練習(xí)-反比例函數(shù)的意義習(xí)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載反比例函數(shù)的意義習(xí)題【自主領(lǐng)悟】1 蘋果每千克x 元，花10 元錢可買y 千克的蘋果，則y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為2 某立方體的體積為1000cm3 ，立方體的高h(yuǎn) 隨底面積 S 的變化而變化，那么h 與 S 之間的函數(shù)關(guān)系式為3下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A y( x 1) 1B y1C y1D y2x1x23x4 若y與 2x成 反 比 例 函 數(shù) 關(guān) 系 ， x與 3 成 正 比 例 ， 則y 與z的 關(guān) 系z（）A成正比例函數(shù)B成反比例函數(shù)C成一次函數(shù)D不能確定5 已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，當(dāng)x2 時(shí)， y6 ，（ 1）寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （

2、2）求當(dāng) x4 時(shí)， y 的值6 y 是 x 的反比例函數(shù)，下表給出了x 與 y 的一些值：x11321122y2 123（ 1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（ 2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表【自主探究】問題 1下列等式中，哪些是反比例函數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1） yx（2）5（ 5） y3（6）2x名師指導(dǎo)y2（ 3）xy 215x（ 4） yx 2y1（ 7）y x 43x根據(jù)反比例函數(shù)的定義， 關(guān)鍵看上面各式能否改寫成yk（ k 為常數(shù)， k0）的形式，x13x容易看出，這里（ 1）、（7）是整式，（ 4）的分母不是只單獨(dú)含x，（ 6）改寫后是y，x分子不是常數(shù)，只有（2）、（ 3）、（ 5

3、）能寫成定義所給定的形式問題 2當(dāng)取什么值時(shí)，函數(shù)y (m2) x3 m2m是反比例函數(shù)？名師指導(dǎo)反比例函數(shù) yk （ k 0）的另一種表達(dá)式是 ykx 1（ k 0），后一種寫法中x 的次x數(shù)是 1，因此 m的取值必須滿足兩個(gè)條件，即2m 2 0 且 3 m 1，特別注意不要遺漏k 0 這一條件，也要防止出現(xiàn)23 m1 的錯(cuò)誤解題示范解：因?yàn)?y(m 2)x3m2是反比例函數(shù)，所以有3m20,1,解得 m2m2即當(dāng) m2時(shí)，函數(shù) y(m2) x3 m2是反比例函數(shù)問題 3已知函數(shù) y y1 y2， y1與 x 成正比例， y2 與 x 成反比例，且當(dāng)x1 時(shí)， y 4；當(dāng) x 2 時(shí)， y

4、5（ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）當(dāng) x 2 時(shí)，求函數(shù) y 的值名師指導(dǎo)本題中，函數(shù)y 是由 y1 和 y2 兩個(gè)函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來解答先根據(jù)題意分別設(shè)出 y1、 y2 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，再代入已知條件中的數(shù)值，通過解方程或方程組求出待定系數(shù)的值這里要注意y1 與 x 和 y2 與 x 的函數(shù)關(guān)系中的待定系數(shù)不一定相同，故不能都設(shè)為 k，為了區(qū)分開，要用不同的字母表示學(xué)習(xí)必備歡迎下載解題示范解：（1）由題意，設(shè)11（1 0），k2k2y k1 xk20yk xky2（，x ），則x因?yàn)楫?dāng) x 1 時(shí)， y 4；當(dāng) x 2 時(shí)， y 5，所以有4k1k2 ,解得 k

5、1 2， k2 252k1k2 ,2因此 y2 x2 x2（ 2）當(dāng) x 2 時(shí)， y 2 ( 2)5 2歸納提煉反比例函數(shù)的一般式是kky（ k）的形式，其中為常數(shù)且k ，一次函數(shù)的另x00一種表達(dá)式是ykx1（0k ）在運(yùn)用反比例函數(shù)概念解題時(shí)，經(jīng)常要注意兩點(diǎn)：一是自變量 x 的系數(shù)不為零，二是自變量x 的指數(shù)等于 1另外，與一次函數(shù)類似，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式時(shí)，關(guān)鍵是先設(shè)出反比例函數(shù)解析式，再把已知數(shù)值代入解方程或者方程組，求出待定系數(shù)【自主檢測】1 一個(gè)游泳池的容積為2000m3 ，注滿游泳池所用的時(shí)間t 隨注水速度 v 的變化而變化，則 t 與 v 的函數(shù)關(guān)系可表示為2 一

6、個(gè)物體重 100 牛頓， 物體對地面的壓力p 隨物體與地面的接觸面積S 的變化而變化，則 p 與 S 的函數(shù)關(guān)系可表示為3 函數(shù) y1中自變量 x 的取值范圍是x24 若函數(shù) y(3m)x8 m2是反比例函數(shù)，則m的值為5 已知 y 與 x 成反比例，且當(dāng) x 2 時(shí)，y3，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是，當(dāng) x 3 時(shí)， y6 反比例函數(shù) yk 的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3 ，5）、點(diǎn)（ a ， 3）及（ 10， b ），則 k ，x2a ， b 7 已知變量 y 與 x 成反比例，當(dāng) x 4 時(shí)，y 8；則當(dāng) y 4 時(shí)，x 的值是（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載A 8B 8C 12D128 如 果 反 比

7、例 函 數(shù) yk的 圖 象 經(jīng) 過 點(diǎn) （ 3 ， 8 ）， 則 yx（）A24B xC 24Dxx24x249 已知反比例函數(shù)的圖象過（x, y ）， 則 它 的 圖 象 一 定 不 經(jīng) 過 點(diǎn)（）A（ y, x ）B （y, x ）C （ y,x ） D （xy,1）10在某一電路中，保持電壓不變，電流I ( 安培 ) 與電阻 R( 歐姆 ) 成反比例，當(dāng)電阻R=5 歐姆時(shí)，電流I =2 安培（ 1）求 I 與 R之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）當(dāng)電流 I =0.5 安培時(shí)，求電阻 R的值11已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=4 時(shí)， y= 9（ 1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）求 y=2 時(shí) x 的值【自主評價(jià)】一、自主檢測提示學(xué)習(xí)必備歡迎下載4必須滿足