第5章：數(shù)控裝置的軌跡控制原理

1、數(shù)數(shù) 控控 裝裝 置置 的的 軌軌 跡跡 控控 制制 原原 理理第一節(jié)第一節(jié) 概述概述第二節(jié)第二節(jié) 脈沖增量插補(bǔ)脈沖增量插補(bǔ)第三節(jié)第三節(jié) 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)第四節(jié)第四節(jié) 數(shù)控裝置的進(jìn)給速度控制數(shù)控裝置的進(jìn)給速度控制 插補(bǔ)的任務(wù)就是按照進(jìn)插補(bǔ)的任務(wù)就是按照進(jìn)給速度的要求，在輪廓起點(diǎn)給速度的要求，在輪廓起點(diǎn)和終點(diǎn)之間計(jì)算出若干中間和終點(diǎn)之間計(jì)算出若干中間點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)。 脈沖增量插補(bǔ)脈沖增量插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)一、脈沖增量插補(bǔ)一、脈沖增量插補(bǔ) 每次插補(bǔ)結(jié)束時(shí)僅產(chǎn)生一個(gè)每次插補(bǔ)結(jié)束時(shí)僅產(chǎn)生一個(gè)行程增量，以一個(gè)個(gè)行程增量，以一個(gè)個(gè)脈沖脈沖的形式的形式輸出給各進(jìn)給軸的伺服電動(dòng)機(jī)。輸出給

2、各進(jìn)給軸的伺服電動(dòng)機(jī)。 一個(gè)脈沖所產(chǎn)生的進(jìn)給軸移一個(gè)脈沖所產(chǎn)生的進(jìn)給軸移動(dòng)量叫脈沖當(dāng)量，用動(dòng)量叫脈沖當(dāng)量，用 表示。表示。 越小，機(jī)床的加工精度越高。越小，機(jī)床的加工精度越高。 一般為一般為1-5m左右左右.特點(diǎn)：特點(diǎn)：插補(bǔ)誤差插補(bǔ)誤差不大于不大于一個(gè)脈沖當(dāng)量。一個(gè)脈沖當(dāng)量。 控制精度和進(jìn)給速度較低，因此主控制精度和進(jìn)給速度較低，因此主要用于以要用于以步進(jìn)電機(jī)步進(jìn)電機(jī)為執(zhí)行元件的系統(tǒng)為執(zhí)行元件的系統(tǒng)中。中。二、數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)二、數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)特點(diǎn)是數(shù)控裝置產(chǎn)生的是特點(diǎn)是數(shù)控裝置產(chǎn)生的是數(shù)字量數(shù)字量。插補(bǔ)分兩步完成：插補(bǔ)分兩步完成：第一步：粗插補(bǔ)。第一步：粗插補(bǔ)。 將編程曲線分段將編程曲線分段 l

3、，采用軟，采用軟件完成件完成 。第二步：精插補(bǔ)。第二步：精插補(bǔ)。 對(duì)每段對(duì)每段 l再做數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化。再做數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化。 一般采用脈沖增量插補(bǔ)法，用硬一般采用脈沖增量插補(bǔ)法，用硬件完成。件完成。 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法適用于數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法適用于閉環(huán)或閉環(huán)或半閉環(huán)半閉環(huán)的直流或交流伺服電動(dòng)機(jī)為的直流或交流伺服電動(dòng)機(jī)為驅(qū)動(dòng)裝置的驅(qū)動(dòng)裝置的位置采樣控制系統(tǒng)位置采樣控制系統(tǒng)。插補(bǔ)運(yùn)算前需要知道的已知量插補(bǔ)運(yùn)算前需要知道的已知量:v直線：起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)直線：起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)v圓弧：起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)、圓心相對(duì)圓?。浩瘘c(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)、圓心相對(duì)于起點(diǎn)的偏移量和圓弧的旋向（順于起點(diǎn)的偏移量和圓弧的旋向（順圓或逆圓）圓或逆圓）常

