(完整版)萬有引力定律公式總結(jié)

1、、三種模型1、2、3、萬有引力定律知識點(diǎn)班級：姓名：勻速圓周運(yùn)動模型： 無論自然天體還是人造天體都可以看成質(zhì)點(diǎn)，圍繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動。 雙星模型：將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星，它們相互之間的萬有引力提供各自轉(zhuǎn)動的向心力?！疤祗w相遇”模型：兩天體相遇，實(shí)際上是指兩天體相距最近。二、兩種學(xué)說1、地心說：代表人物是古希臘科學(xué)托勒密三、兩個定律2、日心說：代表人物是波蘭天文學(xué)家哥白尼第一定律第二定律第三定律（橢圓定律）：所有行星繞太陽的運(yùn)動軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的每一個焦點(diǎn)上。 （面積定律）：對每一個行星而言，太陽和行星的連線，在相等時間內(nèi)掃過相同的面積。（周期定律）：所有行星繞太陽運(yùn)動

2、的橢圓軌道半長軸（表達(dá)式= k, k只與中心天體質(zhì)量有關(guān)）R的三次方跟公轉(zhuǎn)周期 T的二次方的比值都相等。四、基礎(chǔ)公式線速度：v = ?= ?= 2?2?角速度:? 2?= 2?2?°= ?_?L?/?向心力：F=n?m(?) r=m(2 ?r= m(2 ?)/i2r=m-?=n?向心加速度：a= ?=（?27?) r= (2?r=(2 ?:)?2r= H?五、兩個基本思路1.萬有引力提供向心力:2vm r2r4 2m rT2ma2.忽略地球自轉(zhuǎn)的影響:GM mVmg(GM2gR，黃金代換式）六、測量中心天體的質(zhì)量和密度 測質(zhì)量：1 .已知表面重力加速度g,和地球半徑R。GMmgR2G

3、 ）一般用于地球2.已知環(huán)繞天體周期 T和軌道半徑r。 （ GMm2r2廠r ，則M4 2r3)GT23.已知環(huán)繞天體的線速度v和軌道半徑Mm4.已知環(huán)繞天體的角速度3和軌道半徑r。5.已知環(huán)繞天體的線速度v和周期T （ v測密度:2vm，則 Mr2v r)G2r，則MMm2vm，聯(lián)立得MrTv3)2 G已知環(huán)繞天體的質(zhì)量 m周期T、軌道半徑r。中心天體的半徑 R,求中心天體的密度p 解：由萬有引力充當(dāng)向心力Mm4 2234 rG 2m亍r則MrTGT2又MV4R3 -聯(lián)立兩式得3當(dāng)R=r時，有2GT2注：R中心天體半徑，r軌道半徑，球體體積公式 V -3七、星球表面重力加速度、軌道重力加速度

4、問題3 r3gt2r3R31 .在星球表面mgGMr2（g為表面重力加速度,R為星球半徑）2.離地面高h(yuǎn):mgGM(R h)2（g為h高處的重力加速度）聯(lián)立得g'與g的關(guān)系:g'gR2(R h)2八、衛(wèi)星繞行的向心加速度、速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系1.MmG-2-rma，貝V aGt （衛(wèi)星離地心越遠(yuǎn)，向心加速度越?。﹔2.MmG-r2vm，貝U vr空（衛(wèi)星離地心越遠(yuǎn)，它運(yùn)行的速度越小）r3.2r，則翌（衛(wèi)星離的心越遠(yuǎn)，它運(yùn)行的角速度越?。?.MmG Tr4 2m-r ,A 2 34 r一衛(wèi)星離的心越遠(yuǎn)，它運(yùn)行的周期越大）V GM九、三大宇宙速度第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：7.9km/s，所有人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是最大的運(yùn)行速度。第二宇宙速度（脫離速度）：11.2km/s，發(fā)射脫離地球引力的人造行星所需最小發(fā)射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s，發(fā)射脫離太陽引力的人造恒星所需最小發(fā)射速度。十、計(jì)算第一宇宙速度（環(huán)繞速度）r=R簡單說就是衛(wèi)星或行星貼近中心天體表面的飛行速度，這時衛(wèi)星或行星高