普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)

1、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書必修1第一章集合與函數(shù)概念 1.1集合 閱讀與思考集合中元素的個數(shù) 1.2函數(shù)及其表示 閱讀與思考函數(shù)概念的發(fā)展歷程 1.3函數(shù)的基本性質(zhì) 信息技術(shù)應(yīng)用用計算機(jī)繪制函數(shù)圖象 實習(xí)作業(yè) 小結(jié) 第二章基本初等函數(shù)（） 2.1指數(shù)函數(shù) 信息技術(shù)應(yīng)用借助信息技術(shù)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 2.2對數(shù)函數(shù) 閱讀與思考對數(shù)的發(fā)明 探究也發(fā)現(xiàn)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象之間的關(guān)系 2.3冪函數(shù) 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題 第三章函數(shù)的應(yīng)用 3.1函數(shù)與方程 閱讀與思考中外歷史上的方程求解 信息技術(shù)應(yīng)用借助信息技術(shù)方程的近似解 3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用 信息技術(shù)應(yīng)用收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型 實習(xí)作業(yè) 小結(jié) 復(fù)

2、習(xí)參考題 必修2第一章空間幾何體1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖閱讀與思考畫法幾何與蒙日1.3空間幾何體的表面積與體積探究與發(fā)現(xiàn)祖暅原理與柱體、椎體、球體的體積實習(xí)作業(yè)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)閱讀與思考?xì)W幾里得原本與公理化方法小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第三章直線與方程3.1直線的傾斜角與斜率探究與發(fā)現(xiàn)魔術(shù)師的地毯3.2直線的方程3.3直線的交點坐標(biāo)與距離公式閱讀與思考笛卡兒與解析幾何小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第四章圓與方程4.1圓的方程閱讀與思考坐標(biāo)法與機(jī)器證明4.

3、2直線、圓的位置關(guān)系4.3空間直角坐標(biāo)系信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點的軌跡：圓小結(jié)復(fù)習(xí)參考題必修3第一章算法初步11算法與程序框圖12基本算法語句13算法案例閱讀與思考割圓術(shù)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第二章統(tǒng)計21隨機(jī)抽樣閱讀與思考一個著名的案例閱讀與思考廣告中數(shù)據(jù)的可靠性閱讀與思考如何得到敏感性問題的誠實反應(yīng)22用樣本估計總體閱讀與思考生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖23變量間的相關(guān)關(guān)系閱讀與思考相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱實習(xí)作業(yè)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第三章概率31隨機(jī)事件的概率閱讀與思考天氣變化的認(rèn)識過程32古典概型33幾何概型閱讀與思考概率與密碼小結(jié)復(fù)習(xí)參考題后記必修4第一章三角函數(shù) 1 .1任意角和弧度制 1.2任意角的三角

4、函數(shù) 閱讀與思考三角學(xué)與天文學(xué) 1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 探究與發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=Asin（x+）及函數(shù)y=Acos（x+） 探究與發(fā)現(xiàn)利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì) 信息技術(shù)應(yīng)用 1.5函數(shù)y=Asin（x+）的圖像 閱讀與思考振幅、周期、頻率、相位 1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題 第二章平面向量 2.1平面向量的實際背景及基本概念 閱讀與思考向量及向量符號的由來 2.2平面向量的線性運(yùn)算 2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 2.4平面向量的數(shù)量積 2.5平面向量應(yīng)用舉例 閱讀與思考向量的運(yùn)算（運(yùn)算律）與圖形性質(zhì) 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題

5、第三章三角恒等變換 3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 信息技術(shù)應(yīng)用利用信息技術(shù)制作三角函數(shù)表 3.2簡單的三角恒等變換 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題 后記必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理探究與發(fā)現(xiàn)解三角形的進(jìn)一步討論1.2應(yīng)用舉例閱讀與思考海倫和秦九韶1.3實習(xí)作業(yè)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第二章數(shù)列2.1數(shù)列的概念與簡單表示法閱讀與思考斐波那契數(shù)列信息技術(shù)應(yīng)用2.2等差數(shù)列2.3等差數(shù)列的前n項和2.4等比數(shù)列2.5等比數(shù)列的前n項和閱讀與思考九連環(huán)探究與發(fā)現(xiàn)購房中的數(shù)學(xué)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第三章不等式3.1不等關(guān)系與不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題閱讀與

