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文檔簡介
1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載學校數(shù)學學問點總結-人教版六年級下冊一.學習目標:1. 引導同學在熟識的生活情境中初步熟識負數(shù),能正確地讀.寫正數(shù)和負數(shù);2. 使同學初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題,體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系;3. 使同學熟識圓柱和圓錐,把握它們的特點;熟識圓柱的底面.側面和高;熟識圓錐的底面和高;4. 使同學懂得求圓柱的側面積和表面積的運算方法,并會正確運算;5. 使同學懂得求圓柱.圓錐體積的運算公式,會運用公式運算體積.容積,解決有關的簡潔實際問題;6. 使同學懂得比例的意義和基本性質,能正確判定兩個比為否能組成比例;7. 通過引導探究.概括歸納.爭
2、論.合作學習,培育同學抽象概括才能;二.學習難點:1. 負數(shù)的意義;2. 圓柱的表面積的運算方法和圓柱.圓錐體積的運算公式;3. 圓柱.圓錐體積的運算公式的推導;4. 比例的意義和基本性質;5. 應用比的基本性質判段兩個數(shù)能否成比例,并正確的組成比例;三.學問點歸納總結:1. 負數(shù): 負數(shù)為數(shù)學術語,指小于0 的實數(shù),如 -3.任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù);在數(shù)軸線上,負數(shù)都在0 的左側,全部的負數(shù)都比自然數(shù)小;負數(shù)用負號“- ”標記,如 -2 , -5.33, -45 , -0.6等;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載2. 正數(shù): 大于 0 的數(shù)叫正數(shù)(不包括0
3、)如一個數(shù)大于零(>0 ),就稱它為一個正數(shù);正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示;正數(shù)有很多個,其中分正整數(shù),正分數(shù)和正無理數(shù);3. 正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上 0 右邊的數(shù)叫做正數(shù)4. 數(shù)軸: 規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸;全部的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示;也可以用數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大??;5. 數(shù)軸的三要素:原點.單位長度.正方向;6. 圓柱: 以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體;如下圖所示:即 ag 矩形的一條邊為軸,旋轉360° 所得的幾何體就為圓柱;其中 ag 叫做圓柱的軸, ag 的長度叫做圓柱的高,全部平行于ag 的線段叫做
4、圓柱的母線,da 和 d'g 旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面,dd' 旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面;7. 圓柱的體積:圓柱所占空間的大小,叫做這個圓柱體的體積;設一個圓柱底面半徑為r ,高為 h ,就體積 v :v=r2h;如 s 為底面積,高為h ,體積為v : v=sh8. 圓柱的側面積:圓柱的側面積 = 底面的周長 * 高, s 側=ch (注: c 為 d) 圓柱的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個曲面,叫做側面;兩個底面之間精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載的距離叫做高(高有很多條);特點:圓柱的底面都為圓,并且大小一樣;9.
5、圓錐解析幾何定義:圓錐面和一個截它的平面(滿意交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐;10. 圓錐立體幾何定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐;該直角邊叫圓錐的軸;如下圖所示:11. 圓錐的體積: 一個圓錐所占空間的大小,叫做這個圓錐的體積;一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3 ;依據(jù)圓柱體積公式v=sh ( v=rr h),得出圓錐體積公式:v=1/3shs 為 12. 圓錐體綻開圖的繪制: 圓錐體綻開圖由一個扇形 (圓錐的側面)和一個圓 (圓錐的底面)組成;(如右圖)在繪制指定圓錐的綻開圖時,一般知道 a(母線長)和 d (底
6、面直徑)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載13. 圓錐的表面積:一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積;圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成;s= r2( n/360)+ r2 或( 1/2 ) r2+ r(2 此 n 為角度制, 為弧度制, =( n/180)14. 圓柱與圓錐的關系:與圓柱等底等高的圓錐體積為圓柱體積的三分之一;體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的底面積為圓柱的三倍; 體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的高為圓柱的三倍; 底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等;15. 生活中的圓錐:生活中常常顯現(xiàn)的圓錐有:沙堆.漏斗.帽子
7、;圓錐在日常生活中也為不行或缺的;16. 比的意義:(1 )兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比(2 ) “: ”為比號,讀作“比”;比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項;比的前項除以后項所得的商,叫做比值;(3 )同除法比較,比的前項相當于被除數(shù),后項相當于除數(shù),比值相當于商;(4 )比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能為整數(shù);(5 )比的后項不能為零;(6 )依據(jù)分數(shù)與除法的關系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母,比值相當于分數(shù)值;17. 比的性質: 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0 除外),比值不變,這叫做比的基本性質;18. 求比值和化簡比:求比值的方法
