實際問題與二元一次方程組PPT課件

1、“探究探究3”的教學的教學探究3如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地公路運價為1. 5元/(tkm)，鐵路運價為1.2元/(tkm)，這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97 200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？第1頁/共13頁探究3如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地公路運價為1. 5元/(tkm)，鐵路運價為1.2元/(tkm)，這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵

2、路運費97 200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？應用意識分析方法列式子列方程組解題格式格式說明第2頁/共13頁 原料的運費與原料的數(shù)量有關，產(chǎn)品的運費與產(chǎn)品數(shù)量有關，涉及到原料的數(shù)量、產(chǎn)品數(shù)量這兩個未知量，且此題含有：1、原料的公路運費+產(chǎn)品的公路運費公路總運費2、原料的鐵路運費+產(chǎn)品的鐵路運費公路總運費兩個相等關系。因此應想到用二元一次方程組這個數(shù)學模型來解決此實際問題。返回應用意識第3頁/共13頁分析方法 從內(nèi)容（順序）上講，一般有兩種：1、分析法，即執(zhí)果索因。2、綜合法，即執(zhí)因索果。 從形式（結構）上講，一般有兩種：1、畫圖法。2、列表法。分析的目的： 1、找到適合的相

3、等關系，2、找到適當?shù)奈粗獢?shù)。相等關系未知數(shù)返回第4頁/共13頁由果索因此題問題是“這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？”其中涉及三個數(shù)量：1、銷售款，2、原料費，3、運輸費 。 用樹形圖分析如下：銷售款產(chǎn)品數(shù)量 產(chǎn)品價格原料費運輸費原料數(shù)量 原料價格公路運費鐵路運費原料運費產(chǎn)品運費產(chǎn)品數(shù)量公路運價原料運費產(chǎn)品運費原料數(shù)量公路運價產(chǎn)品數(shù)量鐵路運價原料數(shù)量鐵路運價返回公路里程公路里程鐵路里程鐵路里程第5頁/共13頁返回找相等關系運輸費公路運費鐵路運費原料運費產(chǎn)品運費產(chǎn)品數(shù)量公路運價原料運費產(chǎn)品運費原料數(shù)量公路運價產(chǎn)品數(shù)量鐵路運價原料數(shù)量鐵路運價1、原料的公路運費+產(chǎn)品的公路運費公路總運

4、費2、原料的鐵路運費+產(chǎn)品的鐵路運費鐵路總運費公路里程公路里程鐵路里程鐵路里程 相等關系是列方程（組）的依據(jù)第6頁/共13頁運輸費公路運費鐵路運費原料運費產(chǎn)品運費產(chǎn)品數(shù)量公路運價原料運費產(chǎn)品運費原料數(shù)量公路運價產(chǎn)品數(shù)量鐵路運價原料數(shù)量鐵路運價公路里程公路里程鐵路里程鐵路里程找未知數(shù)由此可知原料數(shù)量、產(chǎn)品數(shù)量為未知數(shù)，可設它們?yōu)橐阎?。（未知?shù)通過“找”，“設”才有目的）返回 （最好）在相等關系中找未知數(shù)第7頁/共13頁 就是用已知數(shù)或含有未知數(shù)字母的式子表示相等關系中左右兩邊的量。設購買了x噸原料，制成了 y噸產(chǎn)品1、原料的公路運費+產(chǎn)品的公路運費公路總運費公路運價1.5原料數(shù)量x產(chǎn)品數(shù)量y公路

5、運價1.5150002、原料的鐵路運費+產(chǎn)品的鐵路運費鐵路總運費鐵路運價1.2原料數(shù)量x產(chǎn)品數(shù)量y鐵路運價1.297200返回公路里程10鐵路里程120鐵路里程110公路里程20列式子(1.5 x10 x)(1.5 x20y)(1.2 x110y)(1.2 x120 x)第8頁/共13頁列方程 列方程根據(jù)相等關系來列，因為已用式子把相等關系中的各個量表示出來了，列方程輕而易舉。1、原料的公路運費+產(chǎn)品的公路運費公路總運費公路運價1.5原料數(shù)量x產(chǎn)品數(shù)量y公路運價1.5150002、原料的鐵路運費+產(chǎn)品的鐵路運費鐵路總運費鐵路運價1.2原料數(shù)量x產(chǎn)品數(shù)量y鐵路運價1.297200公路里程10鐵路

6、里程120鐵路里程110公路里程20返回1.5 x10 x +1.5x20y150001.2 x120 x +1.2x110y97200第9頁/共13頁解題格式：解：設購買原料x噸，制成產(chǎn)品y噸。根據(jù)題意得：解之得：400300 xy=，銷售款：8 000300=2 400 000；原料費：1 000400=400 000；運輸費：15 000+97 200=112 200所以：2400000-（400000+112200）1887800答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多 1 887 800元返回1.5 x10 x +1.5x20y150001.2 x120 x +1.2x110y97200第10頁/共13頁解題格式說明：解：調(diào)制成產(chǎn)品x噸，購買原料y噸，根據(jù)題意得：解之得：400300 xy=，銷售款：8 000300=2 400 000；原料費：1 000400=400 000；運輸費：15 000+97 200=112 200所以：2400000-（400000+112200） 1887800答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運 輸費的和多1 887 800元用字母代替數(shù)字驗證解方程組答實際問題從實際到數(shù)學列式子得方程（組）建立數(shù)學模型解數(shù)學從數(shù)學到實際返回1.5 x10 x +1.5x20y150001.2 x120 x +1.2x110y97200第11頁