控制圖如何制作（精編版）

1、控制圖如何制作?控制圖，是制造業(yè)實(shí)施品質(zhì)管制中不可缺少的重要工具。它最早是由美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的休華特在1924 年首先提出的，它通過(guò)設(shè)置合理的控制界限，對(duì)引起品質(zhì)異常的原因進(jìn)行判定和分析，使工序處于正常、穩(wěn)定的狀態(tài)。? ?控制圖是按照 3 sigma原理來(lái)設(shè)置控制限的，它將控制限設(shè)在x± 3?sigma 的位置上。在過(guò)程正常的情況下，大約有99.73%的數(shù)據(jù)會(huì)落在上下限之內(nèi)。所以觀察控制圖的數(shù)據(jù)位置，就能了解過(guò)程情況有無(wú)變化。工具/ 原料電腦待解決問(wèn)題方法/ 步驟1.1確定抽樣數(shù)目，平均值極差控制圖的抽樣數(shù)目通常為每組 26 個(gè)。確定抽樣次數(shù)，通常慣例是每班次 2025 次數(shù)，最少

2、 20 組，一般 25 組較合適，但要確保樣本總數(shù)不少于 50 個(gè)單位。2.2確定級(jí)差、均值及均值、級(jí)差控制界限（通過(guò)公式計(jì)算）。3.3制作 xbar-r 控制圖。4.4分析控制圖并對(duì)異常原因進(jìn)行調(diào)查及對(duì)策；繼續(xù)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行下一生產(chǎn)日的抽樣并繪制控制圖，以實(shí)現(xiàn)對(duì)工程質(zhì)量的連續(xù)監(jiān)控。end注意事項(xiàng)制作 xbar-r控制圖，需要明確記錄抽樣數(shù)據(jù)的基本條件（機(jī)種、項(xiàng)目、生產(chǎn)線、規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)、控制界限、抽樣時(shí)間及日期、抽樣頻次等），在控制圖的上方可開(kāi)辟“基本條件記錄區(qū)”以記錄上述條件；另外抽樣的數(shù)據(jù)及計(jì)算出的x 和 r值記錄在控制圖的下方區(qū)域，形成“抽樣數(shù)據(jù)區(qū)”，最下方可作為“不良原因?qū)Σ邊^(qū)”，這樣就可

3、形成一份完整的xbar-r 控制圖。二 、 控 制 圖 的 輪 廓 線第 3 頁(yè)?/( 共 6 頁(yè))控制圖是畫有控制界限的 一 種圖 表 。如圖5-4所示。 通 過(guò) 它 可 以看出質(zhì)量變動(dòng)的情況及趨 勢(shì) ,以 便 找 出影響質(zhì)量變 動(dòng) 的 原 因 ,然后予以解決。圖 5-4控 制 圖我 們 已 經(jīng) 知 道 : 在 正 態(tài) 分 布 的 基 本 性 質(zhì) 中 ,質(zhì) 量 特 性 數(shù) 據(jù) 落 在 ± 3 范 圍 內(nèi) 的 概 率 為 99. 73%,落 在 界 外 的 概 率 只 有 0. 27%,超 過(guò)一 側(cè) 的 概 率 只 有 0.135%, 這 是 一 個(gè) 小 概 率 事 件 。 這 個(gè)

4、結(jié) 論 非 常 重要 ,控 制 圖 正 是 基 于 這 個(gè) 結(jié) 論 而 產(chǎn) 生 出 來(lái) 的 。現(xiàn) 在 把 帶 有 ±3線 的 正 態(tài) 分 布 曲 線 旋 轉(zhuǎn) 到 一 定 的 位 置 ( 即 正 態(tài)分 布 曲 線 向 右 旋 轉(zhuǎn)9, 再翻轉(zhuǎn) ) ,即得到了控制圖的基本形 式 ,再 去掉正態(tài)分布的概率密度曲 線 ,就得到了控 制 圖 的 輪 廓 線 ,其 演變過(guò)程如圖5-5所示。第 4 頁(yè)?/( 共 6 頁(yè))圖 5 5 控 制 圖 輪 廓 線 的 演 變 過(guò) 程通 常 ,我 們 把 上 臨 界 線 ( 圖 中 的 +3 線 )稱 為 控 制 上 界 ,記 為 u cl (u p p e

5、r c o n t r o l l i m i t ) ,平 均 數(shù) ( 圖 中 的 線 )稱 為 中 心 線 , 記 為 c l (c e n t r a l l i n e ) ,下 臨 界 線 ( 圖 中 -3 線 )稱 為 控 制 下界 ,記 為 l c l (l o w e r c o n t r o l l i m i t )。 控 制 上 界 與 控 制 下界 統(tǒng) 稱 為 控 制 界 限 。 按 規(guī) 定 抽 取 的 樣 本 值 用 點(diǎn) 子 按 時(shí) 間 或 批號(hào) 順 序 標(biāo) 在 控 制 圖 中 ,稱 為 描 點(diǎn) 或 打 點(diǎn) 。 各 個(gè) 點(diǎn) 子 之 間 用 實(shí) 線段 連 接 起 來(lái)

