穩(wěn)定同位素分布的基本規(guī)律

1、穩(wěn)定同位素分布的基本規(guī)律第 15 卷第 4 期 2002 年 11 月同位素Jou rnal of Iso topes. 15 N o . 4V o lN ov . 2002穩(wěn)定同位素分布的基本規(guī)律王昱應(yīng)( 山西潞安礦業(yè)集團公司技術(shù)中心, 山西長治 046204)摘要：在參量S =2Z -N、82上界以H =N -Z的正方形核素圖中,核素穩(wěn)定區(qū)顯示 出范圍常數(shù)44;偶Z 60坐標(biāo)4H =2, 4, 8 遞變；坐標(biāo)差12-8上界與偶Z 5280下界 的邊界線以坐標(biāo)4 H =2, 2, 4, 4, 8, 8 遞變。偶Z核對應(yīng)區(qū)的Z下界以坐標(biāo) S =8, 4, 2 遞變 ; 穩(wěn)定區(qū)左界由核素 30,

2、 48Cd 68, 76O s 116 為中點聯(lián)系著。綜 Zn 401*0 合得到穩(wěn)定同位素的新基本規(guī)律是:1, 2, 4, 8, 16, 8, 4, 2, 1。并建立能級以 2 步解釋。以穩(wěn)定區(qū)邊界規(guī)律外推出放射核素的可能上界是坐標(biāo) H 60 或 80S 關(guān)鍵詞 : 正方形核素圖 ; 穩(wěn)定同位素 ; 分布規(guī)律 ; 氘氚模型中圖分類號:O 571. 21 文獻標(biāo)識碼:A 文章編號 :() 20670116 192( 周期律 ) 。在核素分類基礎(chǔ)上。 50 年前 , 穩(wěn)定核素已幾乎全部發(fā)現(xiàn), 早就應(yīng)提出同位素分類學(xué)問題了 1 。但人們一直以為元素周期律可以代替核素分類, 實際上兩者本質(zhì)根本不同

3、: 元素周期律是核外電子排布, 而核素分類則是核內(nèi)質(zhì)子(p ) 與中子 (n ) 排布或融合。前者決定原子的性質(zhì)及其結(jié)合成分子, 后者決定原子核性質(zhì)與同位素的存在。核內(nèi)蘊藏著巨大能量, 核素分類的應(yīng)用前景目前難以估量。各類核素的存在, 是在核力場中 p 、 n 相互作用的結(jié)果, 核子、核力性質(zhì)不變, 其分布規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與解釋, 將加深對核力的理解。質(zhì)子數(shù) (Z ) 、中子數(shù) (N ) 一定的核具有確定的一整套核性質(zhì), 說明 Z 、 N 是核的最基本性質(zhì), 其次是核素的穩(wěn)定性 , 其中天然豐度最基本。本研究以核素最基本特點整數(shù)(Z 、 N 關(guān)系與核子結(jié)團 ) 分析有天然豐度核素的分布。兩對應(yīng)參量確

4、定一個原子核時, 它們表示的物理意義是相對的 : 一個參量的意義由其對應(yīng)參量決定, 本身僅確定其表示意義的純系數(shù)。綜合得 : 在核內(nèi)的 p 與 n 相似性可擴大到包括氘、氚、氦 25 等結(jié)團之間也具有相似性, 即表示這些核子或核子結(jié)團2的整數(shù)參量Z 、 N 、 S 、 H 、 K 之間具有可比性。 112 核素坐標(biāo) S 、 H 與正方形核素圖當(dāng)以 Z 、 N 關(guān)系分析核素時, 引入兩參量S =2Z -N , H =N -Z 作核素圖 , 使每核的整數(shù)關(guān)系增至4組 , 即 S +H =Z , H +Z =N , Z +N =A , K =S -H 。此模式改變了 70 年來僅以 Z 、 N 、

5、A 核素基本性質(zhì)整數(shù)難以表現(xiàn)核之間聯(lián)系的局面。當(dāng)以新參量S 、 H 標(biāo)繪核素圖時, Z2048036(S =44, H =32) , 為 76O s 1084432208184, 32; Z4438442381907844, P t 1123410648381968044與 H g 1163692U 3814654與 44, R u 5236896, 兩界差 Cd 5810K =-16 與 28 的絕對值和也是44, 穩(wěn)定區(qū)范圍1 基本概念111 以整數(shù)分析的基本條件以整數(shù)分析核素 , 首先需要設(shè)定核素的整數(shù)出現(xiàn)三個44。當(dāng)包括放射核素時, 核素坐標(biāo)邊界跨度也相近, 改變傳統(tǒng)核素圖窄長條形分布

