[院校資料]土力學(xué)電子教案

1、.土力學(xué)電子教案第1章 土的物理性質(zhì)及工程分類1.1 土的形成巖土體是地殼的物質(zhì)組成。巖體是地殼表層圈層，經(jīng)建造和改造而形成的具一定組分和結(jié)構(gòu)的地質(zhì)體。它賦存于一定的地質(zhì)環(huán)境之中，并隨著地質(zhì)環(huán)境的演化和地質(zhì)作用的持續(xù)，仍在不斷的變化著。土體是巖石風(fēng)化的產(chǎn)物，是一種松散的顆粒堆積物。由于巖土材料組成的復(fù)雜性，其性質(zhì)在許多方面不同于其它材料，具有其特有的多變性及復(fù)雜性。以下就巖土的特性分別簡(jiǎn)述之。1.2 土的組成1.1.1 土的結(jié)構(gòu)與特性土是一種松散的顆粒堆積物。它是由固體顆粒、液體和氣體三部份組成。土的固體顆粒一般由礦物質(zhì)組成，有時(shí)含有膠結(jié)物和有機(jī)物，這一部分構(gòu)成土的骨架。土的液體部分是指水和溶

2、解于水中的礦物質(zhì)?？諝夂推渌鼩怏w構(gòu)成土的氣體部分。土骨架間的孔隙相互連通，被液體和氣體充滿。土的三相組成決定了土的物理力學(xué)性質(zhì)。1） 土的固體顆粒土骨架對(duì)土的物理力學(xué)性質(zhì)起決定性的作用。分析研究土的狀態(tài)，就要研究固體顆粒的狀態(tài)指標(biāo)，即粒徑的大小及其級(jí)配、固體顆粒的礦物成分、固體顆粒的形狀。（1）固體顆粒的大小與粒徑級(jí)配土中固體顆粒的大小及其含量，決定了土的物理力學(xué)性質(zhì)。顆粒的大小通常用粒徑表示。實(shí)際工程中常按粒徑大小分組，粒徑在某一范圍之內(nèi)的分為一組，稱為粒組。粒組不同其性質(zhì)也不同。常用的粒組有：礫石粒、砂粒、粉粒、粘粒、膠粒。以礫石和砂粒為主要組成成分的土稱為粗粒土。以粉粒、粘粒和膠粒為主的

3、土，稱為細(xì)粒土。土的工程分類見本章第三節(jié)。各粒組的具體劃分和粒徑范圍見表1-1。 土中各粒組的相對(duì)含量稱土的粒徑級(jí)配。土粒含量的具體含義是指一個(gè)粒組中的土粒質(zhì)量與干土總質(zhì)量之比，一般用百分比表示。土的粒徑級(jí)配直接影響土的性質(zhì)，如土的密實(shí)度、土的透水性、土的強(qiáng)度、土的壓縮性等。要確定各粒組的相對(duì)含量，需要將各粒組分離開，再分別稱重。這就是工程中常用的顆粒分析方法，實(shí)驗(yàn)室常用的有篩分法和密度計(jì)法。篩分法適用粒徑大于0.075mm的土。利用一套孔徑大小不同的標(biāo)準(zhǔn)篩子，將稱過質(zhì)量的干土過篩，充分篩選，將留在各級(jí)篩上的土粒分別稱重，然后計(jì)算小于某粒徑的土粒含量。密度計(jì)法適用于粒徑小于0.075mm的土。

4、基本原理是顆粒在水中下沉速度與粒徑的平方成正比，粗顆粒下沉速度快，細(xì)顆粒下沉速度慢。根據(jù)下沉速度就可以將顆粒按粒徑大小分組（詳見土工試驗(yàn)書籍）。當(dāng)土中含有顆粒粒徑大于0.075mm和小于0.075mm的土粒時(shí)，可以聯(lián)合使用密度計(jì)法和篩分法。工程中常用粒徑級(jí)配曲線直接了解土的級(jí)配情況。曲線的橫坐標(biāo)為土顆粒粒徑的對(duì)數(shù)，單位為mm；縱坐標(biāo)為小于某粒徑土顆粒的累積含量，用百分比（%）表示。如圖1-1。顆粒級(jí)配曲線在土木、水利水電等工程中經(jīng)常用到。從曲線中可直接求得各粒組的顆粒含量及粒徑分布的均勻程度，進(jìn)而估測(cè)土的工程性質(zhì)。其中一些特征粒徑，可作為選擇建筑材料的依據(jù)，并評(píng)價(jià)土的級(jí)配優(yōu)劣。特征粒徑有：d1

5、0 土中小于此粒徑的土的質(zhì)量占總土質(zhì)量的10%，也稱有效粒徑；d30 土中小于此粒徑的土的質(zhì)量占總土質(zhì)量的30%；d50 土中小于此粒徑的土的質(zhì)量和大于此粒徑的土的質(zhì)量各占50%，也稱平均粒徑，用來表示土的粗細(xì)；d60 土中此粒徑土的質(zhì)量占總土質(zhì)量的60%，也稱限制粒徑。粒徑分布的均勻程度由不均勻系數(shù)Cu表示：Cu= d60/ d10 (1-1)Cu愈大，土愈不均勻，也即土中粗、細(xì)顆粒的大小相差愈懸殊。若土的顆粒級(jí)配曲線是連續(xù)的，Cu愈大，d60與d10相距愈遠(yuǎn)，則曲線愈平緩，表示土中的粒組變化范圍寬，土粒不均勻；反之，Cu愈小，d60與d10相距愈近，曲線愈陡，表示土中的粒組變化范圍窄，土粒

6、均勻。工程中，把Cu5的土稱為不均為土，Cu5的土稱為均勻土。若土的顆粒級(jí)配曲線不連續(xù)，在該曲線上出現(xiàn)水平段，如圖1-1曲線和所示，水平段粒組范圍不包含該粒組顆粒。這種土缺少中間某些粒徑，粒徑級(jí)配曲線呈臺(tái)階狀，土的組成特征是顆粒粗的較粗，細(xì)的較細(xì)，在同樣的壓實(shí)條件下，密實(shí)度不如級(jí)配連續(xù)的土高，其它工程性質(zhì)也較差。土的粒徑級(jí)配曲線的形狀，尤其是確定其是否連續(xù)，可用曲率系數(shù)Cc反映：(1-2)若曲率系數(shù)過大，表示粒徑分布曲線的臺(tái)階出現(xiàn)在d10和d30范圍內(nèi)。反之，若曲率系數(shù)過小，表示臺(tái)階出現(xiàn)在d30和d60范圍內(nèi)。經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)級(jí)配連續(xù)時(shí)，Cc的范圍大約在13。因此，當(dāng)Cc 1或Cc3時(shí)，均表示級(jí)配

