2018-2019學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）（2分）下列運算正確的是（第2頁（共21頁）2.3.A . a2+a3= a5B. a2?a3=a5C.(a2) 3= a5D. a10+a2=a5（2分）某種花粉顆粒的直徑大約是0.00003米,用科學(xué)記數(shù)法表示0.00003 是()5A . 30 X 104B. 0.3X 10C.-43X 10D.53X 10（2分）不等式組,'1工的解集在數(shù)軸上表示正確的是（B.0

2、 1D.C.A . 45°/ 1 = 115° ,則/ 2的度數(shù)是（B. 55°C. 65°D.85°如果直線11 H 12,5. （2分）下列命題：直角三角形的兩個銳角互余；同旁內(nèi)角互補;直線12日 13,那么I" 13.其中真命題的序號是A.B.C.D.6. （2分）關(guān)于代數(shù)式x+1的結(jié)果，下列說法一定正確的是（C.比x大D.比x小206元，捐款情況如下表7. （2分）某校七年級（1）班同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款所示:指款（元）2一4 一10人數(shù)65由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人數(shù)已經(jīng)看不清楚.根據(jù)已有的信息推

3、斷，捐款4元和5元的人數(shù)不可能為（A. 6, 24B. 8, 22C. 11, 20D. 16, 168. （2分）一個四邊形沒有公共頂點的兩個外角之和為p,與這兩個外角都不相鄰的兩個內(nèi)角的和為q,則（）A. p=qB. p+q=90°C. p+q=180° D. p+q = 360°二、填空題（本大題共 10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直 接填寫在題卷相應(yīng)位置上）9. （2分）計算x （2x2-1）的結(jié)果為 . r工二5 10. （2分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程 2x- ay= 11的一個解是 <,則a=.11. （2分）分解

4、因式x3-x,結(jié)果為 .12. （2分）命題“若a=b,則|a|=|b|"的逆命題是 .13. （2分）一個三角形的兩邊長分別為2和6,第三邊長為偶數(shù)，則這個三角形的周長是. 2214. （2 分）右 a b= 3, ab= 1,貝U a +b =.15. （2分）若多項式（x+m）與（x+1）乘積的結(jié)果中不含 x的一次項，則 m =.16. （2 分）如圖，已知 AB、CD 相交于點 O,且/ A=38° , / B=58° , / C = 44° ,則/ D =. A17. （2分）如圖，在數(shù)軸上，點 A、B分別表示數(shù)1、- 2x+3,則數(shù)軸上表示數(shù)

5、-x+2的點應(yīng)落在.（填"點A的左邊”、“線段AB上”或“點B的右邊”）AB>>A 1-2x+318. （2分）如圖，已知 D、E分別為 ABC的邊AC、BC的中點，AF為ABD的中線，連 接EF,若四邊形 AFEC的面積為10,則 ABC的面積為.、解答題（本大題共 9小題，共64分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字第2頁（共21頁）說明、說理過程或演算步驟）19. (8分)計算:(1) (- 1) 2- 20190+ (X) 2；2(2) 3m2?2m4 ( 2m3) 2+m8+m2.第6頁（共21頁）20. (6 分)2k3 尸 221. (6 分)解不等

6、式組x+1,并寫出不等式組的整數(shù)解.22. (6 分)先化簡，再求值：(2a-b) 2- (2a+b) (b-2a),其中 a=1, b=2.23. (5 分)把下面的證明過程補充完整.已知：如圖，AD是 ABC的角平分線，點 E在BC上，點G在CA延長線上，EG交AB于點 F,且/ AFG =/ G.求證：GE / AD .證明：在 AFG中,/ BAC = Z G+又AFG = / G （已知），= 2/G.AD是4ABC的角平分線, ./ BAC=2 / DAC (-2ZG=2ZDAC (等量代換).GE / AD (G24. （7分）某商店銷售甲、乙兩種商品.現(xiàn)有如下信息:信息1 ：甲