4、用的脈沖增量插補(bǔ)法有：常用的脈沖增量插補(bǔ)法有： 逐點(diǎn)比較法逐點(diǎn)比較法 數(shù)字積分?jǐn)?shù)字積分法法基本原理：基本原理： 數(shù)控裝置在控制刀具按要求的軌數(shù)控裝置在控制刀具按要求的軌跡移動(dòng)過(guò)程中，不斷比較與給定輪廓跡移動(dòng)過(guò)程中，不斷比較與給定輪廓的誤差，由此誤差決定的誤差，由此誤差決定 下一步刀具下一步刀具移動(dòng)的方向。移動(dòng)的方向。 xyOA(xe,ye)逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)軌跡逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)軌跡列出數(shù)學(xué)公式列出數(shù)學(xué)公式y(tǒng)=f(x)構(gòu)造誤差函數(shù)構(gòu)造誤差函數(shù)F=y-f(x)數(shù)據(jù)分析處理，使下一步的點(diǎn)靠近數(shù)據(jù)分析處理，使下一步的點(diǎn)靠近曲線。曲線。當(dāng)前點(diǎn)的縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的函數(shù)值偏差函數(shù)偏差函數(shù)F（X，Y）的定義：）的定義：

5、q當(dāng)當(dāng)F（X，Y） 0，加工點(diǎn)在曲線，加工點(diǎn)在曲線上方上方；q當(dāng)當(dāng)F（X，Y） 0，加工點(diǎn)在曲線，加工點(diǎn)在曲線下方下方；q當(dāng)當(dāng)F（X，Y）=0，加工點(diǎn)和曲線，加工點(diǎn)和曲線重合重合。運(yùn)算直觀，插補(bǔ)誤差小于一個(gè)脈沖當(dāng)量，運(yùn)算直觀，插補(bǔ)誤差小于一個(gè)脈沖當(dāng)量，輸出脈沖均勻，速度變化小，調(diào)節(jié)方便。輸出脈沖均勻，速度變化小，調(diào)節(jié)方便。主要用于兩坐標(biāo)機(jī)床中。主要用于兩坐標(biāo)機(jī)床中。終點(diǎn)終點(diǎn)偏偏差差判判別別進(jìn)進(jìn)給給偏偏差差計(jì)計(jì)算算插插補(bǔ)補(bǔ)結(jié)結(jié)束束YN 判別刀具判別刀具當(dāng)前位置相對(duì)當(dāng)前位置相對(duì)與給定輪廓的與給定輪廓的偏離情況；偏離情況；XYTi終點(diǎn)終點(diǎn)偏偏差差判判別別進(jìn)進(jìn)給給偏偏差差計(jì)計(jì)算算插插補(bǔ)補(bǔ)結(jié)結(jié)束束YN

6、根據(jù)判別結(jié)果，根據(jù)判別結(jié)果，控制刀具相對(duì)工件控制刀具相對(duì)工件輪廓進(jìn)給一步；輪廓進(jìn)給一步；XYTiTi+1終點(diǎn)終點(diǎn)偏偏差差判判別別進(jìn)進(jìn)給給偏偏差差計(jì)計(jì)算算插插補(bǔ)補(bǔ)結(jié)結(jié)束束YN 計(jì)算出刀具計(jì)算出刀具當(dāng)前位置的新偏當(dāng)前位置的新偏差，為下一次判差，為下一次判別作準(zhǔn)備；別作準(zhǔn)備；終點(diǎn)終點(diǎn)偏偏差差判判別別進(jìn)進(jìn)給給偏偏差差計(jì)計(jì)算算插插補(bǔ)補(bǔ)結(jié)結(jié)束束YNXYTiTi+1 判別刀具是否已達(dá)判別刀具是否已達(dá)到加工輪廓線段的終點(diǎn)。到加工輪廓線段的終點(diǎn)。終點(diǎn)終點(diǎn)偏偏差差判判別別進(jìn)進(jìn)給給偏偏差差計(jì)計(jì)算算插插補(bǔ)補(bǔ)結(jié)結(jié)束束YN（1）構(gòu)造偏差函數(shù)）構(gòu)造偏差函數(shù)F1=TB-BPieeixxyy eieiexxyyx 偏差函數(shù)：偏

