2019湖北黃岡中考數(shù)學(xué)解析

1、2019年湖北省黃岡市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是正確的）1（2019年湖北省黃岡市，第1題，3分）3的絕對值是A.3B.C.3D.±3【答案】C【解析】根據(jù)絕對值的概念知-3的絕對值是3，故選C【知識點(diǎn)】絕對值2（2019年湖北省黃岡市，第題，3分 ）為紀(jì)念中華人民共和國成立70周年，我市各中小學(xué)積極開展了以“祖國在我心中”為主題的各類教育活動，全市約有550000名中小學(xué)生參加.其中數(shù)據(jù)550000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.5.5×106B.5.5

2、5;105C.55×104D.0.55×106【答案】B【解析】數(shù)據(jù)550000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是5.5×105故選：B【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法3（2019年湖北省黃岡市，第3題，3分 ）下列運(yùn)算正確的是A.a·a2a2B.5a·5b5abC.a5÷a3a2D.2a3b5ab【答案】C【解析】選項(xiàng)A，由同底數(shù)冪的法則可知a·a2a3，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，5a·5b25ab，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C由同底數(shù)冪的除法法則可知是正確的；選項(xiàng)D不是同類項(xiàng)，不能合并【知識點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；同底

3、數(shù)冪的除法4（2019年湖北省黃岡市，第4題，3分 ）若x1，x2是一元一次方程x24x50的兩根，則x1·x2的值為A.5B.5C.4D.4【答案】A【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系可知x1·x2-5.【知識點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系5（2019年湖北省黃岡市，第5題，3分 ）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)是A.（6，1）B.（2，1）C.（2，5）D.（2，3） 【答案】D【解析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，左右移，橫坐標(biāo)減加，縱坐標(biāo)不變；上下移，縱坐標(biāo)加減，橫坐標(biāo)不變即可得：將點(diǎn)A（2，4）向下平移4個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1-4），即（

4、2，-3），故選：D【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形的變化平移6（2019年湖北省黃岡市，第6題，3分 ）如圖，是由棱長都相等的四個(gè)小正方體組成的幾何體.該幾何體的左視圖是 【答案】B【解析】直接利用三視圖的畫法，從左邊觀察，可畫【知識點(diǎn)】組合體的三視圖7（2019年湖北省黃岡市，第題，3分 ）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（），點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，AB40m，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且CD10m.則這段彎路所在圓的半徑為A.25mB.24mC.30mD.60m【答案】A【解析】連接OD，由垂徑定理可知O，C，D在同一條直線上，OCAB，設(shè)半徑為r，則OCOAr，AD20，ODOACDr1

5、0，在RtADO，由勾股定理知：r2202(r10)2，解得r25. 【知識點(diǎn)】垂徑定理8（2019年湖北省黃岡市，第8題，3分 ） 已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是林凌從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家、圖中x表示時(shí)間，y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說法錯(cuò)誤的是A.體育場離林茂家2.5kmB.體育場離文具店1kmC.林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m/minD.林茂從文具店回家的平均速度是60m/min【答案】C【思路分析】觀察圖象可知體育場離林茂家2.5km；觀察函數(shù)圖象找出體院館和文具店離家的距離，二者

6、的差即可結(jié)論；根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可判斷選項(xiàng)C和選項(xiàng)D【解題過程】選項(xiàng)A，林茂從家到體育場離林茂家2.5km，正確；選項(xiàng)B，林茂從體育場到文具店的距離是2.5-1.51km，正確；選項(xiàng)C，林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是 m/min，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，林茂從文具店回家的平均速度是60m/min，正確.【知識點(diǎn)】函數(shù)的圖象二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9（2019年湖北省黃岡市，第9題，3分 ） 計(jì)算（）21的結(jié)果是 . 【答案】4【解析】原式3+14，故答案為4.【知識點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算10（2019年湖北省黃岡市，第10題，3分 ）x2y是 次單項(xiàng)式.【答案】3【解