7、曲線不連續(xù)。由上可知，土的級(jí)配優(yōu)劣可由土中土粒的不均勻系數(shù)和粒徑分布曲線的形狀曲率系數(shù)衡量。我國(guó)土的分類標(biāo)準(zhǔn)（GBJ 145-90）規(guī)定：對(duì)于純凈的砂、礫石，當(dāng)實(shí)際工程中，Cu大于或等于5，且Cc等于13時(shí)，它的級(jí)配是良好的；不能同時(shí)滿足上述條件時(shí)，它的級(jí)配是不良的。（2） 固體顆粒的成份土中固體顆粒的成份絕大多數(shù)是礦物質(zhì)，或有少量有機(jī)物。顆粒的礦物成份一般有兩大類，一類是原生礦物，另一類是次生礦物。（3）固體顆粒的形狀原生礦物的顆粒一般較粗，多呈粒狀；次生礦物的顆粒一般較細(xì)，多呈片狀或針狀。土的顆粒愈細(xì)，形狀愈扁平，其表面積與質(zhì)量之比愈大。對(duì)于粗顆粒，比表面積沒有很大意義。對(duì)于細(xì)顆粒，尤其是

8、粘性土顆粒，比表面積的大小直接反應(yīng)土顆粒與四周介質(zhì)的相互作用，是反應(yīng)粘性土性質(zhì)特征的一個(gè)重要指標(biāo)。2）土的液體部分如前所述，土中液體含量不同，土的性質(zhì)就不同。土中的液體一部分以結(jié)晶水的形式存在于固體顆粒的內(nèi)部，形成結(jié)合水；另一部分存在于土顆粒的孔隙中，形成自由水。（1）結(jié)合水在電場(chǎng)作用力范圍內(nèi)，水中的陽(yáng)離子和極性分子被吸引在土顆粒周圍，距離土顆粒越近，作用力越大；距離越遠(yuǎn)，作用力越小，直至不受電場(chǎng)力作用。通常稱這一部分水為結(jié)合水。特點(diǎn)是包圍在土顆粒四周，不傳遞靜水壓力，不能任意流動(dòng)。由于土顆粒的電場(chǎng)有一定的作用范圍，因此結(jié)合水有一定的厚度，其厚度首先與顆粒的粘土礦物成分有關(guān)。在三種粘土礦物中，

9、由蒙脫石組成的土顆粒，盡管其單位質(zhì)量的負(fù)電荷最多，但其比表面積較大，因而單位面積上的負(fù)電荷反而較少，結(jié)合水層較??；而高嶺石則相反，結(jié)合水層較厚。伊利石介于二者之間。其次，結(jié)合水的厚度還取決于水中陽(yáng)離子的濃度和化學(xué)性質(zhì)，如水中陽(yáng)離子濃度越高，則靠近土顆粒表面的陽(yáng)離子也越多，極性分子越少，結(jié)合水也就越薄。（2）自由水不受電場(chǎng)引力作用的水稱為自由水。自由水又可分為毛細(xì)水和重力水。 毛細(xì)水，毛細(xì)水分布在土顆粒間相互連通的彎曲孔道。由于水分子與土顆粒之間的附著力和水、氣界面上的表面張力，地下水將沿著這些孔道被吸引上來，而在地下水位以上形成一定高度的毛細(xì)管水帶。它與土中孔隙的大小、形狀、土顆粒的礦物成分以

10、及水的性質(zhì)有關(guān)。在潮濕的粉、細(xì)砂中，由于孔隙中的氣與大氣相通，孔隙水中的壓力也小于大氣壓力，此時(shí)孔隙水僅存于土顆粒接觸點(diǎn)周圍。 重力水，在重力本身作用下的水稱重力水。重力水能在土體中自由流動(dòng)，具有溶解能力，能傳遞水壓力。水是土的重要成分之一。一般認(rèn)為水不能承受剪力，但能承受壓力和一定的吸力；一般情況下，水的壓縮量很小，可以忽略不計(jì)。3）土的氣體部分 在非飽和土中，土顆粒間的孔隙由液體和氣體充滿。土中氣一般以下面兩種形式存在于土中：一種是四周被顆粒和水封閉的封閉氣體，另一種是與大氣相通的自由氣體。當(dāng)土的飽和度較低，土中氣體與大氣相通時(shí)，土體在外力作用下，氣體很快從孔隙中排出，則土的強(qiáng)度和穩(wěn)定性提

11、高。當(dāng)土的飽和度較高，土中出現(xiàn)封閉氣體時(shí)，土體在外力作用下，則體積縮??；外力減小，則體積增大。因此，土中封閉氣體增加了土的彈性。同時(shí)，土中封閉氣體的存在還能阻塞土中的滲流通道，減小土的滲透性。1.3 土的物理性質(zhì)指標(biāo) 由于土是由固體顆粒、液體和氣體三部分組成，各部分含量的比例關(guān)系，直接影響土的物理性質(zhì)和土的狀態(tài)。例如，同樣一種土，松散時(shí)強(qiáng)度較低，經(jīng)過外力壓密后，強(qiáng)度會(huì)提高。對(duì)于粘性土，含水量不同，其性質(zhì)也有明顯差別，含水量多，則軟；含水量少，則硬。在土力學(xué)中，為進(jìn)一步描述土的物理力學(xué)性質(zhì)，將土的三相成分比例關(guān)系量化，用一些具體的物理量表示，這些物理量就是土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)。如含水量、密度、土

12、粒比重、孔隙比、孔隙率和飽和度等。為了形象、直觀地表示土的三相組成比例關(guān)系，常用三相圖來表示土的三相組成，如圖1-2所示。在三相圖左側(cè)，表示三相組成的質(zhì)量，三相圖的右側(cè)，表示三相組成的體積。1) 實(shí)測(cè)指標(biāo)（1）土的含水率 ( )土的含水量 是指土中液體的質(zhì)量 (mw ) 和土顆粒質(zhì)量 (ms) 之比，用百分比表示。這一指標(biāo)需通過試驗(yàn)取得。（1-4）式中土粒的質(zhì)量 ms 就是干土的質(zhì)量，是把土烘干至恒量后稱得的，氣體的質(zhì)量忽略小計(jì)，液體的質(zhì)量由總質(zhì)量 m 和干土的質(zhì)量ms 相減而得。（2）土的密度 ( r )土的密度 r 是指單位體積土的質(zhì)量，在三相圖中，即是總質(zhì)量與總體積之比。單位用 或計(jì)。公

13、式如下：（1-5）對(duì)粘性土，土的密度常用環(huán)刀法測(cè)得。即用一定容積V的環(huán)刀切取試樣，稱得質(zhì)量m，即可求得密度 r 。r 通常稱為天然密度或濕密度。工程計(jì)算中還常用到飽和密度和干密度兩種密度。飽和密度(rsat)：孔隙完全被水充滿時(shí)土的密度，公式為：（1-6）干密度（rd）：土被完全烘干時(shí)的密度，若忽略氣體的質(zhì)量，干密度在數(shù)值上等于單位體積中土粒的質(zhì)量。公式為（1-7）實(shí)際工程中，由于人們習(xí)慣用重量表示物質(zhì)含量的多少，所以還常用到土的重度。對(duì)應(yīng)于上述幾種密度，相應(yīng)地用天然重度、飽和重度sat和干重度d來表示土在不同含水狀態(tài)下單位體積的重量。在數(shù)值上，它們等于相應(yīng)的密度乘以重力加速度g。此外，靜水中

