高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題13 運動的圖象、追及相遇問題講 含解析1

1、第一章 直線運動1.直線運動的有關(guān)概念、規(guī)律是本章的重點，勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用及vt圖象是本章的難點。2注意本章內(nèi)容與生活實例的結(jié)合，通過對這些實例的分析、物理情境的構(gòu)建、物理過程的認(rèn)識，建立起物理模型，再運用相應(yīng)的規(guī)律處理實際問題。3本章規(guī)律較多，同一試題往往可以從不同角度分析，得到正確答案，多練習(xí)一題多解，對熟練運用公式有很大幫助。1.理解勻變速直線運動的xt圖象、vt圖象，并會用它們解決問題.2.掌握追及與相遇問題的特點以及解決這類問題的一般方法1xt圖象（1）物理意義：反映了物體做直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律（2）斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體速度的大小，斜率正負(fù)表

2、示物體速度的方向2vt圖象（1）物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律（2）斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體在該點加速度的大小，斜率正負(fù)表示物體加速度的方向（3）“面積”的意義圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移的大小若面積在時間軸的上方，表示位移方向為正；若此面積在時間軸的下方，表示位移方向為負(fù) 考點一對運動圖象的理解及應(yīng)用重點歸納1、對運動圖象物理意義的理解（1）一看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個物理量之間的關(guān)系（2）二看“線”：圖象表示研究對象的變化過程和規(guī)律在vt圖象和xt圖象中傾斜的直線分別表示物體的速度和位移隨時間變化的運動

3、情況（3）三看“斜率”：xt圖象中斜率表示運動物體的速度大小和方向vt圖象中斜率表示運動物體的加速度大小和方向（4）四看“面積”：即圖線和坐標(biāo)軸所圍的面積，也往往代表一個物理量，這要看兩物理量的乘積有無意義例如v和t的乘積vtx有意義，所以vt圖線與橫軸所圍“面積”表示位移，xt圖象與橫軸所圍“面積”無意義（5）五看“截距”：截距一般表示物理過程的初始情況，例如t0時的位移或速度（6）六看“特殊點”：例如交點、拐點（轉(zhuǎn)折點）等例如xt圖象的交點表示兩質(zhì)點相遇，但vt圖象的交點只表示速度相等易錯提醒：（1）xt圖象、vt圖象都不是物體運動的軌跡，圖象中各點的坐標(biāo)值是x、v與t一一對應(yīng)（2）xt圖

4、象、vt圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定（3）無論是xt圖象還是vt圖象，所描述的運動情況都是直線運動2、運動圖象的應(yīng)用（1）用圖象解題可使解題過程簡化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更靈活在有些情況下運用解析法可能無能為力，但是圖象法則會使你豁然開朗（2）利用圖象描述物理過程更直觀物理過程可以用文字表述，也可以用數(shù)學(xué)式表達(dá)，還可以用物理圖象描述如果能夠用物理圖象描述，一般來說會更直觀且容易理解（3）運用圖象解答物理問題的主要步驟與方法認(rèn)真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標(biāo)表示的物理量根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關(guān)系，結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理

5、規(guī)律作出函數(shù)圖象由所作圖象結(jié)合題意，運用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析和推理，從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具（即方程）求出相應(yīng)的物理量（4）用速度時間圖象巧得四個運動量運動速度：從速度軸上直接讀出運動時間：從時間軸上直接讀出時刻，取差得到運動時間運動加速度：從圖線的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了加速度的方向運動的位移：從圖線與時間軸圍成的面積得到位移，圖線與時間軸圍成的“面積”表示位移的大小，第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同，第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反3、用圖象來描述兩個物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法是一種直觀且形象的語言和工具它運用數(shù)

6、和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律運用圖象解題的能力可歸納為以下兩個方面：（1）讀圖即從圖象中獲取有用信息作為解題的條件，弄清試題中圖象所反映的物理過程及規(guī)律，從中獲取有效信息，通常情況下，需要關(guān)注的特征量有三個層面：第一層：關(guān)注橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)確認(rèn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)對應(yīng)的物理量各是什么注意橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)是否從零刻度開始坐標(biāo)軸物理量的單位也不能忽視第二層：理解斜率、面積、截距的物理意義圖線的斜率：通常能夠體現(xiàn)某個物理量的大小、方向及變化情況面積：由圖線、橫軸，有時還要用到縱軸及圖線上的一個點或兩個點到橫軸的垂線段，所圍圖形的面積，一般都能表示某個物理量，如vt圖象中的面積，表示位

7、移，但要注意時間軸下方的面積為負(fù)，說明這段位移與正方向相反截距：圖線在縱軸上以及橫軸上的截距第三層：分析交點、轉(zhuǎn)折點、漸近線交點：往往是解決問題的切入點轉(zhuǎn)折點：滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，對解題起關(guān)鍵作用漸近線：往往可以利用漸近線求出該物理量的極值或確定它的變化趨勢（2）作圖和用圖依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來研究和處理問題典型案例利用速度傳感器與計算機(jī)結(jié)合，可以自動作出物體運動的圖象，某同學(xué)在一次實驗中得到的運動小車的v-t圖象如圖所示，由此可以知道： （ ）a.小車先正向做加速運動，后反向做減速運動b小車運動的最大速度約為0.8msc小車的最大位移

