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1、第四章顆粒流體兩相流動(dòng) 曳力與曳力系數(shù)(drag and drag coefficient) 流體與固體顆粒之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),將發(fā)生動(dòng)量傳遞。顆粒表面對(duì)流體有阻力,流體則對(duì)顆粒表面有曳力。阻力與曳力是一對(duì)作用力與反作用力。由于顆粒表面幾何形狀和流體繞顆粒流動(dòng)的流場(chǎng)這兩個(gè)方面的復(fù)雜性,流體與顆粒表面之間的動(dòng)量傳遞規(guī)律遠(yuǎn)比在固體壁面上要復(fù)雜得多。 爬流(creeping flow):來(lái)流速度很小,流動(dòng)很緩慢,顆粒迎流面與背流面的流線對(duì)稱。曳力與曳力系數(shù)(drag and drag coefficient)在球坐標(biāo)系中用連續(xù)性方程和n-s方程可得到顆粒周圍流體中剪應(yīng)力 r 和靜壓強(qiáng) p 的分布為 式

2、中p0為來(lái)流壓力。流體對(duì)單位面積球體表面的曳力(表面摩擦應(yīng)力)為 sin234rrrurcos2320rrrugzpp3sin2srr rur 曳力與曳力系數(shù)(drag and drag coefficient)r 在 z 軸的分量為22002200dsinsin d3dsinsinsin d42rr rfrurrur 表面曳力 (wall drag)所以整個(gè)球體表面摩擦曳力在流動(dòng)方向上的分量 f 為 sin2/cosrrz dd220022003dcossin d3dcoscossincos d2423nr rfprupgrrrrgru 0 曳力與曳力系數(shù)(drag and drag coe

3、fficient)流體靜壓強(qiáng)對(duì)整個(gè)球體表面的作用力在流動(dòng)方向上的分量為 浮力 fb與流體運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)流體對(duì)顆粒的形體曳力 fp正比于流速 u形體曳力(form drag)曳力與曳力系數(shù)(drag and drag coefficient)流體流動(dòng)對(duì)顆粒表面的總曳力為摩擦曳力與形體曳力之和 426dprururufff斯托克斯(stockes)定律 嚴(yán)格說(shuō)只有在 rep 0.1 的爬流條件下才符合上式的求解條件 udrepp曳力與曳力系數(shù)(drag and drag coefficient)顆粒表面的總曳力 fd(1) rep2,層流區(qū) (斯托克斯定律區(qū)) 22uacfpdd24dpcre6 . 0

4、5 .18pdrec0.44dc(2) 2rep500,過(guò)渡區(qū) (阿侖定律區(qū)) (3) 500rep2105,湍流邊界層區(qū) 邊界層內(nèi)的流動(dòng)也轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳎黧w動(dòng)能增大使邊界層分離點(diǎn)向后移動(dòng),尾流收縮、形體曳力驟然下降,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示此時(shí)曳力系數(shù)下降且呈現(xiàn)不規(guī)則的現(xiàn)象,cd 0.1。 曳力與曳力系數(shù)(drag and drag coefficient)曳力系數(shù) cd 與顆粒雷諾數(shù) rep 的關(guān)系 流體繞球形顆粒流動(dòng)時(shí)的邊界層分離 abc850u0abc1400u0自由沉降與沉降速度(free settling and settling velocity) 單顆粒(或充分分散、互不干擾的顆粒群)在流體

5、中自由沉降時(shí)在所受合力方向上產(chǎn)生加速度 合力為零時(shí),顆粒與流體之間將保持一個(gè)穩(wěn)定的相對(duì)速度。dgb-fff2231246ptdppdugcd43pptdgducfd fg fb ut 由顆粒與流體綜合特性決定,包括待定的曳力系數(shù)cd重力場(chǎng)中的沉降速度f(wàn)utmdd自由沉降與沉降速度(free settling and settling velocity) 顆粒-流體體系一定,ut一定,與之對(duì)應(yīng)的rep 也一定。根據(jù)對(duì)應(yīng)的 rep,可得到不同rep范圍內(nèi) ut 的計(jì)算式: (1) rep2,層流區(qū)(斯托克斯公式) (2) 2rep500,過(guò)渡區(qū)(阿侖公式) (3) 500rep ut , up 0

