空間直角坐標(biāo)系練習(xí)題.

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載空間直角坐標(biāo)系 練習(xí)一班級(jí)姓名一、基礎(chǔ)知識(shí)、1、將空間直角坐標(biāo)系畫(huà)在紙上時(shí)，x 軸與 y 軸、 x 軸與 z 軸均成，而 z 軸垂直于y 軸， y 軸和 z軸的長(zhǎng)度單位， x 軸上的單位長(zhǎng)度為y 軸（或 z 軸）的長(zhǎng)度的，2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：x 軸上的點(diǎn)P 的坐標(biāo)的特點(diǎn)：（,），縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為零y 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：（,），橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為零z 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：（,），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為零x y 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：（,），豎坐標(biāo)為零x z 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：（,），縱坐標(biāo)為零y z 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：（,），橫坐標(biāo)為零3

2、、已知空間兩點(diǎn) （ x1 ，y1 ， z1 ），（ x2 ，y2z2 ），則 AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為 （,）.4、一個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸和坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn) P（ x，y，）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P （ , ,1點(diǎn) P（x， y，）關(guān)于坐標(biāo)橫軸（軸）的對(duì)稱點(diǎn)為P2 （ , ,點(diǎn) P（x， y，）關(guān)于坐標(biāo)縱軸（軸）的對(duì)稱點(diǎn)為P （ , ,3點(diǎn) P（x， y，）關(guān)于坐標(biāo)豎軸（軸）的對(duì)稱點(diǎn)為P4 （ , ,點(diǎn) P（x， y，）關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)為P （ , ,5點(diǎn) P（x， y，）關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)為P （ , ,6點(diǎn) P（x， y，）關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)為P （ , ,7二、選擇題1、有下列敘述：

3、 在空間直角坐標(biāo)系中，在ox 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定是（0， b， c）；在空間直角坐標(biāo)系中，在yoz 平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定是（0， b， c）；在空間直角坐標(biāo)系中，在oz 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記作（0， 0， c）；在空間直角坐標(biāo)系中，在xoz 平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（a， 0， c）。其中正確的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、42、已知點(diǎn)A（ -3 ， 1， 4），則點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）；）；）；）；）；）A、（1， -3 ，-4） B、（-4 ，1，-3 ） C、（3，-1 ，-4） D、（ 4，-1， 3）3、已知點(diǎn) A（ -3 ， 1， -4 ），點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐

4、標(biāo)為（）A、（-3，-1 ，4） B、（-3 ，-1，-4 ） C、（3，1， 4） D、（ 3， -1 ，-4 ）4、點(diǎn)（ 2，3， 4）關(guān)于 xoz 平面的對(duì)稱點(diǎn)為（）A、（2， 3，-4 ） B、（-2 ，3，4）C、（2，-3 ，4） D、（-2 ，-3， 4）5、以正方體ABCD A1B1C1D1 的棱 AB、 AD、 AA1 所在的直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，且正方體的棱長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，則棱CC1 中點(diǎn)坐標(biāo)為（）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載A、（ 1 ，1， 1）B、（ 1， 1 ，1）C、（1，1， 1 ）D、（1，1，1）222226、點(diǎn)（ 1，1， 1）關(guān)于 z 軸的對(duì)稱點(diǎn)為（

5、）A、（-1 ，-1 ，1） B、（1， -1，-1 ）C、（ -1 ，1，-1 ） D、（-1 ，-1 ，-1）三、填空題7、點(diǎn)（ 2，3， 4）關(guān)于 yoz 平面的對(duì)稱點(diǎn)為 -。8、設(shè) z 為任意實(shí)數(shù)，相應(yīng)的所有點(diǎn)P（ 1， 2，z）的集合圖形為 -。9、以棱長(zhǎng)為 1 的正方體 ABCD A1 B1C1D1 的棱 AB、 AD、 AA1 所在的直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則面 AA1B1B 對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為 -。10、 P（ x0，y0 ，z0）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 -。四、解答題11、在空間直角坐標(biāo)系中，與x 軸垂直的是坐標(biāo)平面；與 y 軸垂直的是坐標(biāo)平面；與 z 軸垂直的是坐

