2022年陜西省高考數(shù)學(xué)沖刺知識點2

1、高考數(shù)學(xué)沖刺知識點 - 算法初步秦九韶算法： 通過一次式的反復(fù)計算逐步得出高次多項式的值，對于一個 n 次多項式，只要作 n 次乘法和 n 次加法即可。表達式如下：1221111.axaxxaxaxaaxaxannnnnnn例題：秦九韶算法計算多項式,187654323456xxxxxx,0.4 x時當(dāng)?運算需要做幾次加法和乘法答案： 6 ， 6 1876543x:xxxxx即理解算法的含義 ：一般而言，對于一類問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法，其意義具有廣泛的含義，如：廣播操圖解是廣播操的算法，歌譜是一首歌的算法，空調(diào)說明書是空調(diào)使用的算法 (algorithm) 1. 描述算法有三種方

2、式：自然語言，流程圖，程序設(shè)計語言（本書指偽代碼）. 2. 算法的特征：有限性：算法執(zhí)行的步驟總是有限的，不能無休止的進行下去確定性：算法的每一步操作內(nèi)容和順序必須含義確切，而且必須有輸出，輸出可以是一個或多個。沒有輸出的算法是無意義的。可行性：算法的每一步都必須是可執(zhí)行的，即每一步都可以通過手工或者機器在一定時間內(nèi)可以完成，在時間上有一個合理的限度3. 算法含有兩大要素：操作：算術(shù)運算，邏輯運算，函數(shù)運算，關(guān)系運算等控制結(jié)構(gòu) : 順序結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖：（flow chart）: 是用一些規(guī)定的圖形、連線及簡單的文字說明表示算法及程序結(jié)構(gòu)的一種圖形程序，它直觀、清晰、易懂，便于檢

3、查及修改。注意： 1. 畫流程圖的時候一定要清晰，用鉛筆和直尺畫，要養(yǎng)成有開始和結(jié)束的好習(xí)慣2. 拿不準(zhǔn)的時候可以先根據(jù)結(jié)構(gòu)特點畫出大致的流程，反過來再檢查， 比如： 遇到判斷框時，往往臨界的范圍或者條件不好確定，就先給出一個臨界條件，畫好大致流程，然后檢查這個條件是否正確，再考慮是否取等號的問題，這時候也就可以有幾種書寫方法了。3. 在輸出結(jié)果時， 如果有多個輸出，一定要用流程線把所有的輸出總結(jié)到一起，一起終結(jié)到結(jié)束框。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -算法結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)

4、，循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)當(dāng)型循環(huán).順序結(jié)構(gòu)（ sequence structure ） ：是一種最簡單最基本的結(jié)構(gòu)它不存在條件判斷、控制轉(zhuǎn)移和重復(fù)執(zhí)行的操作，一個順序結(jié)構(gòu)的各部分是按照語句出現(xiàn)的先后順序執(zhí)行的。.選擇結(jié)構(gòu)（ selection structure ） ：或者稱為分支結(jié)構(gòu)。其中的判斷框，書寫時主要是注意臨界條件的確定。它有一個入口， 兩個出口， 執(zhí)行時只能執(zhí)行一個語句，不能同時執(zhí)行，其中的 a,b 兩語句可以有一個為空，既不執(zhí)行任何操作，只是表明在某條件成立時，執(zhí)行某語句，至于不成立時，不執(zhí)行該語句，也不執(zhí)行其它語句。. 循環(huán)結(jié)構(gòu)（ cycle structure） ：它用來解決現(xiàn)實

5、生活中的重復(fù)操作問題，分直到型（until）和當(dāng)型 (while)兩種結(jié)構(gòu) ( 見上圖 ) 。當(dāng)事先不知道是否至少執(zhí)行一次循環(huán)體時（即不知道循環(huán)次數(shù)時）用當(dāng)型循環(huán)?；舅惴ㄕZ句： 本書中指的是 偽代碼（pseudo code ） ，且是使用 basic 語言編寫的, 是介于自然語言和機器語言之間的文字和符號，是表達算法的簡單而實用的好方法。偽代碼沒有統(tǒng)一的格式，只要書寫清楚，易于理解即可，但也要注意符號要相對統(tǒng)一，避免引起混淆。如：賦值語句中可以用yx，也可以用yx ; 表示兩變量相乘時可以用“*” ，也可以用“”. 賦值語句（ assignment statement） ：用表示，如：yx，