6、, 顆粒向上運(yùn)動(dòng);u ut , up 0,顆粒向下運(yùn)動(dòng)。 ptuuu一般采用與球形顆粒相對(duì)比的當(dāng)量直徑來(lái)表征非球形顆粒的主要幾何特征。 等體積當(dāng)量直徑 dev 等表面積當(dāng)量直徑 dea 等比表面積當(dāng)量直徑 dea 顆粒形狀系數(shù) 非球形顆粒4個(gè)幾何參數(shù)之間的關(guān)系 eaad6ppppaavd66eadaa vpaaa工程上多采用可以測(cè)量的等體積當(dāng)量直徑 dev 和具有直觀意義的形狀系數(shù)a。 36vdeveveaeaevadddd2固定床(fixed bed):固定不動(dòng)的固體顆粒層例:固定床催化反應(yīng)器、吸附分離器、離子交換器等。流體在固定床中的流動(dòng)狀態(tài)直接影響到傳熱、傳質(zhì)與化學(xué)反應(yīng)。 測(cè)量顆粒粒度有

7、篩分法、光學(xué)法、電學(xué)法、流體力學(xué)法等。工業(yè)上常見(jiàn)固定床中的混合顆粒,粒度一般大于70mm,通常采用篩分的方法來(lái)分析顆粒群的粒度分布。 標(biāo)準(zhǔn)篩:國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)組織 iso 規(guī)定制式是由一系列篩孔孔徑遞增(0.045 mm 4.0mm)的,篩孔為正方形的金屬絲網(wǎng)篩組成,相鄰兩篩號(hào)篩孔尺寸之比約為2。由于歷史的原因,各國(guó)還保留一些不同的篩孔制,例如常見(jiàn)的泰勒制,即是以篩網(wǎng)上每英寸長(zhǎng)度的篩孔數(shù)為篩號(hào),國(guó)內(nèi)將其稱之為目數(shù)。 若篩孔直徑為 di-1 和 di 相鄰兩篩的篩留質(zhì)量為mi,質(zhì)量分率為xi,則有粒度等于和小于 dpi 的顆粒占全部顆粒的質(zhì)量分率 i pdidi-1d0ifpd粒徑密度函數(shù) f0分布函數(shù)

8、fpd粒徑i pdmaxd1.0ifii-1i12pdddiii-1ixfdd ii0dpdppfddfiiddppppddffdd混合顆粒粒度分布函數(shù) 兩函數(shù)可相互轉(zhuǎn)換 由于顆粒的比表面對(duì)流體通過(guò)固定床的流動(dòng)影響最大,通常以比表面積相等的原則定義混合顆粒的平均直徑 dpm。 若密度為p的單位質(zhì)量混合球形顆粒中,粒徑為dpi的顆粒的質(zhì)量分率為xi,則混合顆粒的比表面為 比表面相等iiii61pppxaaxdii61pmpdaxdiiiii11pmaeveadxxddiipmpdx d對(duì)于非球形顆粒,按同樣的原則可得 也可用質(zhì)量平均求混合顆粒的平均直徑 床層空隙率 顆粒床層中空隙體積與床層總體積

9、之比床層自由截面 顆粒床層橫截面上可供流體流通的空隙面積床層比表面 單位體積床層具有的顆粒的表面積0bpbbvvvvv1baa流體在顆粒床層縱橫交錯(cuò)的空隙通道中流動(dòng),流速的方向與大小時(shí)刻變化,一方面使流體在床層截面上的流速分布趨于均勻,另一方面使流體產(chǎn)生相當(dāng)大的壓降。困難:通道的細(xì)微幾何結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜,即使是爬流時(shí)壓降的理論計(jì)算也是十分困難的,解決方法:用簡(jiǎn)化模型通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。 luleu表觀速度把顆粒床層的不規(guī)則通道虛擬為一組長(zhǎng)為 le 的平行細(xì)管,其總的內(nèi)表面積等于床層中顆粒的全部表面積、總的流動(dòng)空間等于床層的全部空隙體積。該管組(即床層)的當(dāng)量直徑可表達(dá)為 管組濕潤(rùn)周邊管組流通截面積4

