2022年數(shù)學八年級上尺規(guī)作圖練習題Document

1、數(shù)學尺規(guī)作圖共 4 頁圖 1 圖 2 1 用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出ao b=aob 的依據(jù)是（）a（sas ）b（ sss ）c（ asa ）d （aas ）2 如圖，下面是利用尺規(guī)作aob 的角平分線oc 的作法，在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以o 為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交oa ，ob 于點 d，e；分別以 d，e 為圓心，大于de 的長為半徑畫弧，兩弧在aob 內交于一點c；畫射線 oc ，射線 oc 就是 aob 的角平分線aasa bsas csss d aas 3 如圖，已知在rt abc 中， abc=90 ，點 d 是

2、 bc 邊的中點，分別以b、c 為圓心，大于線段bc 長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線bc 上方的交點為p，直線 pd 交 ac 于點 e，連接 be ，則下列結論：edbc ； a=eba ； eb 平分 aed ； ed=ab 中，一定正確的是（）abcd 圖 3 圖 4 4 如圖，分別以線段ac 的兩個端點a，c 為圓心，大于ac 的長為半徑畫弧，兩弧相交于b，d 兩點，連接bd，ab，bc，cd ，da，以下結論：bd 垂直平分ac ； ac 平分 bad ；ac=bd ；四邊形abcd 是中心對稱圖形其中正確的有（）abcd 第 1 頁精品學習資料 可選擇p d f - - - -

3、 - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -數(shù)學尺規(guī)作圖共 4 頁5 觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結論錯誤的是（）apq 為 apb 的平分線b pa=pb c 點 a、b 到 pq 的距離不相等d apq= bpq 圖 5 圖 7 圖 8 6 已知 abc 的三條邊長分別為3，4，6，在 abc 所在平面內畫一條直線，將abc 分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫

4、（） a6 條b7 條c 8 條d 9 條7 尺規(guī)作圖作aob 的平分線方法如下：以o 為圓心，任意長為半徑畫弧交oa，ob 于 c，d，再分別以點c，d為圓心，以大于cd 長為半徑畫弧，兩弧交于點p，作射線op由作法得 ocp odp 的根據(jù)是（）asas basa caas d sss 8 如圖，點c 在 aob 的邊 ob 上，用尺規(guī)作出了bcn= aoc ，作圖痕跡中，弧fg 是（）a以點 c 為圓心， od 為半徑的弧b 以點 c 為圓心， dm 為半徑的弧c以點 e 為圓心， od 為半徑的弧d 以點 e 為圓心， dm 為半徑的弧9 如圖，在 abc 中，按以下步驟作圖：分別以

5、b，c 為圓心，以大于bc 的長為半徑作弧，兩弧相交于m，n 兩點；作直線mn 交 ab 于點 d，連接 cd，若 cd=ac ， b=25 ，則 acb 的度數(shù)為圖 9 圖 10 10 如圖， 在abc 中， ac=bc ，b=70 ，分別以點a、c 為圓心， 大于ac 的長為半徑作弧，兩弧相交于點m、n，作直線 mn ，分別交 ac 、b c 于點 d、e，連結 ae，則 aed 的度數(shù)是 第 2 頁精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - -

6、- - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -數(shù)學尺規(guī)作圖共 4 頁11 如圖， abcd ，以點 a 為圓心，小于ac 長為半徑作圓弧，分別交ab ，ac 于 e，f 兩點，再分別以e、f 為圓心，大于ef 的長為半徑畫弧，兩弧交于點p，作射線 ap，交 cd 于點 m若 acd=120 ，則 mab 的度數(shù)為圖 11 圖 12 12 如圖，圖中的兩條弧屬于同心圓，你認為是否存在一條也屬于此同心圓的能平分此陰影部分的面積存在（填寫“ 存在 ” 或“ 不存在 ” ）；若你認為存在，請你將圖中的陰影部分分為面積相等但不全等的兩部分，簡要說

7、明作法；若你認為不存在，請說明理由13 如圖，在 abc 中， c=90 ， cab=60 ，按以下步驟作圖：分別以 a，b 為圓心，以大于ab 的長為半徑做弧，兩弧相交于點p 和 q作直線pq 交 ab 于點 d，交 bc 于點 e，連接 ae 若 ce=4 ，則 ae=圖 13 圖 14 14 如圖，點 d 在abc 的 ab 邊上，且 acd= a（1）作 bdc 的平分線de，交 bc 于點 e（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（ 1）的條件下，判斷直線de 與直線 ac 的位置關系（不要求證明）15 如圖，在rt abc 中， b=90 ，分別以點a、c 為圓心，

8、大于ac 長為半徑畫弧，兩弧相交于點m、n，連接 mn，與 ac、 bc 分別交于點d、e，連接 ae （1）求 ade ；（直接寫出結果）（2）當 ab=3 ，ac=5 時，求 abe 的周長第 3 頁精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -數(shù)學尺規(guī)作圖共 4 頁圖 15 圖 16 16 如圖， abc 中， c=90 ， a=30 （1）