7、、乙兩種商品零售單價之和是5元.信息2：按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件司共需支付12元.（1）請設(shè)計一張表格，并把上述信息中的已知數(shù)量填進(jìn)去；（2）根據(jù)情境中的信息，提出一個問題，并用二元一次方程組解決這個問題.25. （8 分）如圖，在 ABC 中，AD 是 ABC 的高，AE 平分/ BAC.若/ ABC=116° , / C = 26° .求/ DAE的度數(shù).26. （8分）2019年3月31日，南京地鐵新的價格方案正式實施，實行消費累計優(yōu)惠.普通 成人每月持卡乘坐地鐵，當(dāng)消費累計金額不超過150元時，每次乘坐地鐵的票價打9.5折；當(dāng)消費累計金額超過150元時，

8、達(dá)到規(guī)定的消費累計金額后的乘次，票價所打折扣如下表所示：消費累計金額x （兀）折扣150 vxw 2009折200v xw 3008折x> 3007.5折小明上、下班每次乘坐的地鐵單程票價為10元，2019年4月份他上、下班持卡共乘坐了40次.（1）填表:第1次第2次第15次第16次第17次消費累計金額（元）9.519142.5152（2）小明當(dāng)月第幾次乘車后， 消費累計金額超過 200元？（用一元一次不等式解決問題）(3)小明4月份上、下班持卡乘坐地鐵的消費累計金額為 元.27. (10分)如果三角形的兩個內(nèi)角“與3滿足2a+3= 90 ° ,那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角

9、三角形” .(1)如圖，在RtABC中，/ACB=90° , BD是 ABC的角平分線.求證： ABD是“準(zhǔn)直角三角形”.(2)關(guān)于“準(zhǔn)直角三角形"，下列說法：在 ABC中，若/ A=100° , Z B=70° , Z C=10° ,則 ABC是準(zhǔn)直角三角形；若 ABC是“準(zhǔn)直角三角形” ，Z 090° , / A=60° ,則/ B = 20° ;“準(zhǔn)直角三角形” 一定是鈍角三角形.其中，正確的是 .(填寫所有正確結(jié)論的序號)(3)如圖，B、C為直線l上兩點，點 A在直線l外，且/ ABC=50° .

10、若P是l上一 點，且 ABP是“準(zhǔn)直角三角形”，請直接寫出/ APB的度數(shù).2018-2019學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）（2分）下列運算正確的是（A . a2+a3= a5B . a2?a3=a5C. (a2) 3= a5D. a10+a2=a5第8頁（共21頁）【分析】根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；塞的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排除法求解.【解答】解：

11、A、a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤;B、a2?a3=a5,正確;C、應(yīng)為（a2） 3=a2x3=a6,故本選項錯誤；D、應(yīng)為a10+a2=a10-2 = a8,故本選項錯誤.【點評】本題考查了合并同類項，同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方，同底數(shù)哥的除法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項時，不是同類項的一定不能合并.2.（2分）某種花粉顆粒的直徑大約是0.00003米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00003是（ ）r c c -4B . 0.3X 10/ c 4C. 3X 10-c - 5D. 3X10般形式為ax 10n,與較大ax 10 n,其中 1 w|a|v 10,3.（2分）不等

12、式組，工的解集在數(shù)軸上表示正確的是（LA.二 一B.0 1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示0.00003是3X 10 5【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定. ， . L .C.-30 1D.-30 1【分析】把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可.» “ 一，1q ,X 11>【解答】解：不等式組，1 的解集在數(shù)軸上表木為-30.工3X."故選：A.【點

13、評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解 答此題的關(guān)鍵.7 1 = 115,則/ 2的度數(shù)是（A. 45°B. 55°C, 65°D. 85【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出/3,再根據(jù)對頂角相等解答.【解答】解：如圖，: all b, / 1=115° , / 3=180° 人 1 = 180° 115° = 65° , / 3=7 2=65【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題 的關(guān)鍵.5. （2分）下列命題：直角三角形的兩個銳角互余；