8、:用比的前項除以后項,它的結果為一個數(shù)值可以為整數(shù),也可以為小數(shù)或分數(shù);精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載依據(jù)比的基本性質可以把比化成最簡潔的整數(shù)比;它的結果必需為一個最簡比,即前. 后項為互質的數(shù);19. 比例尺: 圖上距離:實際距離= 比例尺要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離;線段比例尺:在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應的實際距離;20. 按比例安排:在農業(yè)生產和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量依據(jù)肯定的比來進行安排;這種安排的方法通常叫做按比例安排;方法:第一求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)
9、的幾分之幾為多少;21. 比例的意義:比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例;組成比例的四個數(shù),叫做比例的項;兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項;22. 比例的性質: 在比例里, 兩個外項的積等于兩個兩個內向的積;這叫做比例的基本性質;圓錐的底面積,h 為圓錐的高, r 為圓錐的底面半徑23. 解比例: 依據(jù)比例的基本性質,假如已知比例中的任何三項,就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項;求比例中的未知項,叫做解比例;24. 成正比例的量:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就為商)肯定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做正比例關
10、系;用字母表示y/x=k(肯定)25. 成反比例的量:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積肯定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做反比例關系;用字母表示x×y=k (肯定)26. 統(tǒng)計表: 把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在肯定格式的表格內,用來反映情形.說明問題,這樣的表格就叫做統(tǒng)計表;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載27. 統(tǒng)計組成部分:一般分為表特別和表格內兩部分;表特別部分包括標的名稱,單位說明和制表日期;表格內部包括表頭.橫標目.縱標目和數(shù)據(jù)四個方面;28. 統(tǒng)計種類:單式統(tǒng)計表:只含有一個項目的統(tǒng)計表;復式統(tǒng)
11、計表:含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表;百分數(shù)統(tǒng)計表: 不僅說明各統(tǒng)計項目的詳細數(shù)量,而且說明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表;29. 統(tǒng)計表制作步驟:(1 )搜集數(shù)據(jù)(2 )整理數(shù)據(jù):要依據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內容,對數(shù)據(jù)進行分類;(3 )設計草表:要依據(jù)統(tǒng)計的目的和內容設計分欄格內容.分欄格畫法,規(guī)定橫欄.豎欄各需幾格,每格長度;(4 )正式制表:把核對過的數(shù)據(jù)填入表中,并依據(jù)制表要求,用簡潔.明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期;30. 統(tǒng)計圖: 用點線面積等來表示相關的量之間的數(shù)量關系的圖形叫做統(tǒng)計圖;31. 條形統(tǒng)計圖:(1 )用一個單位長度表示肯定的數(shù)量,依據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不
12、同的直條,然后把這些直線按肯定的次序排列起來;(2 )優(yōu)點:很簡潔看出各種數(shù)量的多少;留意:畫條形統(tǒng)計圖時,直條的寬窄必需相同;(3 )取一個單位長度表示數(shù)量的多少要依據(jù)詳細情形而確定(4 )復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條,要用不同的線條或顏色區(qū)分開,并在制圖日期下面注明圖例;(5 )制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟:a )依據(jù)圖紙的大小,畫出兩條相互垂直的射線;b )在水平射線上,適當安排條形的位置,確定直線的寬度和間隔;c )在與水平射線垂直的深線上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細情形,確定單位長度表示多少; d )依據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條,并注明數(shù)量;32. 折線統(tǒng)計圖:(1 )用一個單位長度表示
13、肯定的數(shù)量,依據(jù)數(shù)量的多少描出各點,然后把各點用線段順次精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載連接起來;(2 )優(yōu)點: 不但可以表示數(shù)量的多少,而且能夠清晰地表示出數(shù)量增減變化的情形;留意:折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份.月份等時間時, 不同時間之間的距離要依據(jù)年份或月份的間隔來確定;(3 )制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟:a )依據(jù)圖紙的大小,畫出兩條相互垂直的射線;b )在水平射線上,適當安排折線的位置,確定直線的寬度和間隔;c )在與水平射線垂直的深線上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細情形,確定單位長度表示多少; d )依據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點,再用線段順次連接起來,并注明數(shù)量;33.