10、ebd床層顆粒的全部表面積床層空隙體積4ebd441ebbdaa212ebebulpd將流體通過(guò)顆粒床層的流動(dòng)簡(jiǎn)化為在長(zhǎng)為 le、當(dāng)量直徑 deb 的管內(nèi)流動(dòng),床層的壓降 p 表達(dá)為 u1 流體在虛擬細(xì)管內(nèi)的流速,等價(jià)于流體在床層顆??障堕g的實(shí)際 (平均) 流速。1uuu1 與空床流速(又稱表觀流速) u、空隙率 的關(guān)系工程上為了直觀對(duì)比的方便而將流體通過(guò)顆粒床層的阻力損失表達(dá)為單位床層高度上的壓降 固定床流動(dòng)摩擦系數(shù)康采尼(kozeny)式:reb 22221331(1)128eebebpaaulluullldbfre 14(1)ebbud urea bkre 223(1)bpakul床層雷

11、諾數(shù)k 康采尼常數(shù),= 5.0 康采尼(kozeny)方程歐根(ergun)關(guān)聯(lián)式:reb=(0.17420)可用 a 與 dev 的乘積 (a dev) 代替 dea。 4.170.29bre 23322)1 (29. 0)1 (17. 4uaualpb22332111501.75beaeapuuldd0.11.0101000.010.11.010100100010000bre 歐根 (ergun) 方程當(dāng) reb 2.8 (rep 280 (rep 1000) 時(shí),歐根方程右側(cè)第一項(xiàng)可忽略。即流動(dòng)為湍流時(shí),壓降與流速的平方成正比而與粘度無(wú)關(guān)。 流態(tài)化(流化床):顆粒在流體中懸浮或隨其一起流

12、動(dòng)。強(qiáng)化顆粒與流體間的傳熱、傳質(zhì)與化學(xué)反應(yīng)特性。ubp0luabcdeabcde床高logulogp bmfutumfl鼓泡床(聚式)膨脹床(散式)氣泡相乳化相f流態(tài)化過(guò)程床層壓降及床高變化曲線 初始流態(tài)化:臨界流化速度 umf 臨界空隙率mf 顆粒被氣流帶出:帶出速度 u(=ut)流化床操作范圍:臨界流化速度 umf 與帶出速度之間umf是流化床的特性,是固定床變?yōu)榱骰驳囊粋€(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)??捎蓪?shí)驗(yàn)測(cè)定的pb u 曲線得到較準(zhǔn)確的值。初始流化時(shí),床層內(nèi)顆粒群(注意不是單顆粒)所受的曳力、浮力與重力相平衡,即流體通過(guò)床層的阻力 pb 等于單位床層面積上顆粒所受的重力與浮力之差 因該狀態(tài)下床層壓降也符

13、合歐根方程,將其與上式聯(lián)立并用(adev)代替 dea,可得 1mfmfpbpgl222331111501.75mfmfmfmfmfpmfevaevmfaguudd當(dāng) dev 較大,umf 對(duì)應(yīng)的rep1000 時(shí),左側(cè)第一項(xiàng)可忽略, 注意:計(jì)算 umf 的準(zhǔn)確程度及可靠范圍取決于關(guān)聯(lián)式本身。應(yīng)充分估計(jì) umf 計(jì)算值的誤差。最好以實(shí)驗(yàn)測(cè)定為準(zhǔn)。31.75pevmfamfgdu3114mfa231111mfamf顆粒幾何性質(zhì)及床層 mf 可用經(jīng)驗(yàn)式估算 231150evmfamfpmfdgu當(dāng) dev 較小,umf 對(duì)應(yīng)的 rep10%pb,且0.35mmh2o) 可使氣體初始分布均勻,以抑制