6、標(biāo)平面；12、在空間直角坐標(biāo)系中，落在x 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是，落在xoy 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是的坐標(biāo)，。試寫(xiě)出三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。試寫(xiě)出三個(gè)點(diǎn)13、（ 1）寫(xiě)出點(diǎn)P（2， 3， 4）在三個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)是。（ 2）寫(xiě)出點(diǎn)P（2， 3， 4）在三條坐標(biāo)軸上的射影的坐標(biāo)是。14、（ 1）寫(xiě)出點(diǎn)P（1， 3， -5 ）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是。（ 2）寫(xiě)出點(diǎn)P（1， 3， -5 ）關(guān)于 ox 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是。15、如下圖，在空間直角坐標(biāo)系中BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（3，1， 0），點(diǎn)D 在平22面yoz上，且0BDC=90，0DCB=30，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。優(yōu)秀

7、學(xué)習(xí)資料歡迎下載答案：一、選擇題1、 C； 2、 C； 3、 A；4、 C； 5、C； 6、 A二、填空題7、（ -2 ， 3， 4）8、過(guò)點(diǎn)（ 1， 2， 0）且平行于z 軸的一條直線。9、（1，0，1）2210、（ -x 0， y0，-z 0）三、解答題11、解：在空間直角坐標(biāo)系中，yoz 坐標(biāo)平面與x 軸垂直， xoz 坐標(biāo)平面與y 軸垂直， xoy 坐標(biāo)平面與z 軸垂直。12、解：在空間直角坐標(biāo)系中，落在x 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都是0，即（ x，y， 0）的形式，如（2，0， 0），（ -3 ， 0， 0），（ 1 ， 0，0）。213、解：（1）點(diǎn) P（2，3，4）在 xoy 坐

8、標(biāo)平面內(nèi)的射影為（2，3，0）；在 yoz 坐標(biāo)平面內(nèi)的射影為（0，3，4）；在 xoz 坐標(biāo)平面內(nèi)的射影為（2， 0，4）（ 2）P（2，3，4）在 x 軸上的射影是（ 2，0，0）；在 y 軸上的射影是（ 0，3，0）；在 z 軸上的射影為（0，0， 4）。14、解：（ 1）點(diǎn) P（1， 3， -5 ）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1 ， -3 ，5）；（ 2）點(diǎn) P（ 1， 3， -5 ）關(guān)于 ox 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（ 1，-3 ， 5）。15、解：過(guò)D 作 DEBC，垂足為E，在 Rt BDC中， BDC=900， DCB=300， BC=2，得 BD=1， CD= 3 DE=Cd

9、sin300= 3 ， OE=OB-BE2=OB-BDcos600=1- 1 = 12 2 D點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，- 1 ， 3 ）。22優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載空間直角坐標(biāo)系 練習(xí)二班級(jí)姓名一、 選擇題1、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ 1， 2， -3 ）關(guān)于x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）A、 A（1， -2 ， -3 ）B 、（1，-2 ，3）C、（ 1， 2， 3）D、（-1，2，-3）2、設(shè)yR，則點(diǎn)P（ 1， y， 2）的集合為（）A、垂直于C、垂直于xoz 平面的一條直線y 軸的一個(gè)平面DB、平行于、平行于xoz 平面的一條直線y 軸的一個(gè)平面3、在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2-4 （ y-1 ） 2=

10、0 表示的圖形是（）A、兩個(gè)點(diǎn)B、兩條直線C、兩個(gè)平面D、一條直線和一個(gè)平面4、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（ 3， 4， 5）關(guān)于 yoz 平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A、（-3，4，5）B、（ -3，-4 ，5）C、（ 3，-4 ， -5 ）D 、（-3 ，4，-5）5、在空間直角坐標(biāo)系中，P（ 2， 3， 4）、 Q（ -2 ， -3 ， -4 ）兩點(diǎn)的位置關(guān)系是（）A、關(guān)于 x 軸對(duì)稱B、關(guān)于 yoz 平面對(duì)稱C、關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D、以上都不對(duì)6、點(diǎn)P(a,b,c)到坐標(biāo)平面xOy 的距離是（）A、a2b2B、 |a|C、 |b|D、 |c|7、 A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6

