2020-2021學年廣東省廣州市海珠區(qū)南武中學第一學期八年級上學期期中考試數(shù)學試卷

1、2020-2021學年廣東省廣州市海珠區(qū)南武中學八年級上學期期中考試數(shù)學試卷、選擇題（本大題共10小題 每小題3分，共30分 在每小題給出的四個選項 中，只有一項是符合題目要求的）1. 在以下的標志中，是軸對稱的是（）A.B.C.D.2. 下列長度的三根小木棒能構成三角形的是（）A. 2cm, 3cm, 5cm B 7cm, 4cm, 2cm C 3cm, 4cm, 8cm D 3cm, 3cm. 4cm3. 在AABC中，畫出邊AC±的高，下面4幅圖中畫法正確的是（）第5題圖第6題圖 第7題圖8. 如圖 4, AABCAAEF, AB二AE, zB = zE,則對于下列結論：AC二

2、AF, OzFAB = zEAB, 3EF二BC, zEAB = zFAC,其中正確結論的個數(shù)是（）A.1個B.2個 C.3個D.4個9. 如圖5, AABC中.BD平分乙ABC, BC的中垂線交BC于點E,交BD于點F,連 接CF.若乙A = 60。，乙ABD = 24。，則乙ACF的度數(shù)為（）A. 48°B. 36° C. 30°D.24°10. 如圖6,過邊長為1的等邊AABC的邊AB上一點P,作PE1AC于E, Q為BC 延長線一點，當PA二CQ時，連結PQ交AC于D,則DE的長為（）第8題圖第9題圖第10題圖二、填空題（本大題共6小題，每小題3

3、分，共18分）11. 若一個正多邊形的一個外角是40。，則這個正多邊形的邊數(shù)是.12. 若點A （m, -3）, B （-2, n）關于y軸對稱，則2m + 3n的值為.13. 計算：（3%2）2 2%3=.14. 若等腰三角形的周長為10cg 其中一邊長為4cm,則該等腰三角形的底邊是cm.15. 如圖7,已知zAOB = 60°，點P在邊OA上，OP二12,點M, N在邊OB上，PM二PN,若 MN二2,貝IJ OM=.16. 如圖& AABC中，乙A =60。，AB>AC,兩內(nèi)角的平分線CD、BE交于點O, Of平分zBOC交 BC 于 F, (1) zBOC =

4、 120° ； (2)連 AO,貝IJ AO 平分乙BAC ； (3) A、0、F三點在同一直線上；(4) OD二OE ；(5) BD+CE二BC.其中正確的結論是.(填序號)第16題圖三、解答題(本大題共9題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步 驟)17. (6分)如圖， 畫出AABC關于y軸對稱的厶并寫出久、兒C】的 坐標；(2)若AABC中有一點P坐標為(%, y),請直接寫出經(jīng)過以上變換后血EC】中 的點P的對應點B的坐標.求證：AABC空ADEF.、C、F、D 在同一直線上 AF二DC, AB二DE, BC=EF.19. (8分)如圖，將長方形ABCD沿對角線A

5、C翻折，點B落在點F處，F(xiàn)C交AD 于E.求證：AE二CED20. (10 分)如圖，AABC 中，乙C = 90。，zA = 30°.(1) 用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE,交AC于點D,交AB于點E.(保留 作圖痕跡，不要求寫作法和證明)(2) 連接 BD,求證:DE二CD.21. （10 分）如圖，PB1AB, PC1AC, PB二PC, D 是 AP ±一點 求證：zBDP =乙CDP.22. (10 分)如圖，SAABC 中，zBAC = 90°, BE 平分乙ABC, AM丄BC 于點 M, AD 平分乙MAC,交BC于點D, AM交BE于點G.

6、(1) 求證:zBAM = zC ；(2) 判斷直線BE是否垂直平分線段AD,并說明理由.A23. (10分)如圖，SACOP中.OC二OP,過點P作PE10C于點E,點M在AOPE 內(nèi)咅連接OM, PM, CM,其中OM、PM分別平分乙EOP、zEPO.(1) 求乙OMP的度數(shù)；(2) 試判斷ACMP的形狀并說明理由.24. (12分)如圖，在平面直角坐標系中，已知兩點A (m, 0), B (0; n) n>m>0),點C在第一象限，AB1BC, BC=BA,點P在線段OB上，OP二OA, AP的延長 線與CB的延長線交于點M, AB與CP交于點N.(1) 點C的坐標為： (用含m,兀的式子表示)；(2) 求證:BM=BN ；(3) 設點C關于直線AB的對稱點為D,點C關于直線AP的對稱點為G,求證: D, G關于尢軸對稱.4.下列運算正確的是（）A. a2 a3 = a6B. （%3）3 = %6 C. %4 5 4- %5 = x10 D. （xy3）2 = x2y65.如圖1為正方形網(wǎng)格，貝IJzl + z2 + z3 =（）A. 105°B.120°C. 115°D.135°6.如圖2,已知等腰三角形ABC, AB二AC,若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧， 交腰AC于點E,則下列結論一定正確的是（）A