1411學(xué)案同底數(shù)冪的乘法

1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法黃渡小學(xué)黃渡小學(xué) guo zheng guo 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. . 理解同底數(shù)冪的乘法，會(huì)用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)理解同底數(shù)冪的乘法，會(huì)用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù) 冪的乘法運(yùn)算冪的乘法運(yùn)算2. . 體會(huì)代數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研體會(huì)代數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用 學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入:an指數(shù)指數(shù)冪冪= aa an個(gè)個(gè)a底底數(shù)數(shù)如如:25=22222例如例如:55553an 表示的意義是什么？其表示的意義是什么？其中中a、n、an分分 別

2、叫做什么別叫做什么? m求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫_.乘方乘方(1)(1) 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；(2)(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( )( ) ；(3) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( )( ).2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空. 思考：思考：觀察上面各題左右兩邊觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？指數(shù)有什么關(guān)系？55m個(gè)5n個(gè)555自學(xué)課本自學(xué)課本P.9596的內(nèi)容，完成學(xué)

3、案的自主學(xué)習(xí)題的內(nèi)容，完成學(xué)案的自主學(xué)習(xí)題 問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行 次運(yùn)算，次運(yùn)算，它工作它工作 秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？=（10 10 ）（ 101010 ） 1014 103 解：解：14個(gè)10=（101010）17個(gè)10 =1017 10101414 10103 3合作探究合作探究1.根據(jù)探究中的規(guī)律，以冪的形式寫(xiě)出結(jié)果：根據(jù)探究中的規(guī)律，以冪的形式寫(xiě)出結(jié)果：_101042_3332_)10()10(42_32aa你能證明嗎？整數(shù)都是正猜一猜：),_(. 2nmaanm610536)10(5anmamnaaaa （）個(gè) 探索并推導(dǎo)探索并

4、推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)嗎？你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)嗎？mna mnaa manaaaaaaa 個(gè)個(gè) （）（）例例1 1 計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式, ,結(jié)果用冪的形式表示結(jié)果用冪的形式表示. .(2) a a6 ； 21+4 +3 a1+6 xm+3m+1 (1) x2 x5 ； 訓(xùn)練訓(xùn)練 (4) xm x3m+1 ； x2+5 = x7 (3) 2 24 23 = 28 (2) a a6 = = a7 (3) 2 24 23 ；(4) xm x3m+1 = = y4m+1 解解(1) x2 x5 = 3.通過(guò)以上的計(jì)算，觀察等式左、右兩邊的

5、底數(shù)、指數(shù)怎樣變通過(guò)以上的計(jì)算，觀察等式左、右兩邊的底數(shù)、指數(shù)怎樣變化的？你能用自己的話來(lái)概括這一性質(zhì)嗎？同底數(shù)的冪相乘，化的？你能用自己的話來(lái)概括這一性質(zhì)嗎？同底數(shù)的冪相乘，_，_.4.類(lèi)比思想：類(lèi)比思想：_pnmaaapnma思考：三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘，上述性質(zhì)還成立嗎？思考：三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘，上述性質(zhì)還成立嗎？底數(shù)不變底數(shù)不變指數(shù)相加指數(shù)相加am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)) 方法方法1 1 amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n個(gè)個(gè)am個(gè)個(gè)a p個(gè)個(gè)a=am+n+p

6、猜想（當(dāng)m、n、p都是正整數(shù)時(shí)) am an ap =？即時(shí)訓(xùn)練1完成課本完成課本p.96.的練習(xí)題（直接做在課本上）的練習(xí)題（直接做在課本上）_).1 (5bb_62aa_)21()21()21(32_12nnyy6b6)21(8a13 ny2.判斷正誤判斷正誤（ ）（ ）1262)3(xxx6662)4(xxx862) 1 (xxx1266)2(xxx（ ）（ ）12)(mxxC22)(xxBm_. 322可寫(xiě)成mx12)(mxA22)(xxDm_)(_). 41142的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（中，括號(hào)里面在等式aaa4)( aD6)(aB7)(aA5)(aC之值求已知nmnmm5 ,5, 35 ,

7、25 .52am an =am+n(m，n都是都是正整數(shù)正整數(shù)）.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) .不變不變相加相加冪冪的意義的意義:an = aa an個(gè)個(gè)a注意：同底數(shù)冪注意：同底數(shù)冪相乘時(shí)相乘時(shí)你在知識(shí)上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？你在知識(shí)上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)).評(píng)點(diǎn)總結(jié)評(píng)點(diǎn)總結(jié)作業(yè)作業(yè) P104.習(xí)題14.1第1題準(zhǔn)備題練習(xí)：練習(xí)：計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式, ,結(jié)果用冪的形式表示結(jié)果用冪的形式表示. . (1) b5 b ； 解解:(1) :(1) b5 b = 101+2 +3 - - a2+6 y2n+n+1 (3) - -a2 a6 ； 活動(dòng)活