《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)(du sh)與對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)(du sh)運(yùn)算運(yùn)算第一頁(yè)，共20頁(yè)。第1頁(yè)/共20頁(yè)第二頁(yè)，共20頁(yè)。24(1)2(2)2(3)26xxx=問(wèn)題(wnt)：求下列各式中的求底數(shù)進(jìn)行的是開(kāi)方求底數(shù)進(jìn)行的是開(kāi)方(ki fng)運(yùn)算運(yùn)算求冪進(jìn)行的是乘方求冪進(jìn)行的是乘方(chngfng)運(yùn)算運(yùn)算求指數(shù)進(jìn)行的是求指數(shù)進(jìn)行的是？運(yùn)算運(yùn)算并指出求進(jìn)行的是什么運(yùn)算？x, x第2頁(yè)/共20頁(yè)第三頁(yè)，共20頁(yè)。記作：logaxN=a26,x=1.082,x=如何定義(dngy)對(duì)數(shù)？觀察(gunch) 10( ,aaNax且一、對(duì)數(shù)的定義：一、對(duì)數(shù)的定義： 一般地,如果 ,那么數(shù) 叫做以 為底 的對(duì)

2、數(shù)xaN第3頁(yè)/共20頁(yè)第四頁(yè)，共20頁(yè)。二、兩種特殊二、兩種特殊(tsh)對(duì)數(shù)：對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù)：我們將以：我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并記做做常用對(duì)數(shù)，并記做N10logNlg自然對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù)：無(wú)理數(shù)：無(wú)理數(shù)e=2.71828,以以e為底的對(duì)為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，并記做數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，并記做Nelog.ln N第4頁(yè)/共20頁(yè)第五頁(yè)，共20頁(yè)。第5頁(yè)/共20頁(yè)第六頁(yè)，共20頁(yè)。logxaNxaN=指數(shù)對(duì)數(shù)冪真數(shù)底數(shù)底數(shù)010Naa且010Naa且=第6頁(yè)/共20頁(yè)第七頁(yè)，共20頁(yè)。第7頁(yè)/共20頁(yè)第八頁(yè)，共20頁(yè)。 理論遷移 1.將下列(xili)指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)

3、式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5.734=log5625-6=log2(1/64)a =log327m=log(1/3) 5.73第8頁(yè)/共20頁(yè)第九頁(yè)，共20頁(yè)。2.將下列(xili)對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式(1)log 16=4(2)log2128=7(3)log100.01= -2(4)loge10=2.303128=270.01=10-210=e 2.30316= 41( )2第9頁(yè)/共20頁(yè)第十頁(yè)，共20頁(yè)。P84課時(shí)(ksh)跟蹤十六9 （利用對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化）第10頁(yè)/共20頁(yè)第十一頁(yè)，共20頁(yè)。642log3x = -log 84x=

4、lg1000 x=3lnex= -例2.求下列(xili)各式中x 的值：（2） （3）(4) （1）理論(lln)遷移第11頁(yè)/共20頁(yè)第十二頁(yè)，共20頁(yè)。例例3 計(jì)算計(jì)算(j sun)下列各式下列各式:(1)25log5(2)161log2(3)15log152-41（1）令x=log 5 25 , 則5x=25=52，所以(suy)x=2第12頁(yè)/共20頁(yè)第十三頁(yè)，共20頁(yè)。2log 1_=12log 1_=lg1_=ln1_=學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：對(duì)數(shù)的性質(zhì)(xngzh)1、求下列各式的值： (2) （3）(4)思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對(duì)數(shù)(du sh)式表示？(1) 00000第13頁(yè)

5、/共20頁(yè)第十四頁(yè)，共20頁(yè)。2log 2_=121log_2=lg10_=ln_e =2、求下列(xili)各式的值：(2) （3）(4)(1) 思考：你發(fā)現(xiàn)(fxin)了什么？如何用對(duì)數(shù)式表示？11111第14頁(yè)/共20頁(yè)第十五頁(yè)，共20頁(yè)。2log 32_=5log 0.65_=0.8log1000.8_=3、求下列(xili)各式的值： (2) (3)(1) 思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用式子(sh zi)表示？30.6100N第15頁(yè)/共20頁(yè)第十六頁(yè)，共20頁(yè)。 x = Nx = NalogaNaNalog對(duì)數(shù)(du sh)恒等式第16頁(yè)/共20頁(yè)第十七頁(yè)，共20頁(yè)。 x = Nax = N a