測試系統(tǒng)的動態(tài)特性PPT課件

1、1復(fù)雜測試系統(tǒng)(軸承缺陷檢測) 加速度計 帶通濾波器 包絡(luò)檢波器第1頁/共51頁2測試系統(tǒng)輸入輸出(激勵)(響應(yīng)) 圖2.1 測試系統(tǒng)方框圖iUUdtdURC00)()()(001txbtyadttdya)()()(2)(2222txStydttdydttydnnn第2頁/共51頁3 系統(tǒng)輸入x(t)和輸出y(t)間的關(guān)系可以用常系數(shù)線性微分方程來描述： 線性系統(tǒng)(時域描述)一般在工程中使用的測試裝置都是線性系統(tǒng)。0111)(.)()(atyatyatyannnn0111)(.)()(btxbtxbtxbmmmm第3頁/共51頁4線性系統(tǒng)性質(zhì)：a)疊加性 系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的

2、輸出之和，即 若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 則 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t) b)比例性 常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即: 若 x(t) y(t) 則 kx(t) ky(t) 0111)(.)()(atyatyatyannnn0111)(.)()(btxbtxbtxbmmmm第4頁/共51頁5c)微分性 系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即 若 x(t) y(t) 則 x(t) y(t) d)積分性 當初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原輸出信號的積分，即 若 x(t) y(t) 則 x(t)dt y(t)dt 0111

3、)(.)()(atyatyatyannnn0111)(.)()(btxbtxbtxbmmmm第5頁/共51頁6e)頻率保持性 若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即 若 x(t)=Acos(t+x) 則 y(t)=Bcos(t+y) 線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。 0111)(.)()(atyatyatyannnn0111)(.)()(btxbtxbtxbmmmm第6頁/共51頁7測試裝置的特性動態(tài)特性靜態(tài)特性第7頁/共51頁8（二）測試系統(tǒng)的靜態(tài)響應(yīng)特性 第3章、測試系統(tǒng)的特性 如果測量時，測試裝置的輸

4、入、輸出信號不隨時間而變化，則稱為靜態(tài)測量。第8頁/共51頁9測試系統(tǒng)基本要求 理想的測試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入輸出關(guān)系。對于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對應(yīng)。知道其中一個量就可以確定另一個量。其中以輸出和輸入成線性關(guān)系最佳。 xy線性xy線性xy非線性Sxxaby000111)(.)()(atyatyatyannnn0111)(.)()(btxbtxbtxbmmmm第9頁/共51頁10 靜態(tài)測量時，測試裝置表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響應(yīng)特性。a)靈敏度 當測試裝置的輸入x有一增量x,引起輸出y發(fā)生相應(yīng)變化y時,定義: S=y/xyxxy第10頁/共51頁11b)非線性度 標定曲

5、線與擬合直線的偏離程度就是非線性度。 非線性度=B/A100%yxB 圖2.4 獨立直線yBix測量范圍A0定度曲線擬合曲線第11頁/共51頁12c)回程誤差 測試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測試過程中，對于同一個輸入量所得到的兩個數(shù)值不同的輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為: (hmax/A)100%yxhmaxA第12頁/共51頁13d) 靜態(tài)響應(yīng)特性的其他描述精度：是與評價測試裝置產(chǎn)生的測量誤差大小有關(guān)的指標 靈敏閥：又稱為死區(qū)，用來衡量測量起始點不靈敏的程度。 分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能力。第13頁/共51頁

6、14測量范圍：是指測試裝置能正常測量最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。 可靠性：是與測試裝置無故障工作時間長短有關(guān)的一種描述。 穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當輸入量不變時，輸出量隨時間變化的程度。第14頁/共51頁15漂移：是指測試系統(tǒng)在輸入不變的條件下，輸出隨時間而變化的趨勢 。 零漂：在測試系統(tǒng)測試范圍最低值處的點漂，稱為零點漂移。 點漂：在規(guī)定的條件下，當輸入不變時，在規(guī)定時間內(nèi)輸出的變化。第15頁/共51頁16信噪比：是指信號功率與干擾（噪聲）功率之比，稱為信噪比，記為SNR，并用分貝（dB）來表示。 有時也用信號電壓和噪聲電壓來表示信噪比，信噪比SNR（以dB為單位）為nsNNlg