14、同旁內(nèi)角互補；如果直線11 H 12,直線12 / I3,那么11 / I3.其中真命題的序號是（）A .B.C.D.【分析】利用直角三角形的性質(zhì)、 平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項.【解答】解：直角三角形的兩個銳角互余，正確，是真命題；第7頁（共21頁）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題；如果直線11 / 直線12/ 13,那么11/ 13正確，是真命題，故選：B.【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以 寫成“如果-那么形式.有些命題的正確性是用推理證實的，

15、這樣的真命題叫做定 理.6. （2分）關(guān)于代數(shù)式x+1的結(jié)果，下列說法一定正確的是（）A.比1大B.比1小C.比x大D.比x小【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：由于1>0,x+1 >x,故選：C.【點評】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練運用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.7. （2分）某校七年級（1）班同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款 206元，捐款情況如下表 所示：指款（元）一10人數(shù)6q由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人數(shù)已經(jīng)看不清楚.根據(jù)已有的信息推斷，捐款4元和5元的人數(shù)不可能為（）A. 6, 24B. 8, 22C. 11, 20D, 16, 1

16、6【分析】通過理解題意可知本題只存在一個等量關(guān)系，即捐款總數(shù)=206,結(jié)合實際情況解應(yīng)用題.【解答】解：設(shè)捐款4元的人數(shù)為x,捐款5元的人數(shù)是V,依題意得：2X 6+4x+5y+10X 5=206,解得y= I4*以 =4義36r55所以y為4的倍數(shù)，xy均為非負(fù)整數(shù),八二1 C1卜二16尸1八二26八二31件36ly-28 （y=24 （y=20 （廠 16 jy-12 1y=8 （尸4 I y=0第8頁（共21頁）故捐款4元和5元的人數(shù)不可能為 8, 22.故選：B.【點評】考查了二元一次方程整數(shù)解的應(yīng)用，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注 意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列

17、出方程求出整數(shù)解.8. （2分）一個四邊形沒有公共頂點的兩個外角之和為p,與這兩個外角都不相鄰的兩個內(nèi)角的和為q,則（）A. p=qB. p+q=90°C. p+q=180°D. p+q = 360°【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，以及四邊形內(nèi)角的和為 360。，由等量關(guān)系即可求解.【解答】解：二一個四邊形沒有公共頂點的兩個外角之和為 p,，與這兩個外角相鄰的兩個內(nèi)角的和為360° - p,與這兩個外角都不相鄰的兩個內(nèi)角的和為q,，與這兩個外角相鄰的兩個內(nèi)角的和為360° - q, .360° - p=360° - q,

18、 p= q.故選：A.【點評】考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形內(nèi)角與相鄰?fù)饨呛蜑?80° ,以及四邊形內(nèi)角的和為 360°的知識點.二、填空題（本大題共 10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直 接填寫在題卷相應(yīng)位置上）9. （2分）計算x （2x2-1）的結(jié)果為2x3-x .【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則化簡得出答案.【解答】解：x （2x2 1） =2x3x.故答案為：2x3-x.【點評】此題主要考查了單項式乘以多項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.（工二510. （2分）已知關(guān)于 x、y的二元一次方程 2x- ay = 11的一個解

19、是 則a= " 1 .【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.f 5【解答】解：把彳代入方程得：10- a= 11,（y=l解得：a= - 1,故答案為：-1【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.11. （2分）分解因式 x3-x,結(jié)果為 x （x+1） （x- 1）.【分析】首先提取公因式X,再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可.【解答】解：X3-X=X （ X2 - 1）=X （ X+1 ） （X- 1）.故答案為：X（X+1）（X- 1）.【點評】 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后