7、差函數(shù)：Fi(x,y)=xeyi-yexiyxA(xe,ye)T(xi,yi)BPxxyyee 直線方程：直線方程： 1） F0時(shí)時(shí) 新的偏差函數(shù)新的偏差函數(shù) Fi+1=xeyi+1-yexi+1 =xeyi-ye(xi+1) =Fi-yeyxTiTi+1新的偏差點(diǎn)新的偏差點(diǎn)T(xi+1,yi+1)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 iiiiyyxx111+x方向前進(jìn)一步方向前進(jìn)一步沿沿+y方向進(jìn)給一步方向進(jìn)給一步Ti+1xyTiA(xe,ye) 1:11iiiiyyxx新加工點(diǎn)的坐標(biāo)為新加工點(diǎn)的坐標(biāo)為新的偏差函數(shù)新的偏差函數(shù) Fi+1=xeyi+1-yexi+1 =Fi+xe總步數(shù)總步數(shù)n=xe+ye當(dāng)插補(bǔ)次

8、數(shù)當(dāng)插補(bǔ)次數(shù)i=n時(shí)，插補(bǔ)結(jié)束時(shí)，插補(bǔ)結(jié)束入口入口F0n=xe+yeF0Y+x走一步走一步FF-yeN+y走一步走一步FF+xen=n-1=0NY出口出口總步數(shù)總步數(shù) n=3+5=8A(3,5)O(0,0)XY序號(hào)序號(hào) 偏差判別偏差判別 進(jìn)給方向進(jìn)給方向 偏差計(jì)算偏差計(jì)算 終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別0 F0=01 F0=0 F1=F0-ye=0-5=-5n=8-1=72 F10+yF2=F1+xe=-5+3=-2n=7-1=63 F20+xF4=F3-ye=1-5=-4n=5-1=45 F40+yF5=F4+xe=-4+3=-1n=4-1=36 F50 +xF7=F7-ye=2-5=-3n=2-1=18

9、 F70 動(dòng)點(diǎn)在圓弧外動(dòng)點(diǎn)在圓弧外 Fi=0 動(dòng)點(diǎn)在圓弧上動(dòng)點(diǎn)在圓弧上 Fi0Fi0Fi0a. 若若Fi0, 沿沿-x方向走一步方向走一步新偏差函數(shù)：新偏差函數(shù)：Fi+1=Fi-2xi+1b. 若若Fi0，則沿，則沿+y方向走一步方向走一步 新偏差函數(shù)：新偏差函數(shù)：Fi+1=Fi+2yi+1Fi 0F0 xy1）終點(diǎn)坐標(biāo)與動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)比較法）終點(diǎn)坐標(biāo)與動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)比較法 若若xi-xe=0,則則x向到達(dá)終點(diǎn)向到達(dá)終點(diǎn) 若若yi-ye=0，則，則y向到達(dá)終點(diǎn)向到達(dá)終點(diǎn) 當(dāng)兩坐標(biāo)軸同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，插補(bǔ)結(jié)束當(dāng)兩坐標(biāo)軸同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，插補(bǔ)結(jié)束 2） 求程序段中的總步數(shù)求程序段中的總步數(shù)n n=|xe-xs|+|y

10、e-ys| 每走一步，每走一步，n-1，直到，直到n=0為止，插補(bǔ)結(jié)束。為止，插補(bǔ)結(jié)束。第一象限順圓插補(bǔ)流程圖第一象限順圓插補(bǔ)流程圖 第一象限逆圓插補(bǔ)流程圖第一象限逆圓插補(bǔ)流程圖解：總步數(shù)：解：總步數(shù)： n=|3-0|+|4-5|=4 偏差遞推公式：偏差遞推公式： F0,沿沿-x方向前進(jìn)一步方向前進(jìn)一步：Fi+1=Fi-2xi+1 F0,沿沿+y方向前進(jìn)一步：方向前進(jìn)一步：Fi+1=Fi+2yi+1序號(hào)序號(hào) 偏差判別偏差判別 進(jìn)給進(jìn)給 新偏差計(jì)算新偏差計(jì)算 坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算 終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別F0=0 xs=3 ys=41 F0=0 -xF1=F0-2xs+1 =0-23+1 =-5x1=2y1