7、10SNR SNRnsVVlg20第16頁/共51頁17案例：物料配重自動測量系統(tǒng)的靜態(tài)參數(shù)測量 靈敏度=y/x非線性度=B/A100%回程誤差=(hmax/A)100%測量范圍：第17頁/共51頁18 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性是指輸入量隨時間變化時，其輸出隨輸入而變化的關(guān)系。 x(t)h(t)y(t)輸入量系統(tǒng)特性輸出（三）測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 第3章、測試系統(tǒng)特性 無論復(fù)雜度如何，把測量裝置作為一個系統(tǒng)來看待。問題簡化為處理輸入量x(t)、系統(tǒng)傳輸特性h(t)和輸出y(t)三者之間的關(guān)系。第18頁/共51頁193)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量。(預(yù)測) 系統(tǒng)分析中的三類問題

8、：1)當輸入、輸出是可測量的(已知)，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。(系統(tǒng)辨識)2)當系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。 (反求)x(t)h(t)y(t)第19頁/共51頁20測試裝置的動態(tài)特性傅氏變換頻率響應(yīng)函數(shù)拉氏變換傳遞函數(shù)第20頁/共51頁21一、拉普拉斯變換（拉氏變換） dtetfsFst0)()()()(tfLn)(sFsn dsesFjstjwcjwc)(21)(tfns)(sF當函數(shù)的初值及各階導(dǎo)數(shù)的初值為零時，其n階導(dǎo)數(shù)的拉斯變換等于與拉斯變換的乘積。亦即 第21頁/共51頁22一、拉普拉斯變換（拉氏變換） 第22頁/共51頁23二、傳遞函數(shù) 若

9、線性系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，即在考察時刻以前，其輸入量、輸出量及其各階導(dǎo)數(shù)均為零。 )()(0111sYasasasannnn)()(0111sXbsbsbsbmmmm01110111)()()(asasasabsbsbsbsXSYsHnnnnmmmm傳遞函數(shù) 輸出量和輸入量的拉普拉斯變換 ,)(sY)(sX)(sH之比，定義為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，記為。 )()(tfLn)(sFsn0111)(.)()(atyatyatyannnn0111)(.)()(btxbtxbtxbmmmm第23頁/共51頁24二、傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)是對系統(tǒng)特性的解析描述，它包含了瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)時間響應(yīng)和頻率響應(yīng)的全部信息。傳遞函

10、數(shù)有以下特點：1. H（S）描述了系統(tǒng)本身的動態(tài)特性，與輸入量及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)。2. H（S）是對物理系統(tǒng)特性的一種數(shù)學(xué)描述，與系統(tǒng)的具體物理結(jié)構(gòu)無關(guān)。3. H（S）中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，而分子則表示系統(tǒng)同外界之間的聯(lián)系，如輸入點的位置、輸入方式、被測量以及測點布置情況等。4. 一般測試系統(tǒng)都是穩(wěn)定系統(tǒng)，其分母中的冪次總是高于分子中的冪次(nm)。 01110111)()()(asasasabsbsbsbsXSYsHnnnnmmmm第24頁/共51頁254.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 三、頻率響應(yīng)函數(shù) 00XYA)(稱為系統(tǒng)的頻率特性 。系統(tǒng)的頻率特性是指系統(tǒng)在簡諧信號激勵下，其穩(wěn)態(tài)輸出對