14、土體受水的浮力作用，其重度等于土的飽和重度減去水的重度，稱為浮重度，單位用計(jì)。由于重量 (G) 與質(zhì)量 (m) 有存在G = mg 關(guān)系，所以土的重度與土的密度 r 的關(guān)系如下： = r g = 9.8r ( 1-8 )其中g(shù)為重力加速度（）有時(shí)工程上為了計(jì)算方便，取 。土的密度隨土的三相組成比例不同而異，一般情況在1.60 2.20之間。（3） 土粒比重 ( Gs )土粒比重 ( Gs) 是土粒的質(zhì)量與同體積純蒸餾水在4時(shí)的質(zhì)量之比，這一指標(biāo)需試驗(yàn)取得，公式如下：（1-9）式中，r s為土粒的密度，即單位土體土粒的質(zhì)量； 為4時(shí)純蒸餾水的密度。土粒比重常用比重瓶法測(cè)得。將比重瓶加滿蒸餾水，稱

15、水和瓶的總質(zhì)量m1；然后把烘干土ms裝入該空比重瓶，再加滿蒸餾水，稱總質(zhì)量m2，按下面的公式求得土粒比重： ( 1-10 )實(shí)際上由于 = 1.0g/ ，故土粒比重在數(shù)值上等于土粒的密度，但無(wú)量綱。天然土的顆粒是由不同的礦物組成的，它們的比重一般并不相同。試驗(yàn)測(cè)得的是土粒的比重的平均值。土粒的比重變化范圍較小，砂土一般在2.65左右，粘性土一般在2.75左右；若土中的有機(jī)質(zhì)含量增加，則土的比重將減小。2）其它指標(biāo)（1）孔隙比（ e）孔隙比是指孔隙的體積與固體顆粒實(shí)體的體積之比，用小數(shù)表示，公式為： (1-11)（2）孔隙度（ n）孔隙度是指孔隙的體積與土的總體積之比，用百分?jǐn)?shù)表示，公式為： (

16、%) ( 1-12 )根據(jù)二者的定義很容易證明，孔隙度 n 與孔隙比 e 之間有如下關(guān)系：( 1-13 )或( 1-14 )土的孔隙比和孔隙度都是用來表示孔隙體積的含量。同一種土，孔隙比和孔隙度不同，土的密實(shí)程度也不同。它們隨土的形成過程中所受到的壓力、粒徑級(jí)配和顆粒排列的不同而有很大差異。一般來說，粗粒土的孔隙度小，如砂類土的孔隙度一般在30%左右；細(xì)粒土的孔隙度大，如粘性土的孔隙度有時(shí)可高達(dá)70%。（3）飽和度 (Sr)土的飽和度Sr是指土孔隙中液體的體積與孔隙的體積之比，用百分?jǐn)?shù)表示，公式如下（1-15）含水率是用來表示土中含水程度的一個(gè)重要指標(biāo)，飽和度Sr則用來確定孔隙中充滿水的程度。

17、很顯然，干土的飽和度Sr=0,飽和土的飽和度Sr=100% 。土的物理性質(zhì)指標(biāo)之間的關(guān)系可用三相圖來?yè)Q算。1.4 土的物理狀態(tài)指標(biāo)1.5.1粘性土（細(xì)粒土）的物理狀態(tài)指標(biāo)粘性土最主要的特征是它的稠度，稠度是指粘性土在某一含水量下的軟硬程度和土體對(duì)外力引起的變形或破壞的抵抗能力。當(dāng)土中含水量很低時(shí)，水被土顆粒表面的電荷吸著于顆粒表面，土中水為強(qiáng)結(jié)合水，土呈現(xiàn)固態(tài)或半固態(tài)。當(dāng)土中含水量增加，吸附在顆粒周圍的水膜加厚，土粒周圍除強(qiáng)結(jié)合水外還有弱結(jié)合水。弱結(jié)合水不能自由流動(dòng)，但受力時(shí)可以變形，此時(shí)土體受外力作用可以被捏成任意形狀，外力取消后仍保持改變后的形狀，這種狀態(tài)稱為塑態(tài)。當(dāng)土中含水量繼續(xù)增加，土

18、中除結(jié)合水外已有相當(dāng)數(shù)量的水處于電場(chǎng)引力范圍外，這時(shí)，土體不能受剪應(yīng)力，呈現(xiàn)流動(dòng)狀態(tài)。實(shí)質(zhì)上，土的稠度就是反應(yīng)土體的含水量。土從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變成另一種狀態(tài)的界限含水量，稱為稠度界限。工程上常用的稠度界限有液限和塑限。國(guó)際上稱為阿太堡界限（Aterberg Limit）。1）液限( )液限指土從塑性狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐盒誀顟B(tài)時(shí)的界限含水量；2）塑限( )塑限指土從半固體狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄誀顟B(tài)時(shí)的界限含水量。實(shí)驗(yàn)室測(cè)定液限使用液限儀，測(cè)定塑性用搓條法。具體方法請(qǐng)參閱“土工試驗(yàn)規(guī)程”。實(shí)際上，由于粘性土從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)是漸變的，沒有明確的界限，因此只能根據(jù)這些通用的試驗(yàn)方法測(cè)得的含水量代替界限含水量。此

19、外，為了表征土體天然含水量與界限含水量之間的相對(duì)關(guān)系，工程上還常用液性指數(shù) 和塑性指數(shù) 兩個(gè)指標(biāo)判別土體的稠度。3）塑性指數(shù) (1-32)式中， 為液限， 為塑限。 塑性指數(shù)越大，土性越粘，工程中根據(jù)塑性指數(shù)的大小對(duì)粘性土進(jìn)行分類（見表1-16）。4）液性指數(shù) ： （1-33）當(dāng) =0時(shí)， ，土從半固態(tài)進(jìn)入可塑狀態(tài)。當(dāng) =1時(shí)，土從可塑狀態(tài)進(jìn)入液態(tài)。因此，可以根據(jù) 的值直接判定土的軟硬狀態(tài)。工程上按液性指數(shù) 的大小，可把粘性土的狀態(tài)區(qū)分開來： 0 堅(jiān)固狀態(tài) 0< 1. 0 可塑狀態(tài) >1.0 流動(dòng)狀態(tài)應(yīng)當(dāng)注意，實(shí)驗(yàn)室測(cè)定塑限和液限時(shí)，是用擾動(dòng)樣，土的結(jié)構(gòu)已經(jīng)破壞，實(shí)測(cè)值要比實(shí)際值小