14、氣泡的生成和溝流的發(fā)生。多孔板風(fēng)帽管式內(nèi)部構(gòu)件:阻止氣泡合并或破碎大氣泡。寬分布粒度:寬分布粒度的細(xì)顆粒可提高床層的均化程度。床層振動(dòng):氣流脈動(dòng):特征:顆粒分散均勻,隨著流速增加床層均勻膨脹,床內(nèi)空隙率均勻增加,床層上界面平穩(wěn),壓降穩(wěn)定、波動(dòng)很小。散式流態(tài)化是較理想的流化狀態(tài)。一般流-固兩相密度差較小的體系呈現(xiàn)散式流態(tài)化特征,如液-固流化床。 特征:顆粒分布不均勻,床層呈現(xiàn)兩相結(jié)構(gòu)。即顆粒濃度與空隙率分布較均勻且接近初始流化狀態(tài)的連續(xù)相(乳化相)和以氣泡形式夾帶著少量顆粒穿過(guò)床層向上運(yùn)動(dòng)的不連續(xù)相(氣泡相)。又稱鼓泡流態(tài)化。一般出現(xiàn)在流-固兩相密度差較大的體系,如氣-固流化床。氣-固流態(tài)化與液

15、-固流態(tài)化并不是區(qū)分聚式與散式流態(tài)化的唯一依據(jù),在一定的條件下氣-固床可以呈現(xiàn)散式流態(tài)化(密度小的顆粒在高壓氣體中流化)或者液-固床呈現(xiàn)聚式流態(tài)化(重金屬顆粒在水中流化)行為。100mfppmfmfdrelfr100mfppmfmfdrelfr2mfpmfgudfr散式流態(tài)化聚式流態(tài)化臨界流化條件下的弗魯?shù)聰?shù),d為床徑 根據(jù)流-固兩相的性質(zhì)及流化床穩(wěn)定性理論,b.bomero 和i.n.johanson 提出了如下的準(zhǔn)數(shù)群判據(jù): 11mfmflrl散式流化具有空隙率隨流化數(shù)均勻變化的規(guī)律聚式流化乳化相的空隙率幾乎不變,床層膨脹主要由氣泡相的膨脹所引起。聚式流化床膨脹比是一個(gè)較難確定的參數(shù)。床層

16、的流化狀態(tài)和流化質(zhì)量與流化數(shù)有很大關(guān)系實(shí)際操作流速與臨界流化速度之比 u/umf流化床的膨脹高度 l 與臨界流化高度之比ltdh床高氣體中顆粒的濃度分離高度 h 或 tdh(transport disengaging height):流化床膨脹高度以上顆??梢砸揽恐亓Τ两祷芈涞母叨?。超過(guò)這一高度后顆粒將被帶出。tdh 的確定對(duì)流化床氣體出口位置的設(shè)計(jì)具有重要意義。 對(duì)高流化數(shù)(數(shù)百)下的操作,可在床頂設(shè)置旋風(fēng)分離器將隨氣流帶出的顆粒(ut u)回收并返回床內(nèi)。廣義流態(tài)化體系:包括密相層、稀相段和顆粒輸送段。例:流態(tài)化催化裂化裝置:原料油高溫氣化后與催化劑顆粒在提升管內(nèi)形成高速并流向上的稀相輸送

17、,57秒即可完成原料油的催化裂解反應(yīng)。催化劑經(jīng)旋風(fēng)離器分離后由下行管進(jìn)入再生器,被從底部送入的空氣流化再生,停留時(shí)間約為712分鐘。 煙道器再生器主風(fēng)機(jī)進(jìn)料油預(yù)熱器提升管反應(yīng)器吹出用水蒸氣裂解產(chǎn)物反應(yīng)器內(nèi)的旋風(fēng)分離器氣力輸送:在密閉的管道中借用氣體(最常用的是空氣)動(dòng)力使固體顆粒懸浮并進(jìn)行輸送。輸送對(duì)象:從微米量級(jí)的粉體到數(shù)毫米大小的顆粒。優(yōu)點(diǎn):效率高;全密閉式的輸送既可保證產(chǎn)品質(zhì)量、又可避免粉體對(duì)環(huán)境的污染;容易實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)化和自動(dòng)化;可在輸送過(guò)程中同步進(jìn)行氣固兩相的物理和化學(xué)加工(顆粒干燥、表面包裹、氣固反應(yīng)等)。缺點(diǎn):能耗高,設(shè)計(jì)和操作不當(dāng)易使顆粒過(guò)度碰撞而磨蝕、破碎,同時(shí)造成管道和設(shè)備的磨