6、至長寬相近, 故稱之為正方形核素圖 3 。正方形核素簡圖示于圖 1。參量之間具有可比性。核素分布的基本事實與核收稿日期 :2002207220; 修回日期 :2002209220 基金項目 : 科技部基礎(chǔ)司攀登計劃預(yù)選項目 ( 98, 12)作者簡介：王昱應(yīng)(1946),男(漢族)，山西沁縣人，教授級高級工程師，從事核 素分類研究248 同 位 素第 15 卷113 定義幾種邊界核(1) 偶 Z 界核 : 當(dāng) Z 為偶常數(shù)時, 這類核素穩(wěn)定區(qū)同類核素的分布規(guī)律211偶Z 6082上界以坐標(biāo) H =2, 4, 8 遞變2088238中核子數(shù)最少與最多的核素稱作此Z 值的下界與上界。如 Z 20

7、核素有6 核 , 核素 20與 20Ca 20Ca 28200128分別是 Z 20 的下界與上界。(2) 坐標(biāo)差 K 上界 : 當(dāng) K 為常數(shù)時 , 這類核素中核子數(shù)最多的核稱為 K 的上界。 K 上 界又分為兩類: 偶偶核上界與奇A 核上界。如 K 12 些 Z 上界依序為 60, N d 9030301501546232,，Sm 9230, 這 12 個 Z 上界構(gòu)成平豎折線, 其特征坐 Pb 12644偶核是12,，76, 奇A核素是14,，M g 12O s 108Si 151204432131, 則 76 與 62 分別是 K =12 的偶偶 Sm 87O

8、 s 108Sm 1*524184 29標(biāo)為(30, 30) , (32, 30),，(38, 44)。坐標(biāo) ？ S >2, AH =2, 4, 8, 以等比 2遞變。見圖2。212 偶K 12-8上界與偶 Z 5280下 界以坐標(biāo)4 H =2, 2, 4, 4, 8, 8 遞變-8上界核依序為 76, K =12O s 10844322041841491907844, P t 11234核上界與奇A 核上界。(3) 坐標(biāo) H 界核 : 坐標(biāo) H 為常數(shù)時 , 其核子數(shù)取最少與最多的核分別為其下界與上界如坐標(biāo) H 24 的下上界分別是50 與 66。 Sn 74D y 902624422

9、4124，80。從坐標(biāo) H 32始，出現(xiàn)等值 H 36, 40, H g 124364442, 44, 增量 H =4, 4, 2, 2 。偶 Z 52 至 80 下界是1205236,54Xe 70,，80 邊界折線的特征坐標(biāo) T e 68H g 1*36124 196156H 16, 24, 8, 8, 4 遞變。兩條圖 1 正方形核素簡圖 (S-H )穩(wěn)定核素；一奇奇核素第 4 期王昱應(yīng) : 穩(wěn)定同位素分布的基本規(guī)律 249系：下區(qū) 4H =8,中區(qū) 4H =8, 4,上區(qū) H =8, 4, 2 。3 偶 Z 界核對應(yīng)區(qū)之間的內(nèi)在聯(lián)系(1) 在穩(wěn)定區(qū)中部 , 存在由坐標(biāo) S =28 與

10、38, H =16 與 20 為四邊圍成的矩形區(qū)域。是 Z 44, 46, 48 三上界核分別以其坐標(biāo)H 16, 18, 20 對應(yīng)著坐標(biāo)S 38 的 Z 54, 56, 58三下界。在穩(wěn)定區(qū)象這樣的偶 Z 核矩形區(qū)共有四個, 它們是 Z 26, 28, 30 上界對應(yīng) Z 36,38, 40 下界 , Z 50, 52, 54 上界對應(yīng) Z 66, 68, 70 下界 , Z 66,68, 70 上界對應(yīng) Z 76, 78, 80 下界。見圖3。四個區(qū)域的 Z S =30, 38, 42, 44,以$ =8, 4, 2:5-n(3) S =23, 438, 3084381*1*11234是四