20、，因此，用液性指數(shù)反映天然土的稠度有一定缺點(diǎn)，用于判別重塑土的稠度較為合適。1）相對(duì)密實(shí)度（Dr） 相對(duì)密實(shí)度是指砂土的密實(shí)程度?？紫侗?、干容重在一定程度上也可以反映土的密度程度，但這兩個(gè)指標(biāo)沒有考慮粒徑級(jí)配對(duì)土的密度程度的影響。不難驗(yàn)證，不同極配的砂土，可以具有相同的孔隙比e，若土顆粒的大小、形狀和級(jí)配不同，則土的密實(shí)程度也明顯不同。如均勻顆粒的土與包含大顆粒和小顆粒的土，其密實(shí)程度是不同的。為此，實(shí)際工程中，一般用相對(duì)密實(shí)度Dr來表征砂土的密實(shí)程度。公式為：（1-34）式中, 指砂土的天然孔隙比； 指砂土的最大孔隙比，由它的最小干密度換算而得； 指砂土的最小孔隙比，由它的最大干密度換算而得

21、；將式(1-34)中的孔隙比用干密度替換，可得到用干密度表示的相對(duì)密度表達(dá)式：(1-35)式中， 指砂土的天然干密度； 指砂土的最大干密度； 指砂土的最小干密度。最大干密度和最小干密度可直接由試驗(yàn)測(cè)定。具體測(cè)定方法請(qǐng)參閱“土工試驗(yàn)規(guī)程”。當(dāng) 時(shí)， ，表示土處于最松狀態(tài)。當(dāng) 時(shí)， ，表示土處于最密實(shí)狀態(tài)。工程中，用相對(duì)密度判別砂土的密實(shí)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)為： 疏松 中密 密實(shí)粘性土不存在最大和最小孔隙比，因此粘性土的密實(shí)度只能依據(jù)孔隙比和干密度來判別。1.5 土的工程分類自然界中土的種類不同，其工程性質(zhì)也必不相同。從直觀上，可以粗略的把土分成兩大類，一類是土體中肉眼可見松散顆粒，顆粒間連結(jié)弱，這就是前面提

22、到的無(wú)粘性土（粗粒土）；另一類是顆粒非常細(xì)微，顆粒間連結(jié)力強(qiáng)，這就是前面提到的粘土。實(shí)際工程中，這種粗略的分類遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足工程的要求，還必須用更能反映土的工程特性的指標(biāo)來系統(tǒng)分類。前面已介紹過，影響土的工程性質(zhì)的主要因素是土的三相組成和土的物理狀態(tài)，其中最主要的因素是三相組成中土的固體顆粒。如顆粒的粗細(xì)、顆粒的級(jí)配等。目前，國(guó)際、國(guó)內(nèi)土的工程分類法并不統(tǒng)一。即使同一國(guó)家的各個(gè)行業(yè)、各個(gè)部門，土的分類體系也都是結(jié)合本專業(yè)的特點(diǎn)而制定的。本節(jié)主要介紹我國(guó)“土的分類標(biāo)準(zhǔn)”(GBJ 14590)和“建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范”（GB500072002）。1） 土的分類標(biāo)準(zhǔn)（GBJ 14590）為了與國(guó)際接軌

23、，我國(guó)特制定了“土的分類標(biāo)準(zhǔn)”，這一分類體系與一些歐美國(guó)家的土分類體系原則相近，僅根據(jù)我國(guó)的實(shí)際情況作了適當(dāng)修正。按GBJ 145-90分類法，土的總分類體系如下：對(duì)土進(jìn)行分類時(shí)，首先根據(jù)有機(jī)質(zhì)的含量把土分成有機(jī)土和無(wú)機(jī)土兩大類。無(wú)機(jī)土中，再根據(jù)土中各粒組的相對(duì)含量把土再分為：巨粒土、含巨粒土、粗粒土和細(xì)粒土。根據(jù)土的分類標(biāo)準(zhǔn)，各粒組還可進(jìn)一步細(xì)分。下面分別予以說明（1）巨粒土和含巨粒土土體顆粒粒徑在60mm以上的稱巨粒。若土中巨粒含量高于50%，該土屬巨粒土；若土中巨粒含量在15%50%之間，該土屬含巨粒土。巨粒土和含巨粒土依據(jù)其中所含漂石粒含量進(jìn)一步劃分如表1-10。 表1-10 巨粒土和

24、含巨粒土的分類代號(hào)名 稱類 型粒 組 含 量B漂 石巨 粒 土巨粒含量75%漂石含量 > 50%Cb卵 石漂石含量 50%BSI混合土漂石50%<巨粒含量<75%漂石含量 > 50%CSI混合土卵石漂石含量 50%SIB漂石混合土含巨粒土15%巨粒含量50%漂石含量 > 卵石含量SIC卵石混合土漂石含量 卵石含量（2）粗粒土粗粒土中大于0.075mm的粗粒含量在50%以上。粗粒土分為礫類土和砂類土兩類。若土中粒徑大于2mm的礫粒含量多于50%，則該土屬礫類土；不足50%，則屬砂類土。礫類土和砂類土再按細(xì)粒土(<0.075mm)的含量進(jìn)一步細(xì)分。具體細(xì)粒含量和

25、其它相關(guān)指標(biāo)見表1-11、表1-12。表1-11 礫 類 土 的 分 類名 稱代號(hào)類 別細(xì)粒含量級(jí)配或塑性圖分類級(jí)配良好礫GW礫類土礫5%Cu5，Cc=13級(jí)配不良礫GP不能同時(shí)滿足上述條件含細(xì)粒土礫GF含細(xì)粒土礫5%15%粘土質(zhì)礫GC細(xì)粒土質(zhì)礫15%50%粘土粉土質(zhì)礫GM粉土表1-12 砂 類 土 的 分 類名 稱代號(hào)類 別細(xì)粒含量級(jí)配或塑性圖分類級(jí)配良好砂SW砂類土砂5%Cu5，Cc=13級(jí)配不良砂SP不能同時(shí)滿足上述條件含細(xì)粒土砂SF含細(xì)粒土砂5%15%粘土質(zhì)砂SC細(xì)粒土質(zhì)砂15%50%粘土粉土質(zhì)砂SM粉土（3）細(xì)粒土的分類細(xì)粒土中粒徑小于0.075mm在細(xì)粒含量在50%以上，且粗粒含量

26、少于25%。細(xì)粒土按塑性圖分類。塑性圖以液限為橫坐標(biāo)，塑性指數(shù) 為縱坐標(biāo)，見圖1-5，圖中用A、B二條線和和及 的二段水平線將整張圖分成5個(gè)區(qū)域。若土的液限和塑性指數(shù)在圖中A線以上，B線以左，線之上，則該土屬低液限粘土；若土的液限和塑性指數(shù)在圖中A線以下，B線以右，則該土屬高液限粉土。土的具體分類和名稱見表1-13。 表1-13 細(xì) 粒 土 的 分 類名 稱代號(hào)液限( )塑性指數(shù)( )高液限粘土CH50%0.73( 20)且 10低液限粘土CL50%高液限粉土MH50%< 0.73( 20)且低液限粉土ML50%2） 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB500072002）這種分類方法的體系比較簡(jiǎn)

