用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題學(xué)習(xí)：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式設(shè)計意圖：根據(jù)初中學(xué)生已有的認(rèn)知水平，層層深入地進(jìn)行學(xué)習(xí)，從代數(shù)式方程組解法-設(shè)函數(shù)求法到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，目的是認(rèn)學(xué)生體會到函數(shù)式的來源與實(shí)際代數(shù)中的應(yīng)用及能快捷地掌握這種方法，同時能高效地訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與技能。l 用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟是：第一步，確定（設(shè)）所求問題含有待定系數(shù)的解析式；（設(shè)函數(shù)式）第二步，根據(jù)恒等的條件，列出一組含待定系數(shù)的方程；（列方程/組）第三步，解方程組或者消去待定系數(shù)，從而使問題得到解決。（解出系數(shù)）第四步，把求出的系數(shù)回代到所設(shè)的解析式中。（回代系數(shù)，寫出函數(shù)解析式）l 常見

2、的函數(shù)解析式設(shè)法函數(shù)類別對應(yīng)的函數(shù)解析式說明正比例y=kx通過原點(diǎn)才是正比例一次函數(shù)y=kx+b必須要知道二個點(diǎn)的坐標(biāo)反比例只要知道一個點(diǎn)的坐標(biāo)就行了。（或知道矩形/三角形的面積都可以求）二次函數(shù)頂點(diǎn)在原點(diǎn)時y=ax2即頂點(diǎn)為（0，0）二次函數(shù)頂點(diǎn)為（h,k）時ya(x-h)2+k.如頂點(diǎn)為（2，-3）則，設(shè)ya(x-2)2-3二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2bxC必須要知道三個點(diǎn)的坐標(biāo)l 思路種類：1、 根據(jù)各自的函數(shù)定義來設(shè)（一般式）2、 根據(jù)頂點(diǎn)來設(shè)函數(shù)式3、 根據(jù)對稱性或最值來求函數(shù)式4、 根據(jù)平移性質(zhì)來求函數(shù)式5、 數(shù)形結(jié)合（如：已知線段長度、圖形面積、交點(diǎn)坐標(biāo)）來求函數(shù)式。（創(chuàng)新與探究開型

3、都是這種）一、 方程(組)是函數(shù)的基礎(chǔ)： （1） （2）(3)； (4)二、 示范性題組：例1、（2010江西）已知直線經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，0），求這條直線的解析式.模仿練習(xí)1：直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-3，0），B（0，4），O是坐標(biāo)系原點(diǎn)求直線所對應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式；例2、 如圖，已知：點(diǎn)A在反比例函數(shù)的 BAO的圖象上，AB 軸于B，SAOB=求反比例函數(shù)解析式？解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，SAOB=，AB，其圖象在第一象限模仿練習(xí)2：二次函數(shù)的頂點(diǎn)是（2，3）且經(jīng)過點(diǎn)B（1，15），求二次函數(shù)的解析式；例3、根據(jù)下面的條件，求二次函數(shù)的解析式：(1)圖像經(jīng)過（1，-4），（-1，

4、0），（-2，5）(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），且經(jīng)過點(diǎn)（0，3）解：(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為：，依題意得： 解得：(2)圖像的頂點(diǎn)為（2，3），設(shè)其表達(dá)式為，經(jīng)過點(diǎn)（0，3），解得a，= 。三、 鞏固性題組。1、如圖，反比例函數(shù)的圖像上有一點(diǎn)A，且軸，則反比例關(guān)系式為： 2過（3，4）點(diǎn)的反比例函數(shù)是 3、過（3，4）點(diǎn)的正比例函數(shù)是 4、開放型：經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）的拋物線的解析式是5、平移型：把二次函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移個單位，求所得二次函數(shù)的解析式 專心-專注-專業(yè)6、求已知二次函數(shù)y=ax2bx3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），B（1，0） 求二次函數(shù)的解析式；7、 已知二次函

5、數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），B（1，0）C（0，3），求二次函數(shù)的解析式；8、如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(，2)，點(diǎn)B(2, n )，一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C。（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；9、表格型：某種旅游帽的帽沿接有兩個帽帶，其中一個塑料帽帶上有7個等距的小圓柱體扣，另一個帽帶上有七個等距離的扣眼。下表列出的是用第一個扣分別去扣不同扣眼所測得帽圈直徑的有關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）扣眼號數(shù)(x)1234567帽圈徑(y)22.9222.6022.2821.9621.6421.3221.00求帽圈直徑與扣眼號數(shù)之間的一次函數(shù)關(guān)系式；四、 創(chuàng)新與提高題組1、有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為 4m，跨度為 10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.如圖，在對稱軸右邊 1m 處，橋洞離水面的高是多少？2、（2010年日照市）如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時，球移動的水平距離為9米 已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點(diǎn)相距8米（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的解析式；（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；3. (2010重慶市潼南縣)如圖, 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，