11、區(qū)2界核折線以三坐標(biāo)(44, 32) ,(44, 36) 連接,特征坐標(biāo) H 16, 24, 32, 36, 40, 42,44, 由上至下以? H =2, 2, 4, 4, 8, 8 重等比遞變。213 穩(wěn)定區(qū)左側(cè)的三組五核的聯(lián)系在穩(wěn)定區(qū)中部左側(cè)坐標(biāo) S 28的(28, 16),，(28, 24) 五偶偶核素，其中點是Cd下段三核是Z 44, 46, 48 上界 , 中間三核是H 22, 20, 18 的左界 , 上段三核是K 4, 6,8 的區(qū)域下界。五核形成重疊的三組三偶偶核邊界, 其中點是所在 Z 、 H 、 K 的三重邊界。與上述坐標(biāo)S相同，坐標(biāo)4H =8的五種核素邊界線，在左界上部

12、有坐標(biāo)80 上界，S =36 的(36, 36)(36, 44) 是 Z =72上段四核是坐標(biāo) H =3844下界，上段三核是K =-4, -6, -8的區(qū)域下界。在穩(wěn)定區(qū)下區(qū)有坐標(biāo)S =20的(20, 6)(20, 14)五種偶偶核素，是偶Z 2634的上界，其中點是(20, 10);上段四核是偶 H =814的下界，最上三核是K =10, 8, 6的區(qū)域下界。這三組五核的中點為70 116 19230Zn 40, 48Cd 68, 76O s 116,都是所在 Z 、 H 、坐標(biāo) S =20, 28, 36以$ =8 遞變，坐標(biāo) H =10, 20, 40K 的界 1*0 核 , 三核以等

13、比 2 倍遞增。這三組五核的坐標(biāo)由下式確定(1) S n =28+8n ,n =0, ±1H nm =20 ? 2n +2m , m =0,1, ± 2(2) 還應(yīng)指出, 這些界核遞變還存在深層次聯(lián)1951164828其 K =22, 20, 16, 10,K =2, 。關(guān)系式為:(4) K =22-n (n -1) ,n =1, 2, 3, 4由坐標(biāo) S 與 K 規(guī)律已知 , 由 K =S -H 求出其坐標(biāo)H , 就可確定四個Z 下界中點 , 再定出中核的上下兩核素 ; 同理以 Z 上界的坐標(biāo)S 與坐標(biāo) H 可確定三 Z 上界坐標(biāo) , 就能定出了一個區(qū)域的偶偶核存在范圍。

14、4 奇 A 上界核素的三點共線對稱規(guī)律當(dāng)以差K分析奇A核上界分布時，共有29種K上界，K >0的上界依序為78, 79,P t 117A u 118393940391986820圖 3 偶 Z 界核對應(yīng)區(qū)25099第15卷同位素，44。這些上界顯示出系統(tǒng)的三點共線對稱R u 553311呈三點共線對規(guī)律性。如 K =0, 1, 2 的三核坐標(biāo)(39, 39) , (40, 39) , (41, 39)稱, 以差序數(shù) K (0, 1, 2) 表示這組三點共線對稱。411 六種特點的三點共線對稱性4奇A上界核素的六種三點共線對稱規(guī)律見圖4。K 06的7種上界可組成：以K 3 為中心的三組共線

15、對稱 , 以差序數(shù) K 表示為 (0, 3, 6) , (1, 3, 5) , (2, 3, 4)。依序數(shù)K的連續(xù)三組為(0,1,2) , (2, 3, 4) , (4, 5, 6)。K 210不連續(xù)的三組為(2, 3, 4) , (5, 7, 9) , (6, 8, 10)。平行向上左移的三組：以上述K 105的平行組為基礎(chǔ), 以其中點為新下端點 , 原上端點左移一格為新中點作三點共線對稱, 得到三組平行共線對稱組 :(5, 7, 9) , (6, 8, 10) ; (1, 4, 7) , (2, 5, 8) ; (-4, 0,4) , (-3,1, 5)。K為3倍數(shù)的平行三組：倍數(shù)的K 0