11、=4n=4-1 =32 F10 -xF3=F2-2x2+1 =4-22+1 =1x3=1y3=5n=2-1 =14 F30 -xF4=1-21+1 =0 x4=0y4=5n=1-1 =0 xyB(0,5)A(3,4)圓弧四個(gè)象限進(jìn)給方向與偏差的關(guān)系圓弧四個(gè)象限進(jìn)給方向與偏差的關(guān)系XY平面內(nèi)圓弧的進(jìn)給與偏差計(jì)算平面內(nèi)圓弧的進(jìn)給與偏差計(jì)算線線 型型偏偏 差差偏偏 差差 計(jì)計(jì) 算算進(jìn)進(jìn) 給給 方方 向向SR2，NR3F0FF+2x+1x x+1+xSR1，NR4F0NR1，SR4F0FF-2x+1x x-1-xNR2，SR3F0NR4，SR3F0FF+2y+1y y+1+yNR1，SR2F0SR1，

12、NR2F0FF-2y+1yy-1-yNR3，SR4F0yxA(0,2)B(5,7)OA(0,-5)B(5,0)A(0, 5)xyO逆圓逆圓順圓順圓1）判斷何時(shí)過(guò)象限）判斷何時(shí)過(guò)象限 過(guò)象限時(shí)刻正好是圓弧與坐標(biāo)軸相交的過(guò)象限時(shí)刻正好是圓弧與坐標(biāo)軸相交的時(shí)刻，因此兩個(gè)坐標(biāo)值必有一個(gè)為時(shí)刻，因此兩個(gè)坐標(biāo)值必有一個(gè)為0。2）過(guò)象限后，圓弧的線型也改變了）過(guò)象限后，圓弧的線型也改變了特點(diǎn)：特點(diǎn)：運(yùn)算速度快，脈沖分配均勻，易于實(shí)現(xiàn)運(yùn)算速度快，脈沖分配均勻，易于實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)及描繪平面各種函數(shù)曲線的多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)及描繪平面各種函數(shù)曲線的特點(diǎn)特點(diǎn)缺點(diǎn)是速度調(diào)節(jié)不便，插補(bǔ)精度需要采缺點(diǎn)是速度調(diào)節(jié)不便，插補(bǔ)精度需要采

13、用一定的措施才能滿足要求用一定的措施才能滿足要求。 nttdttfS0)(1）工作原理）工作原理求函數(shù)求函數(shù)X=f(t)從時(shí)刻從時(shí)刻t=t0到到tn所包圍的面積的公式所包圍的面積的公式為：為：OtYt0 t1 t2 ti-1 ti tnYi-1YiY=f(t) 如果將如果將0t的時(shí)間劃分的時(shí)間劃分成間隔成間隔為為t的子區(qū)間，的子區(qū)間，當(dāng)當(dāng)t足夠小時(shí)，有足夠小時(shí)，有： nttdttfS0)( niittf1)(若若t=1（即為最小的基本單位：一個(gè)脈沖時(shí)間）（即為最小的基本單位：一個(gè)脈沖時(shí)間）時(shí)，可簡(jiǎn)化計(jì)算公式：時(shí)，可簡(jiǎn)化計(jì)算公式： niixfS1)(OtYt0 t1 t2 ti-1 ti tnY

14、i-1YiY=f(t)2 2）數(shù)字積分器的工作原理）數(shù)字積分器的工作原理vJV：被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器vJR：累加寄存器累加寄存器 (又稱(chēng)余數(shù)寄存器又稱(chēng)余數(shù)寄存器)vQJ：全加器全加器JVQJJRt S 一般設(shè)余數(shù)寄存器一般設(shè)余數(shù)寄存器JR的容的容量作為一個(gè)單位面積值，累加量作為一個(gè)單位面積值，累加值超過(guò)一個(gè)單位面積，即產(chǎn)生值超過(guò)一個(gè)單位面積，即產(chǎn)生一個(gè)溢出脈沖。一個(gè)溢出脈沖。SRVJJt （1）DDA直線插補(bǔ)原理直線插補(bǔ)原理 對(duì)對(duì)xy平面上的直線進(jìn)行脈沖分配，起點(diǎn)在原點(diǎn)，平面上的直線進(jìn)行脈沖分配，起點(diǎn)在原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)為終點(diǎn)坐標(biāo)為E(xe,ye) 設(shè)設(shè)Vx，Vy分別表示動(dòng)點(diǎn)在分別表示動(dòng)點(diǎn)

