中國地質(zhì)大學(xué)武漢大物習(xí)題冊-狹義相對論基礎(chǔ)答案

1、狹義相對論基礎(chǔ)狹義相對論基礎(chǔ)18-1、慣性系、慣性系 和和 的坐標(biāo)在的坐標(biāo)在 時(shí)重合，時(shí)重合，有 一 事 件 發(fā) 生 在有 一 事 件 發(fā) 生 在 系 中 的 時(shí) 空系 中 的 時(shí) 空為為 。若。若 系相對于系相對于 系以速系以速度度u=0.6C沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，則該事件在沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，則該事件在 系中測系中測量時(shí)空坐標(biāo)為量時(shí)空坐標(biāo)為 )105 . 201093(7 ss 0 tts ss)10801060(8 s 18-2、天津和北京相距、天津和北京相距120千米。在北京于某日上午時(shí)正千米。在北京于某日上午時(shí)正有一工廠因過載而斷電，同日在天津于時(shí)分有一工廠因過載而斷電，同日在天津于時(shí)分0.0

2、003秒有秒有一自行車與卡車相撞。試求在以的速度一自行車與卡車相撞。試求在以的速度 沿北京到天沿北京到天津方向的飛船中，觀察到這兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔。哪一津方向的飛船中，觀察到這兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔。哪一個(gè)事件發(fā)生在前。個(gè)事件發(fā)生在前。Cu8 . 0 ，天天津津事事件件先先發(fā)發(fā)生生。時(shí)時(shí)間間間間隔隔為為解解：sscccuxcutt5542322221033. 31033. 36 . 010)2 . 33(8 . 01101208 . 00003. 01 18-3、長為、長為4m的棒靜止在的棒靜止在 系中系中 平面內(nèi)，并與平面內(nèi)，并與 軸成軸成 角，角， 系以速度系以速度0.5C相對于相對于

3、 系沿系沿 軸正向運(yùn)動(dòng)，軸正向運(yùn)動(dòng)， 時(shí)時(shí)兩坐標(biāo)原點(diǎn)重合兩坐標(biāo)原點(diǎn)重合,求求 系中測得此棒的長度和它與系中測得此棒的長度和它與 軸的夾角軸的夾角sxoyx30s sxx 0 tts x 解：解： S系中，棒長沿坐標(biāo)軸的投影為：系中，棒長沿坐標(biāo)軸的投影為： mymx230sin4,3230cos400 S系中的測量結(jié)果：系中的測量結(jié)果： myymcuxx2,3122 則棒長則棒長 myxl1322 所求夾角所求夾角 07 .3332 arctgxyarctg 18-4 中子靜止時(shí)的平均壽命為15 min 30 s，它能自發(fā)地衰變?yōu)槿齻€(gè)粒子（質(zhì)子、電子和中微子）已知地球到太陽的平均距離為1.496

4、m有一個(gè)中子被太陽拋向地球，它必須具有 1.418108 = 0.473 c m/s 的速率，才能在衰變前到達(dá)地球解： 1.418108 = 0.473 c 18-5、一火箭靜止在地面上測量時(shí)長度、一火箭靜止在地面上測量時(shí)長度20m，當(dāng)它以，當(dāng)它以0.8c在在空間豎直向上勻速直線飛行時(shí)，地面上觀察者測得其長度為空間豎直向上勻速直線飛行時(shí)，地面上觀察者測得其長度為 12 m 若宇航員在飛船上舉一次手用時(shí)若宇航員在飛船上舉一次手用時(shí)2.4s，則地面上測到，則地面上測到舉手用時(shí)間為舉手用時(shí)間為 4 S 。 sttstmllml4),(4 .212),(20 固固有有時(shí)時(shí)固固有有長長度度解解：18-8

5、、一均質(zhì)薄板靜止時(shí)測得長、寬分別是、一均質(zhì)薄板靜止時(shí)測得長、寬分別是a、b，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，假定該板沿長度方向以接近光速的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，假定該板沿長度方向以接近光速的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么它的長度為那么它的長度為 ，質(zhì)量為，質(zhì)量為 ，面積密度為面積密度為 。221cva 221cvm 221cvabm18-10、電子靜止質(zhì)量、電子靜止質(zhì)量m0 =9.1 10-31Kg，當(dāng)它具有，當(dāng)它具有2.6 105eV動(dòng)能動(dòng)能時(shí)，增加的質(zhì)量與靜止質(zhì)量之比是多少？時(shí)，增加的質(zhì)量與靜止質(zhì)量之比是多少？JeVmccmmcEk192202106 . 11 注注：解解： Kgcm312195106 . 41

6、06 . 1106 . 2 51. 00 mm 18-11 、 粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能量的倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能量的 4 倍。倍。 20202020245cmcmcmcmmcEk 18-12、 設(shè)某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的設(shè)某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的k倍，求倍，求其運(yùn)動(dòng)速度的大小。（其運(yùn)動(dòng)速度的大小。（c表示真空中光速）表示真空中光速） 解：解： 20202ckmcmmc kcu 2211解得：解得： 12 kkcu18-13、粒子以多大速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的相對論動(dòng)量是非相對論、粒子以多大速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的相對論動(dòng)量是非相對論動(dòng)量的兩倍？如果粒子的動(dòng)能與它的靜能相等，粒