2017-2018年河北省石家莊市橋西區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2017-2018年河北省石家莊市橋西區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）2017-2018學(xué)年河北省石家莊市橋西區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分）1. 計(jì)算：a2a3等于（）a. a5b. a6c. a8d. a92. 下列各數(shù)，屬于用科學(xué)記數(shù)法表示的是（）a. 53.7×102b. 0.461×101c. 576×102d. 3.14×1033. 下列著名商標(biāo)設(shè)計(jì)中，請(qǐng)選出與其他三個(gè)設(shè)計(jì)方法不同的一個(gè)是（）a. b. c. d. 4. 下列是二元一次方程組的是（）a. y+z=3x=1b. yx=6xy=7c. 1

2、x+y=62x3y=5d. 4(xy)=244(x+y)=365. 下列語(yǔ)句表示命題的是（）a. 作a的平分線b. 直角都相等嗎？c. 畫(huà)一條直線d. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6. 由2x-y=1，可以得到用x表示y的式子是（）a. y=12xb. y=2x1c. y=2x+1d. y=2x17. 二元一次方程組2xy=53x+4y=2的解是（）a. y=2x=2b. y=25x=4c. y=1x=2d. y=1x=38. y=1x=1，y=7x=3，y=5x=1，x=52y=112四對(duì)數(shù)值中，滿足方程3x-y=2的有（）a. 1對(duì)b. 2對(duì)c. 3對(duì)d. 4對(duì)9. 下列各圖中，1與2是同位角的

3、有（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)10. 要使（x-a）（x-2）的積中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（）a. 2b. 4c. 0d. 211. 如下圖，1=2，則直線abcd的是（）a. b. c. d. 12. 如圖，在下列四個(gè)條件中，可得ceab的條件是（）a. 2=3b. 4+acd=180c. 1=4d. 2+bce=18013. 如圖所示，下列條件不能滿足abcd的是（）a. 1=2b. 3=4c. dcb+b=180d. d+dab=18014. 若（2ambn）3=8a9b15成立，則m、n的值分別是（）a. m=2、n=3b. m=9、n=6c. m=3、n=5d.

4、m=6、n=315. 若3m=5，3n=4，則32m-n等于（）a. 254b. 6c. 21d. 2016. 一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米時(shí)間都是4小時(shí)設(shè)船在靜水中速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/小時(shí)，可得方程組（）a. 4(xy)=244(x+y)=36b. 4(xy)=244x+y=36c. 4(xy)=364(x+y)=24d. 4(xy)=364x+y=24二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）17. 如圖所示，ab交cd于點(diǎn)o，已知aoc=60°，則aod的度數(shù)為_(kāi)18. 如圖所示，abl1，acl2，則點(diǎn)a到直線l1的距離是線段_的長(zhǎng)度19. 3-2

5、=_20. 如圖所示，1+2=180°，若3=50°，則4=_三、計(jì)算題（本大題共1小題，共9.0分）21. 計(jì)算：（1）（-2xy2）23x2y；（2）（x-2）（x+3）；（3）（a+1）2-（1+a）（1-a）四、解答題（本大題共4小題，共31.0分）22. 解方程組：7x4y=41x+2y=223. 如圖，adc是abd的外角，已知1=2，abed求證：a=b完成下面的證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)的依據(jù)證明：abed，（_）a=2（_）b=1（_）1=2（_）a=b（_）24. 某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示

6、：類(lèi)別/單價(jià)成本價(jià)銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？25. （1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖，直線abcd，e是ab與ad之間的一點(diǎn)，連接be，ce，可以發(fā)現(xiàn)b+c=bec請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：過(guò)點(diǎn)e作efab，abdc（已知），efab（輔助線的作法），efdc（_）c=cef（_）efab，b=bef（同理），b+c=_（等量代換）即b+c=bec（2）拓展探究如果點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)到圖所示的位置，其他條件不變，求證：b+c=360°-bec（3）解決問(wèn)題如圖，abdc，c=120°，