20、再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底， 直到不能分解為止.12. （2分）命題“若 a=b,則|a|=|b|"的逆命題是若lal= Ibl,則a=b .【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分即可得到逆命題【解答】解：命題“若a= b,則|a|=|b的逆命題是：“若|a|= |b|,則a= b” .故答案為若|a|=|b|,則a=b【點評】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式. 2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.也考查了逆命題.要

21、說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一 個命題是假命題，只需舉出一個反例即可.13. （2分）一個三角形的兩邊長分別為 2和6,第三邊長為偶數(shù)，則這個三角形的周長是 14 【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍；又知道第三邊長為偶數(shù)，就可以知道第三邊的長度，從而可以求出三 角形的周長.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得6- 2VXV6+2,即 4<x< 8.又.第三邊長是偶數(shù)，則 x= 6.，三角形的周長是 2+6+6= 14;則該三角形的周長是 14.故答案為：14.【點評】本題考查了三角形三邊關(guān)系，需要理解的是如

22、何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍.同時注意第三邊長為偶數(shù)這一條件.14. （2 分）若 ab= 3, ab=1,貝U a2+b2= 11 .【分析】根據(jù)題意，把a-b= 3兩邊同時平方可得，a2-2ab+b2=9,結(jié)合題意，將a2+b2 看成整體，求解即可.【解答】解：= ab=3, ab= 1,（ a - b） 2= a2 - 2ab+b2= 9,a2+b2 = 9+2ab= 9+2 =11.故應(yīng)填：11.【點評】本題考查對完全平方公式的變形應(yīng)用能力.15. （2分）若多項式（x+m）與（x+1）乘積的結(jié)果中不含 x的一次項，則 m= - 1 .【分析】利用多項式與多項式相乘的法則可求解.【

23、解答】 解：（x+m） （x+1） = x2+mx+x+m= x2+ （m+1） x+m,.乘積的結(jié)果中不含 x的一次項，m+1 = 0, m = - 1.故答案是：-1.【點評】本題運用多項式與多項式相乘的法則，關(guān)鍵是理解好不含一次項就是一次項的系數(shù)為0.16. （2 分）如圖，已知AB、CD相交于點O,且/A=38°, /B=58°, /C = 44°,則/ D=64°.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案.【解答】解：A+/D = /C+/B, ./ D=64° ,故答案為：64 °【點評】 本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的

24、關(guān)鍵是熟練運用三角形內(nèi)角和定理，本題屬于基礎(chǔ)題型.17. （2分）如圖，在數(shù)軸上，點 A、B分別表示數(shù)1、- 2x+3,則數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點應(yīng)落在 線段AB上.（填“點A的左邊”、“線段AB上”或“點B的右邊”）ABA 1-2x+3【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得點在 A點的右邊，根據(jù)作差法，可得點在B點的左邊.【解答】解：由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：-2x+3 > 1,解得xv 1;- x> 1.- x+2 > - 1+2 ,解得-x+2 > 1 .所以數(shù)軸上表示數(shù)-x+

25、2的點在A點的右邊；作差，得：-2x+3 - （- x+2） =- x+1,由 xv 1,得：x> - 1,- x+1 >0,- 2x+3 - （- x+2） > 0,，-2x+3>- x+2,所以數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點在B點的左邊.故數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點應(yīng)落在線段AB上.故答案為：線段 AB上.【點評】本題考查了一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總 比左邊的大得出不等式.18. （2分）如圖，已知 D、E分別為 ABC的邊AC、BC的中點，AF為ABD的中線，連接EF,若四邊形 AFEC的面積為10,則 ABC的面積為 16 . A【分析】

