2021年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)三角形的證明期末復(fù)習(xí)試卷含答案

1、2021年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)三角形的證明期末復(fù)習(xí)試卷一、選擇題如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是10cm和5cm，那么它的周長(zhǎng)是( )a.25cm b.20cm c.25cm或20cm d.15cm如圖在等腰abc中，其中ab=ac,a=40°,p是abc內(nèi)一點(diǎn)，且1=2,則bpc等于（ ） a.110° b.120° c.130° d.140°如圖,abc中,ab=5,ac=6,bc=4,邊ab的垂直平分線交ac于點(diǎn)d,則bdc的周長(zhǎng)是（ ） a.8 b.9 c.10 d.11等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數(shù)是（ ）a.105° b.1

2、20° c.135° d.150°如圖，在abc中，b=30°，c=70°，ad是abc一條角平分線，則cad度數(shù)為( ) a40° b45° c50° d55°如圖，三條公路把a(bǔ)、b、c三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三個(gè)條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在（）a.在ac、bc兩邊高線的交點(diǎn)處b.在ac、bc兩邊中線的交點(diǎn)處c.在a、b兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處d.在ac、bc兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處已知：如圖，在rtabc中，acb=90°，

3、ab，cm是斜邊ab上的中線，將acm沿直線cm折疊，點(diǎn)a落在點(diǎn)a1處，ca1與ab交于點(diǎn)n，且an=ac，則a的度數(shù)是( ) a30° b36° c50° d60°如圖，abc的三邊ab，bc，ca長(zhǎng)分別是20，30，40，其三條角平分線將abc分為三個(gè)三角形，則sabo：sbco：scao等于（ ）a.1：1：1 b.1：2：3 c.2：3：4 d.3：4：5在rtabc中，a=40°，b=90°，ac的垂直平分線mn分別與ab，ac交于點(diǎn)d，e，則bcd的度數(shù)為（）a.10° b.15° c.40°

4、 d.50°如圖所示，在abc中，ad垂直平分掃bc，ac=ec，點(diǎn)b，d，c，e在同一條直線上，則abdb與de之間的數(shù)量關(guān)系是(    ）a. abdb>de  b. abdb<de  c. abdb=de    d. 無(wú)法判斷在abc中，ab=ac，ab的垂直平分線交ab于點(diǎn)d，交直線ac于點(diǎn)e，aeb=80°，那么ebc等于（）a.15° b.25° c.15°或75° d.25°或85°如圖：等腰abc的底邊bc長(zhǎng)

5、為6，面積是18，腰ac的垂直平分線ef分別交ac，ab邊于e，f點(diǎn).若點(diǎn)d為bc邊的中點(diǎn)，點(diǎn)m為線段ef上一動(dòng)點(diǎn)，則cdm周長(zhǎng)的最小值為（）a.6 b.8 c.9 d.10二、填空題如圖，在abc中，ab=6cm，ac=4cm，bd平分abc，cd平分acb，ef過(guò)點(diǎn)d且efbc，則aef的周長(zhǎng)是cm.如圖，在abc中，ab=ac，點(diǎn)d在ac上，且bd=bc=ad，則a=   度如圖，在abc中，ab=ac，a=40°，ab的垂直平分線交ab于點(diǎn)d，交ac于點(diǎn)e，連接be，則cbe的度數(shù)為 已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為 如

6、圖，deab于e，dfac于f，若bd=cd，be=cf，則下列結(jié)論：de=df；ad平分bac；ae=ad；ab+ac=2ae中正確的是 如圖，在abc中，ab=ac，bac=50°，bac的平分線與ab的中垂線交于點(diǎn)o，點(diǎn)c沿ef折疊后與點(diǎn)o重合，則ceo的度數(shù)是 三、解答題如圖，已知d、e兩點(diǎn)在線段bc上，ab=ac，ad=ae證明：bd=ce在abc中，ab>bc,ab=ac,de是ab的垂直平分線，垂足為d點(diǎn)，交ac于點(diǎn)e. （1）若abe=38°，求ebc的度數(shù)； （2）若abc的周長(zhǎng)為36cm，一邊為13cm，求bce的周長(zhǎng).如圖，直

7、線mn和直線de分別是線段ab，bc的垂直平分線，它們交于p點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)pa和pc相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.已知：abc內(nèi)部一點(diǎn)o到兩邊ab、ac所在直線的距離相等，且ob=oc.求證：ab=ac.如圖，ad平分bac，ef垂直平分ad交bc的延長(zhǎng)線于f，連接af求證：b=caf如圖，已知ac平分bad，ceab于e，cfad于f，且bc=cd.(1)求證：bcedcf；(2)求證：ab+ad=2ae.如圖.在abc中，be是角平分線，adbe，垂足為d.求證：2=1+c.如圖，在abc中，abc=45°，cdab于點(diǎn)d，ac的垂直平分線be與cd交于點(diǎn)f，與ac交于點(diǎn)e.（1）判斷dbc的形

8、狀并證明你的結(jié)論.（2）求證：bf=ac.（3）試說(shuō)明2ce=bf.參考答案cacbacbcac答案為：c.答案為：c.答案為：10.答案為：36答案為：30°；答案為：20°答案為：答案為：100°證明： 過(guò)a作afbc于f，ab=ac，ad=ae，afbc，bf=cf，df=ef，bfdf=cfef，bd=cede是ab的垂直平分線，ae=be，a=abe=38°ab=ac，abc=c=71°ebc=abc-abe=71°-38°=33°由abc的周長(zhǎng)為36cm  ab>bc ab=ac可知ab

9、=ac=13cm bc=10cmbce的周長(zhǎng)=be+ce+bc=ac+bc=13+10=23(cm)解：pa=pc.理由：直線mn和直線de分別是線段ab，bc的垂直平分線，pa=pb，pc=pb，pa=pc.證明：在rtbof和rtcoe中，rtbofrtcoe，fbo=eco，ob=oc，cbo=bco，abc=acb，ab=ac.證明：ef垂直平分ad，af=df，adf=daf，adf=b+bad，daf=caf+cad，又ad平分bac，bad=cad，b=caf (1)證明：ac是角平分線，ceab于e，cfad于f，ce=cf，f=ceb=90°，在rtbce和rtdcf中，bcedcf；(2)解：ceab于e，cfad于f，f=cea=90°，在rtfac和rteac中，rtfacrteac，af=ae，bcedcf，be=df，ab+ad=(ae+be)+(afdf)=ae+be+aedf=2ae.證明：如圖，延長(zhǎng)ad交bc于點(diǎn)f，be是角平分線，adbe，abf是等腰三角形，且2=afb，又afb=1+c，2=1+c.解：（1）dbc是等腰直角三角