21（3）因式分解法

1、21.（3）因式分解法教學(xué)目的使學(xué)生掌握應(yīng)用因式分解法解某些系數(shù)較為特殊的一元二次方程的方法教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)：將方程化為一般形式后，對左側(cè)二次三項(xiàng)式的因式分解教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問1在初一時(shí)，我們學(xué)過將多項(xiàng)式分解因式的哪些方法？2方程x2=4的解是多少？引入新課方程x2=4還有其他解法嗎？新課眾所周知，方程x2=4還可用公式法解此法要比開平方法繁冗本課，我們將介紹一種較為簡捷的解一元二次方程的方法因式分解法我們?nèi)砸苑匠蘹2=4為例移項(xiàng)，得 x2-4=0，對x2-4分解因式，得 (x+2)(x-2)=0我們知道： x+2=0，x-2=0即 x1=-2，x2=2由上述過

2、程我們知道：當(dāng)方程的一邊能夠分解成兩個(gè)一次因式而另一邊等于0時(shí)，即可解之這種方法叫做因式分解法例1 解下列方程：(1)x2-3x-10=0； (2)(x+3)(x-1)=5在講例1(1)時(shí)，要注意講應(yīng)用十字相乘法分解因式；講例1(2)時(shí)，應(yīng)突出講將方程整理成一般形式，然后再分解因式解之例2 解下列方程：(1)3x(x+2)=5(x+2)； (2)(3x+1)2-5=0在講本例(1)時(shí)，要突出講移項(xiàng)后提取公因式，形成(x+2)(3x-5)=0后求解；再利用平方差公式因式分解后求解注意：在講完例1、例2后，可通過比較來講述因式分解的方法應(yīng)“因題而宜”例3 解下列方程：(1)3x2-16x+5=0

3、；(2)3(2x2-1)=7x練習(xí)：P40 1、2題歸納總結(jié)對上述三例的解法可做如下總結(jié)：因式分解法解一元二次方程的步驟是1將方程化為一般形式；2把方程左邊的二次三項(xiàng)式分解成兩個(gè)一次式的積；(用初一學(xué)過的分解方法)3使每個(gè)一次因式等于0，得到兩個(gè)一元一次方程；4解所得的兩個(gè)一元一次方程，得到原方程的兩個(gè)根布置作業(yè)：習(xí)題22.2 6、10題達(dá)標(biāo)測試1.對方程(1)(2x-1)2=5,(2)x2-x-1=0,(3)選擇合適的解法是 A.分解因式法、公式法、分解因式法B.直接開平方法、公式法、分解因式法C.公式法、配方法、公式法D.直接開平方法、配方法、公式法2方程2x(x-3)=5(x-3)的根為

4、 A. B.x=3 C. D. 3.若x2-5x+4=0,則所有x值的和是 A1 B.4 C.0 D.1或45.若方程x2+ax-2a=0的一根為1,則a的取值和方程的另一根分別是 A.1,-2 B.-1,2 C.1,2 D.-1,-25已知3x2y2-xy-2=0，則x與y之積等于 6關(guān)于x的一元二次方程(m+2)x2+x-m2-5m-6=0有一根為0，則m= 。7方程(x-1)(x-2)=0的兩根為x1,x2，且x1>x2,則x1-2x2的值是 。8方程x2=x的解是 9.用因式分解法解下列方程:(1).(2x-1)2+3(1-2x)=0 (2).(1-3x)2=16(2x+3)2 (3).x2+6x-7=010.選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1).(3-x)2+x2=9 (2).(2x-1)2+(1-2x)-6=0(3).(3x-1)2=4(1-x)2 (4).(x-1)2=(1-x)根據(jù)以上各方程的特點(diǎn),選擇解法的思路是:先特殊后一般.選擇解法的順序是:直接開平方法因式分解法公式法或配方法.配方