No46《銳角三函數(shù)》測(cè)試題

1、課 題 銳角三函數(shù)測(cè)試題課 型復(fù) 習(xí)教 學(xué) 目 標(biāo)知 識(shí)與技能通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)生能掌握角直角三角形中的邊角關(guān)系式、三邊關(guān)系等到基本關(guān)系式；過(guò) 程與方法通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)生學(xué)會(huì)選取適當(dāng)?shù)年P(guān)系式來(lái)直角三角形，能求邊和角熟記坡度和坡度兩個(gè)概念情 感與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索的思維品質(zhì)，善于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性.教 學(xué) 重 點(diǎn)教 學(xué) 難 點(diǎn)教 具 準(zhǔn) 備幾何畫板教 學(xué) 過(guò) 程教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)一、填空題（1）、在直角三角形ABC中，C900，AB13，AC12，則cocB ，ctanA ，sinA 。（2）計(jì)算sin2450tan600·cos300 。

2、（3）在RtABC，C900，AB10，sinB，則BC的長(zhǎng)是 。（4）如圖菱形ABCD的對(duì)角線AC6，BD8，ABD，則tan 。（5）在RtABC中，C900，則A ，sinA 。（6）如果為銳角，且sin2600Sin21，那么等于 。（7）ABC中，C900，cosB，則sinA的為 。（8）一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與軸的正半軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B。若tanPAO，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；二、選擇題1、在ABC中，C900，下列式子中不一定成立的是（ ）A、sinAcosB B、tanActanB C、tanA·tanB1 D、sinAsinB2、在RtABC，C900

3、，AB10，sinB，則BC的長(zhǎng)為（ ）A、2 B、4 C、 D、3、已知sinA，（A為 銳角），則tanA的值為（ ）A、 B、 C、 D、4、若為銳角，sincos500，則等于（ ）A、200 B、300 C、400 D、5005、在RtABC，C900，sinAcosA的值（ ）A、小于1 B、等于1 C、大于1 D、小于或等于16、如果A為銳角且cosA，那么（ ）A、00A 300 B、300A 450 C、450A 600 D、600A 9007、RtABC，ACB900，CDAB于D，BC3，AC4，設(shè)BCD，則tan的值為（ ） A、 B、 C、 D、8、ABC中，BC10

4、，B600，C450，則點(diǎn)A到邊BC的距離是（ ）A、 B、 C、 D、三、解答題1、在RtABC，C900，tanA，BC9，求AB、AC的長(zhǎng)。2、已知在ABC中，B600，AB8，BC6，求ABC周長(zhǎng)和面積。3、 請(qǐng)構(gòu)造一種方案，不用查表可以求出tan150的值。4、四邊形ABCD中，BD900，A600，如果AB2，CD1，求AD、BC和四邊形的面積。5：如圖，太陽(yáng)光與地面成600角，一棵傾斜的大樹AB與地面成300角，這時(shí)測(cè)得大樹在地面的影約為10m，求大樹的長(zhǎng)約為多少m？（保留兩個(gè)有效數(shù)字） 6、趕在汛期到來(lái)之前，水利部門沿水庫(kù)攔水壩的背水坡壩頂加寬2米，形成坡度由原來(lái)的12改成12

5、.5。已知坡高為6米，求加寬部分橫斷面AFEB的面積。7、臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成旋暴，有較強(qiáng)的破壞力。氣象觀測(cè)，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)。每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)。臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東300方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響。（1）該城市是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間的多長(zhǎng)？（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為多少級(jí)？ 8、已知：RtABC中，C900，（1）若AB，

6、A，用與表示BC、AC；（2）若AB5，sinA，P是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)P分別作PMAC于點(diǎn)M，PNBC于點(diǎn)N，設(shè)AMP的面積為、PNB的面積為，四邊形CMPN的面積為、AP。分別求出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）試比較與的大小，并說(shuō)明理由。9、在直角三角形ABC中，B900，AB，BC（），延長(zhǎng)BA、BC，使AECD，直線CA、DE交于點(diǎn)F。又銳角三角函數(shù)有如下性質(zhì)：銳角的正弦、正切值隨著銳角的增大而增大；銳角的余弦、余切值隨著銳角的增大而減少。請(qǐng)運(yùn)用該性質(zhì)，并根據(jù)以上所提供的幾何模型證明你提煉出的不等式。（思考題） 四、附加題：1、我市某風(fēng)景區(qū)，計(jì)劃從主峰A處架設(shè)一條纜車線路到

7、另一山峰C處。在A處測(cè)得C處的俯角300，已知兩山峰的底部B、D相距600米，求纜車線路AC的長(zhǎng)。2、已知海島P的周圍6千米的范圍內(nèi)有暗礁，一艘海輪在A處測(cè)得海島P在北偏東300的方向；向正北方向航行6千米到達(dá)B處，又測(cè)得該海島在北偏東600的方向，如果海輪不改變航向，繼續(xù)向北航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？3、 如圖621，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度為10米，A26º,求中柱BC（C為底邊中點(diǎn)）和上弦AB的長(zhǎng)（精確到0.01米）.答：中柱BC約長(zhǎng)2.44米，上弦AB約長(zhǎng)5.56米。4、 為測(cè)量松樹AB的高度，一個(gè)人站在距松樹15米的E處，測(cè)得仰角ACD52º,已知人的高度是

8、1.72米，求樹高（精確到0.01米）解：在RtACD中，15×tg52º15×1.279919.20(米).ABADBD19.201.7220.92(米)答：樹高20.92米. 5、 如圖610，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是5.5m，測(cè)得斜坡的傾斜角是24º，求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是多少（精確到0.1m） 解：在RtABC中，6.0(米)答：斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離約是6.0米。6、 如圖，沿AC方向開山修渠，為了加快施工速度，要從小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的疑點(diǎn)B取ABD140º，BD52cm，D50º

9、;，那么開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)（精確到0.1m），正好能使A、C、E成一條直線？ 解：要是A、C、E在同一直線上，則ABD是BDE的一個(gè)外角BEDABDD90º520×0.6428334.256334.3(m)答：開挖點(diǎn)E離D點(diǎn)334.3米，正好能使A、C、E成一直線。提到角度問(wèn)題，初一教材曾提到過(guò)方向角，但應(yīng)用較少。因此本節(jié)課很有必要補(bǔ)充一道涉及方向角的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，出示投影片。7、上午10點(diǎn)正，一漁輪在小島O北偏東30º方向、距離10海里的A處，正以每小時(shí)10海里的速度向南偏東60º方向航行.那么漁輪到達(dá)小島O的正東方向是什么時(shí)間？（精確到1分）解：由圖631可知，AOB60º，OAB90º。AB17.32(海里)從點(diǎn)A航行到B點(diǎn)