛳缕D(zhuǎn)，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，由于重力大于電場(chǎng)力，合外力做功為正，粒子動(dòng)能增大，電勢(shì)能增大，選項(xiàng)bc正確；由于電場(chǎng)力做功，所以小球在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能總量變化，選項(xiàng)d錯(cuò)。答案：b