11、輸入的幅值比、相位差隨激勵頻率而變化的特性。tXtxsin)(0輸入)sin()(0tYty穩(wěn)態(tài)輸出)()()(jeAH)(H)(H表示了系統(tǒng)的頻率特性，通常將稱為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。根據(jù)定常線性系統(tǒng)的頻率保持性 第25頁/共51頁26三、頻率響應(yīng)函數(shù) 01110111)()()(asasasabsbsbsbsXSYsHnnnnmmmmjs s)(sH令中的實部為零，即 01110111)()()()()()()()()(ajajajabjbjbjbjXjYHnnnnmmmm頻率響應(yīng)函數(shù)是描述系統(tǒng)的簡諧輸入和其穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系。因此，在測量系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)時，必須在系統(tǒng)響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)階段時進行測量

12、。 第26頁/共51頁27頻率響應(yīng)函數(shù)的測量(正弦波法) 依次用不同頻率fi的簡諧信號去激勵被測系統(tǒng)，同時測出激勵和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差i。 依據(jù)：頻率保持性 若 x(t)=Acos(t+x) 則 y(t)=Bcos(t+y)第27頁/共51頁28三、頻率響應(yīng)函數(shù) 1005. 01)(ssH)005. 0arctan(2)005. 0(11005. 01)(ejH2)005. 0(1)(A)005. 0arctan()(例如，某一階測試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，求頻率響應(yīng)函數(shù)js 解：將代入，則其頻率響應(yīng)函數(shù)為其幅頻特性為相頻特性為第28頁/共51頁29四、脈沖響應(yīng)函數(shù)

13、 若裝置的輸入為單位脈沖(t)，因(t)的拉氏變換為1，有： Y(s)=H(s)，或y(t)=L-1H(S)優(yōu)點：直觀缺點：簡單系統(tǒng)識別記為h(t)，稱它為脈沖響應(yīng)函數(shù)。 H(s)固頻、阻尼參數(shù)拉氏變換000)(ttt1)(dtt第29頁/共51頁30五、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián) )()()()()()()()()(21sHsHsZsYsXsZSXSYsHniisHsH1)()()()()()()()()()()()()()(212121sHsHsXsYsXsYsXsYsYSXSYsHniisHsH1)()(串聯(lián)并聯(lián) 第30頁/共51頁31頻率響應(yīng)函數(shù)H（jw）可以用復(fù)指數(shù)來表示，復(fù)數(shù)的模為測試裝置的

14、幅頻特性，復(fù)數(shù)的相角為相頻特性。 幅頻特性和相頻特性Amplitude and Phase Frequency Characteristic22)(Im)(Re)()(jHjHjHA)(Im/)(Re)(jHjHarctg測試系統(tǒng)的動態(tài)特性第31頁/共51頁32優(yōu)點：簡單，信號發(fā)生器，雙蹤示波器缺點：效率低 從系統(tǒng)最低測量頻率fmin到最高測量頻率fmax，逐步增加正弦激勵信號頻率f，記錄下各頻率對應(yīng)的幅值比和相位差，繪制就得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性。 測試系統(tǒng)的動態(tài)特性第32頁/共51頁334.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性 案例:鏜桿固有頻率測量第33頁/共51頁34實驗：懸臂梁固有頻率測量4.3

15、 測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性 第34頁/共51頁35一階系統(tǒng) iUUdtdURC00iUURCsU0011)(0RCsUUsHi)()()(001txbtyadttdya)()()(tSxtydttdy01aa00abS 1)(sSsH22)(1)(11)(SjSjSH2)(1)(SA)arctan()(第35頁/共51頁36一階測試系統(tǒng)的動態(tài)特性2)(1)(SA)arctan()( 外激勵頻率 遠小于 時 ，其 幅值接近于1（誤差不超過2）； 時間常數(shù) 是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)。在 處，設(shè)系統(tǒng)靈敏度 ，則 （3dB），相位滯后 。時間常數(shù) 決定了系統(tǒng)所適用的頻率范圍。1)51 ()(A11S

