2022年2022年實驗三基于DCT的數(shù)字圖像壓縮及Matlab實現(xiàn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試驗五基于dct的數(shù)字圖像壓縮及matlab實現(xiàn)試驗報告一 試驗?zāi)康?. 明白 dct以及基于dct的圖片壓縮的方法和步驟；2. 學(xué)會圖片壓縮的方法二 試驗儀器pc 機（安裝windows98 .windows2000 或者 windows xp 或以上）, matlab 軟件；三 試驗原理（1） dct的定義dct 變換利用傅立葉變換的性質(zhì),采納圖像邊界褶翻將圖像變換為偶函數(shù)形式,然后對圖像進行二維傅立葉變換,變換后僅包含余弦項,所以稱之為離散余弦變換；（2） dct和圖像壓縮dct 編碼屬于正交變換編碼方式,用于去除圖像數(shù)據(jù)的空間冗余；變換編碼就為將圖像光

2、強矩陣 時域信號 變換到系數(shù)空間 頻域信號 上進行處理的方法；在空間上具有強相關(guān)的信號,反映在頻域上為在某些特定的區(qū)域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載內(nèi)能量經(jīng)常被集中在一起,或者為系數(shù)矩陣的分布具有某些規(guī)律；我們可以利用這些規(guī)律在頻域上削減量化比特數(shù),達到壓縮的目的；圖像經(jīng) dct變換以后, dct系數(shù)之間的相關(guān)性已經(jīng)很小,而且大部分能量集中在少數(shù)的系數(shù)上,因此,dct變換在圖像壓縮中特別有用,為有損圖 像壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)jpeg的核心；從原理上講可以對整幅圖像進行dct變換, 但由于圖像各部位上細節(jié)的豐富程度不同,這種整體處理的方式成效不好；為此,發(fā)送者第一將輸入圖像分解為8

3、15; 8 或 16×16 的塊,然后再對每個圖像塊進行二維dct變換,接著再對dct系數(shù)進行量化.編碼和傳輸；接收者 通過對量化的dct系數(shù)進行解碼,并對每個圖像塊進行的二維dct反變換,最終將操作完成后全部的塊拼接起來構(gòu)成一幅單一的圖像；對于一般的圖像而言,大多數(shù)dct系數(shù)值都接近于0,可以去掉這些系數(shù)而不會對重建圖像 的質(zhì)量產(chǎn)生重大影響；因此,利用dct進行圖像壓縮的確可以節(jié)省大量的存 儲空間；dct 變換的特點為變換后圖像大部分能量集中在左上角,由于左上放映原圖像低頻部分數(shù)據(jù),右下反映原圖像高頻部分數(shù)據(jù)；而圖像的能量通常集中在低頻部分；四 試驗內(nèi)容離散余弦變換的matlab

4、實 現(xiàn)利用余弦變換進行圖像壓縮,第一要將輸入圖像分解成8× 8 或 16×16的塊,然后對每個塊進行二維離散余弦變換,最終將變換得到的量化dct系數(shù)進行編碼和傳送,形成壓縮后的圖像格式；解碼時對每個塊進行二維dct 反變換,最終在將反變換后的塊組合成一副圖像；對于通常的圖像來說,大多數(shù)的dct系數(shù)的值特別接近于0；假如舍棄這些接近于0 的值,在重構(gòu)圖像時并不會帶來圖像畫面質(zhì)量的顯著下降；所 以,利用 dct進行圖像壓縮可以節(jié)省大量的儲備空間；壓縮應(yīng)當(dāng)在最合理的近似原圖像的情形下使用最少的系數(shù)、 使用系數(shù)的多少也打算了壓縮比的大 ?。痪穼W(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

5、下載根據(jù)以上的方法,使用matla,b 將一幅圖像分成8×8 的塊使用二維離散余弦變換進行壓縮 壓縮比為16:1、8:1,給出試驗仿真結(jié)果, 要求顯示壓縮前后的圖像,并且運算壓縮前后圖像的均方誤差mse；轉(zhuǎn)變壓縮比為8:1 ,再如前所做,比較不同之處；五 試驗代碼（ 1）壓縮比為8:1 clear; i=imread'autumn.tif' igray=rgb2grayi;idouble=im2doubleigray%將圖像轉(zhuǎn)換為雙精度格式t=dctmtx8;% 返回一個8× 8 的 dct 變換矩陣id=blkprocidouble、8、8、'p1

