中考數(shù)學(xué)復(fù)習課件之圖形的變換

1、1、圖形的變換我們學(xué)習了哪幾種形式？、圖形的變換我們學(xué)習了哪幾種形式？ 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱不變是圖形的形狀和大小不變是圖形的形狀和大小,改變的是圖形的位置改變的是圖形的位置.2、在變換過程中有哪些不變、在變換過程中有哪些不變?哪些改變了？哪些改變了？下面的圖案可以看做是以一個什么圖案為下面的圖案可以看做是以一個什么圖案為“基本圖案基本圖案”形成的？試用多種方法分析它的形成的？試用多種方法分析它的形成過程。形成過程。如圖所示的如圖所示的(2)、(3)、(4)是由基本圖形是由基本圖形(1)通過通過怎樣的變換得到的怎樣的變換得到的?請你分析解釋這幾個圖形請你分析解釋這幾個圖形.(1

2、)(2)(3)(4)a、對應(yīng)點所連的線段平行且相等、對應(yīng)點所連的線段平行且相等b、對應(yīng)線段平行且相等、對應(yīng)線段平行且相等.c、對應(yīng)角相等、對應(yīng)角相等.Oa、圖形上的每一點繞中心沿相同的方向旋轉(zhuǎn)、圖形上的每一點繞中心沿相同的方向旋轉(zhuǎn)b、旋轉(zhuǎn)角相等；、旋轉(zhuǎn)角相等；c、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.對應(yīng)點的連線段平行且被對稱軸對應(yīng)點的連線段平行且被對稱軸垂直平分垂直平分1、平移變換、平移變換:我們?nèi)绾未_定它的我們?nèi)绾未_定它的2、旋轉(zhuǎn)變換、旋轉(zhuǎn)變換:我們?nèi)绾未_定它的我們?nèi)绾未_定它的3、軸對稱變換、軸對稱變換:我們?nèi)绾未_定它的我們?nèi)绾未_定它的方向與距離方向與距離旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)中

3、心與旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角對稱軸對稱軸對應(yīng)點對應(yīng)點的連線段的連線段對應(yīng)點對應(yīng)點的連線段的垂直平分的連線段的垂直平分線的交點線的交點,對應(yīng)點對應(yīng)點 與旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角連線的夾角對應(yīng)點對應(yīng)點連線段的垂直平分線連線段的垂直平分線例例1 1：怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖？：怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖？B BA A甲甲乙乙方法之一方法之一 : : 先平移再旋轉(zhuǎn)先平移再旋轉(zhuǎn)B BA A甲甲乙乙方法之一方法之一: : 先旋轉(zhuǎn)再平移先旋轉(zhuǎn)再平移.B BA A甲甲乙乙B BA A甲甲乙乙練一練練一練:怎樣怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖？將下圖中的甲圖變成乙圖？兩個大小相等、相同圖形的圖形的變兩個大小相等、相同圖形的

4、圖形的變換方式有哪些？換方式有哪些？1、平移變換；、平移變換；2、旋轉(zhuǎn)變換；、旋轉(zhuǎn)變換；3、軸對稱變換；、軸對稱變換；4、復(fù)合變換。、復(fù)合變換。觀察下圖它是由八個小觀察下圖它是由八個小“十字十字”組成組成,請你用各種變換分析這個圖形請你用各種變換分析這個圖形方法一方法一 : : 由一個由一個 小小“十字十字”連續(xù)平移七次連續(xù)平移七次. .方法二方法二: :兩個紅色的小兩個紅色的小“十字十字”繞著圖案的繞著圖案的中心中心, ,逆時針分別旋轉(zhuǎn)逆時針分別旋轉(zhuǎn)9090,180,180,270,270前后圖前后圖形組成形組成. .O OE EF FG GH H 2.2.作這兩部分關(guān)于作這兩部分關(guān)于GHG

5、H的軸對稱圖形的軸對稱圖形. .1.1.兩個紅色小兩個紅色小“十字十字”作關(guān)于作關(guān)于EFEF的軸對稱圖的軸對稱圖形形. .方法三 1.1.兩個紅色的小兩個紅色的小“十字十字 ” ”平移形成圖形的左側(cè)平移形成圖形的左側(cè). . 2.2.左右部分一起繞圖形的中心順時針旋轉(zhuǎn)左右部分一起繞圖形的中心順時針旋轉(zhuǎn)9090. .方法四方法四方法五方法五1.1.兩個紅色的小兩個紅色的小”十十”字繞圖形中心逆時針字繞圖形中心逆時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090. .2.2.作這兩部分關(guān)于作這兩部分關(guān)于EFEF的軸對稱圖形的軸對稱圖形. .E EF FEF方法六方法六以四個小以四個小“十十”字為基本圖案，作關(guān)于字為基本圖案，作關(guān)

6、于EFEF的軸對稱圖形的軸對稱圖形由兩個等邊三角形所組成的菱形繞圖形的中由兩個等邊三角形所組成的菱形繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)五次，旋轉(zhuǎn)角分別為心旋轉(zhuǎn)五次，旋轉(zhuǎn)角分別為_、_、_、_、_.由四個等邊三角形組成的由四個等邊三角形組成的“ ”“ ”圖形圖形旋轉(zhuǎn)而成旋轉(zhuǎn)而成ABCDEFGHIKJLO下圖中有幾個三角形是由下圖中有幾個三角形是由ABC怎樣平移變怎樣平移變換而成的換而成的?思考一：如果一個圖形與另一個圖形大思考一：如果一個圖形與另一個圖形大小相等、形狀相同，如何判斷它們是一小相等、形狀相同，如何判斷它們是一種圖形變換？還是復(fù)合變換種圖形變換？還是復(fù)合變換?ABCDEF平移變換？平移變換？各組各組對

7、應(yīng)點對應(yīng)點的連線是否平行且相等的連線是否平行且相等?軸對稱變換？軸對稱變換？對應(yīng)點對應(yīng)點的連線段是否平行的連線段是否平行,且被同一條直且被同一條直線垂直平分線垂直平分?ABCDEFABCDEF旋轉(zhuǎn)變換？旋轉(zhuǎn)變換？對應(yīng)點對應(yīng)點的連線段的垂直平分線是否相交于一的連線段的垂直平分線是否相交于一點點?oABC思考二思考二: :兩個形狀相同、大小相等的兩兩個形狀相同、大小相等的兩個圖形是否通過兩次變換均能重合？個圖形是否通過兩次變換均能重合？思考三：如果我們把思考三：如果我們把 圖案換成圖案換成原來的幾種變換還成立嗎？原來的幾種變換還成立嗎？1、綜合利用、綜合利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱探索

8、圖探索圖形之間的變換關(guān)系，分析形之間的變換關(guān)系，分析復(fù)合圖案復(fù)合圖案的形的形成過程。成過程。2、簡單的基本圖案經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸、簡單的基本圖案經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換或復(fù)合變換可以得到美麗的復(fù)對稱變換或復(fù)合變換可以得到美麗的復(fù)合圖案。合圖案。3、欣賞圖案的同時，體會圖案設(shè)計者、欣賞圖案的同時，體會圖案設(shè)計者的意圖和意境。的意圖和意境。如圖如圖, ,怎樣將右邊的圖形變成左邊的圖形？怎樣將右邊的圖形變成左邊的圖形？ 下圖是由三個正三角形拼成的，它可以看做下圖是由三個正三角形拼成的，它可以看做 由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到？由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到？B BC CA A 方法一方法一: : 把把ABCABC看作基本圖看作基本圖 案案, ,以以A A點為旋轉(zhuǎn)中心點為旋轉(zhuǎn)中心