16、, 3,，21有奇A上界，線組為(0, 3, 6) , (15, 18, 21) ; (3, 21) ; (3, 9, 15) , (6, 12, (,) 的三群：它們以K =0上界78為公共核素，當(dāng)K AP t 11739390 時, 可組成 7組三點共線對稱組 , 似無三組特點, 但以自然數(shù)連續(xù)實際是三群 , 共線組為 (0, 1, 2) ; (0, 3, 6) , (0, 4, 8) ;(0, 7, 14) , (0, 8, 16) , (0, 9, 18) , (0, 10, 20)。依序為 K =1,3 4, 7 10三群，各有1,2, 4組三點共線對稱，外推可至K 1522。412

17、 坐標(biāo) S 39 奇 A 上界的 ? H =2, 2, 4, 4, 8坐標(biāo) S 39 分布著 K =-4, -2, 0, 4, 8, 16 的奇 A 上界 , 它們的坐標(biāo)H =43, 41, 39,35, 31, 23 以 ? H =2, 2, 4, 4, 8 遞變。這類核素的系統(tǒng)性是195核素 62 在穩(wěn)定區(qū)邊界意外存在的原因。 Sm 85392345Xe 73, 如核差 K 以 1 或 2 遞變的 , 其 K 為:(2, 3, 4) , (4, 5, 6) , (6, 8, 10) , (10, 12, 14) , (14, 16, 18) , (18, 19, 20) , (20, 21

18、, 22) 。以 K 12 上界為中 點的七組12754147圖 4 奇 A 上界核素的六種三點共線對稱規(guī)律三點共線對稱，以坐標(biāo)(37, 25) 為中點，K 取26, 8,10 七值:(K ,12, 24-K )以 K 10 上界 15564Gd 91 為中心 , 由 8核可組成一個回字形圖形, 3727 再加對角線外側(cè) 3 核共 12核素，核素127Xe并不位于最外端。核素半衰期性質(zhì)表明，一種有天然豐度的核素還能有 兩種半衰期?；谶@些原因 , 核素 54 極可能有甚微量天然豐度。 Xe 7335191276 原子核的氘氚結(jié)團模型5原子核是 p , n 對立統(tǒng)一的結(jié)果, 以氘結(jié)團(d ) 、

19、氚結(jié)團 (t ) 填充比 p 、 n 單獨填充可更好地體現(xiàn)p 、 n 的相互作用 , d 、 t模型的基本思想是在四維時空中 d 與 t 填充能級的分裂與兼并都以 2 為比率。已經(jīng)有多種證據(jù)證實原子核由 d 、 t 組成 , 如從核中打出了 d 、 t 結(jié)團 ; 核內(nèi)存在 6 個夸克與 9 個夸克的態(tài); 已分析得 d 、 t 自由 d 穩(wěn)定 , t 有放射性 , 與 p , n 核的氘氚模型:d ;鄰能級數(shù)以2或2;子數(shù)確定,n ,軌道角動量l , j ,磁量子數(shù)m ;同一主量子數(shù)時，其它四個量子數(shù)遵守不相容原理，不存在全同態(tài)；N取值0,1,2,，8; n 、l、j、m各取正負單位值。填充d、

20、t的能級以2分裂與兼并。主量子數(shù) N =0 時有一個能級; N =1 時有 2 個能級 , N =2 時有 4個, N =3 時有 8個, N =4時分裂成 16個, 這時四個態(tài)的能級全充滿; 以下能級以 2簡并 , N =5 時減半至 8 個, N=5 時是 4 個, N =7 時有 2個, N =8 時有 1 個。能級個數(shù)由下式?jīng)Q定:4) 4-n5) ) , n =0,1,2, 3,，8 ? S =2全充滿填充氚時, 先填充兩個1 至坐標(biāo) H =-1 與 0, 是負能級與基態(tài); 其次是最大能級數(shù) 16, 再填充 8, 第二個 8; 填充 4, 第二個 4; 然后兩個 2, 形成全充滿的 1

21、6, 8, 8, 4, 4, 2, 2 排列 , 表現(xiàn)為穩(wěn)定區(qū)右界坐標(biāo)H 16, 24, 32, 36, 40, 42, 44 遞變。氘氚填充位置相同的核素 , 其性質(zhì)與遞變應(yīng)該相似。例如 :(38, 16) (42, 24) (44, 32) ; (44, 36) (42, 40) (40, 42) (38, 44) ; (20, 10) (28, 20) (36, 40) ; (30, 8) (38, 18) (42, 26) (44, 34)。中間 S 2H 圖長寬相近, 然后從右下向左上伸展, 兩端的圖都是窄長條形, 而正方形圖處于中間位置。這種圖中偶 Z 邊界主要是平豎折線, 發(fā)現(xiàn)穩(wěn)

