新人教版九年級數(shù)學(xué)27.3 位似同步練習(xí)3 新人教版

1、 3位似專題一 開放探究題1在如圖所示的方格紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一點o和abc.(1)請以點o為位似中心，把a(bǔ)bc縮小為原來的一半（不改變方向）,得到；(2)請用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋龅捻旤c的位置. 專題二 實際應(yīng)用題2如圖，位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長為8cm，則投影三角形的對應(yīng)邊長為( )a.8 cm b.20 cm c.3.2 cm d.10 cm3如圖，印刷一張矩形的張貼廣告，它的印刷面積是32 dm2，兩邊空白各0.5 dm，上下空白各1 dm，設(shè)印刷部分從上到下長是x dm，四周空白的面積為s dm2.(1)求s與x的關(guān)系

2、式；(2)當(dāng)要求四周空白處的面積為18 dm2時，求用來印刷這張廣告的紙張的長和寬各是多少?(3)在(2)問的條件下，內(nèi)外兩個矩形是位似圖形嗎?為什么? 專題三 一題多變題4已知五邊形abcde與五邊形abcde是位似圖形，o是位似中心，odod=23，如圖所示，求s五邊形abcde與s五邊形abcde之比是多少？（1）一變：若已知條件不變，五邊形abcde的周長為32 cm，求五邊形abcde的周長；（2）二變：已知條件不變，試判斷ode與ode是位似圖形嗎？專題四 閱讀理解題5閱讀下面材料：“如果兩個三角形不僅是相似三角形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這兩個三角形叫做位似三

3、角形，它們的相似比又稱為位似比，這個點叫做位似中心利用三角形的位似可以將一個三角形縮小或放大”（1）選擇：如圖1，點o是等邊pqr的中心，p、 q、r分別是op、oq、or的中點，則pqr與pqr是位似三角形，此時，pqr與pqr的位似比、位似中心分別為()a2，點pb，點p c2，點o d，點o （2）如圖2，用下面的方法可以畫aob的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)的問題的畫法：在aob內(nèi)畫等邊cde，使點c在oa上，點d在ob上，連結(jié)oe并延長交ab于點e，過點e作ecec，交oa于點c，過點e作eded交ob于點d；連結(jié)cd，則cde是aob的內(nèi)接三角形，求證：cde是等邊三角形【知識要

4、點】1兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個圖形叫做位似圖形.2在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或者k.【溫馨提示】1位似圖形的位似中心可以在任何位置.2解決位似圖形中相關(guān)圖形的周長、面積問題時，一般地首先要確定位似圖形的相似比，然后再根據(jù)相似形的性質(zhì)解決問題.【方法技巧】1利用位似，可以將一個圖形放大或縮小.2判定兩個圖形是位似圖形，必須同時滿足兩個條件：（1）兩個圖形相似；（2）兩個圖形所有對應(yīng)頂點所在直線相交于同一點.3在數(shù)學(xué)上，往往先在一個已知圖形中通過探究找出一個正確的結(jié)論，再將圖形進(jìn)

5、行適當(dāng)變換，然后探究這個結(jié)論在變換后的圖形中是否成立，最后利用發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律去指導(dǎo)并解決問題，這種研究問題的方法是訓(xùn)練發(fā)散思維與創(chuàng)新意識的有效途徑.參考答案1 解:（1）按位似作圖在o點與abc同側(cè)把a(bǔ)bc縮小一半，得到；第（2）問是一個開放性問題，對描述的頂點的位置的方式不確定，如果建立直角坐標(biāo)系來描述的位置，假設(shè)以o為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系.那么a的坐標(biāo)為（-4，1），b的坐標(biāo)為（-5，-1），c的坐標(biāo)為（-2，-1）. 2b【解析】8:投影三角形的對應(yīng)邊長=2:5.3解:(1)根據(jù)題意,得s=x+2.(2)根據(jù)題意,得x+2=18,整理,得x2-16x+64=0,(x-8)2=0,

6、x=8,x+2=10.所以這張廣告紙的長為10 dm,寬為+2×0.5=5(dm).(3)內(nèi)外兩個矩形是位似圖形,理由如下:因為內(nèi)外兩矩形的長,寬的比都為2,.矩形的各角都為90°,所以矩形abcd矩形abcd.ac和bd,ac和bd都相交于o點,矩形abcd與矩形abcd是位似圖形.4解:五邊形abcde與五邊形abcde是位似圖形，od：od=2：3，= （1）由題意可知五邊形abcde與五邊形abcde的位似比為=，=c五邊形abcde=32cm，c五邊形abcde=c五邊形abcde×=32×=48（cm）（2）五邊形abcde與五邊形abcde是位似圖形，=，odeode由題圖可知ode與ode的對應(yīng)點的連線都經(jīng)過點o，ode與ode是位似圖形5解:(1)由位似的定義，觀察圖l知：點o是位似中心，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可推出位似比為12，故