8、是0.8md小車做曲線運動【答案】b【名師點睛】在速度時間圖像中，需要掌握三點，一、速度的正負(fù)表示運動方向，看運動方向是否發(fā)生變化，只要考慮速度的正負(fù)是否發(fā)生變化，二、圖像的斜率表示物體運動的加速度，三、圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在坐標(biāo)軸上方表示正方向位移，在坐標(biāo)軸下方表示負(fù)方向位移。針對練習(xí)1一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，下列速度v和位移x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是： （ ）【答案】b【解析】在初速為零的勻變速直線運動中，有，可知b對?！久麕燑c睛】勻變速直線運動的規(guī)律：1三個基本規(guī)律速度公式：vv0at；位移公式：xv0tat2；位移速度關(guān)系式：v2v2ax 2三個推論（1）做

9、勻變速直線的物體在連續(xù)相等的相鄰時間間隔t內(nèi)的位移差等于恒量，即x2x1x3x2xnx（n1）at2（2）做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間初末時刻速度矢量和的一半，還等于中間時刻的瞬時速度平均速度公式：（3）勻變速直線運動的某段位移中點的瞬時速度針對練習(xí)2物體由靜止開始做直線運動，則上下兩圖對應(yīng)關(guān)系正確的是（圖中f表示物體所受的合力，a表示物體的加速度，v表示物體的速度，x表示物體的位移）： （ ）【答案】b【名師點睛】本題是對物理圖線的考查；解題的關(guān)鍵是根據(jù)速度時間圖象得到物體的運動規(guī)律，再根據(jù)圖線的斜率表示加速度得到加速度情況，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)一步得到合力情況，根

10、據(jù)位移時間關(guān)系公式得到位移情況?？键c二追及、相遇問題重點歸納1分析追及問題的方法技巧可概括為“一個臨界條件”、“兩個等量關(guān)系”（1）一個臨界條件：速度相等它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點；（2）兩個等量關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口2能否追上的判斷方法物體b追趕物體a：開始時，兩個物體相距x0.若vavb時，xax0<xb，則能追上；若vavb時，xax0xb，則恰好不相撞；若vavb時，xax0>xb，則不能追上3若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停

11、止運動4解題思路和方法及技巧（1）解題思路和方法（2）解題技巧緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它們往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件特別提醒：（1） 在分析追及與相遇問題時，可用以下方法：臨界條件法：當(dāng)二者速度相等時，二者相距最遠(yuǎn)（最近）圖象法：畫出xt圖象或vt圖象，然后利用圖象進(jìn)行分析求解數(shù)學(xué)判別式法：設(shè)相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若>0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若0，說明剛好追上或相遇；若&l

12、t;0，說明追不上或不能相遇（2） 在追及問題中，若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一位置，后者的速度一定大于前者的速度；若后者追不上前者，則當(dāng)后者的速度與前者相等時，兩者相距最近（3） 在相遇問題中，同向運動的兩物體追及即相遇；相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體之間的距離時即相遇典型案例 a、b兩車在平直公路上行駛，其vt圖象如圖所示，在t0時，兩車間距為s0，在tt1時間內(nèi)，a車的位移大小為s，下列說法正確的是： （ ）a0- t1時間內(nèi)a、b兩車相向而行b0- t1時間內(nèi)a車平均速度大小是b車平均速度大小的2倍c若a、b在t1時刻相遇，則s0sd若a、b在t1/

13、2時刻相遇，則下次相遇時刻為2t1【答案】c【解析】若a、b在時刻相遇，由圖像的對稱性知，下次相遇的時刻為，d錯?！久麕燑c睛】vt圖象（1）概念在平面直角坐標(biāo)系中用縱軸表示速度v，橫軸表示時間t，畫出的圖象就是速度時間圖象（2）基本特征vt圖象反映了物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律，如圖所示（3）圖線斜率的物理意義圖線上某點切線的斜率大小表示物體的加速度大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向（4）圖線與時間軸圍成的“面積”的意義圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的物體的位移若該面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為正方向；若該面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為負(fù)方向針對練習(xí)1甲、

14、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1小時內(nèi)的位移時間圖象如圖所示，下列表述正確的是： （ ）a0.20.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大b0.20.6小時內(nèi)，甲的平均速度比乙的小c0.60.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小d0.20.8小時內(nèi)，甲騎行的路程大【答案】d【解析】【名師點睛】xt圖象（1）概念在平面直角坐標(biāo)系中用縱軸表示位移x，橫軸表示時間t，畫出的圖象就是位移時間圖象（2）基本特征xt圖象反映了物體運動的位移隨時間變化的規(guī)律如圖所示勻速直線運動的xt圖象是一條傾斜直線勻變速直線運動的xt圖象是一條曲線（3）圖線斜率的物理意義圖線斜率的大小表示物體的速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向針對練習(xí)2如圖所示，兩條曲線為汽車a、b在同