大學物理十六章完整版

1、16-6 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射反射和折射波的衍射反射和折射1. 1. 惠更斯原理惠更斯原理 波在彈性介質(zhì)中運動時波在彈性介質(zhì)中運動時, ,任一點任一點P 的振動的振動, ,將會將會引起鄰近質(zhì)點的振動。就此特征而言，振動著的引起鄰近質(zhì)點的振動。就此特征而言，振動著的 P 點與波源相比，除了在時間上有延遲外，并無其他點與波源相比，除了在時間上有延遲外，并無其他區(qū)別。因此，區(qū)別。因此，P 可視為一個新的波源?？梢暈橐粋€新的波源。1678年，惠年，惠更斯總結(jié)出了以其名字命名的更斯總結(jié)出了以其名字命名的惠更斯原理：惠更斯原理： 介質(zhì)中任一波面上的各點，都可介質(zhì)中任一波面上的各點，都可看成是產(chǎn)生

2、球面子波的波源；在其后看成是產(chǎn)生球面子波的波源；在其后的任一時刻，這些子波的包絡面構(gòu)成的任一時刻，這些子波的包絡面構(gòu)成新的波面。新的波面。惠更斯惠更斯惠更斯原理惠更斯原理障礙物的小孔成為新的波源障礙物的小孔成為新的波源原波陣面原波陣面新波陣面新波陣面S1S2t 時刻時刻t+Dt 時刻時刻uDtt + +D Dt 時刻波面時刻波面平面波平面波uD Dt波傳播方向波傳播方向t 時刻波面時刻波面球面波球面波 tt + D Dta惠更斯原理惠更斯原理2. 2. 波的衍射波的衍射 當波在傳播過程中遇到障礙物時，其傳播方向繞過障當波在傳播過程中遇到障礙物時，其傳播方向繞過障礙物發(fā)生偏折的現(xiàn)象，稱為礙物發(fā)生

3、偏折的現(xiàn)象，稱為波的衍射波的衍射。 波在窄縫的衍射效應波在窄縫的衍射效應 3. 3. 波的反射和折射波的反射和折射 反射與折射也是波的特征，當波傳播到兩種介反射與折射也是波的特征，當波傳播到兩種介質(zhì)的分界面時，波的一部分在界面返回，形成質(zhì)的分界面時，波的一部分在界面返回，形成反射反射波波，另一部分進入另一種介質(zhì)形成，另一部分進入另一種介質(zhì)形成折射波折射波。in1n2CABDirrtu121tutu2折折射射定定律律的的推推導導ABADABCBisinsintutu2121uu12nn4. 4. 反射波、透射波的強度和相位反射波、透射波的強度和相位 平面簡諧波垂直入射到兩種介質(zhì)的交界面上平面簡諧

4、波垂直入射到兩種介質(zhì)的交界面上, , 設界面處設界面處x=0，并設入射波在，并設入射波在x=0 x=0處的振動初相位為處的振動初相位為零。入射波、反射波和透射波的表達式為：零。入射波、反射波和透射波的表達式為： 111cosuxtAy入射波入射波反射波反射波1111cosuxtAy透射波透射波2222cosuxtAy 和和 2分別為分別為x=0處反射波、透射波的振動相處反射波、透射波的振動相1對入射波振動的相位差。對入射波振動的相位差。 反射波、透射波的強度和相位反射波、透射波的強度和相位入射波入射波反射波反射波透射波透射波介質(zhì)介質(zhì)1 1介質(zhì)介質(zhì)2 2111uz222uzxo 將入射波、反射將

5、入射波、反射波和透射波的表達式波和透射波的表達式以指數(shù)形式給出：以指數(shù)形式給出：1i11euxtAyi1111e uxtAy22i22uxtAyx=0 處邊界條件：處邊界條件： 振動位移連續(xù)：振動位移連續(xù)： 02011)()(xxyyy應力連續(xù)：應力連續(xù)： 0220111xxxyYxyxyY21i2i11eeAAA21i222i11111eAueAuAu結(jié)合結(jié)合,111uz,222uz212122112211i111ezzzzuuuuAA2112211112i1222ezzzuuuAA上述等式的等號右方是實數(shù)上述等式的等號右方是實數(shù), ,導致導致 和和 也應為實數(shù)。也應為實數(shù)。 i1e2ie1

6、e2i02反射波、透射波的強度和相位反射波、透射波的強度和相位1ei1當當 ，21zz 011ei1當當 ，21zz 1半波損失半波損失強度反射系數(shù)強度反射系數(shù)：反射波強度與入射波強度之比。：反射波強度與入射波強度之比。2212121212121212122zzzzAAAzAzR2212121122221212222)(422zzzzAzAzAzAzT1TR（能量守恒）（能量守恒）反射波、透射波的強度和相位反射波、透射波的強度和相位5. 5. 電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射介質(zhì)介質(zhì)1(1(n1 1) )介質(zhì)介質(zhì)2(2(n2 2) )ir1H1E1H1E2H2E 電場矢量平行于電場矢量平行

7、于入射面的情形：入射面的情形：)tan()tan(coscoscoscos1212/11/ririrninrninEEr)sin()sin(sincos2coscoscos2121/12/riririrnininEEt幅度反幅度反射系數(shù)射系數(shù)幅度透幅度透射系數(shù)射系數(shù)電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射介質(zhì)介質(zhì)1(1(n1 1) )介質(zhì)介質(zhì)2(2(n2 2) )ir1H1E1H1E2H2E 電場矢量垂直于電場矢量垂直于入射面的情形：入射面的情形：)sin()sin(coscoscoscos212111ririrninrninEEr)sin(sincos2coscoscos221112ririrnininEEt當電磁波垂直入射時，存在當電磁波垂直入射時，存在 rnnnnr)()(1212/21212)()(nnnnRRII幅度反射系數(shù)幅度反射系數(shù)強度反射系數(shù)強度反射系數(shù)介質(zhì)介質(zhì)1(1(n1 1) )介質(zhì)介質(zhì)2(2(n2 2) )ir1H1E1H1E2H2E 電場矢量垂直于電場矢量垂直于入射面的情形：入射面的情形：)sin()sin(coscoscoscos212111ririrninrninEEr)sin(sincos2cosco