7、析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，故x2y是3 次單項(xiàng)式.【知識點(diǎn)】單項(xiàng)式11（2019年湖北省黃岡市，第11題，3分 ）分解因式3x227y2 . 【答案】3（x+3y）（x-3y）【解析】先提取公因數(shù)3，然后利用平方差公式進(jìn)行分解，即3x227y23（x29y2）3（x+3y）（x-3y）?！局R點(diǎn)】因式分解12（2019年湖北省黃岡市，第12題，3分 ）一組數(shù)據(jù)1，7，8，5，4的中位數(shù)是a，則a的值是 . 【答案】5【解析】找中位數(shù)的方法是先把數(shù)字的按從小到大的順序排列為1，4，5，7，8，數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字是5，故中位數(shù)是

8、5【知識點(diǎn)】中位數(shù)13（2019年湖北省黃岡市，第13題，3分 ） 如圖，直線ABCD，直線EC分別與AB，CD相交于點(diǎn)A，點(diǎn)C.AD平分BAC，已知ACD80°，則DAC的度數(shù)為 .【答案】50°【解析】ABCD，ACD80°，BAC180°-ACD180°-80°100°，又因?yàn)锳D平分BAC，所以BACBAC×100°50°.【知識點(diǎn)】角平分線及平行線的性質(zhì)14（2019年湖北省黃岡市，第13題，3分 ）用一個(gè)國心角為120°，半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的

9、面積為 .【答案】4【解析】設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意可得2r，解得r=2，故這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為2.【知識點(diǎn)】圓錐的計(jì)算15（2019年湖北省黃岡市，第13題，3分 ） 如圖，一直線經(jīng)過原點(diǎn)0，且與反比例函數(shù)y(k0)相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，過點(diǎn)A作ACy軸，垂足為C.連接BC.若ABC的面積為8，則k .【答案】8【解析】因?yàn)榉幢壤瘮?shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，OAOB，BOC的面積=AOC的面積=8÷2=4，又A是反比例函數(shù)y圖象上的點(diǎn)，且ACy軸于點(diǎn)C，AOC的面積|k|，|k|2，k0，k8【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題16（2

10、019年湖北省黃岡市，第16題，3分 ）如圖，AC，BD在AB的同側(cè)，AC2，BD8，AB8.點(diǎn)M為AB的中點(diǎn).若CMD120°，則CD的最大值是 . 【答案】14【解析】將CAM沿CM翻折到CAM，將DBM沿DM翻折至DBM，則AMBM，AMCAMC，DMBDMB，CMD120°，AMC+DMBAMC+DMB60°，AMB180°-（AMC+DMB+AMC+DMB）60°，AMB是等邊三角形，又AC2，BD8，AB8.點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，ABAMBMAMAB4，CAAC2，DBDB8，又CDCA+AB+DB2+4+814.【知識點(diǎn)】全等三角形的

11、判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17（2019年湖北省黃岡市，第17題，6分 ）先化簡，再求值.÷，其中a2，b1. 【思路分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算可以化簡題目中的式子，然后將a，b的值代入化簡后的式子即可解答本題【解題過程】原式·ab（a+b）=5ab，當(dāng)a2，b1時(shí)，原式2【知識點(diǎn)】分式的化簡求值18（2019年湖北省黃岡市，第題，6分 ）解不等式組 【思路分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解題過程】【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組19（2019年湖北省黃岡市，第19題，6分 ）如圖，ABCD是正方形，E是CD

12、邊上任意一點(diǎn)，連接AE，作BFAE，DGAE，垂足分別為F，G.求證：BFDGFG. 【思路分析】要證明BFDGFG，即證明BF=AG，AFDG，可通過證明ABFDAG得到【解題過程】【知識點(diǎn)】全等三角形的判定及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)20（2019年湖北省黃岡市，第20題，7分 ）為了對學(xué)生進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學(xué)開展了“清明節(jié)祭掃”活動.全校學(xué)生從學(xué)校同時(shí)出發(fā)，步行4000米到達(dá)烈士紀(jì)念館.學(xué)校要求九（1）班提前到達(dá)目的地，做好活動的準(zhǔn)備工作.行走過程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，結(jié)果比其他班提前10分鐘到達(dá).分別求九（l）班、其他班步行的平均速度. 【思路分析】根據(jù)等量關(guān)