27、單，按照土顆粒的大小、粒組的土顆粒含量把地基土分成碎石土、砂土、粉土和粘性土和人工填土。按我國(guó)“土的分類標(biāo)準(zhǔn)”，碎石土和砂土屬于粗粒土，粉土和粘性土屬于細(xì)粒土。粗粒土按粒徑級(jí)配分類，細(xì)粒土則按塑性指數(shù)分類。1）碎石土粒徑大于2mm的顆粒含量大于50%的土屬碎石土。根據(jù)粒組含量及顆粒形狀，可細(xì)分為漂石、塊石、卵石、碎石、圓礫、角礫。具體見表1-14。 表1-14 碎 石 土 的 分 類名稱顆 粒 形 狀粒 組 的 顆 粒 含 量漂石塊石 圓形及次圓形為主 棱角形為主 粒徑大于200mm的顆粒超過50%卵石碎石 圓形及次圓形為主 棱角形為主 粒徑大于20mm的顆粒含量超過50%圓礫角礫 圓形及次圓

28、形為主 棱角形為主 粒徑大于2mm的顆粒含量超過50%注：分類時(shí)應(yīng)根據(jù)粒組含量欄從上到下以最先符合者確定。2）砂土粒徑大于2mm的顆粒含量在50%以內(nèi)，同時(shí)粒徑大于0.075mm的顆粒含量超過50%的土屬砂土。砂土根據(jù)粒組含量不同又分為礫砂、粗砂、中砂、細(xì)砂和粉砂五類。具體見表1-15 表1-15 砂 土 的 分 類名 稱粒 組 的 顆 粒 含 量礫 砂 粒徑大于2mm的顆粒含量占25%50%粗 砂 粒徑大于0.5mm的顆粒含量超過50%中 砂 粒徑大于0.25mm的顆粒含量超過50%細(xì) 砂 粒徑大于0.075mm的顆粒含量超過85%粉 砂 粒徑大于0.075mm的顆粒含量50%注：分類時(shí)應(yīng)根

29、據(jù)粒組含量欄從上到下以最先符合者確定。3）粉土粒徑大于0.075mm的顆粒含量小于50%且塑性指數(shù)小于等于10的土屬粉土。該類土的工程性質(zhì)較差，如抗剪強(qiáng)度低，防水性差，粘聚力小等。4）粘性土粒徑大于0.075mm的顆粒含量在50%以內(nèi)，塑性指數(shù)大于10的土屬粘性土。根據(jù)塑性指數(shù)的大小可細(xì)分為粘土和粉質(zhì)粘土，具體如表1-16。 表1-16 粘 性 土 的 分 類名 稱塑性指數(shù)（ ）粘 土粉質(zhì)粘土 5）淤泥淤泥為在靜水或緩慢的流水環(huán)境中沉積，并經(jīng)生物化學(xué)作用形成，其天然含水率大于液限、天然孔隙比大于或等于1.5的粘性土。當(dāng)天然含水量大于液限而天然孔隙比小于1.5但大于或等于1.0的粘性土或粉土為淤

30、泥質(zhì)土。6) 紅粘土紅粘土為碳酸鹽巖系的巖石經(jīng)紅土化作用形成的高塑性粘土。其液限一般大于50。紅粘土經(jīng)再搬運(yùn)后仍保留其基本特征，其液限大于45的土為次生紅粘土。7) 人工填土人工填土根據(jù)其組成和成因，可分為素填土、壓實(shí)填土、雜填土、沖填土。 素填土為由碎石土、砂土、粉土、粘性土等組成的填土。經(jīng)過壓實(shí)或夯實(shí)的素填土為壓實(shí)填土。雜填土為含有建筑垃圾、工業(yè)廢料、生活垃圾等雜物的填土。沖填土為由水力沖填泥砂形成的填土。8) 膨脹土膨脹土為土中粘粒成分主要由親水性礦物組成，同時(shí)具有顯著的吸水膨脹和失水收縮特性，其自由膨脹率大于或等于40的粘性土。9) 濕陷性土濕陷性土為浸水后產(chǎn)生附加沉降，其濕陷系數(shù)大于

31、或等于0.015的土。第2章 土體應(yīng)力計(jì)算2.1 自重應(yīng)力2.1.1 地基中的自重應(yīng)力自重應(yīng)力是由于地基土體本身的有效重量而產(chǎn)生的。研究地基的自重應(yīng)力是為了確定地基土體的應(yīng)力狀態(tài)。計(jì)算地基中的自重應(yīng)力時(shí)，一般將地基作為半無(wú)限彈性體來考慮，地基中的自重應(yīng)力狀態(tài)屬于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)，其內(nèi)部任一水平面和垂直面上，均只有正應(yīng)力而無(wú)剪應(yīng)力。1）垂直向自重應(yīng)力設(shè)地基中某單元距地面的距離為Z，如圖21所示，土的容重為 g，則該單元上的垂向自重應(yīng)力等于其單位面積上土柱的有效重量，即： (21)單位以kPa計(jì)。從式（51）很容易得出，垂向自重應(yīng)力隨深度的增加而加大。在均質(zhì)地基中，垂直自重應(yīng)力沿某一鉛垂線上的分布是一

32、條向下傾斜的直線,如圖22所示。若計(jì)算點(diǎn)在地下水位以下，由于水對(duì)土體有浮力作用，水下部分土柱的有效重量應(yīng)采用土的浮容 重計(jì)算。如圖22（a）中位于地下水位以下的某點(diǎn)，在水位以下深度為 ,其豎向自重應(yīng)力為： （22）式中，浮容重為 (23 ) 分析式（22）可知，自重應(yīng)力的分布仍為直線，在地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折，分布圖見22（b）若地基是由幾種不同容重的土層組成時(shí)，如圖22（b），則任意深度Z處的自重應(yīng)力為：(24)式中，n 為地基中土的層數(shù)； 為第i層土的容重，單位：kN ； 為第i層土的厚度，單位：m.。成層土地基自重應(yīng)力沿鉛直線的分布圖見圖22(b),它是一條折線，其轉(zhuǎn)折點(diǎn)位于各不同容重土層的

33、分界面上。2）水平向自重應(yīng)力 、 在地面以下深度Z處，由土的自重而產(chǎn)生的水平向應(yīng)力，大小等于該點(diǎn)土的自重應(yīng)力與土的側(cè)壓力系數(shù) 之乘積，即(25)土的靜止側(cè)壓力系數(shù) 是指土體在無(wú)側(cè)向變形條件下，水平向有效應(yīng)力與垂直向有效應(yīng)力之比值。土質(zhì)不同，靜止側(cè)壓力系數(shù)也不同，具體數(shù)值可由試驗(yàn)測(cè)定。表21為某些土的側(cè)壓力系數(shù)的參考值。由式（21）可知，土的自重應(yīng)力隨深度直線增加，有時(shí)也可以說成是三角形分布。2.2 基底接觸應(yīng)力作用在地基表面的各種分布荷載，都是通過建筑物的基礎(chǔ)傳到地基中的?；A(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力稱為基底接觸壓力，有時(shí)也簡(jiǎn)稱基底壓力。基底接觸壓力的大小和分布狀況，對(duì)地基內(nèi)部的附加應(yīng)力有著非

