浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2012年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)選出一個(gè)符號(hào)題意的正確的選項(xiàng)填涂在答題紙上，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1（2012衢州）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2 B2 C0 D2（2012衢州）衢州市是國(guó)家優(yōu)秀旅游城市，吸引了眾多的海內(nèi)外游客據(jù)衢州市2011年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)報(bào)顯示，全年旅游總收入達(dá)121.04億元將121.04億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A12.104×109元B12.104×1010元C1.2104×1010元D1.2104×1011元3（2012衢州）下列計(jì)算正確的是（）A2a

2、2+a2=3a4 Ba6÷a2=a3 Ca6a2=a12 D（a6）2=a124（2012衢州）函數(shù)的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD5（2012衢州）某中學(xué)籃球隊(duì)13名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）15161718人數(shù)3451則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是（）A15.5B16C16.5D176（2012衢州）如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，ACB=30°，則sinAOB的值是（）ABCD7（2012衢州）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式C了解衢州市居民日平均用水量，采用

3、普查方式D旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式8（2012衢州）長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（）A3B4C12D169（2012衢州）用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（）AcmB3cmC4cmD4cm10（2012衢州）已知二次函數(shù)y=x27x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0x1x2x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y1二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案填在答題紙上11（2012衢州）不等式2x1

4、x的解是_12（2012衢州）試寫出圖象位于第二、四象限的一個(gè)反比例函數(shù)的解析式_13（2012衢州）如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時(shí)，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)的概率P=_14（2012衢州）工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度為_mm15（2012衢州）如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2DE若DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為_（用a的代數(shù)式表示）16（2

5、012衢州）如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，若AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題：（本大題8小題，共66分請(qǐng)將答案寫在答題紙上，務(wù)必寫出解答過程）17（2012衢州）計(jì)算：|2|+21cos60°（1）018（2012衢州）先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值19（2012衢州）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、CF請(qǐng)你猜想：AE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明20（2012衢州）據(jù)衢州市2011年

6、國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2011年衢州市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型老王對(duì)這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）假如申請(qǐng)購(gòu)買經(jīng)濟(jì)適用房的對(duì)象中共有950人符號(hào)購(gòu)買條件，老王是其中之一由于購(gòu)買人數(shù)超過房子套數(shù)，購(gòu)買者必須通過電腦搖號(hào)產(chǎn)生如果對(duì)2011年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號(hào)，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果2012年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)比2011年增長(zhǎng)10%，那么2012年新開工廉租房有多少套？21（2012衢州）如圖

7、，在RtABC中，C=90°，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，O過B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F（1）求證：AC是O的切線；（2）已知AB=10，BC=6，求O的半徑r22（2012衢州）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開始施工乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙工程隊(duì)

8、每天修公路多少米？（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？23（2012衢州）課本中，把長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙請(qǐng)思考解決下列問題：（1）將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD（ABBC）對(duì)開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙請(qǐng)給予證明（2）在一次綜合實(shí)踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（ABBC）進(jìn)行如下操作：第一步：沿過A點(diǎn)的直線折疊，使B點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖2甲）；第二步：沿過D點(diǎn)的直線折疊，使C點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)N處，折痕為DG（如圖2乙），此時(shí)E點(diǎn)恰好落在AE邊上的點(diǎn)M處

9、；第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時(shí)點(diǎn)G恰好與N點(diǎn)重合請(qǐng)你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請(qǐng)說明理由（3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對(duì)開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB=1，BC=，問第5次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是多少？探索直接寫出第2012次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)24（2012衢州）如圖，把兩個(gè)全等的RtAOB和RtCOD分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB、OD在x軸上已知點(diǎn)A（1，2），過A、C兩點(diǎn)的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P為線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

10、過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，問是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）若AOB沿AC方向平移（點(diǎn)A始終在線段AC上，且不與點(diǎn)C重合），AOB在平移過程中與COD重疊部分面積記為S試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由 參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)選出一個(gè)符號(hào)題意的正確的選項(xiàng)填涂在答題紙上，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1（2012衢州）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B2C0D考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較。專題：探究型。分析：根據(jù)有理數(shù)比較大小的

11、法則進(jìn)行比較即可解答：解：20，20，0，可排除A、C，|2|=2，|=，2，2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小是解答此題的關(guān)鍵2（2012衢州）衢州市是國(guó)家優(yōu)秀旅游城市，吸引了眾多的海內(nèi)外游客據(jù)衢州市2011年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)報(bào)顯示，全年旅游總收入達(dá)121.04億元將121.04億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A12.104×109元B12.104×1010元C1.2104×1010元D1.2104×1011元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法

