屆高考數(shù)學(xué)空間向量及其運(yùn)算理北師大PPT課件

1、 1(2012濟(jì)寧一模)若a，b，c為空間的一組基底，則下列各項(xiàng)中，能構(gòu)成基底的一組向量是() Aa，ab，abBb，ab，ab Cc，ab，ab Dab，ab，a2b 【解析】若c、ab、ab共面，則c(ab)m(ab)(m)a(m)b，則a、b、c為共面向量，此與a，b，c為空間向量的一組基底矛盾，故c，ab，ab可構(gòu)成空間向量的一組基底 【答案】C第1頁(yè)/共36頁(yè) 【答案】C第2頁(yè)/共36頁(yè) 3(2013阜陽模擬)知空間四點(diǎn)A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，5)，D(x，1,3)共面，則x的值為() A4 B1 C11 D10【答案】C第3頁(yè)/共36頁(yè) 4(2010廣東高考

2、)若向量a(1,1，x)，b(1,2,1)，c(1,1,1)，滿足條件(ca)(2b)2，則x_. 【解析】a(1,1，x)，b(1,2,1)，c(1,1,1)， ca(0,0,1x)，2b(2,4,2) (ca)(2b)2(1x)2，x2. 【答案】2第4頁(yè)/共36頁(yè)第5頁(yè)/共36頁(yè) 1空間向量的有關(guān)概念 (1)空間向量：在空間中，具有大小和方向的量叫作空間向量，其大小叫作向量的?；蜷L(zhǎng)度 (2)幾種常用特殊向量 單位向量：模為1的向量 零向量：長(zhǎng)度為零的向量 相等向量：方向相同且模相等的向量 相反向量：方向相反而模相等的向量第6頁(yè)/共36頁(yè) 共線向量：如果表示空間向量的有向線段所在的直線平行

3、或重合，則這些向量叫作共線向量或平行向量 共面向量：平行于同一個(gè)平面的向量 2空間向量的線性運(yùn)算 (1)空間向量的加減與數(shù)乘運(yùn)算是平面向量運(yùn)算的推廣第7頁(yè)/共36頁(yè)第8頁(yè)/共36頁(yè)第9頁(yè)/共36頁(yè)第10頁(yè)/共36頁(yè)第11頁(yè)/共36頁(yè)第12頁(yè)/共36頁(yè) 1平面向量求和的三角形法則和平行四邊形法則對(duì)空間向量成立嗎？ 提示：成立 2(ab)ca(bc)成立嗎？ 提示：不一定，a與c不一定共線. 第13頁(yè)/共36頁(yè)第14頁(yè)/共36頁(yè)第15頁(yè)/共36頁(yè)第16頁(yè)/共36頁(yè) 【思路點(diǎn)撥】(1)將所表示向量置于三角形或多邊形中；(2)利用三角形法則或多邊形法則可求第17頁(yè)/共36頁(yè)第18頁(yè)/共36頁(yè) 【歸納提

4、升】用已知向量來表示未知向量一定要結(jié)合圖形，以圖形為指導(dǎo)是解題的關(guān)鍵要正確理解向量加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義靈活運(yùn)用三角形法則及四邊形法則.第19頁(yè)/共36頁(yè)已知A、B、M三點(diǎn)不共線，對(duì)于平面ABM外的任一點(diǎn)O，確定在下列各條件下，點(diǎn)P是否與A、B、M一定共面？ 【思路點(diǎn)撥】先化簡(jiǎn)已知等式，觀察它能否轉(zhuǎn)化為四點(diǎn)共面的條件第20頁(yè)/共36頁(yè)第21頁(yè)/共36頁(yè)第22頁(yè)/共36頁(yè) 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)向量共線的條件有ba.第23頁(yè)/共36頁(yè) 【答案】C 【歸納提升】對(duì)比共線向量定理和共面向量定理第24頁(yè)/共36頁(yè) 【思路點(diǎn)撥】直接利用向量坐標(biāo)運(yùn)算的公式即可第25頁(yè)/共36頁(yè)第26頁(yè)/共36頁(yè) 【歸納

5、提升】空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算與平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算相似，只是多出一個(gè)坐標(biāo)，與平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算作一些對(duì)比，可以比較容易地掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算問題第27頁(yè)/共36頁(yè) 考情全揭密 從近幾年的高考試題來看，空間向量的數(shù)量積及應(yīng)用在高考中偶爾有所體現(xiàn)，其他知識(shí)體現(xiàn)較少題型有選擇題、解答題，選擇題一般考查數(shù)量積的概念、運(yùn)算及簡(jiǎn)單應(yīng)用；解答題中一般考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題、處理問題的能力，注重考查學(xué)生的運(yùn)算能力預(yù)測(cè)2014年高考命題仍如此第28頁(yè)/共36頁(yè)第29頁(yè)/共36頁(yè) 2在向量性質(zhì)中|a|2aa提供了向量與實(shí)數(shù)相互轉(zhuǎn)化的工具，運(yùn)用此公式，可使線段長(zhǎng)度的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)相等向量的數(shù)量積的計(jì)算問題第30頁(yè)/共36頁(yè) 【規(guī)范解答】法一：第31頁(yè)/共36頁(yè) 【答案】B第32頁(yè)/共36頁(yè) 針對(duì)訓(xùn)練 在平行四邊形ABCD中，ABAC1，A