6、思考錯在哪兒信息技術(shù)應(yīng)用用Excel解線性規(guī)劃問題舉例3.4基本不等式小結(jié)復(fù)習(xí)參考題后記選修1系列1.選修1-1第一章常用邏輯用語1.1命題及其關(guān)系1.2充分條件與必要條件1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞閱讀與思考“且”“或”“非”與“交”“并”“補(bǔ)”1.4全稱量詞與存在量詞小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓探究與發(fā)現(xiàn)為什么截口曲線是橢圓信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓2.2雙曲線探究與發(fā)現(xiàn)2.3拋物線閱讀與思考圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1變化率與導(dǎo)數(shù)3.2導(dǎo)數(shù)的計算探究與發(fā)現(xiàn)牛頓法用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)用圖形

7、技術(shù)與函數(shù)性質(zhì)3.4生活中的優(yōu)化問題舉例實習(xí)作業(yè)走進(jìn)微積分小結(jié)復(fù)習(xí)參考題2.選修1-2第一章統(tǒng)計案例1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用1.2獨(dú)立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用實習(xí)作業(yè)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第二章推理與證明2.1合情推理與演繹推理閱讀與思考科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的推理2.2直接證明與間接證明小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第四章框圖4.1流程圖4.2結(jié)構(gòu)圖信息技術(shù)應(yīng)用用word2002繪制流程圖小結(jié)復(fù)習(xí)參考題選修2系列1. 選修2-1第一章常用邏輯用語 1.1命題及其關(guān)系 1.2充分條件與必要條件 1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

8、 1.4全稱量詞與存在量詞 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題 第二章圓錐曲線與方程 2.1曲線與方程 2.2橢圓 探究與發(fā)現(xiàn)為什么截口曲線是橢圓 信息技術(shù)應(yīng)用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓 2.3雙曲線 探究與發(fā)現(xiàn) 2.4拋物線 探究與發(fā)現(xiàn) 閱讀與思考 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題 第三章空間向量與立體幾何 3.1空間向量及其運(yùn)算 閱讀與思考向量概念的推廣與應(yīng)用 3.2立體幾何中的向量方法 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題2. 選修2-2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1變化率與導(dǎo)數(shù)1.2導(dǎo)數(shù)的計算1.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1.4生活中的優(yōu)化問題舉例1.5定積分的概念1.6微積分基本定理1.7定積分的簡單應(yīng)用小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第二章推理與證明2.1合

9、情推理與演繹推理2.2直接證明與間接證明2.3數(shù)學(xué)歸納法小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算小結(jié)復(fù)習(xí)參考題3. 選修2-3第一章計數(shù)原理 1.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 探究與發(fā)現(xiàn)子集的個數(shù)有多少 1.2排列與組合 探究與發(fā)現(xiàn)組合數(shù)的兩個性質(zhì) 1.3二項式定理 探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”中的一些秘密 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題 第二章隨機(jī)變量及其分布 2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列 2.2二項分布及其應(yīng)用 探究與發(fā)現(xiàn)服從二項分布的隨機(jī)變量取何值時概率最大 2.3離散型隨機(jī)變量的均值與方差 2.4正態(tài)分布 信息技術(shù)應(yīng)用，對正態(tài)分布的影響