15、在x軸和軸和y軸方向上的速軸方向上的速度度，則在，則在x、y軸上的微小位移增量軸上的微小位移增量x 、y應(yīng)為：應(yīng)為：x=Vxt y=Vyt xyE(xe,ye)VVxVy22eeyxL 直線長(zhǎng)度為：直線長(zhǎng)度為：對(duì)于直線函數(shù)來(lái)說(shuō)，對(duì)于直線函數(shù)來(lái)說(shuō)，Vx，Vy，L滿足下式：滿足下式： LyVVLxVVeyex從而有：從而有：Vx=kxeVy=kyek=V/L坐標(biāo)軸的位移增量為：坐標(biāo)軸的位移增量為：x =kxey =kye各坐標(biāo)軸的位移量為：各坐標(biāo)軸的位移量為： ninieeteninieeteyktykdtkyYxktxkdtkxX110110 動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)走向終點(diǎn)的過(guò)程，可看成是各坐標(biāo)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)走

16、向終點(diǎn)的過(guò)程，可看成是各坐標(biāo)軸每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間間隔軸每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間間隔t，分別以增加，分別以增加 kxe，kye 同時(shí)累加的過(guò)程。同時(shí)累加的過(guò)程。xy平面直線插補(bǔ)原理平面直線插補(bǔ)原理圖圖tx 被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器kxe+x 積分累加器積分累加器xx軸溢出脈沖軸溢出脈沖y 被積函數(shù)寄存器被積函數(shù)寄存器kye+y 積分累加器積分累加器yy 軸溢出脈沖軸溢出脈沖假設(shè)經(jīng)過(guò)假設(shè)經(jīng)過(guò)n次累加后（取次累加后（取t=1），），x和和y分別（或分別（或同時(shí)）到達(dá)終點(diǎn)（同時(shí)）到達(dá)終點(diǎn)（xe,ye),則下式成立：則下式成立： 由此得到由此得到 nk=1 k的選擇主要考慮每次增量的選擇主要考慮每次增量x

17、 或或x不大于不大于1，以，以保證坐標(biāo)軸上每次分配進(jìn)給脈沖不超過(guò)保證坐標(biāo)軸上每次分配進(jìn)給脈沖不超過(guò)1個(gè)個(gè)即：即： eenieeenieynkykyYxnkxkxX11x=kxe1y=kye1 若取寄存器位若取寄存器位數(shù)為數(shù)為N位，則位，則xe和和ye的最大寄的最大寄存器容量為存器容量為2N-1,故有：故有：x=kxe=k(2N-1)1y=kye=k (2N-1) 0 t-兩次插補(bǔ)運(yùn)算之間的時(shí)間間隔兩次插補(bǔ)運(yùn)算之間的時(shí)間間隔t程程-CPU執(zhí)行插補(bǔ)程序的時(shí)間執(zhí)行插補(bǔ)程序的時(shí)間通過(guò)編寫(xiě)一個(gè)延時(shí)子程序來(lái)改變進(jìn)給速度。通過(guò)編寫(xiě)一個(gè)延時(shí)子程序來(lái)改變進(jìn)給速度。解：由解：由v=60 f 得：得：01. 060

18、30060 vf=500（Hz)則插補(bǔ)時(shí)間間隔：則插補(bǔ)時(shí)間間隔： t=1/f =0.002(s)=2(ms)調(diào)節(jié)時(shí)間：調(diào)節(jié)時(shí)間：t延延=t-t程程=2-0.1=1.9(ms) 根據(jù)程編進(jìn)給速度計(jì)算出定時(shí)器根據(jù)程編進(jìn)給速度計(jì)算出定時(shí)器/計(jì)計(jì)數(shù)器（數(shù)器（CTC）的定時(shí)時(shí)間常數(shù)，以控制）的定時(shí)時(shí)間常數(shù)，以控制CPU中斷。在中斷服務(wù)中進(jìn)行一次插補(bǔ)中斷。在中斷服務(wù)中進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算并發(fā)出進(jìn)給脈沖，運(yùn)算并發(fā)出進(jìn)給脈沖，CPU等待下一次等待下一次中斷，如此循環(huán)進(jìn)行，直到插補(bǔ)完畢。中斷，如此循環(huán)進(jìn)行，直到插補(bǔ)完畢。 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)根據(jù)程編進(jìn)給速度計(jì)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)根據(jù)程編進(jìn)給速度計(jì)算一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)合成速度方向上的進(jìn)

