小學數(shù)學的幾何學習3頁

1、第十一章 小學數(shù)學的幾何學習本章主要內(nèi)容：（1）掌握小學空間幾何知識的主要特點以及基本的學習目標，理解小學空間幾何學習的基本特點；（2）了解兒童幾何思維水平發(fā)展的階段特征，掌握兒童空間想象力的發(fā)展以及形成空間觀念的主要心理特點；（3）知道兒童形成空間觀念的主要知覺障礙，掌握小學空間幾何教學的一些主要策略。本章核心概念：空間幾何、空間觀念、直觀幾何、空間想象力、空間識別。本章重點知識：小學空間幾何知識的主要特點、小學空間幾何學習的基本目標、小學空間幾何學習的基本特點、兒童幾何思維水平發(fā)展的階段特征、兒童空間想象力發(fā)展的主要特點、兒童形成空間觀念的主要心理特點、兒童形成空間觀念的主要知覺障礙、小學

2、空間幾何教學的主要策略。本章重點能力：（1）能用例子分析，小學空間幾何學習的主要特點以及與兒童認知發(fā)展規(guī)律之間的關(guān)系；（2）能舉例說明兒童在不同的幾何思維水平階段所表現(xiàn)出來的學習特征；（3）能舉例說明發(fā)展兒童形成空間觀念的主要心理特點以及教學中要注意的問題；（4）能舉例說明小學空間幾何教學中有哪些有效的策略。本章重點提示：（1）對小學空間幾何知識特點的了解，重點要抓住其“非論證幾何”這一特征；（2）對小學空間幾何學習的基本目標的認識，重點要抓住其“發(fā)展兒童的空間觀念”這一最基本的價值追求，并能從“內(nèi)容特征”和“活動特征”這兩個緯度進行表述；（3）對小學空間幾何學習基本特征的認識，應(yīng)重點抓住“經(jīng)

3、驗”和“操作”這兩個核心概念；（4）對兒童幾何思維水平的階段性發(fā)展的理解，關(guān)鍵時要能掌握在不同水平階段中，兒童幾何思維的臨床表征；（5）對兒童形成空間觀念的心理特征的認識，關(guān)鍵可以抓住“具體半具體半抽象抽象”這一發(fā)展過程；（6）對兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙的認識，重點要抓住“空間識別能力”和“視覺知覺能力”這兩個核心概念；（8）對小學空間幾何教學策略的掌握，關(guān)鍵要能充分有效地結(jié)合教學實際，將主要的明白哦放在教學設(shè)計與教學組織方面。本章重點輔導(dǎo)：1小學幾何學習的基本分析小學數(shù)學幾何學習的主要內(nèi)容有簡單幾何形體的認識、變換（包括平移、旋轉(zhuǎn)和對稱等）、位置、圖形測量、簡單圖形的周長、面積與體積

4、的計算、方向的認識以及平面座標的初步體驗等。小學空間幾何學習的基本價值就是發(fā)展兒童的空間觀念。學習空間幾何學習目標可以從兩個方面來表述，即從活動的特征表述和從內(nèi)容的特征表述。從內(nèi)容的特征看，小學幾何學習的主要目標可以描述為：使學生獲得有關(guān)線、角、簡單平面圖形和立體圖形的知覺映象；使學生能建立有關(guān)長度、面積或體積等的基本概念；能夠?qū)Σ惶h的物體間的方位、距離和大小有較正確的估計；能從較復(fù)雜的圖形中辨別有各種特征的圖形。小學數(shù)學幾何學習的主要特點包括經(jīng)驗是兒童幾何學習的起點、操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。2兒童形成空間觀念的基本特征從小學生的幾何思維水平的發(fā)展看，可能大致會經(jīng)歷這么幾個階段：水

