2022年2022年小學數(shù)學知識點總結-人教版六年級下冊

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載學校數(shù)學學問點總結-人教版六年級下冊一.學習目標：1. 引導同學在熟識的生活情境中初步熟識負數(shù),能正確地讀.寫正數(shù)和負數(shù)；2. 使同學初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題,體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系；3. 使同學熟識圓柱和圓錐,把握它們的特點；熟識圓柱的底面.側面和高；熟識圓錐的底面和高；4. 使同學懂得求圓柱的側面積和表面積的運算方法,并會正確運算；5. 使同學懂得求圓柱.圓錐體積的運算公式,會運用公式運算體積.容積,解決有關的簡潔實際問題；6. 使同學懂得比例的意義和基本性質,能正確判定兩個比為否能組成比例；7. 通過引導探究.概括歸納.爭

2、論.合作學習,培育同學抽象概括才能；二.學習難點：1. 負數(shù)的意義；2. 圓柱的表面積的運算方法和圓柱.圓錐體積的運算公式；3. 圓柱.圓錐體積的運算公式的推導；4. 比例的意義和基本性質；5. 應用比的基本性質判段兩個數(shù)能否成比例,并正確的組成比例；三.學問點歸納總結：1. 負數(shù)： 負數(shù)為數(shù)學術語,指小于0 的實數(shù),如 -3.任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)；在數(shù)軸線上,負數(shù)都在0 的左側,全部的負數(shù)都比自然數(shù)小；負數(shù)用負號“- ”標記,如 -2 , -5.33, -45 , -0.6等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載2. 正數(shù)： 大于 0 的數(shù)叫正數(shù)（不包括0

3、）如一個數(shù)大于零（>0 ）,就稱它為一個正數(shù)；正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示；正數(shù)有很多個,其中分正整數(shù),正分數(shù)和正無理數(shù)；3. 正數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上 0 右邊的數(shù)叫做正數(shù)4. 數(shù)軸： 規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸；全部的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；也可以用數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大??；5. 數(shù)軸的三要素：原點.單位長度.正方向；6. 圓柱： 以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體；如下圖所示：即 ag 矩形的一條邊為軸,旋轉360° 所得的幾何體就為圓柱；其中 ag 叫做圓柱的軸, ag 的長度叫做圓柱的高,全部平行于ag 的線段叫做

4、圓柱的母線,da 和 d'g 旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面,dd' 旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面；7. 圓柱的體積：圓柱所占空間的大小,叫做這個圓柱體的體積；設一個圓柱底面半徑為r ,高為 h ,就體積 v ：v=r2h；如 s 為底面積,高為h ,體積為v ： v=sh8. 圓柱的側面積：圓柱的側面積 = 底面的周長 * 高, s 側=ch （注： c 為 d） 圓柱的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有一個曲面,叫做側面；兩個底面之間精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載的距離叫做高（高有很多條）；特點：圓柱的底面都為圓,并且大小一樣；9.

5、圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿意交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐；10. 圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐；該直角邊叫圓錐的軸；如下圖所示：11. 圓錐的體積： 一個圓錐所占空間的大小,叫做這個圓錐的體積；一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3 ；依據(jù)圓柱體積公式v=sh （ v=rr h）,得出圓錐體積公式：v=1/3shs 為 12. 圓錐體綻開圖的繪制： 圓錐體綻開圖由一個扇形 （圓錐的側面）和一個圓 （圓錐的底面）組成；（如右圖）在繪制指定圓錐的綻開圖時,一般知道 a（母線長）和 d （底

6、面直徑）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載13. 圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積；圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成；s= r2（ n/360）+ r2 或（ 1/2 ） r2+ r（2 此 n 為角度制, 為弧度制, =（ n/180）14. 圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積為圓柱體積的三分之一；體積和高相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間,圓錐的底面積為圓柱的三倍； 體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間,圓錐的高為圓柱的三倍； 底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等；15. 生活中的圓錐：生活中常常顯現(xiàn)的圓錐有：沙堆.漏斗.帽子