6、表示將 y 的值賦給x，其中 x 是一個變量， y 是一個與x 同類型 的變量或者表達式. 一般格式：“表達式變量” ，有時在偽代碼的書寫時也可以用“yx” ，但此時的“ = ”不是數(shù)學(xué)運算中的等號，而應(yīng)理解為一個賦值號。注： 1.賦值號左邊只能是變量，不能是常數(shù)或者表達式，右邊可以是常數(shù)或者表達式。 “ = ”具有計算功能。如： 3 = a ,b + 6 = a ,都是錯誤的，而a = 3*5 1 , a = 2a + 3 都是正確的。 2. 一個賦值語句一次只能給一個變量賦值。如： a = b = c = 2 , a , b , c =2 都是錯誤的，而 a = 3 是正確的 . 例題：將

7、 x 和 y 的值交換a b y n a b p n y a p y n p a 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -pyyxxp , 同樣的如果交換三個變量x,y,z的值 : pzzyyxxp. 輸入語句（ input statement）: read a ,b 表示輸入的數(shù)一次送給 a ,b 輸出語句（ out statement） ：print x ,y 表示一次輸出運算結(jié)果 x ,y注：1.支持多個輸入和輸出，但是中間要用逗號 隔開！2.read 語句輸入的只能是變量而不是表達

8、式3. print 語句不能起賦值語句，意旨不能在print 語句中用“ = ”4. print語句可以輸出常量和表達式的值.5.有多個語句在一行書寫時用“； ”隔開 . 例題：當(dāng) x 等于 5 時， print “x = ”; x 在屏幕上輸出的結(jié)果是 x = 5. 條件語句（ conditional statement） ：1. 行 if 語句: if a then b 注：沒有end if 2. 塊 if 語句：注：不要忘記結(jié)束語句end if ，當(dāng)有 if語句嵌套使用時，有幾個if ，就必須要有幾個end if . else if 是對上一個條件的否定，即已經(jīng)不屬于上面的條件，另外el

9、se if 后面也要有end if 注意每個條件的臨界性，即某個值是屬于上一個條件里，還是屬于下一個條件。為了使得書寫清晰易懂，應(yīng)縮進書寫。格式如下：例題 : 用條件語句寫出求三個數(shù)種最大數(shù)的一個算法. 或者注： 1. 同樣的你可以寫出求三個數(shù)中最小的數(shù)。2. 也可以類似的求出四個數(shù)中最小、大的數(shù)if a then b else c end if if a then b else if c then d end if read a , b , c if ab then if ac then print a else print c end if else if bc then print b

10、else print c end if end if read a , b , c if a b and a c thenprint a else if b c thenprint b else print c end if 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -. 循環(huán)語句（ cycle statement） ：當(dāng)事先知道循環(huán)次數(shù)時用for 循環(huán)，即使是 n次也是已知次數(shù)的循環(huán)當(dāng)循環(huán)次數(shù)不確定時用while循環(huán)do循環(huán)有兩種表達形式，與循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種循環(huán)相對應(yīng).說明： 1. while

11、循環(huán)是前測試型的，即滿足什么條件才進入循環(huán)，其實質(zhì)是當(dāng)型循環(huán)，一般在解決有關(guān)問題時，可以寫成while 循環(huán)，較為簡單，因為它的條件相對好判斷. 2. 凡是能用while 循環(huán)書寫的循環(huán)都能用for 循環(huán)書寫3.while 循環(huán)和 do循環(huán)可以相互轉(zhuǎn)化4.do循環(huán)的兩種形式也可以相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化時條件要相應(yīng)變化5. 注意臨界條件的判定. 例題：.99.531的一個算法設(shè)計計算（見課本21p ）sintprendiss2step99t o3fromi1forforssintprhileendiss2ii97ihile11wwissintprhileend2iiiss99ihile11wwissin

12、tpr)99i(001i2iiisso11或者untilloopdissintpr99iiss2iio11untilloopdisfor i from 初值 to 終值 step 步長end for for 循環(huán)while a end while while循環(huán)do while p loop 當(dāng)型 do循環(huán)do loop until p 直到型 do循環(huán)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -sintpr2iiiss)100i(99i whileo11loopdis或者sintpriss2ii)99i(97i whileo11loopdis或者友情提醒： 1.一定要看清題意，看題目讓你干什么，有的只要寫出算法，有的只要求寫出偽代碼，而有的題目則是既寫出算法畫出流程還要寫出偽代碼。2. 在具體做題時，可能好多的同學(xué)感覺先畫流程圖較為簡單，但也有的算法偽代碼比較好寫， 你也可以在草稿紙上按照你自己的思路先做出來，然后根據(jù)題目要求作答。一般是先寫算法，后