5、平0階段、水平1階段、水平2階段、水平3階段。兒童空間觀念形成與發(fā)展的基本特征包括兒童空間想象力的發(fā)展、兒童形成空間觀念的心理特點。兒童形成空間觀念的心理特點又包括對直觀的依賴較大、用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念、空間觀念的形成依靠漸進的過程、容易感知圖形的外顯性較強的因素、對圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個逐漸理解的過程、對圖形的識別依賴標準形式、依據(jù)平面再造立體圖形的空間想象能力是逐步形成的。兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙有空間識別障礙，即兒童的空間識別能力（即空間方位感）的發(fā)展有著明顯得階段性與差異性。首先，兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的。低年段的兒童，最初常表現(xiàn)為對距離不太遠的對象的能進行一定

6、的空間識別，但是，對于距離稍遠的對象的空間識別相對就要差一些。隨著學習的進行，經(jīng)驗的增長，空間知覺能力的逐步形成，兒童的空間識別能力才會得到較大的發(fā)展。其次，兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的。主要表現(xiàn)為，有的學生通過一定的訓練能較快的發(fā)展他們的空間識別水平，而有的學生這需要反復(fù)的訓練才能緩慢的發(fā)展他們的空間識別水平；以及視覺知覺障礙。3小學幾何教學的主要策略注重兒童的生活經(jīng)驗，即利用操作體驗來獲得對象形狀特征的認識、利用已經(jīng)建立的有關(guān)圖形形體經(jīng)驗幫助概括圖形的性質(zhì)；觀察對象的形體特征是基礎(chǔ)，即觀察形體特征是獲得對象性質(zhì)的基礎(chǔ)、注意運用變式；強化動手操作，即搭建活動、剪拼與折疊活動、實物操作活

7、動、測量活動、作圖活動；豐富的想象和有效的交流。本章綜合練習：一、名詞解釋空間幾何、空間觀念、直觀幾何、空間想象力、空間識別二、填空題1所謂空間觀念，就是指（ ）等形象在人頭腦中的映象，是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的表象。2（ ）等是最基本的幾何概念，也是最簡單的幾何圖形之一，同時還是構(gòu)成小學幾何圖形的（ ）的元素。3兒童幾何思維水平0被認為屬于（ ）。在這個階段的兒童能感覺幾何形狀，但由于其（ ）的不足，往往只能注意到對象的（ ）的某一部分。4兒童幾何思維水平1被認為屬于（ ）。在這個階段的兒童往往是按照（ ），或者說只能建立一些關(guān)于（ ），而并不關(guān)心圖形的幾何性質(zhì)或一類圖形的本質(zhì)特征。5兒童

8、幾何思維水平2被認為屬于（ ）。在這個階段的兒童，能通過觀察、測量、搭建或繪畫等活動，經(jīng)驗地建立（ ），并用日常生活的經(jīng)驗用語將（ ），從而能（ ）建立聯(lián)系。6兒童幾何思維水平3被認為屬于（ ）。在這個階段的兒童已經(jīng)開始能形成（ ），區(qū)分（ ），開始注意到（ ）的關(guān)系，因而能分層次地將（ ），并對這些類別進行非形式化的論證。7兒童在視覺知覺上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，由于還不能有效地建立或運用（ ）的水平或策略。8實物操作活動按目的分，一般有兩類，一類是（ ）；另一類是（ ）。三、判斷題1對兒童來說，不僅僅要學習幾何知識，更重要的是要能有效地促進他們的空間觀念的發(fā)展和空間能力的逐步形成。2兒童建立“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系主要是通過幾何、數(shù)的概念知識建立起來的。3對幾何思維水平處于水平0的學生來說，他們的思維特征就是依賴對象的具體想象或自己的觸覺的刺激，并建立在“形狀相同”這樣的等級之上的。4兒童的幾何語言是在學生對圖形進行思維過程中，通過對話語交流而逐步發(fā)展起來的。四、簡答題1作為小學數(shù)學課程的空間幾何與作為數(shù)學科學的空間幾何有何區(qū)別？2從內(nèi)容的特征看，小學幾何學習的主要目標可以描述為什么？3舉例說明兒童幾何思維發(fā)展