10、小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題 第三章統(tǒng)計案例 3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 3.2獨(dú)立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用 實習(xí)作業(yè) 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題選修3-1 數(shù)學(xué)史選講第一講早期的算術(shù)與幾何一古埃及的數(shù)學(xué)二兩河流域的數(shù)學(xué)三豐富多彩的記數(shù)制度第二講古希臘數(shù)學(xué)一希臘數(shù)學(xué)的先行者二畢達(dá)哥拉斯學(xué)派三歐幾里得與原本四數(shù)學(xué)之神阿基米德第三講中國古代數(shù)學(xué)瑰寶一周髀算經(jīng)與趙爽弦圖二九章算術(shù)三大衍求一術(shù)四中國古代數(shù)學(xué)家第四講平面解析幾何的產(chǎn)生一坐標(biāo)思想的早期萌芽二笛卡兒坐標(biāo)系三費(fèi)馬的解析幾何思想四解析幾何的進(jìn)一步發(fā)展第五講微積分的誕生一微積分產(chǎn)生的歷史背景二科學(xué)巨人牛頓的工作三萊布尼茨的“微積分”第六講近代數(shù)學(xué)兩巨星一

11、分析的化身歐拉二數(shù)學(xué)王子高斯第七講千古謎題一三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn)二高次方程可解性問題的解決三伽羅瓦與群論四古希臘三大幾何問題的解決第八講對無窮的深入思考一古代的無窮觀念二無窮集合論的創(chuàng)立三集合論的進(jìn)一步發(fā)展與完善第九講中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓與發(fā)展一中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概觀二人民的數(shù)學(xué)家華羅庚三當(dāng)代幾何大師陳省身學(xué)習(xí)總結(jié)報告選修3-3 球面上的幾何引言第一講從歐氏幾何看球面一平面與球面的位置關(guān)系二直線與球面的位置關(guān)系和球冪定理三球面的對稱性思考題第二講球面上的距離和角一球面上的距離二球面上的角思考題第三講球面上的基本圖形一極與赤道二球面二角形三球面三角形1球面三角形2三面角3對頂三角形4球極三角

12、形思考題第四講球面三角形一球面三角形三邊之間的關(guān)系二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周長四球面三角形的內(nèi)角和思考題第五講球面三角形的全等1“邊邊邊”(s.s.s)判定定理2“邊角邊”(s.a.s.)判定定理3“角邊角”(a.s.a.)判定定理4“角角角”(a.a.a.)判定定理思考題第六講球面多邊形與歐拉公式一球面多邊形及其內(nèi)角和公式二簡單多面體的歐拉公式三用球面多邊形的內(nèi)角和公式證明歐拉公式思考題第七講 球面三角形的邊角關(guān)系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法證明球面上的余弦定理1向量的向量積2球面上余弦定理的向量證明三從球面上的正弦定理看球面與平面四球面上余弦定理的應(yīng)用求地球上兩城市

13、間的距離思考題第八講歐氏幾何與非歐幾何一平面幾何與球面幾何的比較二歐氏平行公理與非歐幾何模型龐加萊模型三歐氏幾何與非歐幾何的意義閱讀與思考非歐幾何簡史學(xué)習(xí)總結(jié)報告附錄選修3-4 對稱與群引言第一講平面圖形的對稱群一平面剛體運(yùn)動1平面剛體運(yùn)動的定義2平面剛體運(yùn)動的性質(zhì)思考題二對稱變換1對稱變換的定義2正多邊形的對稱變換3對稱變換的合成4對稱變換的性質(zhì)5對稱變換的逆變換思考題三平面圖形的對稱群思考題第二講代數(shù)學(xué)中的對稱與抽象群的概念一n元對稱群Sn思考題二多項式的對稱變換思考題三抽象群的概念1群的一般概念2直積思考題第三講對稱與群的故事一帶飾和面飾思考題二化學(xué)分子的對稱群三晶體的分類四伽羅瓦理論學(xué)