12、的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將121.04億用科學(xué)記數(shù)法表示為：121.04億元=12104000000元=1.2104×1010元，故選；C點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（2012衢州）下列計(jì)算正確的是（）A2a2+a2=3a4Ba6÷a2=a3Ca6a2=a12D

13、（a6）2=a12考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。專題：計(jì)算題。分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可解答：解：A、2a2+a2=3a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6÷a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6a2=a8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合冪的乘方與積的乘方法則，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方法則，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵4（2012衢州）函數(shù)的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；函數(shù)自變量的取值范

14、圍。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)二次根式有意義的條件，計(jì)算出（x1）的取值范圍，再在數(shù)軸上表示即可解答：解：中，x10，x1，故在數(shù)軸上表示為：故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，要注意，不等式的解集包括15（2012衢州）某中學(xué)籃球隊(duì)13名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）15161718人數(shù)3451則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是（）A15.5B16C16.5D17考點(diǎn)：中位數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)中位數(shù)的定義，把13名同學(xué)按照年齡從小到大的順序排列，找出第7名同學(xué)的年齡就是這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)解答：解：根據(jù)圖表，第7名同學(xué)的年齡是16歲，所以，這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是16故選

15、B點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的定義，給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)6（2012衢州）如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，ACB=30°，則sinAOB的值是（）ABCD考點(diǎn)：圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值。分析：由點(diǎn)A、B、C在O上，ACB=30°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得AOB的度數(shù)，然后由特殊角的三角函數(shù)值，求得答案解答：解：ACB=30°，AOB=2ACB=60

16、76;，sinAOB=sin60°=故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與特殊角的三角函數(shù)值此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意熟記特殊角的三角函數(shù)值7（2012衢州）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式C了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。分析：根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案解答：解：A日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方

17、式；故此選項(xiàng)正確；C了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：破壞性較強(qiáng)的，涉及人數(shù)較多的調(diào)查要采用抽樣調(diào)查8（2012衢州）長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（）A3B4C12D16考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。分析：根據(jù)物體的主視圖與俯視圖可以得出，物體的長(zhǎng)與高以及長(zhǎng)與寬，進(jìn)而得出左視圖面積=寬×高解答：解：由主視圖易得高為1，由俯視圖易得寬為3則左視圖面積=1×3=3，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體的

18、形狀，利用主視圖確定物體的長(zhǎng)與高；俯視圖確定物體的長(zhǎng)與寬是解題關(guān)鍵9（2012衢州）用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（）AcmB3cmC4cmD4cm考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。分析：利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得扇形的弧長(zhǎng)；讓扇形的弧長(zhǎng)除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高解答：解：L=4cm；圓錐的底面半徑為4÷2=2cm，這個(gè)圓錐形筒的高為=4cm故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=；圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)；圓錐的底面半徑，母線長(zhǎng)，高組成以母線長(zhǎng)為斜邊的直角三

19、角形10（2012衢州）已知二次函數(shù)y=x27x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0x1x2x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y1考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。分析：根據(jù)x1、x2、x3與對(duì)稱軸的大小關(guān)系，判斷y1、y2、y3的大小關(guān)系解答：解：二次函數(shù)y=x27x+，此函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=7，0x1x2x3，三點(diǎn)都在對(duì)稱軸右側(cè)，a0，對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，y1y2y3故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)的對(duì)稱軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí)，利用對(duì)稱軸得出是解題關(guān)鍵二、填空題：本大題共6

20、小題，每小題4分，共24分，把答案填在答題紙上11（2012衢州）不等式2x1x的解是x考點(diǎn)：解一元一次不等式。專題：計(jì)算題。分析：先去分母，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可解答：解：去分母得，4x2x，移項(xiàng)得，4xx2，合并同類項(xiàng)得，3x2，系數(shù)化為1得，x故答案為：x點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步驟是解答此題的關(guān)鍵12（2012衢州）試寫出圖象位于第二、四象限的一個(gè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)。專題：開放型。分析：位于二、四象限的反比例函數(shù)比例系數(shù)k0，據(jù)此寫出一個(gè)函數(shù)解析式即可解答：解：反比例函數(shù)位于二、四象限，k0，解析式為：y=故答案為

21、y=，答案不為一點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，要知道，對(duì)于反比例函數(shù)（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)13（2012衢州）如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時(shí)，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)的概率P=考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)的有3種情況，雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)的概率P=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與