7、aec=80°，則a=_（之間寫(xiě)出結(jié)論，不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）答案和解析1.【答案】a【解析】解：a2a3=a5 故選：a直接利用同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，得出答案此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2.【答案】d【解析】解：科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù) 因而a、b、c、錯(cuò)誤；只有d符合形式 故選：d科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值

8、大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)判斷科學(xué)記數(shù)法表示的正確與否，主要看數(shù)字部分是否為1|a|10，此題中只有3.14×103符合條件，所以正確的只有d用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是： （1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)； （2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零） 判斷科學(xué)記數(shù)法表示的正確與否，主要看數(shù)字部分是否為1|a|103.【答案】a【解析】解：觀察可得b、c、d選項(xiàng)中圖形的設(shè)計(jì)均應(yīng)用了平移，但a選項(xiàng)的圖形沒(méi)有用到平移 故選：a仔

9、細(xì)觀察各項(xiàng)的圖形，然后即可作出判斷本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移的特點(diǎn)4.【答案】d【解析】解：二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程兩個(gè)結(jié)合在一起的共含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組 故選：d根據(jù)二元一次方程組的定義即可求出答案本題考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵正確理解二元一次方程組的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型5.【答案】d【解析】解：a、作a的平分線沒(méi)有作出判斷，不是命題； b、直角都相等嗎？沒(méi)有作出判斷，不是命題； c、畫(huà)一條直線沒(méi)有作出判斷，不是命題； d、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是命題； 故選：d根據(jù)命題的定義

10、：命題是表示對(duì)一件事情進(jìn)行判斷的語(yǔ)句分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可此題考查了命題與定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是命題，命題是表示對(duì)一件事情進(jìn)行判斷的語(yǔ)句6.【答案】b【解析】解：2x-y=1， 解得：y=2x-1 故選：b將x看做已知數(shù)，求出y即可此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)7.【答案】c【解析】解：a、把代入2x-y=-65，所以a不是方程組的解；b、把代入3x+4y=-882，所以b不是方程組的解；c、把代入原方程組，同時(shí)滿足兩個(gè)方程，是原方程組的解；d、把代入3x+4y=52，所以d不是方程組的解故選：c把四個(gè)選項(xiàng)分別代入原方程組，能是方程組中兩個(gè)方程都成立的未知數(shù)

11、的值，即是方程組的解所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程的值8.【答案】c【解析】解：分別把對(duì)應(yīng)的解代入方程3x-y=2的中得，（1）x=1，y=1時(shí)，左邊=右邊；（2）x=3，y=-7時(shí)，左邊右邊；（3）x=-1，y=-5時(shí)，左邊=右邊；（4）x=，y=時(shí)，左邊=右邊故選：c把四對(duì)數(shù)值分別代入原方程，驗(yàn)證方程左右兩邊的值是否相等，相等的那對(duì)數(shù)值就是滿足方程3x-y=2解題關(guān)鍵是把四對(duì)數(shù)值分別代入原方程，驗(yàn)證等號(hào)左右兩邊的值是否相等，使方程左右兩邊相等的x和y的值就是符合方程的解9.【答案】c【解析】解：圖1、圖2、圖3中的1與2是同位角故選：c同位角：兩條直線被第三條直線所

12、截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角解答此類(lèi)題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手10.【答案】d【解析】解：（x-a）（x-2）=x2-（a+2）x+2a， 由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得到a+2=0， 解得：a=-2， 故選：d原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，求出a的值即可此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11.【答案】b【解析】解：a、由1=2不能得到直線abcd，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤； b、由1=2能得到直線abcd，所以b選項(xiàng)正確； c、由1=2不能得

13、到直線abcd，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤； d、由1=2不能得到直線abcd，所以d選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：b根據(jù)平行線的判定方法分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12.【答案】d【解析】解：a、2與3不是“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，故推不出ceab，錯(cuò)誤； b、4與acd不是同旁?xún)?nèi)角，故4+acd=180°推不出ceab，錯(cuò)誤； c、1與4不是“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，故推不出ceab，錯(cuò)誤； d、2+bce=180°，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得abce 故選：d欲證abce