22、定區(qū)范圍常數(shù)為 44, 各類核素以 2 等差、等比、重等比遞變, 綜合得核素體系的新基本規(guī)律。有些規(guī)律在其它圖中難被看出 , 而象差 K 上界在其它圖中不一定還是界核, 其規(guī)律也就無法表現(xiàn)。(2) 穩(wěn)定區(qū)范圍的基本邊界線。從 Z 60上界開始,以4H =2, 4, 8 遞變至穩(wěn)定區(qū)上界H 44,再以AH =2, 2, 4, 4, 8, 8向下遞變至 Z 52的下界，聯(lián)系偶Z 4024與Z5042下界的坐標(biāo) S (H ) =4 與2遞變。根據(jù)上述等比與重等比各三個遞變值的特點，由 Z 2424 開始 , 以 C r 26222坐標(biāo)$ )(30, 10), 在至()? S ) =2, 2, 2,

23、2 與1,1, Z下界連接，從而形成從Z 6030)女S,以順時針經(jīng)兩上界坐標(biāo)H 44, S，(38,16) 至(22, 2)的連續(xù)穩(wěn)定區(qū)邊界線 , 等比、重等比及1, 2, 4 遞變都有三項。共有47 種偶偶邊界核素。 (36, 16)至(30, 10)的特點與化學(xué)元素分類的三個鐵磁性元素僅算一格，71號元素僅占一格相似。 Z 57(3) 同位素存在的新規(guī)律。綜合各類核素以 2 等差、等比、重等比遞變的分布規(guī)律 , 把穩(wěn)定范圍常數(shù)44 分解為 2, 4, 8, 16, 8, 4, 2 。兩邊順延1,3, 4就形成了 1, 2, 4, 8, 16, 8, 4, 2, 1 。這種新規(guī)律能解釋穩(wěn)定

24、區(qū)范圍的基本特點。如穩(wěn)定區(qū)上界為 44, 差 K 方向 , 共有 45 列(加 K =0) , 坐標(biāo) H 44 列包括坐標(biāo)H =-1 與 0兩列 , 共有 46 列。今后需要分析規(guī)律中 1與 16的具體位置,1可能位于坐標(biāo)S =27, 45 與 H=14, 29, 45, 以及 (40, 40) , (39, 39) , (32, 14) , (34, 45) , (32, 46)?！?16”分布在坐標(biāo) S 2642, 1430,-160; H 1430, H 4460等。(4) 放射區(qū)的 H 上界是 H =60 或 806 。以穩(wěn)定區(qū)的邊界規(guī)律為基礎(chǔ), 外推可預(yù)測核素放射區(qū)的邊界。由偶Z 6

25、082上界的？ H =2, 4, 8 遞變，再以？ H =16從坐標(biāo)(38, 44)向上遞變至(38, 60) , (40, 60) 。確定的 98 與 100 恰是 Cf 158Fm 1603860406025650260目前放射核素上界。以穩(wěn)定區(qū)左界的三個中點坐標(biāo)(20, 10) , (28, 20) , (36, 40)為基礎(chǔ) , 若從坐標(biāo) H =0 始, 以？ H =10, 10,20, 20 遞變 , 將至上界核124。如從坐標(biāo)H 40 以等比 2 遞變 , 將是核 R f 1644460 素 124。前者是以穩(wěn)定區(qū)上區(qū)規(guī)律外推, 后兩種 R 2044480 是以整個穩(wěn)定區(qū)外推這需要

26、將來實驗檢驗。放射區(qū)的坐標(biāo)S =68 。在偶 Z 界核對應(yīng)區(qū)規(guī)n律中 , 坐標(biāo) S =26 與 2 之和確定第一個坐標(biāo) S , 3283287 一些推論與結(jié)果(1) 正方形圖中核素分布規(guī)律最優(yōu)。在A , Z , N , S , H , K 中取兩變量Z 2A ,Z 2N , S 2H , K 2H ,的各種圖中，穩(wěn)定區(qū)先由左下向右上遞變，再依次加減10 確定對應(yīng)的 S , 關(guān)系式為 :n(6) S n =26+2n n +1=26+2+(-1)? 10S n當(dāng) n =1, 2, 3 時, 得前三個區(qū)的兩界坐標(biāo)S :28, 38; 30, 20; 34, 44 。當(dāng) n =4 時,確定的坐標(biāo)是=