22、樹狀圖法求概率的知識(shí)此題比較簡(jiǎn)單，注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14（2012衢州）工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度為8mm考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理。專題：探究型。分析：先求出鋼珠的半徑及OD的長(zhǎng)，連接OA，過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，則AB=2AD，在RtAOD中利用勾股定理即可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)解答：解：連接OA，過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，則AB=2AD，鋼珠的直徑是10mm，鋼珠的半徑是5mm，鋼珠頂端離零

23、件表面的距離為8mm，OD=3mm，在RtAOD中，AD=4mm，AB=2AD=2×4=8mm故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵15（2012衢州）如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2DE若DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為12a（用a的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)。分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得ABCD，ADBC，AB=CD，然后由平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角

24、形與原三角形相似，即可判定DEFCEB，DEFABF，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得答案解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，AB=CD，DEFCEB，DEFABF，CD=2DE，DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，SDEF=a，SCBE=9a，SABF=4a，S四邊形BCDF=SCEBSDEF=8a，SABCD=S四邊形BCDF+SABF=8a+4a=12a故答案為：12a點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用16（2012衢州）如圖，已知函數(shù)y=

25、2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，若AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是P1（0，4）P2（4，4）P3（4，4）考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。分析：先求出B、O、E的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)畫出圖形，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：如圖AOE的面積為4，函數(shù)的圖象過一、三象限，k=8，函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，4）（2，4），以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個(gè)，滿足條件的P點(diǎn)有3個(gè)，分別為：P1（0，4），P2（4，4），P3（4，4）故答案為：P1（0，

26、4），P2（4，4），P3（4，4）點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)綜合，用到的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是畫圖形把P點(diǎn)的所有情況都畫出來(lái)三、解答題：（本大題8小題，共66分請(qǐng)將答案寫在答題紙上，務(wù)必寫出解答過程）17（2012衢州）計(jì)算：|2|+21cos60°（1）0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。分析：根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算規(guī)律計(jì)算即可解答：解：原式=2+1=21=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練每部分的運(yùn)算法則18（2012衢州）先化簡(jiǎn)，再

27、選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題；開放型。分析：根據(jù)同分母分式加減法則，分母不變，分子相加，根據(jù)已知得出x1，取一個(gè)符合條件的數(shù)代入求出即可解答：解：+，=，x10，x1，取x=2代入得：原式=5點(diǎn)評(píng)：本題考察了分式的加減法則和有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，注意：取的x的值應(yīng)是分式有意義，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力19（2012衢州）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、CF請(qǐng)你猜想：AE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：探究型。分析：由四邊形

28、ABCD是平行四邊形，即可得ABCD，AB=CD，然后利用平行線的性質(zhì)，求得ABE=CDF，又由BE=DF，即可證得ABECDF，繼而可得AE=CF解答：解：猜想：AE=CF證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），AE=CF點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用20（2012衢州）據(jù)衢州市2011年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2011年衢州市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型老王對(duì)這四種新開工的住房套

29、數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）假如申請(qǐng)購(gòu)買經(jīng)濟(jì)適用房的對(duì)象中共有950人符號(hào)購(gòu)買條件，老王是其中之一由于購(gòu)買人數(shù)超過房子套數(shù)，購(gòu)買者必須通過電腦搖號(hào)產(chǎn)生如果對(duì)2011年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號(hào)，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果2012年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)比2011年增長(zhǎng)10%，那么2012年新開工廉租房有多少套？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式。分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量即可得出，衢州市新開工的住房總數(shù)，進(jìn)而得出經(jīng)

30、濟(jì)適用房的套數(shù)；（2）根據(jù)申請(qǐng)購(gòu)買經(jīng)濟(jì)適用房共有950人符合購(gòu)買條件，經(jīng)濟(jì)適用房總套數(shù)為475套，得出老王被搖中的概率為：得出答案即可；（3）根據(jù)2011年廉租房共有6250×8%=500套，得出500（1+10%）=550套，即可得出答案解答：解：（1）如圖所示：1500÷24%=6250，6250×7.6%=475，所以經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有475套；（2）老王被搖中的概率為：=；（3）2011年廉租房共有6250×8%=500套，500（1+10%）=550套，所以2012年，新開工廉租房550套點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形圖與條形圖的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知得

31、出新開工的住房總數(shù)是解題關(guān)鍵21（2012衢州）如圖，在RtABC中，C=90°，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，O過B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F（1）求證：AC是O的切線；（2）已知AB=10，BC=6，求O的半徑r考點(diǎn)：切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：（1）連接OD欲證AC是O的切線，只需證明ACOD即可；（2）利用平行線截線段成比例推知=；然后將圖中線段間的和差關(guān)系代入該比例式，通過解方程即可求得r的值，即O的半徑r的值解答：（1）證明：連接ODOB=OD，OBD=ODB（等角對(duì)等邊）；BD平分ABC，ABD=DBC，ODB=DBC（等量代換