9、用尺規(guī)作圖作ab 邊上的中垂線de，交 ac 于點 d，交 ab 于點 e（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連接 bd，求證： bd 平分 cba 17 已知 abc 中， a=25 ， b=40 （1）求作： o，使得 o 經過 a、c 兩點，且圓心o 落在 ab 邊上（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）（2）求證： bc 是（ 1）中所作 o 的切線18 如圖，在 rtabc 中， acb=90 （1）先作 abc 的平分線交ac 邊于點 o，再以點 o 為圓心， oc 為半徑作 o（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）請你判斷（1）中 ab 與 o 的位置關系

10、，并證明你的結論精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -數(shù)學尺規(guī)作圖共 4 頁http:/ b 解：作圖的步驟：以 o 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交oa、ob 于點 c、 d；任意作一點o ，作射線o a，以 o 為圓心， oc 長為半徑畫弧，交o a于點 c ；以 c 為圓心， cd 長為半徑畫弧，交前弧于點d ；過點 d 作射線 o

11、b所以 ao b就是與 aob 相等的角；作圖完畢在ocd 與o c d ， ocd o c d （sss ）， ao b=aob ，顯然運用的判定方法是sss 2 c 解：如圖，連接ec 、dc根據(jù)作圖的過程知，在eoc 與 doc 中，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -數(shù)學尺規(guī)作圖共 4 頁， eoc doc （sss ）故選： c

12、3 b 解：根據(jù)作圖過程可知：pb=cp ，d 為 bc 的中點，pd 垂直平分bc， edbc 正確； abc=90 ，pd ab ，e 為 ac 的中點，ec=ea ，eb=ec ， a=eba 正確； eb 平分 aed 錯誤； ed=ab 正確，故正確的有，4 c 解：分別以線段ac 的兩個端點a，c 為圓心，大于ac 的長為半徑畫弧，ab=bc ，bd 垂直平分ac，故此小題正確；精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - -

13、 - - - - - - - 第 6 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -數(shù)學尺規(guī)作圖共 4 頁在 abc 與adc 中， abc adc （sss ），ac 平分 bad ，故此小題正確；只有當 bad=90 時， ac=bd ，故本小題錯誤； ab=bc=cd=ad，四邊形abcd 是菱形， 四邊形 abcd 是中心對稱圖形，故此小題正確5 c 解：由圖可知，pq 是 apb 的平分線，a，b，d 正確；pq 是 apb 的平分線， pa=pb ，點 a、b 到 pq 的距離相等，故c 錯誤6 b 解：如圖所示：當bc1=ac1，ac=cc2，ab=bc3，ac4=cc4，

14、ab=ac5，ab=ac6，bc7=cc7時，都能得到符合題意的等腰三角形故選： b7 d 解：以o 為圓心，任意長為半徑畫弧交oa ，ob 于 c，d，即 oc=od ；以點 c，d 為圓心，以大于cd 長為半徑畫弧，兩弧交于點p，即 cp=dp ；在ocp 和 odp 中，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -數(shù)學尺規(guī)作圖共 4 頁，

15、ocp odp （ sss ）8 d 解：根據(jù)作一個角等于已知角可得弧fg 是以點 e 為圓心， dm 為半徑的弧9 105解：由題中作圖方法知道m(xù)n 為線段 bc 的垂直平分線，cd=bd ， b=25 ， dcb= b=25 ， adc=50 ，cd=ac ， a=adc=50 ， ac d=80 ， acb= acd+ bcd=80 +25 =105，10 50 解：由作圖可知，mn 是線段 ac 的垂直平分線，ce=ae ， c=cae ，ac=bc ， b=70 ， c=40 ， aed=50 ，11 30解： abcd ， acd+ cab=180 ，精品學習資料 可選擇p d f

16、 - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -數(shù)學尺規(guī)作圖共 4 頁又 acd=120 ， cab=60 ，由作法知， am 是 cab 的平分線， mab=cab=30 12 作 od 的垂線 om ，取 om=oa ，連接 md ，以 md 為斜邊作等腰直角三角形mnd ，以 o 為圓心，以mn 為半徑作弧，交bc 于 q，交 ad 于 p，弧 pq 即為所求解：作 od

17、的垂線 om ，取 om=oa ，連接 md ，以 md 為斜邊作等腰直角三角形mnd ，以 o 為圓心，以mn 為半徑作弧，交bc 于 q，交 ad 于 p，弧 pq 即為所求13 8 解：由題意可得出：pq 是 ab 的垂直平分線，ae=be ，在 abc 中， c=90 ， cab=60 ， cba=30 ， eab= cae=30 ，ce=ae=4 ，ae=8 14 解：（ 1）如圖所示：（2）de ac de 平分 bdc ，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學習資料

18、 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -數(shù)學尺規(guī)作圖共 4 頁 bde= bdc ， acd= a， acd+ a=bdc ， a=bdc ， a=bde ，de ac 15解：（1）由題意可知mn 是線段 ac 的垂直平分線， ade=90 ；（2）在 rt abc 中， b=90 ，ab=3 ， ac=5 ，bc=4，mn 是線段 ac 的垂直平分線，ae=ce ， abe 的周長 =ab+ （ae+be ） =ab+bc=3+4=716 （1）解：如圖所示， de 就是要求作的ab 邊上的中垂線；（2） 證明： de 是 ab 邊上的中垂線，a=30 ，ad=bd ， abd= a=30 ， c=90 ， abc=90 a=90 30 =60 ， cbd= abc abd=60 30 =30，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共