18、損。 風(fēng)機(jī)料倉(cāng)進(jìn)料段顆粒加速段膨脹段密相稀相彎管加速區(qū)高磨損區(qū)氣固分離氣源顆粒進(jìn)料與加速段穩(wěn)定輸送段氣固分離裝置垂直氣力輸送管內(nèi)流型 顆粒-流體兩相的流體動(dòng)力學(xué)特征常表現(xiàn)為流型轉(zhuǎn)變影響參數(shù):氣體流速敏感參數(shù):輸送管內(nèi)的壓降系統(tǒng)動(dòng)力消耗評(píng)價(jià)指標(biāo)用來(lái)表征流型稀相輸送與密相輸送 均相氣體表觀流速 u壓降梯度 p/lababcdeeeeeaaabbbbccccdddd1g2g3g4g5g0g54321ggggg垂直氣力輸送流型圖 壓降最低曲線 密相區(qū)稀相區(qū)“哽噎”速度 輕微團(tuán)聚 聚團(tuán) 節(jié)涌 輸送中重力的作用方向與流動(dòng)方向垂直,使顆粒保持懸浮的不再是曳力、而是水平流動(dòng)的氣流對(duì)顆粒產(chǎn)生的升力,因此管內(nèi)流型

19、(主要是密相)也有所不同。 垂直氣力輸送管內(nèi)流型 均勻稀相 顆粒堆積 “沉寂”速度 “沙丘”流 水平“拴塞” 水平氣力輸送流型圖 氣體表觀流速 u壓降梯度 p/l12345最低壓降曲線“沉寂”速度 氣力輸送裝置的壓降包括輸送段壓降、除塵裝置壓降和系統(tǒng)內(nèi)各管件、閥件壓降。farippppp pf 氣體與管壁的摩擦損失pa 顆粒加速所需的慣性壓降pr 使顆粒懸浮并上升的重力壓降pi 顆粒自身及與管壁的碰撞與摩擦壓降直管輸送段壓降 p流體相 把流體和顆??醋骶哂邢嗷プ饔玫膬上?,在微元長(zhǎng)度 l 內(nèi),分別以流體相和顆粒相為控制體進(jìn)行動(dòng)量衡算,得到 顆粒相u, c 氣相與顆粒相在管內(nèi)的平均流速mg , m

20、p 氣相和顆粒相在控制體內(nèi)的質(zhì)量 若微元管段內(nèi)的空隙率為,則 24gdvlm2114pppdlm顆粒相流體相 dlzgpgfgwdgfffftum,ddpppfpwdpfffftcm,dd氣相對(duì)顆粒相的曳力 fd :對(duì)粒徑為 dp 的顆粒 223344ddpdpppppucvcmcmfdd1uvccu兩相滑移速度 流體相摩擦阻力ff,g:假定管內(nèi)自由截面分率與 相等,則 gfgfmdududldpf2424212212,而將顆粒相的摩擦阻力 ff,p 表達(dá)為 壓降梯度對(duì)兩相的作用力 fp,g 和 fp,p 分別表達(dá)為 pppiipfmdcdcdldpf2412412222,ggpmlpldzpf42,ppppmlpldzpf412,以上各式中所有動(dòng)力學(xué)參數(shù)及顆粒相摩擦系數(shù) p 直接與管內(nèi)空隙率有關(guān)。氣力輸送中固體加料速率和兩相的流速都直接影響空隙率的大小。 gw氣力輸送加料比顆粒質(zhì)量流率為g,流體質(zhì)量流率為w,則粗略估算時(shí)常以加料比判斷流型,例如有人將 = 15 作為密相輸送與稀相輸送的分界線。實(shí)際上,即使加料比相同,兩相的物性或流速不同,氣力輸送管道中固體顆粒的真實(shí)體積密度并不一樣。pgppgvwv或以體積流率之比 來(lái)表達(dá)則為 111ppgccwuu11pp

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