回歸分析--實驗報告6頁

1、城鎮(zhèn)居民家庭收入的逐步回歸分析07級 數(shù)學1班 盛平 0707021012摘要 ：用多元統(tǒng)計中逐步回歸分析的方法和SAS軟件解決了可支配收入與其他收入之間的關(guān)系，并用此模型預測在以后幾年里居民平均每人全年家庭可支配收入。關(guān)鍵詞：逐步回歸分析 多元統(tǒng)計 SAS軟件正文1 模型分析各地區(qū)城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭可支配收入y與工薪收入x1、經(jīng)營凈收入x2、財產(chǎn)性收入x3和轉(zhuǎn)移性收入x4有關(guān)，共觀測了15組數(shù)據(jù)，試用逐步回歸法求最優(yōu)回歸方程。各地區(qū)城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭收入來源 (2007年) 單位：元地 區(qū)可支配收入 Y工薪收入 X1經(jīng)營凈收入 X2財產(chǎn)收入 X3轉(zhuǎn)移性收入X4北 京21988.7

2、117318.72298.48530.836427.54天 津16357.3510882.24800.82233.015912.08 河 北11690.478325.67649.79163.773196.73山 西11564.959057.81431.07187.462792.06內(nèi)蒙古12377.849300.621036.97303.922335.56遼 寧12300.398213.06765.33263.734196.30吉 林11285.527641.21741.51131.803284.07黑龍江10245.286945.95919.6798.262918.34上 海23622.73

3、18996.581157.55368.795578.63江 蘇16378.0110791.221502.06402.854990.35浙 江20573.8214509.69 2611.911080.284381.95安 徽11473.588683.96688.34249.782877.25福 建15506.0511175.251208.84739.893859.28江 西11451.698411.73655.34155.542761.39山 東14264.7011814.19730.16304.712517.21 2模型的理論（1）基本思想： 逐個引入自變量，每次引入對y影響最顯著的自變量，并

4、對方程中的老變量逐個進行檢驗，把變?yōu)椴伙@著的變量逐個從方程中剔除掉，最終得到的方程中既不漏掉對Y影響顯著的變量，又不包含對Y影響不顯著的變量。（2）逐步篩選的步驟：首先給出引入變量的顯著性水平和剔除變量的顯著性水平；然后按圖4.1的框圖篩選變量。3模型的求解（1）源程序：data ch;input x1 x2 x3 x4 x5 y ;cards; 28.2 47.9 44.1 3.8 23.9 100.0 31.3 47.1 43.6 3.5 21.6 100.0 30.2 48.2 43.9 4.3 21.6 100.0¡¡ 31.9 46.1 41.9 4.2 22.0

5、 100.0 33.4 44.8 40.6 4.1 21.8 100.0 33.2 44.4 39.9 4.5 22.4 100.0 32.1 43.1 38.7 4.4 24.8 100.0 28.4 42.9 38.3 4.6 28.7 100.0¡¡ 27.2 43.7 38.6 5.1 29.1 100.0 26.8 43.6 38.0 5.5 29.6 100.0 25.7 43.8 38.4 5.4 30.5 100.0 25.1 42.8 38.2 4.7 32.1 100.0 27.1 41.3 36.7 4.6 31.6 100.0¡¡

6、 24.5 41.8 37.1 4.7 33.7 100.0 21.8 43.4 38.2 5.3 34.8 100.0 19.7 46.6 40.2 6.4 33.7 100.0 19.8 46.6 40.4 6.2 33.6 100.0 19.9 47.2 41.0 6.1 32.9 100.0¡¡ 19.7 47.5 41.4 6.2 32.8 100.0 18.3 47.5 41.7 5.9 34.2 100.0 17.6 46.2 40.3 5.9 36.2 100.0 16.5 45.8 40.0 5.8 37.7 100.0 15.1 45.9 40.4 5.

7、6 39.0 100.0¡¡ 14.4 45.1 39.7 5.4 40.5 100.0 13.7 44.8 39.4 5.4 41.5 100.0 12.8 46.0 40.5 5.5 41.2 100.0 13.4 46.2 40.8 5.4 40.4 100.0 12.2 47.7 42.2 5.5 40.1 100.0¡¡ 11.3 48.7 43.1 5.6 40.0 100.0 11.3 48.6 43.0 5.6 40.1 100.0¡¡ ¡¡ ¡¡ ¡¡ ¡¡ ¡¡ ¡¡ ; proc reg; model Y=X1-X5; model Y=X1-X5/selection=stepwise; run;（2）輸出的結(jié)果：（3）結(jié)果的分析可以看出該模型明顯優(yōu)于第一步和第二步得到的回歸模型，因為R平方接近于1，且C(P)統(tǒng)計量有了顯著的下降。此時得到的回歸模型是：Y=653.89241+0.8982X1+1.24728X2+0.827