高中數(shù)學(xué)《1.1平面直角坐標(biāo)系》知能提升演練 新人教A版選修

1、.第一講 坐標(biāo)系第一節(jié) 平面直角坐標(biāo)系一、選擇題1已知ABCD中三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(1，2)、(3，0)、(5，1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ()A(9，1) B(3，1)C(1，3) D(2，2)解析由平行四邊形對(duì)邊互相平行，即斜率相等，可求出D點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)D(x，y)，則即，故D(1，3)答案C2把函數(shù)ysin 2x的圖象變成ysin的圖象的變換是 ()A向左平移 B向右平移C向左平移 D向右平移解析設(shè)ysin2，變換公式為將其代入ysin2，得ysin2，1，由函數(shù)ysin 2x的圖象得到y(tǒng)sin的圖象所作的變換為，故是向左平移個(gè)單位答案A3在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換后，曲線C

2、變?yōu)榍€x24y21，則曲線C的方程為()A25x236y21 B9x2100y21C10x24y1 D.x2y21解析將代入x24y21，得25x236y21，為所求曲線C的方程答案A4在同一坐標(biāo)系中，將曲線y3sin 2x變?yōu)榍€ysin x的伸縮變換是()A. B.C. D.解析設(shè)代入第二個(gè)方程ysin x得uysin x，即ysin x，比較系數(shù)可得.答案B二、填空題5在ABC中，B(2，0)，C(2，0)，ABC的周長(zhǎng)為10，則A點(diǎn)的軌跡方程為_解析ABC的周長(zhǎng)為10，|AB|AC|BC|10.其中|BC|4，即有|AB|AC|6>4.A點(diǎn)軌跡為橢圓除去長(zhǎng)軸兩項(xiàng)兩點(diǎn)，且2a6，

3、2c4.a3，c2，b25.A點(diǎn)的軌跡方程為1 (y0)答案1 (y0)6在平面直角坐標(biāo)系中，方程x2y21所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換后的圖形所對(duì)應(yīng)的方程是_解析代入公式，比較可得1.答案17在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€x29y29，則曲線C的方程是_答案x2y218在同一平面直角坐標(biāo)系中，使曲線y2sin 3x變?yōu)榍€ysinx的伸縮變換是_答案三、解答題9已知一條長(zhǎng)為6的線段兩端點(diǎn)A、B分別在x、y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M在線段AB上，且AMMB12，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程解(代入法)設(shè)A(a，0)，B(0，b)，M(x，y)，|AB|6，a2b236.M分的比為. 將式代入式，化簡(jiǎn)為1.10在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換：后，曲線C變?yōu)榍€x29y29，求曲線C的方程解直接代入得曲線C的方程為x2y21.11(圖形伸縮變換與坐標(biāo)變換之間的聯(lián)系)闡述由曲線ytan x得到曲線y3tan 2x的變化過(guò)程，并求出坐標(biāo)伸縮變換解ytan x的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，得到y(tǒng)tan 2x，再將其縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，