6、*x*p2'、t、t'%進 行 dct 變 換m=1 1 1 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0;% 保留 6 個 dct 系數(shù)重構(gòu)圖像icpress=blkprocid、8、8、'p1.*x'、m;%壓縮數(shù)據(jù),只保留左上角低頻數(shù)據(jù)iodct=blkprocicpress、8、8、'p1*x*p2'、t'、t;%dct 反變換,得到壓縮后的圖像ch

7、a=absidouble-iodct; junfang=msecha; figure1;subplot211imshowititle' 原始圖像 '、'fontsize'、26; subplot212imshowiodcttitle' 壓縮圖像（保留6 個 dct 系 數(shù) ） '、'fontsize'、26;xlabel' 均方誤差： 'junfang、'fontsize'、20whos;% 顯示全部圖像的屬性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）壓縮比為16:1clear; i2=

8、imread'autumn.tif' igray2=rgb2grayi2;idouble2=im2doubleigray2%將圖像轉(zhuǎn)換為雙精度格式t2=dctmtx16;% 返回一個16×16 的 dct 變換矩陣id2=blkprocidouble2、16、16、'p1*x*p2'、t2、t2'%進 行 dct 變 換m2=1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

9、0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0

10、0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;%保留 6 個 dct 系數(shù)重構(gòu)圖像icpress2=blkprocid2、16、16、'p1.*x'、m2;%壓縮數(shù)據(jù),只保留左上角低頻數(shù)據(jù)iodct2=blkprocicpress2、16、16、'p1*x*p2'、t2'、t2;%dct反變換,得到壓縮后的圖像cha2=absidouble2-iodct2; junfang2=msecha2; figure1;subplot211

11、 imshowi2title' 原始圖像 '、'fontsize'、26;subplot212 imshowiodct2title' 壓縮圖像（保留6 個 dct 系 數(shù) '、'fontsize'、26;xlabel' 均方誤差： 'junfang2、'fontsize'、20whos;% 顯示全部圖像的屬性六 試驗圖像精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）壓縮比為8:1第一幅圖為保留6 個 dct 系數(shù)的圖像,其中兩張為dct 變換后進行處理的圖像；后省略；原始圖像dct變換后的圖像

12、壓縮后的dct變換圖像壓縮圖像（保留6個dct系數(shù)）均方誤差：0.00317855原始圖像壓縮圖像（保留10個dct系數(shù)）均方誤差：0.0020367精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原始圖像壓縮圖像（保留32個dct系數(shù)）均方誤差：0.000484314原始圖像壓縮圖像（保留58個dct系數(shù)）均方誤差：0.000336156精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）壓縮比為16:1原始圖像壓縮圖像（保留6 個dct系數(shù)均方誤差：0.00589242原始圖像壓縮圖像（保留36個dct系數(shù)）均方誤差：0.001731精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原始圖像壓縮

13、圖像（保留128個dct系數(shù)）均方誤差：0.000265053原始圖像壓縮圖像（保留250個dct系數(shù)）均方誤差：0.000100342精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載七 試驗圖像.數(shù)據(jù)分析由壓縮比為8:1 的圖片可以看出,隨著保留的dct 系數(shù)的增加,壓縮后的圖像變得越來越清楚,均方誤差越來越??；原圖大小為208kb ,壓縮比為8:1 圖片中保留6 個. 10 個.32 個. 58 個 dct 系數(shù)的壓縮圖像大小為59.4kb .62.1kb .67.7kb .68.1kb ；由此可見,隨著 dct 系數(shù)的增加,保留原圖的低頻成分越多,壓縮后的圖像越大；由壓縮比為16:1 的圖片可以看出,與壓縮比8:1 的成效一樣,隨著保留的dct 系 數(shù)的增加,壓縮后的圖像變得越來越清楚,均方誤差