7、；圓錐在日常生活中也為不行或缺的；16. 比的意義：（1 ）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比（2 ） “： ”為比號,讀作“比”；比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項；比的前項除以后項所得的商,叫做比值；（3 ）同除法比較,比的前項相當于被除數(shù),后項相當于除數(shù),比值相當于商；（4 ）比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能為整數(shù)；（5 ）比的后項不能為零；（6 ）依據(jù)分數(shù)與除法的關系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母,比值相當于分數(shù)值；17. 比的性質： 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外）,比值不變,這叫做比的基本性質；18. 求比值和化簡比：求比值的方法

8、：用比的前項除以后項,它的結果為一個數(shù)值可以為整數(shù),也可以為小數(shù)或分數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載依據(jù)比的基本性質可以把比化成最簡潔的整數(shù)比；它的結果必需為一個最簡比,即前. 后項為互質的數(shù)；19. 比例尺： 圖上距離：實際距離= 比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離；線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應的實際距離；20. 按比例安排：在農業(yè)生產和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量依據(jù)肯定的比來進行安排；這種安排的方法通常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)

9、的幾分之幾為多少；21. 比例的意義：比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例；組成比例的四個數(shù),叫做比例的項；兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項；22. 比例的性質： 在比例里, 兩個外項的積等于兩個兩個內向的積；這叫做比例的基本性質；圓錐的底面積,h 為圓錐的高, r 為圓錐的底面半徑23. 解比例： 依據(jù)比例的基本性質,假如已知比例中的任何三項,就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項；求比例中的未知項,叫做解比例；24. 成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就為商）肯定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做正比例關

10、系；用字母表示y/x=k（肯定）25. 成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積肯定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做反比例關系；用字母表示x×y=k （肯定）26. 統(tǒng)計表： 把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在肯定格式的表格內,用來反映情形.說明問題,這樣的表格就叫做統(tǒng)計表；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載27. 統(tǒng)計組成部分：一般分為表特別和表格內兩部分；表特別部分包括標的名稱,單位說明和制表日期；表格內部包括表頭.橫標目.縱標目和數(shù)據(jù)四個方面；28. 統(tǒng)計種類：單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表；復式統(tǒng)

11、計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表；百分數(shù)統(tǒng)計表： 不僅說明各統(tǒng)計項目的詳細數(shù)量,而且說明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表；29. 統(tǒng)計表制作步驟：（1 ）搜集數(shù)據(jù)（2 ）整理數(shù)據(jù)：要依據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內容,對數(shù)據(jù)進行分類；（3 ）設計草表：要依據(jù)統(tǒng)計的目的和內容設計分欄格內容.分欄格畫法,規(guī)定橫欄.豎欄各需幾格,每格長度；（4 ）正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中,并依據(jù)制表要求,用簡潔.明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期；30. 統(tǒng)計圖： 用點線面積等來表示相關的量之間的數(shù)量關系的圖形叫做統(tǒng)計圖；31. 條形統(tǒng)計圖：（1 ）用一個單位長度表示肯定的數(shù)量,依據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不

12、同的直條,然后把這些直線按肯定的次序排列起來；（2 ）優(yōu)點：很簡潔看出各種數(shù)量的多少；留意：畫條形統(tǒng)計圖時,直條的寬窄必需相同；（3 ）取一個單位長度表示數(shù)量的多少要依據(jù)詳細情形而確定（4 ）復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條,要用不同的線條或顏色區(qū)分開,并在制圖日期下面注明圖例；（5 ）制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟：a ）依據(jù)圖紙的大小,畫出兩條相互垂直的射線；b ）在水平射線上,適當安排條形的位置,確定直線的寬度和間隔；c ）在與水平射線垂直的深線上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細情形,確定單位長度表示多少； d ）依據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條,并注明數(shù)量；32. 折線統(tǒng)計圖：（1 ）用一個單位長度表示

13、肯定的數(shù)量,依據(jù)數(shù)量的多少描出各點,然后把各點用線段順次精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載連接起來；（2 ）優(yōu)點： 不但可以表示數(shù)量的多少,而且能夠清晰地表示出數(shù)量增減變化的情形；留意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份.月份等時間時, 不同時間之間的距離要依據(jù)年份或月份的間隔來確定；（3 ）制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟：a ）依據(jù)圖紙的大小,畫出兩條相互垂直的射線；b ）在水平射線上,適當安排折線的位置,確定直線的寬度和間隔；c ）在與水平射線垂直的深線上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細情形,確定單位長度表示多少； d ）依據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點,再用線段順次連接起來,并注明數(shù)量；33.