34、常重要的影響，同時(shí)，基底接觸壓力的大小和分布狀況又與荷載的大小和分布、基礎(chǔ)的埋深、基礎(chǔ)的剛度以及土的性質(zhì)等因素有關(guān)。實(shí)測(cè)資料表明，對(duì)于剛度很小的基礎(chǔ)和柔性基礎(chǔ)，由于它能夠適應(yīng)地基土的變形，所以，基底接觸壓力的分布與作用在基礎(chǔ)上的荷載分布完全一致，荷載均布時(shí)，基底接觸壓力（常用基底反力形式表示，下同）也將是均布的，如圖25（a）所示。當(dāng)荷載為梯形分布時(shí)，基底接觸壓力也為梯形分布，如圖25（b）所示。實(shí)際工程中并沒有完全柔性基礎(chǔ)，常把土壩等視為柔性基礎(chǔ)，因此，在計(jì)算土壩底部的接觸壓力分布時(shí)，可認(rèn)為與土壩的外形輪廓相同，其大小等于各點(diǎn)以上的土柱重量，如圖25（b），與梯形荷載時(shí)的基底壓力分布相同。對(duì)

35、于剛性基礎(chǔ)，由于其剛度很大，不能適應(yīng)地基土的變形，其基底接觸壓力分布將隨上部荷載的大小、基礎(chǔ)的埋深和土的性質(zhì)而異。假設(shè)基礎(chǔ)是剛性基礎(chǔ)、地基是彈性地基，在均布荷載作用下，如圖26（a），均勻分布的基底接觸壓力將產(chǎn)生不均勻沉降，根據(jù)彈性理論解得的基底接觸壓力分布如圖26（b）實(shí)線所示。由于基礎(chǔ)不是絕對(duì)剛性，應(yīng)力會(huì)重新分布，實(shí)測(cè)基底壓力如圖26（b）虛線所示。由此可見，對(duì)于剛性基礎(chǔ)而言，基底接觸壓力的分布形式與作用在它上面的荷載分布形式不相一致。實(shí)測(cè)資料表明，剛性基礎(chǔ)底面上的壓力，在外荷載較小時(shí)，接近彈性理論解，分布形狀如圖27（a）；荷載增大后，基底壓力呈馬鞍形，如圖27(b)。在粘性土地基表面上

36、的剛性基礎(chǔ)，其基底壓力分布也是這樣。當(dāng)荷載繼續(xù)增大時(shí)，基底壓力分布變?yōu)閽佄锞€，如圖27（c）所示，當(dāng)剛性基礎(chǔ)放在砂土地基表面時(shí)，基底壓力分布即為拋物線。綜上所述，基底接觸壓力的分布形式十分復(fù)雜，但由于基底接觸壓力都是作用在地表面附近，根據(jù)彈性理論相關(guān)原理可知，其具體分布形式對(duì)地基中應(yīng)力計(jì)算的影響將隨深度的增加而減少，至一定深度后，地基中應(yīng)力分布幾乎與基底壓力的分布形狀無(wú)關(guān)，而只決定于荷載合力的大小和位置。因此，目前在地基計(jì)算中，常采用材料力學(xué)的簡(jiǎn)化方法，即假定基底接觸壓力按直線分布。由此引起的誤差在工程計(jì)算中是允許的，也是工程中經(jīng)常采用的計(jì)算方法。下面介紹幾種不同荷載作用下的基底接觸壓力分布情

37、況。2.2.1 堅(jiān)直中心荷載作下的基底接觸壓力1) 矩形基礎(chǔ)設(shè)矩形基礎(chǔ)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為B，其上作用著豎直中心荷載P，如圖28（a）。假定基底接觸壓力均勻分布，則其值p為（26）式中p基底接觸壓力（kPa）； P基底上的豎直總荷載（kN）； A基礎(chǔ)面積()。2) 條形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ)理論上是指當(dāng)L/B為無(wú)窮大時(shí)的矩形基礎(chǔ)。實(shí)際工程中，當(dāng)L/B大于或等于10時(shí)，即可按條形基礎(chǔ)考慮。計(jì)算時(shí)在長(zhǎng)度方向截取1m進(jìn)行計(jì)算，即L1m，如圖28（b），此時(shí)的基底接觸壓力為（27）式中 為條形基礎(chǔ)上的線荷載（kN/m）; 其余符號(hào)意義同矩形基礎(chǔ)。2.2.2 堅(jiān)直偏心荷載作用下的基底接觸壓力當(dāng)矩形基礎(chǔ)受偏心荷載作用

38、時(shí)，基底接觸壓力可按材料力學(xué)偏心受壓公式計(jì)算。若基礎(chǔ)上作用著豎直偏心荷載P（如圖29a），則任意點(diǎn)（坐標(biāo)為x,y）的基底接觸壓力為（28）式中 為任意點(diǎn)的基底接觸壓力； 為豎直偏心荷載P對(duì)基礎(chǔ)底面x軸和y軸的力矩（單位：kN·m），且 分別為基礎(chǔ)底面對(duì)x軸和y軸的慣性矩（ ）； 分別為豎直荷載對(duì)y軸和x軸的偏心矩（m）。根據(jù)彈性理論可知，慣性矩分別為：如果偏心荷載作用于主軸上，例如作用于x主軸上（如圖29b），則 這時(shí)，基底兩端的壓力為：(29)從式（29）可知，當(dāng)e<B/6時(shí)，基底接觸壓力為梯形分布；當(dāng)e=B/6時(shí)，基底接觸壓力為三角形分布；當(dāng)eB/6時(shí)，基底接觸壓力出現(xiàn)負(fù)值

39、，即基底出現(xiàn)拉力。一般情況下，為安全考慮，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)時(shí)，應(yīng)使合力矩e小于B/6。若條形基礎(chǔ)受偏心荷載作用，同樣可在長(zhǎng)度方向取一米計(jì)算，則基底寬度方向兩端的壓力為：（210）式中P為沿長(zhǎng)度方向取1m，作用于基礎(chǔ)上的總荷載。2.2.3 傾斜荷載作用下的基底接觸壓力工程實(shí)際中，承受水壓力或土壓力的建筑物，基礎(chǔ)常常受到斜荷載的作用（如圖210所示）。斜荷載除了引起豎直向基底壓力Pv外，還會(huì)引起水平向應(yīng)力Ph。計(jì)算時(shí)，可將斜向荷載R分解為豎直向荷載P和水平向荷載H，由H引起的基底水平應(yīng)力Ph一般假定為均勻分布于整個(gè)基礎(chǔ)底面，故對(duì)于矩形基礎(chǔ)（211）對(duì)于條形基礎(chǔ)（212）式中符號(hào)意義同前。2.3 附加應(yīng)力對(duì)