13、系為：其他班走完全程的時(shí)間-九（1）走完全程的時(shí)間10，列方程求解.【解題過程】【知識點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用21（2019年湖北省黃岡市，第21題，8分 ）某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程。為了解全校學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只能選一類）.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： （1）本次隨機(jī)調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；（4）學(xué)校從這四類課程中隨機(jī)抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”.用樹形圖或列表法求出恰好抽到“器樂”和“戲

14、曲”類的概率（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字母A，B，C，D表示）【思路分析】（1）首先由棋類的有30人，占15%，求得總?cè)藬?shù)；然后由扇形統(tǒng)計(jì)圖，求得書畫、器樂、戲曲的學(xué)生人數(shù)，從而可可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）直接利用樣本估計(jì)總體的方法求解即可求得答案（4）用樹狀圖或列表法即可求出“器樂”和“戲曲”類的概率【解題過程】（1）調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為30÷15%200（名）；（2）書畫的人數(shù)為：200×25%50名（名）；戲曲的人數(shù)為200-50-80-3040（名）；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（3）全校選“戲曲”類的人數(shù)為：1200××100%240（人）；（4）

15、列表可知：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）共12種情況，恰好抽到器樂和戲曲的有2種，“器樂”和“戲曲”類的概率為【知識點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法22（2019年湖北省黃岡市，第22題，7分 ）如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為45°，測得C點(diǎn)的俯角為60°.求這兩座建筑物AB，CD的高度.（結(jié)果保留小數(shù)成后一位，1.414，/1.732.） 【思路分析】首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個(gè)直角三角

16、形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案【解題過程】【知識點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角與俯角23（2019年湖北省黃岡市，第23題，8分）如圖，RtABC中，ACB90°，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D過點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)E，連接OE.(1)求證：DBE是等腰三角形；(2)求證：COECAB.【思路分析】(1)連接OD，由切線性質(zhì)可得BDEB，從而可證；（2）要證明COECAB可證OEAB或證明OE是ABC的中位線即可.【解題過程】【知識點(diǎn)】圓的切線性質(zhì)24（2019年湖北省黃岡市，第24題，10分 ）某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負(fù)責(zé)扶貧對

17、象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤年底分紅.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價(jià)y(萬元)與產(chǎn)量x(噸)之間的關(guān)系如圖所示(0x100)，已知草莓的產(chǎn)銷投人總成本p(萬元)與產(chǎn)量x(噸)之間滿足Px1.(1)直接寫出草莓銷售單價(jià)y(萬元)與產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該合作社所獲利潤w(萬元)與產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按0.3萬元/噸的標(biāo)準(zhǔn)獎(jiǎng)勵(lì)扶貧對象種植戶，為確保合作社所獲利潤w不低于55萬元，產(chǎn)量至少要達(dá)到多少噸?【思路分析】（1）由圖象可知，可分為三種情況：0x30，30x40，70x100寫出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)所獲利潤w銷

18、售單價(jià)y×銷售量x-總成本p建立函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分類討論即可；（3）根據(jù)題意所獲利潤w所獲利潤w-0.3x分別建立函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分類討論.【解題過程】【知識點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用題25（2019年湖北省黃岡市，第25題，14分 ）如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(2，2)，B(2，0)，C(0，2)，D(2，0)四點(diǎn)，動點(diǎn)M以每秒個(gè)單位長度的速度沿BCD運(yùn)動(M不與點(diǎn)B、點(diǎn)D重合)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(秒).(1)求經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P在(1)中的拋物線上，當(dāng)M為BC的中點(diǎn)時(shí)，若PAMPBM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)M在CD上運(yùn)動時(shí)，如圖.過點(diǎn)M作MFx軸，垂足為F，MEAB，垂足為E.設(shè)矩形MEBF與BCD重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；(4)點(diǎn)Q為x軸上一點(diǎn)，直線AQ與直線BC交于點(diǎn)H，與y軸交于點(diǎn)K.是否存在點(diǎn)Q，使得HOK為等腰三角形?若存在，直接寫出符合條件的所有Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【思路分析】（1）由待定系數(shù)法求出拋物線解析式