27、32,對應(yīng)第三區(qū)的 Z 66, 68, 70 的下S 4=42, S 4 '界 S 與 S =32 有 Z 58 的上界核素58。當(dāng) n =Ce 8432265 時，得S 5=58, S 5 ' =68。最大值恰是目前放射 142核素區(qū)的邊界。以穩(wěn)定區(qū)為基礎(chǔ), 得到包括放射區(qū)的規(guī)律可能是:2, 4, 8, 16 的正反雙循環(huán), 在坐標(biāo)S 以反方向遞變, 在坐標(biāo) H 以正方向從小到大遞變。需要今后聯(lián)系核性質(zhì)深入分析。目前 , 核素分類還未完成, 需要進一步聯(lián)系核性質(zhì)確定新規(guī)律的具體細節(jié) , 把核整數(shù)場應(yīng)用于核分布規(guī)律的研究4, 確認同位素存在的新規(guī)律 , 在核素分類基礎(chǔ)上, 建立

28、完善原子核的氘氚模型, 發(fā)展成統(tǒng)一的核結(jié)構(gòu)理論。以 Z 、 N 數(shù)關(guān)系研究同位素存在規(guī)律很可能是一個正確探索方向 , 這需要大家, 尤其是青年學(xué)者參與, 爭取早日完成核素分類, 為自然科學(xué)作出應(yīng)有的貢獻, 為中華民族增光。參考文獻 :1 拉夫魯希娜A K 著 1 呂小敏譯 1 核化學(xué)的成就M 1 北京:科學(xué)出版社，1962110210712 王昱應(yīng) , 林紅 1J 1 科學(xué)的美國人 (中譯刊 ) , 4) :5613, 1(S 2H )Z 1 北京 :14M 1北京: 科技文獻出,25, 34 40, 45 50, 65 69, 74 991王昱應(yīng)1 原子核結(jié)團假說填充能級的分裂與兼并J 1

29、自然雜志，1995, 17(6) :36136216 王昱應(yīng) 1 核素區(qū)的可能上界J 1 科學(xué) (Scien tificAm erican in Ch ina ) , 1999, (11) :6117W AN G YuY ing 1L i m its of Nuclear Coo rdinatesfo r Stab le R egi on N uclear Science and T echno lo 2gy , 1995, 32(2) :160. 8 W AN G Yuying 18 瞻望核素分類前景以新方法研究核素分類, 以偶偶界核規(guī)律外推, 如兩坐標(biāo) S >44, H >44

30、 就出現(xiàn)矛盾,論證了穩(wěn)定范圍常數(shù)應(yīng)為 447, 分解常數(shù) 442n 成。得到核素新基本規(guī)律是1, 1 。 , 具有新穎性與科學(xué)性。的 , , 僅是普通核素中的一類 , 幻數(shù)規(guī)律僅是局部。所以 , 與幻數(shù)相 比, 新 2n 規(guī)律更具有普遍性, 為研究同位素的存在規(guī)律提供許多新課題 , 開辟核素研究的新領(lǐng)域。文獻 4 已較詳細地說明核素分類階段成果, 以氘氚模型初步解釋新規(guī)律, 依規(guī)律預(yù)言核素 130B a 不穩(wěn)定 , 得到國際核數(shù)據(jù)網(wǎng)的證實8, 9 。還需要檢驗核素氙2127 是否確有天然豐度, 以及更多的證據(jù)支持新規(guī)律存在。B a 74m ay be N atu ral R a 2di oat

31、ive N ucleu s of L ong H aff 2life W ith +B B of EC A 1In ternati onal Conference on Iso top es A b stracts C 1Ch inese N ucle 2ar Society Iso top e Society of Ch ina 119951134.9 9 T u liJK . N uclearW allet Cards M (6thediti on ) 2000. 36.13056Fundam en ta l Law of D istr ibution for Stable IsotopesW AN