19、算一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)合成速度方向上的進(jìn)給量。給量。100060 FTKfsfs-穩(wěn)定速度（穩(wěn)定速度（mm/min) F-程編進(jìn)給速度（程編進(jìn)給速度（mm/min)T-插補(bǔ)周期（插補(bǔ)周期（ms) K-速度系數(shù)速度系數(shù) 數(shù)控裝置的加減速控制多用軟件實(shí)現(xiàn)，可數(shù)控裝置的加減速控制多用軟件實(shí)現(xiàn)，可以在插補(bǔ)前進(jìn)行，也可在插補(bǔ)后進(jìn)行以在插補(bǔ)前進(jìn)行，也可在插補(bǔ)后進(jìn)行 在插補(bǔ)前進(jìn)行的加減速控制稱(chēng)為前加減速在插補(bǔ)前進(jìn)行的加減速控制稱(chēng)為前加減速控制。僅對(duì)程編速度控制。僅對(duì)程編速度F指令進(jìn)行控制；指令進(jìn)行控制； 其優(yōu)點(diǎn)其優(yōu)點(diǎn)是不會(huì)影響實(shí)際插補(bǔ)輸出的位置精度，單需預(yù)是不會(huì)影響實(shí)際插補(bǔ)輸出的位置精度，單需預(yù)測(cè)減速點(diǎn)，缺點(diǎn)是計(jì)

20、算量較大。測(cè)減速點(diǎn)，缺點(diǎn)是計(jì)算量較大。 在插補(bǔ)后進(jìn)行的加減速控制稱(chēng)為后加減速在插補(bǔ)后進(jìn)行的加減速控制稱(chēng)為后加減速控制。分別對(duì)各運(yùn)動(dòng)軸進(jìn)行加減速控制，但在控制。分別對(duì)各運(yùn)動(dòng)軸進(jìn)行加減速控制，但在加減速構(gòu)成中對(duì)坐標(biāo)合成位置有影響。加減速構(gòu)成中對(duì)坐標(biāo)合成位置有影響。（1） 穩(wěn)定速度和瞬時(shí)速度穩(wěn)定速度和瞬時(shí)速度 穩(wěn)定速度穩(wěn)定速度即系統(tǒng)處于穩(wěn)定進(jìn)給狀態(tài)時(shí)，一個(gè)插即系統(tǒng)處于穩(wěn)定進(jìn)給狀態(tài)時(shí)，一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)得進(jìn)給量補(bǔ)周期內(nèi)得進(jìn)給量fs100060 FTKfs當(dāng)計(jì)算出得穩(wěn)定速度超過(guò)系統(tǒng)允許得最大速度（由當(dāng)計(jì)算出得穩(wěn)定速度超過(guò)系統(tǒng)允許得最大速度（由參數(shù)設(shè)定），取最大速度為穩(wěn)定速度。參數(shù)設(shè)定），取最大速度為穩(wěn)定速度

21、。 瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度指系統(tǒng)在每個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)得進(jìn)給量。指系統(tǒng)在每個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)得進(jìn)給量。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定進(jìn)給狀態(tài)時(shí)，瞬時(shí)速度當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定進(jìn)給狀態(tài)時(shí)，瞬時(shí)速度f(wàn)i=fs當(dāng)系統(tǒng)處于加、減速狀態(tài)時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)處于加、減速狀態(tài)時(shí)，fifs ） 當(dāng)機(jī)床啟當(dāng)機(jī)床啟/?；蚯邢骷庸み^(guò)程中改變進(jìn)給?；蚯邢骷庸み^(guò)程中改變進(jìn)給速度時(shí)，數(shù)控系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)行線性加減速處理。速度時(shí)，數(shù)控系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)行線性加減速處理。 加減速得速率必須作為機(jī)床得參數(shù)預(yù)先設(shè)加減速得速率必須作為機(jī)床得參數(shù)預(yù)先設(shè)置好。其中包括機(jī)床允許得最大進(jìn)給速度置好。其中包括機(jī)床允許得最大進(jìn)給速度Fmax和由和由0加速加速到到Fmax或由或由Fmax減速到減速到0所需的時(shí)

