七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線5.1.1相交線備課資料教案新版新人教版

1、人教版中小學(xué)精品教學(xué)資料第五章 5.1.1相交線知識(shí)點(diǎn)1:相交線當(dāng)兩條直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),則稱這兩條直線相交,如圖.知識(shí)點(diǎn)2：鄰補(bǔ)角1. 定義:兩條直線相交所得的四個(gè)角中,有一條公共邊,另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.如圖,1和2有一條公共邊oa,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線,具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,稱互為鄰補(bǔ)角.2. 性質(zhì):如果1和2是一對(duì)鄰補(bǔ)角,那么1+2=180°.注意：(1)判定兩個(gè)角是否為鄰補(bǔ)角,關(guān)鍵是看這兩個(gè)角的兩邊是否滿足“其中一邊是公共邊,另一邊互為反向延長(zhǎng)線”的條件.(2)鄰補(bǔ)角是成對(duì)的,包含了兩層含義:是位置關(guān)系:相鄰;是數(shù)量關(guān)系:兩角

2、之和等于180°.(3)鄰補(bǔ)角也可以看作是一條直線與端點(diǎn)在這條直線上的一條射線組成的兩個(gè)角.(4)注意鄰補(bǔ)角和補(bǔ)角的區(qū)別:鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ),但互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角.因?yàn)猷徰a(bǔ)角既相鄰又互補(bǔ),但互補(bǔ)的兩個(gè)角不管其位置如何,只要它們的和為180°就是一對(duì)互補(bǔ)的角.知識(shí)點(diǎn)3：對(duì)頂角1. 定義:兩個(gè)角,如果它們有一個(gè)公共的頂點(diǎn),并且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,那么它們就互為對(duì)頂角.如圖,1和3,2和4互為對(duì)頂角.2. 性質(zhì):對(duì)頂角相等.注意:(1)判斷兩角是否為對(duì)頂角,要抓住它的特征:有公共頂點(diǎn);兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線.(2)對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的,單獨(dú)一個(gè)角不能

3、構(gòu)成對(duì)頂角.(3)互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等,但相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角. 考點(diǎn)1:利用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角建立起角度之間的聯(lián)系【例1】如圖,直線ab,cd,ef相交于點(diǎn)o,aoe=30°,boc=2aoc,求dof的度數(shù).解:設(shè)aoc=x°,則boc=2x°. 由鄰補(bǔ)角的定義得2x+x=180.解之,得x=60.aoc=60°.eoc=aoc-aoe=60°-30°=30°.dof=eoc=30°.點(diǎn)撥：eoc與dof互為對(duì)頂角,因此要求dof的度數(shù)只需求出eoc的度數(shù).由已知boc=2aoc且boc與aoc互

4、為鄰補(bǔ)角,從而可求出boc和aoc的度數(shù),再由eoc的度數(shù)等于aoc和aoe的度數(shù)之差,且aoe的度數(shù)已知,不難求出eoc的度數(shù).考點(diǎn)2:角度計(jì)算問題常見解題思路【例2】如圖,直線ab,cd相交于點(diǎn)o,oe平分bod,of平分coe,aodboe=41,求aof的度數(shù).解:方法一:由已知可設(shè)aod=4x°,boe=x°.oe平分bod,bod=2boe=2x°.aod+bod=180°,4x+2x=180,解得x=30,boe=30°,aod=120°,coe=150°.of平分coe,eof=coe=75°,bof=eof-boe=45°,aof=180°-bof=135°.方法二:oe平分bod,doe=boe.aodboe=41,設(shè)aod=4x,則boe=doe=x.點(diǎn)o在直線ab上,aod+bod=180°,4x+x+x=180°,解得x=30°.doe=30°,bod=60°,coe=180°-doe=150°,aoc=bod=60°.of平分coe,cof=coe=75°,aof=aoc+cof=60°+75°=135°.點(diǎn)撥：由于aof=a