32、），ODBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；又C=90°（已知），ADO=90°（兩直線平行，同位角相等），ACOD，即AC是O的切線；（2）解：由（1）知，ODBC，=（平行線截線段成比例），=，解得r=，即O的半徑r為點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了切線的判定、平行線截線段成比例等知識(shí)點(diǎn)要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可22（2012衢州）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開始施工乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提

33、前離開，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙工程隊(duì)每天修公路多少米？（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）根據(jù)圖形用乙工程隊(duì)修公路的總路程除以天數(shù)，即可得出乙工程隊(duì)每天修公路的米數(shù)；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）先求出該公路總長(zhǎng)，再設(shè)出需要x天完成，根據(jù)題意列出方程組，求出x，即可得出該項(xiàng)工程由甲、乙

34、兩工程隊(duì)一直合作施工，需要的天數(shù)解答：解：（1）由圖得：720÷（93）=120（米）答：乙工程隊(duì)每天修公路120米（2）設(shè)y乙=kx+b，則，解得：，所以y乙=120x360，當(dāng)x=6時(shí)，y乙=360，設(shè)y甲=kx，則360=6k，k=60，所以y甲=60x；（3）當(dāng)x=15時(shí)，y甲=900，所以該公路總長(zhǎng)為：720+900=1620（米），設(shè)需x天完成，由題意得：（120+60）x=1620，解得：x=9，答：該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需9天完成點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用；數(shù)形結(jié)合得到所在函數(shù)解析式上的點(diǎn)及相關(guān)函數(shù)解析式是解決本題的突破點(diǎn)23（2012衢州）課本中，

35、把長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙請(qǐng)思考解決下列問題：（1）將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD（ABBC）對(duì)開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙請(qǐng)給予證明（2）在一次綜合實(shí)踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（ABBC）進(jìn)行如下操作：第一步：沿過A點(diǎn)的直線折疊，使B點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖2甲）；第二步：沿過D點(diǎn)的直線折疊，使C點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)N處，折痕為DG（如圖2乙），此時(shí)E點(diǎn)恰好落在AE邊上的點(diǎn)M處；第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時(shí)點(diǎn)G恰好與N點(diǎn)重合請(qǐng)你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請(qǐng)說明理由（3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對(duì)開后，所得的矩形紙片

36、都是標(biāo)準(zhǔn)紙現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB=1，BC=，問第5次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是多少？探索直接寫出第2012次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形；矩形的性質(zhì)；圖形的剪拼。專題：幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)=2=，得出矩形紙片ABEF也是標(biāo)準(zhǔn)紙；（2）利用已知得出ADG是等腰直角三角形，得出=，即可得出答案；（3）分別求出每一次對(duì)折后的周長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律求出即可解答：解：（1）是標(biāo)準(zhǔn)紙，理由如下：矩形ABCD是標(biāo)準(zhǔn)紙，=，由對(duì)開的含義知：AF=BC，=2=，矩形紙片ABEF也是標(biāo)準(zhǔn)紙（2）是標(biāo)準(zhǔn)紙，理由如下：設(shè)AB=CD=a

37、，由圖形折疊可知：DN=CD=DG=a，DGEM，由圖形折疊可知：ABEAFE，DAE=BAD=45°，ADG是等腰直角三角形，在RtADG中，AD=a，=，矩形紙片ABCD是一張標(biāo)準(zhǔn)紙；（3）對(duì)開次數(shù)：第一次，周長(zhǎng)為：2（1+）=2+，第二次，周長(zhǎng)為：2（+）=1+，第三次，周長(zhǎng)為：2（+）=1+，第四次，周長(zhǎng)為：2（+）=，第五次，周長(zhǎng)為：2（+）=，第六次，周長(zhǎng)為：2（+）=，第5次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是：，第2012次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換性質(zhì)以及規(guī)律性問題應(yīng)用，根據(jù)已知得出對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵24（2012衢州）如圖，把

38、兩個(gè)全等的RtAOB和RtCOD分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB、OD在x軸上已知點(diǎn)A（1，2），過A、C兩點(diǎn)的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P為線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，問是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）若AOB沿AC方向平移（點(diǎn)A始終在線段AC上，且不與點(diǎn)C重合），AOB在平移過程中與COD重疊部分面積記為S試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。分析：（1）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O、A、C，利用待定系