22、間所需的時(shí)間t（ms）。）。 當(dāng)計(jì)算出的當(dāng)前穩(wěn)定速度當(dāng)計(jì)算出的當(dāng)前穩(wěn)定速度f(wàn)s大于上一大于上一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)的瞬時(shí)速度個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)的瞬時(shí)速度f(wàn)i時(shí)，需進(jìn)行加時(shí)，需進(jìn)行加速處理。速處理。 當(dāng)前瞬時(shí)速度為當(dāng)前瞬時(shí)速度為 ：fi+1=fi+aT (T為為插補(bǔ)周期）插補(bǔ)周期）2）減速處理）減速處理 每進(jìn)行一次插補(bǔ)計(jì)算，系統(tǒng)都要進(jìn)行終點(diǎn)每進(jìn)行一次插補(bǔ)計(jì)算，系統(tǒng)都要進(jìn)行終點(diǎn)判別，計(jì)算出刀具離開(kāi)終點(diǎn)的瞬時(shí)距離判別，計(jì)算出刀具離開(kāi)終點(diǎn)的瞬時(shí)距離si，并，并判別是否達(dá)到減速區(qū)域。判別是否達(dá)到減速區(qū)域。 若若 sis，表示已到達(dá)減速點(diǎn)。，表示已到達(dá)減速點(diǎn)。 減速區(qū)域：減速區(qū)域：safSs 22式中：式中：s為提前量

23、，可作為參數(shù)預(yù)先設(shè)置好。為提前量，可作為參數(shù)預(yù)先設(shè)置好。 若不需要提前一段距離開(kāi)始減速，則可若不需要提前一段距離開(kāi)始減速，則可 取取s=0每減速一次后，新的瞬時(shí)速度：每減速一次后，新的瞬時(shí)速度：fi+1=fi-aT 1）直線插補(bǔ)）直線插補(bǔ)0 x1 xe x yyey1E(xe,ye)N(x1,y1)設(shè)刀具沿直線設(shè)刀具沿直線OE運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，E為直線程序段終點(diǎn)，為直線程序段終點(diǎn)，N為某一瞬時(shí)點(diǎn)，在插補(bǔ)為某一瞬時(shí)點(diǎn)，在插補(bǔ)時(shí)，已算出時(shí)，已算出x軸和軸和y軸的軸的插補(bǔ)進(jìn)給量插補(bǔ)進(jìn)給量x和和y，則則N點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)為點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)為 ：xi=xi-1+ xyi=yi-1+ y瞬時(shí)點(diǎn)離終點(diǎn)瞬時(shí)點(diǎn)離終點(diǎn)E的距離的距離si為：為：22)()(ieieiyyxxNEs 設(shè)刀具沿設(shè)刀具沿AE作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，N為某已瞬時(shí)插補(bǔ)點(diǎn)，其坐為某已瞬時(shí)插補(bǔ)點(diǎn)，其坐標(biāo)值標(biāo)值x1和和y1已在插補(bǔ)計(jì)算中已在插補(bǔ)計(jì)算中求出。求出。N離開(kāi)終點(diǎn)離開(kāi)終點(diǎn)E的距離的距離si為為：22)()(ieieiyyxxs yAE(xe,ye)N(x1,y1)O x終終點(diǎn)點(diǎn)判判斷斷原原理理框框圖圖（1）指數(shù)加減速控制算法）指數(shù)加減速控制算法 在切削進(jìn)給或手動(dòng)進(jìn)給時(shí)，跟蹤響應(yīng)要求在切削進(jìn)給或手動(dòng)進(jìn)給時(shí)，跟蹤響應(yīng)要求較高，一般采用指數(shù)加減速控制，