14、 扇形統(tǒng)計圖:(1 )用整個圓的面積表示總數(shù),用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù);(2 )優(yōu)點:很清晰地表示出各部分同總數(shù)之間的關系;(3 )制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟:a )先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾;b )再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù);c )取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓,并依據(jù)上面算出的圓心角的度數(shù),在圓里畫出各個扇形;d )在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù),并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)分開;擴展資料:1. 負數(shù)的由來:人們在生活中常常會遇到各種相反意義的量;比如,在記賬時有余有虧;在運算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食;為了便利,人們就考慮了相反意義
15、的數(shù)來表示;于為人們引入了正負數(shù)這個概念,把余錢進糧食記為正,把虧錢.出糧食記為負;可見正負數(shù)為生產實踐中產生的;2. 負數(shù)的應用:負數(shù)可以廣泛應用于溫度.樓層.海拔.水位.盈利.增產/ 減產.支出 /收入.得分 / 扣分等等的這些方面中3. 負數(shù)加減乘除的運算法就:+ :負數(shù) 1+ 負數(shù) 2=-|負數(shù) 1+ 負數(shù) 2|=負數(shù)負數(shù) + 正數(shù) = 符號取肯定值較大的加數(shù)的符號,數(shù)值取“用較大的肯定值減去較小的肯定值”的所得值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載- :負數(shù) 1- 負數(shù) 2= 負數(shù) 1+|負數(shù) 2|=負數(shù) 1 加上負數(shù)2 的相反數(shù),再按負數(shù)加正數(shù)的方法算負數(shù)
16、 - 正數(shù) =-|正數(shù) + 負數(shù) |= 負數(shù)異號兩數(shù)相減,等于其肯定值相加×:負數(shù) 1 ×負數(shù) 2=|負數(shù) 1 ×負數(shù) 2|=正數(shù)負數(shù) ×正數(shù) =-|正數(shù) ×負數(shù) |=負數(shù)÷:負數(shù) 1 ÷負數(shù) 2=|負數(shù) 1 ÷負數(shù) 2|=正數(shù)負數(shù) ÷正數(shù) =-|負數(shù) ÷正數(shù) |=負數(shù)總得來說,就為同數(shù)相除等于正數(shù),異數(shù)相除等于負數(shù);4. 正數(shù)和正整數(shù)的區(qū)分:正數(shù)包括:正整數(shù).正分數(shù)(包括正小數(shù));(且正數(shù)不包括0 )辨析:零( 0 )既不為正數(shù),也不為負數(shù),它為正.負數(shù)的界限,表示“基準 ”的數(shù),零不為表示
17、“沒有 ”,它表示一個實際存在的數(shù)量. 正整數(shù).負整數(shù).正分數(shù).負分數(shù)和零(0 )統(tǒng)稱有理數(shù);意義(1 )從原點動身朝正方向的射線(正半軸)上的點對應正數(shù),相反方向的射線(負半軸)上的點對應負數(shù),原點對應零;(2 )在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),正方向的數(shù)大于負方向的數(shù);(3 )正數(shù)都大于0 ,負數(shù)都小于0 ,正數(shù)大于一切負數(shù);注:單位長度就為指取適當?shù)拈L度作為單位長度,比如可以取2m作為單位長度“1”,那么4m就表示 2 個單位長度;5. 直圓柱: 直圓柱也叫正圓柱.圓柱,可以看成為以矩形的一邊所在直線為軸.其余各邊繞軸旋轉而成的曲面所圍成的幾何體;6. 圓錐的其它概念:(1 )圓錐的高:圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高;(2 )圓錐
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