16、707. 0)(Ao45第36頁/共51頁37一階測試系統(tǒng)的典型輸入下的響應(yīng),靈敏度為1 （1）在單位脈沖輸入下的響應(yīng) 設(shè)輸入為)()(ttx/1111)()(tejLthty 圖 2.11 一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù) /1 t 0 )(th 2 3 4 第37頁/共51頁38一階測試系統(tǒng)的典型輸入下的響應(yīng),靈敏度為1 （2）在單位階躍輸入下的響應(yīng)單位階躍輸入的定義為0100)(tttxssX1)(1 0 )(tx t 圖 2.12 單位階躍函數(shù) 圖 2.13 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 0 t 2 3 4 5 )(ty 1 0.632 0.865 0.950 0.982 0.993 /11111)(

17、tesjLty第38頁/共51頁39一階測試系統(tǒng)的典型輸入下的響應(yīng),靈敏度為1 （3）在單位正弦輸入下的響應(yīng)設(shè)系統(tǒng)的輸入為ttxsin)(22)(ssX1/12cos)sin()(11)(tetty)arctan(1第39頁/共51頁40第40頁/共51頁41第41頁/共51頁42(四) 測試系統(tǒng)動態(tài)特性的測定常用的動態(tài)標定方法有階躍響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法。 階躍響應(yīng)法是以階躍信號作為測試系統(tǒng)的輸入，通過對系統(tǒng)輸出響應(yīng)的測試，從中計算出系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)。這種方法實質(zhì)上是一種瞬態(tài)響應(yīng)法，即通過對輸出響應(yīng)的過渡過程來標定系統(tǒng)的動態(tài)特性。1一階系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的求取/)(1tetytty1)(1ln第

18、42頁/共51頁432二階系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的求取)sin(11)(2tetydtn211)(etyM212ninintt212lnnMMnii22224lnlnnMMMMniinii22121ddnt第43頁/共51頁44 設(shè)測試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)系 y(t)=A0 x(t-t0)（五）系統(tǒng)不失真測量條件 該系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上延遲了t0而已。這種情況下，認為測試系統(tǒng)具有不失真的特性。tAx(t)y(t)=A0 x(t)y(t)=A0 x(t- t0)時域條件第44頁/共51頁45 y(t)=A0 x(t-t0) Y()=

19、A0e-jt0X() 不失真測試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性應(yīng)分別滿足 ： A()=A0=常數(shù) ()=-t0.做傅立葉變換 頻域定義將A()不等于常數(shù)時所引起的失真稱為幅值失真， () 與之間的非線性關(guān)系所引起的失真稱為相位失真。一般情況下，測試系統(tǒng)既有幅值失真又有相位失真。第45頁/共51頁46 相對真值：是指計量器具按精度不同分為若干等級，上一等級的指示值即為下一等級的指示值，次真值成為相對真值。 在一定條件下被測物理量客觀存在的實際值，稱為真值。真值是一個理想的概念。在實際測量時，由于實驗方法和實驗設(shè)備的不完善、周圍環(huán)境的影響以及人們認識能力所限等因素，使得測量值與其真值之間不可避免地存

20、在著差異。（六）測量誤差的基本概念 規(guī)定真值：國際上公認的某些基準量值。如1982年國際計量局召開的米定義咨詢委員會提出新的米定義為“米等于光在 秒之內(nèi)所經(jīng)路徑的長度”。這個米基準就當作計量長度的規(guī)定真值。2997924581理論真值：也稱絕對真值，如三角形三內(nèi)角之和恒為180o。第46頁/共51頁47 1.1.絕對誤差絕對誤差 絕對誤差是指測量值與真值之間的差值。即 由于真值的不可知性，在實際應(yīng)用時，常用實際真值代替，即用被測量多次測量的平均值或上一級標準儀器測得的示值作為實際真值，故有：0LxxLxx 測量值與真值之間的差值稱為測量誤差。 測量誤差可用絕對誤差表示，也可用相對誤差和引用誤差表示。第47頁/共51頁48 2.相對誤差 （1）實際相對誤差 （2）示值（標稱）相對誤差 （3）引用（相對）誤差 %100Lxx%100 xxxm%