6、,以 便 看 出 生 產(chǎn) 過(guò) 程 的 變 化 趨 勢(shì) 。 若 點(diǎn) 子 超 出 控 制界 限 ,我 們 認(rèn) 為 生 產(chǎn) 過(guò) 程 有 變 化 ,就 要 告 警 。三 、 兩 種 錯(cuò) 誤 和 3 方 式從 前 面 的 論 述 中 我 們 已 知 ,如 果 產(chǎn) 品 質(zhì) 量 波 動(dòng) 服 從 正 態(tài) 分 布 ,那么產(chǎn)品質(zhì)量特性值落 在 土 3 控 制 界限外的可能性 是 0. 27%,而落在一側(cè)界限外的概 率 僅 為 0. 135% 。根據(jù)小概率事 件 在 一 次實(shí)驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生的原理 , 若 點(diǎn) 子 出 界 就可以判斷生產(chǎn) 有 異 常 ?？刹皇强?. 27% 這能 發(fā) 生個(gè)的概。率數(shù)值 雖 然 很 小 ,

7、但 這 類 事 件 總 還 不 是 絕 對(duì)當(dāng) 生 產(chǎn) 過(guò) 程 正 常 時(shí) ,在 純 粹 出 于 偶 然 原 因 使 點(diǎn) 子 出 界 的 場(chǎng) 合 , 我 們 根 據(jù) 點(diǎn) 子 出 界 而 判 斷 生 產(chǎn) 過(guò) 程 異 常 ,就 犯 了 錯(cuò) 發(fā) 警 報(bào) 的錯(cuò) 誤 ,或第 5 頁(yè)?/( 共 6 頁(yè))稱第一種錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤將造成虛驚一 場(chǎng) 、 停 機(jī) 檢 查 勞 而 無(wú)功、延誤生產(chǎn)等損失。為 了 減 少 第 一 種 錯(cuò) 誤 ,可 以 把 控 制 圖 的 界 限 擴(kuò) 大 。 如 果 把 控 制界 限 擴(kuò) 大 到 ± 4,則 第 一 種 錯(cuò) 誤 發(fā) 生 的 概 率 為 0. 006%,這 就 可 使

8、由 錯(cuò) 發(fā) 警 報(bào) 錯(cuò) 誤 造 成 的 損 失 減 小 。 可 是 ,由 于 把 控 制 界 限 擴(kuò) 大 ,會(huì) 增 大 另 一 種 錯(cuò) 誤 發(fā) 生 的 可 能 性 ,即 生 產(chǎn) 過(guò) 程 已 經(jīng) 有 了 異常 ,產(chǎn) 品 質(zhì) 量 分 布 偏 離 了 原 有 的 典 型 分 布 ,但 是 總 還 有 一 部 分產(chǎn) 品 的 質(zhì) 量 特 性 值 在 上 下 控 制 界 限 之 內(nèi) ,參 見(jiàn) 圖 5-6 。如 果 我 們 抽 取 到 這 樣 的 產(chǎn) 品 進(jìn) 行 檢 查 , 那 么 這 時(shí) 由 于 點(diǎn) 子 未 出界 而 判 斷 生 產(chǎn) 過(guò) 程 正 常 , 就 犯 了 漏 發(fā) 警 報(bào) 的 錯(cuò) 誤 , 或 稱

9、第 二 種錯(cuò) 誤 。 這 種 錯(cuò) 誤 將 造 成 不 良 品 增 加 等 損 失 。圖 5-6 控 制 圖 的 兩 種 錯(cuò) 誤要 完 全 避 免 這 兩 種 錯(cuò) 誤 是 不 可 能 的 ,一 種 錯(cuò) 誤 減 小 ,另 一 種 錯(cuò)誤 就 要 增 大 ,但 是 可 以 設(shè) 法 把 兩 種 錯(cuò) 誤 造 成 的 總 損 失 降 低 到最 低 限 度 。 也 就 是 說(shuō) ,將 兩 項(xiàng) 損 失 之 和 是 最 小 的 地 方 ,取 為 控制 界 限 之 所 在 。 以 ±3 為 控 制 界 限 ,在 實(shí) 際 生 產(chǎn) 中 廣 泛 應(yīng) 用 時(shí) , 兩 種 錯(cuò) 誤 造 成 的第 6 頁(yè)?/( 共 6

10、頁(yè))第 7 頁(yè)共 7 頁(yè)<上一頁(yè)預(yù)覽：總 損 失 為 最 小 。 如 圖 5-7所 示 。 這 就 是 大 多 數(shù) 控 制 圖 的 控 制 界 限都 采 用 ±3 方 式 的 理 由 。圖 5 7 兩 種 錯(cuò) 誤 總 損 失 最 小 點(diǎn)xr 控制圖的操作步驟及應(yīng)用示例用于控制對(duì)象為長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間、收率和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場(chǎng)合。x 控制圖主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化，r 控制圖主要用于觀察正態(tài)分布分散或變異情況的變化，而 x-r控制圖則將二者聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察正態(tài)分布的變化。?x-r 控制圖的操作步驟步驟 1：確定控制對(duì)象，或稱統(tǒng)計(jì)量。?這里要注意下列各點(diǎn)：（1）