14、，在圖中發(fā)現(xiàn)ab、ce被直線bc所截，可按同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行補(bǔ)充條件解答此類(lèi)要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角等條件，此類(lèi)題的解答不是很難13.【答案】b【解析】解：當(dāng)1=2時(shí)，cdab；當(dāng)3=4時(shí)，adbc；當(dāng)dcb+b=180°時(shí)，abcd；當(dāng)d+dab=180°時(shí)，abcd 故選：b根據(jù)平行線的判定方法分別進(jìn)行判斷本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行14.【答案】c【解析】解：（2ambn）3=8a3mb3n=8a9b15， 3m=9，3n=15， m=3，n=5， 故選：c根據(jù)積

15、的乘方的法則，可得計(jì)算結(jié)果本題考查了積的乘方，積的乘方把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘15.【答案】a【解析】解：3m=5，3n=4，32m-n=（3m）2÷3n=25÷4=故選：a先根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，把23m-2n轉(zhuǎn)化為用已知條件表示，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可此題主要考查同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵16.【答案】b【解析】解：順?biāo)俣?x+y，逆水速度=x-y，根據(jù)所走的路程可列方程組為故選：b兩個(gè)等量關(guān)系為：順?biāo)畷r(shí)間×順?biāo)俣?36；逆水時(shí)間×逆水速度=24，把相關(guān)數(shù)值代入即可

16、求解此題考查二元一次方程組的應(yīng)用；列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組17.【答案】120°【解析】解：ab交cd于點(diǎn)o， aoc+aod=180°， aoc=60°， aod=180°-60°=120° 故答案為120°根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可解決問(wèn)題本題考查鄰補(bǔ)角的定義，記住鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵，屬于中考基礎(chǔ)題，常考題型，18.【答案】ab【解析】解：abl1， 點(diǎn)a到直線l1的距離是線段ab的長(zhǎng)度 故答案為：ab直接利用點(diǎn)到直線的距離定義得出答案此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，正確把握定義

17、是解題關(guān)鍵19.【答案】19【解析】解：原式=故答案為：根據(jù)冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算本題考查的是冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算20.【答案】50°【解析】解：1+2=180°，ab，5=4，3=5，4=3，3=50°，4=50°故答案為：50°首先根據(jù)1+2=180°可判定ab，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得5=4，進(jìn)而得到4=3=50°此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的

18、數(shù)量關(guān)系21.【答案】解：（1）原式=4x2y43x2y =12x4y5；（2）原式=x2+3x-2x-6=x2+x-6；（3）原式=a2+2a+1-（1-a2）=a2+2a+1-1+a2 =2a2+2a【解析】（1）先計(jì)算單項(xiàng)式的乘方，再計(jì)算乘法可得； （2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得； （3）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再去括號(hào)、合并即可得本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及完全平方公式、平方差公式22.【答案】解：把（1）變形代入（2），得y=1.5，代入（1），得x=-5所以方程組的解為y=1.5x=5【解析】用代入法解答

19、此題較簡(jiǎn)單，要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法23.【答案】已知   兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等   兩直線平行，同位角相等   已知   等量代換【解析】證明： abed，（已知） a=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） b=1（兩直線平行，同位角相等） 1=2（已知） a=b（等量代換） 故答案為：已知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，已知，等量代換根據(jù)平行線的性質(zhì)得到a=2，b=1由等量代換即可得到結(jié)論本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24.【答案】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，由

20、題意得24x+33y=13800x+y=500，解得：y=200x=300答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱（2）300×（36-24）+200×（48-33）=3600+3000=6600（元）答：該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元【解析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，根據(jù)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，列出方程組解答即可； （2）總利潤(rùn)=甲的利潤(rùn)+乙的利潤(rùn)本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解25.【答案】平行于同一直線的兩直線平行   兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等   bef+cef   20°【解析】（1）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)e作efa