14、 扇形統(tǒng)計圖：（1 ）用整個圓的面積表示總數(shù),用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)；（2 ）優(yōu)點：很清晰地表示出各部分同總數(shù)之間的關系；（3 ）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：a ）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾；b ）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)；c ）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓,并依據(jù)上面算出的圓心角的度數(shù),在圓里畫出各個扇形；d ）在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù),并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)分開；擴展資料：1. 負數(shù)的由來：人們在生活中常常會遇到各種相反意義的量；比如,在記賬時有余有虧；在運算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食；為了便利,人們就考慮了相反意義

15、的數(shù)來表示；于為人們引入了正負數(shù)這個概念,把余錢進糧食記為正,把虧錢.出糧食記為負；可見正負數(shù)為生產實踐中產生的；2. 負數(shù)的應用：負數(shù)可以廣泛應用于溫度.樓層.海拔.水位.盈利.增產/ 減產.支出 /收入.得分 / 扣分等等的這些方面中3. 負數(shù)加減乘除的運算法就：+ ：負數(shù) 1+ 負數(shù) 2=-|負數(shù) 1+ 負數(shù) 2|=負數(shù)負數(shù) + 正數(shù) = 符號取肯定值較大的加數(shù)的符號,數(shù)值取“用較大的肯定值減去較小的肯定值”的所得值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載- ：負數(shù) 1- 負數(shù) 2= 負數(shù) 1+|負數(shù) 2|=負數(shù) 1 加上負數(shù)2 的相反數(shù),再按負數(shù)加正數(shù)的方法算負數(shù)

16、 - 正數(shù) =-|正數(shù) + 負數(shù) |= 負數(shù)異號兩數(shù)相減,等于其肯定值相加×：負數(shù) 1 ×負數(shù) 2=|負數(shù) 1 ×負數(shù) 2|=正數(shù)負數(shù) ×正數(shù) =-|正數(shù) ×負數(shù) |=負數(shù)÷：負數(shù) 1 ÷負數(shù) 2=|負數(shù) 1 ÷負數(shù) 2|=正數(shù)負數(shù) ÷正數(shù) =-|負數(shù) ÷正數(shù) |=負數(shù)總得來說,就為同數(shù)相除等于正數(shù),異數(shù)相除等于負數(shù)；4. 正數(shù)和正整數(shù)的區(qū)分：正數(shù)包括：正整數(shù).正分數(shù)（包括正小數(shù)）；（且正數(shù)不包括0 ）辨析：零（ 0 ）既不為正數(shù),也不為負數(shù),它為正.負數(shù)的界限,表示“基準 ”的數(shù),零不為表示

17、“沒有 ”,它表示一個實際存在的數(shù)量. 正整數(shù).負整數(shù).正分數(shù).負分數(shù)和零（0 ）統(tǒng)稱有理數(shù)；意義（1 ）從原點動身朝正方向的射線（正半軸）上的點對應正數(shù),相反方向的射線（負半軸）上的點對應負數(shù),原點對應零；（2 ）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),正方向的數(shù)大于負方向的數(shù)；（3 ）正數(shù)都大于0 ,負數(shù)都小于0 ,正數(shù)大于一切負數(shù)；注：單位長度就為指取適當?shù)拈L度作為單位長度,比如可以取2m作為單位長度“1”,那么4m就表示 2 個單位長度；5. 直圓柱： 直圓柱也叫正圓柱.圓柱,可以看成為以矩形的一邊所在直線為軸.其余各邊繞軸旋轉而成的曲面所圍成的幾何體；6. 圓錐的其它概念：（1 ）圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；（2 ）圓錐