26、連接DE,設(shè)S"EF = x,根據(jù)等底同高的三角形的面積相等即可得到結(jié)論.【解答】解：連接DE,設(shè) Sadef= x, D、E分別為 ABC的邊AC、BC的中點，AF為ABD的中線， Sabde= 2Sa def= 2x,SaCDE= Sa BDE= 2x, SaABD = SaBCD = 4x, 1 Saadf = 2x,，四邊形 AFEC的面積=2x+3x=5x= 10,x= 2,故答案為：16. .ABC 的面積=8x= 16,【點評】本題考查了三角形的面積，熟練掌握等底同高的三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共 9小題，共64分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時

27、應(yīng)寫出文字 說明、說理過程或演算步驟）19. （8分）計算：（1） （T） 2- 20190+ （春）2;（2） 3m2?2m4 （2m3） 2+m8+m2.【分析】（1）直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用單項式乘以單項式以及積的乘方運算法則、同底數(shù)哥的除法運算法則分別化簡得出答案.【解答】解：（1）原式=1 - 1+4=4;（2）原式=6m6- 4m6+m66 =3m .【點評】此題主要考查了整式的有關(guān)計算以及實數(shù)運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.20. （6分）解方程組，.什行6.【分析】先把變形為y=6-x的形式代入 中求出x的值，再把x的值代入

28、 中即可 求出y的值.【解答】解:r2x-3y=2,：行產(chǎn)6由得y= 6 - x代入得2x - 3 （6 - x） = 2,解得x= 4. （3分）把x=4代入，得y=2. （5分）y=4原方程組的解為 （6 分）、尸2故答案為:尸1尸2本題考查的是解二元一次方程組的代入消元法，比較簡單.23K-321. （6 分）解不等式組,并寫出不等式組的整數(shù)解.根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.解：解不等式 2 （x-2） W3x-3,得：x> - 1,解不等式工里L(fēng),得：x<2, 23則不等式組的解集為-1 W xv 2,所以該不等式組的整數(shù)解為-1、0、

29、1.【點評】 題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中.22. （6 分）先化簡，再求值：（2a-b） 2- （2a+b） （b-2a）,其中 a=1, b=2.【分析】原式利用完全平方公式， 平方出根是化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值.【解答】 解：原式=4a2 4ab+b2 b2+4a2= 8a2 4ab,第19頁（共21頁）當(dāng) a=1, b=2 時，原式=8 - 8=0.【點評】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.23. （5分）把下面的證明過程補充完整.已

30、知：如圖，AD是 ABC的角平分線，點 E在BC上，點G在CA延長線上，EG交AB于點 F,且/ AFG =/ G.求證：GE / AD .證明：在 AFG中，/ BAC = / G+ / AFG （ 三角形外角性質(zhì)）又AFG = Z G （已知），ZBAC =2ZG.,AD是4ABC的角平分線，/ BAC= 2 / DAC （ 角平分線的定義 ）. -2ZG=2ZDAC （等量代換）. ./ G=Z DAC .GE / AD （ 同位角相等，兩直線平行 ）.【分析】根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系可得/G+/GFA=/BAC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得/ BAC=2ZDAC,又/ AFG = /G.進(jìn)

31、而得到/ BAC=2/G,從而得到/ DAC = ZG,即可判定出GE/ AD.【解答】 證明：在 AFG中，/ BAC = / G+ / AFG （三角形外角性質(zhì)）又AFG = Z G （已知）， ./ BAC=2Z G. AD是4ABC的角平分線，丁./ BAC=2/DAC （角平分線的定義） -2ZG=2ZDAC （等量代換）.G=Z DAC . .GE/AD （同位角相等，兩直線平行）.故答案為：/ AFG,三角形外角性質(zhì)，/ BAC,角平分線的定義，同位角相等，兩直線 平行.【點評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，以及平 行線的判定定理.24. （7分）