40、一般天然土層，由自重應(yīng)力引起的壓縮變形已經(jīng)趨于穩(wěn)定，不會(huì)再引起地基的沉降。附加應(yīng)力是由于土層上部的建筑物在地基內(nèi)新增的應(yīng)力，因此，它是使地基變形、沉降的主要原因。目前求解地基中的附加應(yīng)力時(shí)，一般假定地基土是連續(xù)的、均質(zhì)、各向同性的完全彈性體，然后根據(jù)彈性理論的基本公式進(jìn)行計(jì)算。下面介紹地表上作用不同類型荷載時(shí)，在地基內(nèi)引起的附加應(yīng)力分布形式。2.3.1 豎直集中荷載下的附加應(yīng)力如圖511所示，當(dāng)半無(wú)限彈性體表面上作用有豎直集中力P時(shí)，在彈性體內(nèi)任意點(diǎn)M所引起的應(yīng)力，可分解為6個(gè)應(yīng)力分量，由彈性理論求出的表達(dá)式為：（213a）(213b)(213c)（213d）（213e）（213f）式213即

41、為著名的J.Boussinesq課題。這是求解地基中附加應(yīng)力的基本公式。在上述6個(gè)應(yīng)力分量中，對(duì)地基沉降意義最大的是豎向應(yīng)力分量 。下面主要討論豎向應(yīng)力的計(jì)算及其分布規(guī)律。利用圖211中的幾何關(guān)系 ，式213a可以改寫成下列形式：（213a'）式中，K稱為集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)，無(wú)因次，是r/z的函數(shù)，可由圖212或表22中查得。由式212a可知，在集中力作用線上，附加應(yīng)力 隨著深度z的增加而遞減，離集中力作用線某一距離r時(shí)，在地表面的附加應(yīng)力為零，隨著深度的增加， 逐漸遞增，但到某一深度后， 又隨深度z的增加而減小，如圖213a所示；在某一深度z處，在同一水平面上，附加應(yīng)力 隨著

42、r的增大而減小，如圖213b所示。當(dāng)?shù)鼗砻孀饔糜袔讉€(gè)集中力時(shí)，可分別算出各集中力在地基中引起的附加應(yīng)力，然后根據(jù)彈性力學(xué)的應(yīng)力疊加原理求出附加應(yīng)力的總和。實(shí)際工程中，當(dāng)基礎(chǔ)底面形狀不規(guī)則或荷載分布較復(fù)雜時(shí)，可將基底分為若干個(gè)小面積，把小面積上的荷載當(dāng)成集中荷載，然后利用上述公式計(jì)算附加應(yīng)力。2.3.2 矩形面積豎直均布荷載作用時(shí)的附加應(yīng)力如圖214，設(shè)地基表面有一矩形面積，寬度為B，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，其上作用著豎直均布荷載，荷載強(qiáng)度為p，確定地基內(nèi)各點(diǎn)的附加應(yīng)力時(shí)，先求出矩形面積角點(diǎn)下的應(yīng)力，再按疊加原理進(jìn)行計(jì)算，即可求得任意點(diǎn)下的應(yīng)力。1) 角點(diǎn)下的應(yīng)力地基內(nèi)各角點(diǎn)下的附加應(yīng)力，是指圖514a中O

43、、A、C、D四個(gè)角點(diǎn)下任意深度的應(yīng)力。只要深度相同，則四個(gè)角點(diǎn)下的應(yīng)力即相同。將坐標(biāo)原點(diǎn)取在角點(diǎn)O上，在荷載面積內(nèi)任取微分面積dA=dx·dy，并將其上作用的荷載以dP代替，則dP=p·dA=p·dx·dy。利用式（212a）可求出該集中力在角點(diǎn)O以下深度z處M點(diǎn)所引起的豎直向附加應(yīng)力d ：（2-13）將式（213）沿整個(gè)矩形面積OACD積分，即可得矩形面積上均布荷載p在M點(diǎn)引起的附加應(yīng)力 ：= KsP (214')式中，m=L/B；n=z/B，L為矩形的長(zhǎng)邊，B為矩形的短邊，Ks為矩形面積豎直均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)，Ks=f(m,n),

44、其值可從表23中查得。2) 任意點(diǎn)的應(yīng)力角點(diǎn)法利用角點(diǎn)下的應(yīng)力計(jì)算公式和應(yīng)力疊加原理，可推求地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力，這一方法稱為角點(diǎn)法。利用角點(diǎn)法求矩形范圍以內(nèi)或以外任意點(diǎn)M下的豎向附加應(yīng)力時(shí)，如圖215，通過M點(diǎn)做平行于矩形兩邊的輔助線，使M點(diǎn)成為幾個(gè)小矩形的共角點(diǎn)，利用應(yīng)力疊加原理，即可求得M點(diǎn)的附加應(yīng)力。若M點(diǎn)在矩形內(nèi)，如圖215（a），則M點(diǎn)以下任意深度Z處的附加應(yīng)力為、四個(gè)小基底對(duì)M點(diǎn)所產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和，即（214a）若M點(diǎn)在矩形以外，如圖213（b），則M點(diǎn)以下任意深度z處的附加應(yīng)力為四個(gè)基底（Mhbe,Mfce,Mhag,Mfdg）對(duì)M點(diǎn)所產(chǎn)生的附加應(yīng)力的代數(shù)和，即(214b)

45、2.3.3 矩形面積豎直三角形荷載時(shí)的附加應(yīng)力如圖217，在矩形面積上作用著三角形分布荷載，最大荷載強(qiáng)度為 ，把荷載強(qiáng)度為零的角點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，利用公式（213a）和積分的方法求角點(diǎn)O下任意深度的附加應(yīng)力。在受荷面積內(nèi)，任取微小面積dA=dxdy ,以集中力 代替作用在其上的分布荷載，則dP在O點(diǎn)下任意點(diǎn)M處引起的豎直附加應(yīng)力為：（215）將式（215）沿矩形面積積分后，可得出整個(gè)矩形面積豎直三角形荷載時(shí)在角點(diǎn)O下任意深度z處所引起的豎直附加應(yīng)力：（216）式中， (517)Kt為矩形面積豎直三角形荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)，其值可由表24查得，Kt=f(m,n)，m=L/B，n=z/B。B是

46、沿三角形荷載變化方向的矩形邊長(zhǎng)。此外，表54給出的是角點(diǎn)O下不同深度處的應(yīng)力系數(shù)，若求荷載面積內(nèi)其它角點(diǎn)下的應(yīng)力，如圖217中角點(diǎn)O'下的應(yīng)力時(shí)，可用豎直均布荷載與豎直三角形荷載疊加而得。2.3.4 矩形面積水平均布荷載時(shí)的附加應(yīng)力如圖518，當(dāng)矩形面積上作用有水平均布荷載Ph時(shí)，角點(diǎn)下任意深度z處的豎向附加應(yīng)力為：（218）式中， , 稱為矩形面積作用水平均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的應(yīng)力系數(shù)，可從表25中查得。m=L/B，n=Z/B，且B規(guī)定為平行于水平荷載作用方向的邊長(zhǎng)，L為垂直于水平荷載作用方向的邊長(zhǎng)。上式中，當(dāng)計(jì)算點(diǎn)在水平均布荷載作用方向的終止端以下時(shí)取“”號(hào)；當(dāng)計(jì)算點(diǎn)在水平均布荷載作用