14、習(xí)總結(jié)報告附錄一附錄二選修4-1 幾何證明選講第一講相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)一平行線等分線段定理 二平行線分線段成比例定理 三相似三角形的判定及性質(zhì)1相似三角形的判定 2相似三角形的性質(zhì) 四直角三角形的射影定理 第二講直線與圓的位置關(guān)系一圓周角定理 二圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理 三圓的切線的性質(zhì)及判定定理 四弦切角的性質(zhì) 五與圓有關(guān)的比例線段 第三講圓錐曲線性質(zhì)的探討一平行射影 二平面與圓柱面的截線 三平面與圓錐面的截線 學(xué)習(xí)總結(jié)報告選修4-2 矩陣與變換引言第一講線性變換與二階矩陣一線性變換與二階矩陣（一）幾類特殊線性變換及其二階矩陣1旋轉(zhuǎn)變換2反射變換3伸縮變換4投影變換5切變變換（二

15、）變換、矩陣的相等二二階矩陣與平面向量的乘法三線性變換的基本性質(zhì)（一）線性變換的基本性質(zhì)（二）一些重要線性變換對單位正方形區(qū)域的作用第二講變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法一復(fù)合變換與二階矩陣的乘法二矩陣乘法的性質(zhì)第三講逆變換與逆矩陣一逆變換與逆矩陣1逆變換與逆矩陣2逆矩陣的性質(zhì)二二階行列式與逆矩陣三逆矩陣與二元一次方程組1二元一次方程組的矩陣形式2逆矩陣與二元一次方程組探索與發(fā)現(xiàn)三階矩陣與三階行列式第四講變換的不變量與矩陣的特征向量一變換的不變量矩陣的特征向量1特征值與特征向量2特征值與特征向量的計算二特征向量的應(yīng)用1An的簡單表示2特征向量在實際問題中的應(yīng)用學(xué)習(xí)總結(jié)報告后記選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)

16、方程引言第一講坐標(biāo)系一平面直角坐標(biāo)系二極坐標(biāo)系三簡單曲線的極坐標(biāo)方程四柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介第二講參數(shù)方程一曲線的參數(shù)方程二圓錐曲線的參數(shù)方程三直線的參數(shù)方程四漸開線與擺線學(xué)習(xí)總結(jié)報告選修4-5 不等式選講引言第一講不等式和絕對值不等式一不等式1.不等式的基本性質(zhì)2.基本不等式3.三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式二絕對值不等式1.絕對值三角不等式2.絕對值不等式的解法第二講講明不等式的基本方法一比較法二綜合法與分析法三反證法與放縮法第三講柯西不等式與排序不等式一二維形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四講數(shù)學(xué)歸納法證明不等式一數(shù)學(xué)歸納法二用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式學(xué)習(xí)總結(jié)報告選修4-6

17、 初等數(shù)論初步引言第一講整數(shù)的整除一整除1.整除的概念和性質(zhì)2.帶余除法3.素數(shù)及其判別法二最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)1.最大公因數(shù)2.最小公倍數(shù)三算術(shù)基本定理第二講同余與同余方程一同余1.同余的概念2.同余的性質(zhì)二剩余類及其運(yùn)算三費(fèi)馬小定理和歐拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孫子定理六棄九驗算法第三講一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四講數(shù)倫在密碼中的應(yīng)用一信息的加密與去密二大數(shù)分解和公開密鑰學(xué)習(xí)總結(jié)報告附錄一剩余系和歐拉函數(shù)附錄二多項式的整除性選修4-7 優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步引言第一講優(yōu)選法一什么叫優(yōu)選法二單峰函數(shù)三黃金分割法0.618法1.黃金分割常數(shù)2.黃金分割法0.618法閱讀與思考黃金分割研究簡史四分?jǐn)?shù)法1.分?jǐn)?shù)法閱讀與思考斐波那契數(shù)列和黃金分割2.分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性五其他幾種常用的優(yōu)越法1.對分法2.盲人爬山法3.分批試驗法4.多峰的情形六多因素方法1.縱橫對折法和從好點出發(fā)法2.平行線法3.雙因素盲人爬山法第二講試驗設(shè)計初步一正交試驗設(shè)計法1.正交表2.正交試驗設(shè)計3.試驗結(jié)果的分析4.正交表的