32、某商店銷售甲、乙兩種商品.現(xiàn)有如下信息: ）信息1 ：甲、乙兩宗中商品零售單價之和是5元.信息2：按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件司共需支僅12元.,（1）請設(shè)計一張表格，并把上述信息中的已知數(shù)量填進(jìn)去；（2）根據(jù)情境中的信息，提出一個問題，并用二元一次方程組解決這個問題.【分析】（1）根據(jù)題意繪制表格，并把相關(guān)數(shù)據(jù)填入.（2）設(shè)甲商品零售單價為 x元/件，乙商品零售單價為 y元/件，根據(jù)題意列二元一次方 程組并求解即可.設(shè)甲商品零售單價為 x元/件，乙商品零售單價為y元/件,根據(jù)題意，得解得,1尸3%+尸5 3x+2y=12【解答】解：（1）可設(shè)計如下表格.消售單價f元/件）數(shù)量（件）金

33、額元）甲商品3乙商品2合計512（2）答案不唯一.例如，甲、乙兩種商品零售單價分別是多少元?答：甲商品零售單價為 2元/件，乙商品零售單價為 3元/件.【點評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，題目的新穎之處在于讓解答者自己設(shè)計表格，本題第二小問屬于開放性問題，相對靈活.25. （8 分）如圖，在 ABC 中，AD 是 ABC 的高，AE 平分/ BAC.若/ ABC=116° , /C = 26° .求/ DAE的度數(shù).【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出/BAC和/ DAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求第23頁(共21頁)出/ EAC的度數(shù)，根據(jù)角的和與差可得結(jié)論.【解答】

34、 解：AD是 ABC的高，ADC= 90° , ABC 中，/ ABC=116° , / C=26° , ./BAC=180° - 116° -26° =38° , AE 平分/ BAC, ./ EAC=-Lz BAC= 19° ,2 ADC 中，/ DAC = 90° - Z C=90° 26° = 64 .Z DAE = Z DAC-Z EAC = 64 ° - 19° =45° .【點評】 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線，垂直的定

35、義等知識 點，能熟練地運用這些性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵.26. （8分）2019年3月31日，南京地鐵新的價格方案正式實施，實行消費累計優(yōu)惠.普通 成人每月持卡乘坐地鐵，當(dāng)消費累計金額不超過150元時，每次乘坐地鐵的票價打 9.5折；當(dāng)消費累計金額超過 150元時，達(dá)到規(guī)定的消費累計金額后的乘次，票價所打折扣 如下表所示：消費累計金額x （元）折扣150 vxw 2009折200v xw 3008折x> 3007.5折小明上、下班每次乘坐的地鐵單程票價為10元，2019年4月份他上、下班持卡共乘坐了40次.第1次第2次第15次第16次第17次消費累計金額(元)9.519142.5152

36、161(2)小明當(dāng)月第幾次乘車后， 消費累計金額超過 200元？(用一元一次不等式解決問題)(3)小明4月份上、下班持卡乘坐地鐵的消費累計金額為347元.【分析】(1)由第16次乘車的累計金額超出150元可知，第17次乘車打9折，再利用第17次乘車?yán)塾嫿痤~=152+地鐵單程票價X 0.9,即可求出結(jié)論；(2)設(shè)小明當(dāng)月第x次乘車后，消費累計金額超過 200元，根據(jù)乘車?yán)塾嫿痤~超過200,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中最小整數(shù)值即可得出結(jié)論；(3)設(shè)小明當(dāng)月第y次乘車后，消費累計金額不超過300元，根據(jù)乘車?yán)塾嫿痤~不超過300,即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，再利用總價=單價X數(shù)量結(jié)合各累計階段的折扣率，即可求出小明4月份上、下班持卡乘坐地鐵的消費累計金額.【解答】 解：(1) 152+10X0.9=161 (元).故答案為：161.(2)設(shè)小明當(dāng)月第x次乘車后，消費累計金額超過200元，依題意，得：152+10X 0.9 (x- 16) >200,解得：x>21.3,x為整數(shù),.x的最小值為22.答：小明當(dāng)月第22次乘車后，消費累計金額超過200元.(3)設(shè)小明當(dāng)月第y次乘車后，消