12定義與命題(2)

1、(1)什么是定義什么是定義?(2)什么是命題什么是命題? 一般地一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義定義. 一般地一般地,對(duì)某一件事情作出正確或不正對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做確的判斷的句子叫做命題命題. 命題由可看做由命題由可看做由題設(shè)題設(shè)(或條件或條件)和和結(jié)論結(jié)論兩兩部分組成部分組成.命題由哪兩部分組成命題由哪兩部分組成?思考下列命題的思考下列命題的題設(shè)題設(shè)(條件條件)是什么是什么?結(jié)論結(jié)論是什么是什么?(1)(1)三角形的兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊之和大于第三邊上述命題中上述命題

2、中,哪些正確哪些正確?哪些不正確哪些不正確?你的理由你的理由是什么是什么?正確的是正確的是_不正確的是不正確的是_(1)(2)(3)(4)(2)(2)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180180(4)(4)對(duì)于任何實(shí)數(shù)對(duì)于任何實(shí)數(shù) x, x x, x2 2 0.0.(3)(3)兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線判別下列命題的真假判別下列命題的真假,并說明理由并說明理由:(1)已知已知1和和2如圖如圖,則則12;12(2)三角形的兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊之和大于第三邊;(3)如圖如圖,若若B=C,則則ABC是等腰三角形是等腰三角形;ABC(4)會(huì)飛的動(dòng)物是鳥會(huì)飛的動(dòng)物是鳥.(

3、真命題真命題)(真命題真命題)(真命題真命題)(假命題假命題)下列幾個(gè)命題哪些是下列幾個(gè)命題哪些是真命題真命題？哪些是？哪些是假命題假命題？（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；（2）如果）如果ab,bc,那么那么a=c；（3）兩個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)；）兩個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)；（4）不相等的兩個(gè)角不可能是對(duì)頂角。）不相等的兩個(gè)角不可能是對(duì)頂角。假命題假命題假命題假命題真命題真命題真命題真命題說明假命題的方法：說明假命題的方法：舉反例舉反例使之具備命題的條件，而不具備命題的結(jié)論使之具備命題的條件，而不具備命題的結(jié)論例例2判斷下列命題的真假，并說明理由判斷下列命題的真

4、假，并說明理由.(1)三角形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這邊上的中線所在的直線的距離三角形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這邊上的中線所在的直線的距離相等相等.(2)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.為實(shí)數(shù)）（aaa 23(1)如圖：在如圖：在ABC中，中，AD是是BC邊上的中線，邊上的中線，BCAD,CFAD.ABCDEFACDABDSSBCAD,邊上的中線是為真命題,2121CFBECFADBEAD(2)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.ABCD如圖如圖ADBC,AB=DC，所以這，所以這個(gè)

5、四邊形為等腰梯形，所以個(gè)四邊形為等腰梯形，所以一一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形.這個(gè)命這個(gè)命題是假命題題是假命題.為實(shí)數(shù)）（aaa 23aaa33,322時(shí)當(dāng)這個(gè)命題是假命題為實(shí)數(shù)aaa 2如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢真命題常常通真命題常常通過推理的方式過推理的方式（根據(jù)已知事（根據(jù)已知事實(shí)來推斷未知實(shí)來推斷未知事實(shí)）事實(shí)）請(qǐng)你歸納請(qǐng)你歸納證明真命證明真命題的方法題的方法對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等131802318012132ab如圖如圖,若若1+2=1800,則則ab.用推理的方用推理的方法說明它是一個(gè)真命題法

6、說明它是一個(gè)真命題.ab123若直線l1l4,l2l3,則1+2=1800.用推理的方法說明它是真命題。12l1l2l4l3數(shù)學(xué)中通常挑選一部分人類經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐數(shù)學(xué)中通常挑選一部分人類經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐后后公認(rèn)為正確公認(rèn)為正確的命題叫做的命題叫做基本事實(shí)基本事實(shí).1、兩點(diǎn)間線段最短。、兩點(diǎn)間線段最短。 2、兩點(diǎn)確定一條直線。、兩點(diǎn)確定一條直線。 3、過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直、過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行線與已知直線平行 。4、同位角相等，兩直線平行。、同位角相等，兩直線平行。5、兩直線平行，同位角相等。、兩直線平行，同位角相等。用用推理推理的方法判斷為的方法判斷為正確正確的命題叫做的命題叫做定理定理.定理定理和和基本事實(shí)基本事實(shí)都可以作為判斷其他命都可以作為判斷其他命題真假的題真假的依據(jù)依據(jù).對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等三角形任何兩邊的和大于第三邊三角形任何兩邊的和大于第三邊兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行A AB BC CD DO O如圖如圖ABAB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O。給出下列四個(gè)論斷：。給出下列四個(gè)論斷：A=D A=D AC=BD AC=BD OC=OB OC=OB O