11、,-1,4)為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則ABC 是（）A、直角三角形B 、鈍角三角形C、銳角三角形D、等腰三角形二、填空題8、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（1，2 ，3 ），過(guò)點(diǎn)P 作yoz平面的垂線PQ，則垂足Q的坐標(biāo)是 -9、若點(diǎn) A(2,1,4)。與點(diǎn)P(x,y,z)的距離為5，則x,y,z滿足的關(guān)系式是_.10、已知點(diǎn)A 在x 軸上，點(diǎn)B（1， 2， 0），且 |AB|=5, 則點(diǎn)A 的坐標(biāo)是_.三、解答題11、在直角坐標(biāo)系O xyz 中作出以下各點(diǎn)的P（ 1，1， 1）、 Q（ -1， 1， -1）。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載12、已知正方體ABCD A1B1C1 D1 ，E、 F、G 是

12、 DD1、 BD、BB1 之中點(diǎn)，且正方體棱長(zhǎng)為1。請(qǐng)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，寫(xiě)出正方體各頂點(diǎn)及E、 F、 G 的坐標(biāo)。13、求點(diǎn) A（ 1，2， -1）關(guān)于坐標(biāo)平面xoy 及 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。14、四面體 P ABC 中， PA、 PB、 PC兩兩垂直， PA=PB=2， PC=1， E 為 AB 的中點(diǎn)。建立空間直角坐標(biāo)系并寫(xiě)出 P、 A、 B、 C、 E 的坐標(biāo)。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載15、試寫(xiě)出三個(gè)點(diǎn)使得它們分別滿足下列條件（答案不唯一）：（ 1） 三點(diǎn)連線平行于 x 軸；（ 2） 三點(diǎn)所在平面平行于 xoy 坐標(biāo)平面；在空間任取兩點(diǎn)，類比直線方程的兩點(diǎn)式寫(xiě)出所在直線方程答案：一、選擇題1、

13、 B； 2、 A； 3、 C；4、 A； 5、C； 6、 D；7、 A二、填空題8、（0，2，3）9、 (x2)2( y1)2(z4)22510、 (0,0,0)或（ 2，0， 0）三、解答題11、解 : 在直角坐標(biāo)系Oxyz 中，在坐標(biāo)軸上分別作出點(diǎn)Px、 Py、 Pz，使它們?cè)趚 軸、 y 軸、 z 軸上的坐標(biāo)分別是 1，1，1；再分別通過(guò)這些點(diǎn)作平面平行于平面yoz、xoz、xoy，這三個(gè)平面的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P。（圖略）12、解：如右圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（ 1，0 ，0），B（ 1， 1，0）， C（ 0， 1， 0）， D（ 0，0， 0）， A1（ 1， 0，1），B1（

14、1， 1， 1）， C1（ 0，1， 1）， D1（ 0，0， 1）， E（0， 0， 1 ），2F（ 1 ， 1 ，0）， G（1，1， 1 ）22213、解：優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載過(guò) A 作 AM xoy 交平面于 M，并延長(zhǎng)到 C，使 AM=CM，則 A 與 C 關(guān)于坐標(biāo)平面 xoy 對(duì)稱且 C（ 1，2， 1）。過(guò) A 作 AN x 軸于 N 并延長(zhǎng)到點(diǎn) B，使 AN=NB，則 A 與 B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱且 B（ 1， -2， 1）。 A（1， -2， 1）關(guān)于坐標(biāo)平面xoy 對(duì)稱的點(diǎn)C（1， 2， 1）；A（1， -2， 1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)B（ 1， -2，1）。思維啟示：（ 1） P（ x，y， z）關(guān)于坐標(biāo)平面xoy 的對(duì)稱點(diǎn)為P1（ x， y， -z）；P（x， y， z）關(guān)于坐標(biāo)平面yoz 的對(duì)稱點(diǎn)為P2 （-x，y，z）； P（ x， y， z）關(guān)于坐標(biāo)平面xoz 的對(duì)稱點(diǎn)為P3（ x， -y， z）；（ 2） P（x， y，z）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 P4（ x，-y， -z）； P（ x， y， z）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 P5（ -x，y， z）；P（x， y， z）關(guān)于 z 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 P6（ -x， -y， z）。14、解：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則P（ 0， 0，0），A（2， 0， 0）， B（ 0， 2，0）， C