47、方向的起始端以下時(shí)取“”號(hào)。當(dāng)計(jì)算點(diǎn)在荷載面積范圍內(nèi)（或外）任意位置時(shí)，同樣可以利用“角點(diǎn)法”和疊加原理進(jìn)行計(jì)算。2.3.5 條形面積豎直均布荷載時(shí)的附加應(yīng)力如圖219，當(dāng)?shù)鼗砻鎸挾葹锽的條形基礎(chǔ)上作用著豎直均布荷載p時(shí)，地基內(nèi)任意點(diǎn)M處的附加應(yīng)力為：(219)將式（519）沿寬度B積分，即可得M點(diǎn)的附加應(yīng)力：（220a）寫成簡(jiǎn)化形式為 （220b）條形面積均布荷載在地基內(nèi)引起的水平向應(yīng)力和剪應(yīng)力簡(jiǎn)化式分別為：（221）（222）其中應(yīng)力分布系數(shù) 分別為條形面積受豎直均布荷載時(shí)的豎向附加應(yīng)力分布系數(shù)、水平向應(yīng)力分布系數(shù)和剪應(yīng)力分布系數(shù)。其值可按m(=x/B)和n(=z/B)的數(shù)值由表56查得

48、。2.3.6 圓形面積豎直均布荷載時(shí)中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力如圖222，圓形面積上作用豎直均布荷載p時(shí)，荷載中心點(diǎn)O下任意深度z處M點(diǎn)的附加應(yīng)力，可通過式(213a)，在圓面積內(nèi)積分求得。計(jì)算時(shí)，將柱坐標(biāo)原點(diǎn)放在圓心O處，在圓面積內(nèi)任取一微分面積dA=·d·d,其上作用的荷載作為集中力dP=dA=dd,dP作用點(diǎn)與M點(diǎn)的距離 ，dP在M點(diǎn)引起的附加應(yīng)力由式(213a)為：（223）整個(gè)圓形面積均布荷載作用時(shí)在M點(diǎn)引起的應(yīng)力為：（224）式中，K0為圓形面積圓心點(diǎn)下的豎直應(yīng)力分布系數(shù)，K0=f(r/z)，其值可由表210查得。2.5 土壩的自重應(yīng)力在計(jì)算土壩壩身和壩基的沉降時(shí)，需先

49、計(jì)算土壩壩身和壩底面上的應(yīng)力分布，由于土壩的邊界條件和壩基的變形條件較為復(fù)雜，因而要精確求解壩身及壩底應(yīng)力也比較復(fù)雜。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的中小型土壩，可以用式（24）簡(jiǎn)化計(jì)算，壩體中任一點(diǎn)因自重所引起的豎向應(yīng)力均等于該點(diǎn)上土柱的重量，任意水平面上自重應(yīng)力的分布形狀與壩斷面形狀相似，見圖23。對(duì)一些高土石壩，則需要進(jìn)行較為精確的壩體應(yīng)力、變形分析，如需要考慮壩體的邊界條件、壩體的用料分配等因素，應(yīng)用較多的是有限元法。關(guān)于有限元分析方法可參考相應(yīng)專門文獻(xiàn)。第3章 土的滲透性3.1 概述圖3.1 土木工程中的滲流問題水在巖土體孔隙中的流動(dòng)過程稱為滲透。巖土體具有滲透的性質(zhì)稱為巖土體的滲透性。圖3.1(a)

50、土石壩滲流的例子，圖3.1（b）為隨洞開挖時(shí)，地下水的滲流。由水的滲透引起巖土體邊坡失穩(wěn)、邊坡變形、地基變形、巖溶滲透塌陷等均屬于巖土體的滲透穩(wěn)定問題。水在孔隙介質(zhì)中的滲透問題，目前的研究在試驗(yàn)及理論上都有一定的水平，在解決實(shí)際問題方面也能夠較好地反映土在孔隙介質(zhì)中的滲流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律?？紫督橘|(zhì)中的滲流場(chǎng)理論，基本上描述了水在孔隙介質(zhì)中的滲透特性。水在裂隙介質(zhì)中的滲透，目前的研究還很不完善。由于裂隙介質(zhì)的復(fù)雜性，水在裂隙介質(zhì)中的滲透無(wú)論在理論上或是試驗(yàn)方面都存在很多問題，在解決工程實(shí)際問題方面還很不成熟。巖土體的滲透性對(duì)工程設(shè)計(jì)、施工和安全運(yùn)行都有重要的影響。本章主要介紹巖土體的滲透性的基本概念及

51、土體滲透變形破壞的類型、滲透變形破壞產(chǎn)生的條件及壩基滲透穩(wěn)定性分析，其它內(nèi)容請(qǐng)參考有關(guān)書籍。圖3.2 達(dá)西滲透試驗(yàn)示意圖3.2土的滲透性土體孔隙中的自由水，在重力作用下會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)。如基坑開挖排水施工期間地下水會(huì)源源不斷的流向基坑。這種土體被水透過的性質(zhì)，稱為土的滲透性。1896年，法國(guó)學(xué)者達(dá)西（Darcy,H.）根據(jù)砂土滲透實(shí)驗(yàn)（圖3.2），發(fā)現(xiàn)水的滲透速度與水力坡降成正比，即達(dá)西定律： （3.1）v滲透速度h水頭差 （m）L滲徑（m）k土的滲透系數(shù)（permeability coefficient ）（m/s） 當(dāng)i=1時(shí)，v=k。這表明滲透系數(shù)k是單位水力坡降的滲透速度，它是表示土的滲透性

52、強(qiáng)弱的指標(biāo)，一般由滲透試驗(yàn)確定。常見土的滲透系數(shù)值見表3.1。 由于達(dá)西定律只適用于層流的情況，故一般只適用于中砂、細(xì)砂、粉砂等。對(duì)粗砂、礫石、卵石等粗顆粒土就不適用，因?yàn)榇藭r(shí)水的滲透流速較大，已不是層流而是紊流。粘土中的滲流規(guī)律需將達(dá)西定律進(jìn)行修正。在粘土中，土顆粒周圍存在著結(jié)合水，結(jié)合水因受到分子引力作用而呈現(xiàn)粘滯性。因此，粘土中自由水的滲流受到結(jié)合水的粘滯作用產(chǎn)生很大阻力，只有克服結(jié)合水的粘滯阻力后才能開始滲流。我們把克服此粘滯阻力所需的水頭梯度，稱為粘土的起始水頭梯度I0。這樣，在粘土中應(yīng)按下述修正后的達(dá)西定律計(jì)算滲流速度：圖3.3 砂土與粘土的滲透規(guī)律v=k(I-I0) (3.2)在圖3.3中繪出了砂土與粘土的滲