11、 ） ?選擇技術(shù)上最重要的控制對(duì)象。?（2） ） ?若指標(biāo)之間有因果關(guān)系，則寧可取作為因的指標(biāo)為統(tǒng)計(jì)量。?（3） ） ?控制對(duì)象要明確，并為大家理解與同意。?（4） ） ?控制對(duì)象要能以數(shù)字來(lái)表示。?（5） ） ?控制對(duì)象要選擇容易測(cè)定并對(duì)過(guò)程容易采取措施者。?步驟 2：取預(yù)備數(shù)據(jù)（ preliminary?data）。?（1） ） ?取 25 個(gè)子組。 ?（2） ） ?子組大小取為多少？國(guó)標(biāo)推薦樣本量為4 或 5。?（3） ）?合理子組原則。合理子組原則是由休哈特本人提出的，其內(nèi)容是：“組內(nèi)差異只由偶因造成，組間差異主要由異因造成”。其中，前一句的目的是保證控制圖上、下控制線的間隔距離6為最

12、小，從而對(duì)異因能夠及時(shí)發(fā)出統(tǒng)計(jì)信號(hào)。由此我們?cè)谌颖窘M，即子組時(shí)應(yīng)在短間隔內(nèi)取，以避免異因進(jìn)入。根據(jù)后一句，為了便于發(fā)現(xiàn)異因，在過(guò)程不穩(wěn)，變化激烈時(shí)應(yīng)多抽取樣本，而在過(guò)程平穩(wěn)時(shí)，則可少抽取樣本。?如不遵守上述合理子組原則，則在最壞情況下，可使控制圖失去控制的作用。?步驟 3：計(jì)算 xi ， ri 。?步驟 4：計(jì)算 x，r。?步驟 5：計(jì)算 r圖控制線并作圖。 ?步驟 6：將預(yù)備數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在r圖中，并對(duì)狀態(tài)進(jìn)行判斷。?若穩(wěn)，則進(jìn)行步驟7；若不穩(wěn)，則除去可查明原因后轉(zhuǎn)入步驟2 重新進(jìn)行判斷。 ?步驟 7：計(jì)算 x 圖控制線并作圖。 ?將預(yù)備數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在x圖中，對(duì)狀態(tài)進(jìn)行判斷。?若穩(wěn)，則進(jìn)行步驟8；若

13、不穩(wěn)，則除去可查明原因后轉(zhuǎn)入步驟2 重新進(jìn)行判斷。 ?步驟 8：計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)并檢驗(yàn)其是否滿足技術(shù)要求。?若過(guò)程能力指數(shù)滿足技術(shù)要求，則轉(zhuǎn)入步驟9。?步驟 9：延長(zhǎng) x-r 控制圖的控制線，作控制用控制圖，進(jìn)行日常管理。?上述步 1步驟 8 為分析用控制圖。 ?上述步驟 9 為控制用控制圖。 ?以上是控制圖的操作步驟，在這里如果直接spc軟件來(lái)做的話，就不需要自己計(jì)算跟畫控 制圖，控制圖計(jì)算公式已嵌入spc軟件中，只要把相關(guān)樣本數(shù)據(jù)錄入spc軟件中， spc就可以直接生成各種控制圖，以便分析。?x-r 控制圖示例 例?1 某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成手表不合格品的各種原因，

14、發(fā)現(xiàn)“停擺”占第一位。為了解決停擺問(wèn)題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓松動(dòng)引發(fā)的螺栓脫落造成的。為此廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行過(guò)程控制。 ?分析：螺栓扭矩是一計(jì)量特性值，故可選用基于正態(tài)分布的計(jì)量控制圖。又由于本例是大量生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù)，故決定選用靈敏度高的 x-r圖。?解：我們按照下列步驟建立x-r 圖：?步驟 1：取預(yù)備數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)合理分成25 個(gè)分子組，參見(jiàn)表3-? 。?步驟 2：計(jì)算各組樣本的平均數(shù)xi 。例如，第一組樣本的平均值為，其余參用表中第（7） 欄： ?步 驟3 ： 計(jì) 算 各 級(jí) 樣 本 的 極 差r 。 例 如 第 一 組

15、 樣 本 的 極 差 為r1=maxx1j-minx1j=174-154=20?表 3-? 例 1 的數(shù)據(jù)與 x-r圖計(jì)算表 ?步驟 4：計(jì)算樣本總均值x 與平均樣本極差 r。由于 xi=4081.8,? r=357,故： ?x=163.272，r=14.280?步驟 5：計(jì)算 r圖的參數(shù)。 ?先計(jì)算 r圖的參數(shù)。從本節(jié)表3-? 可知，當(dāng)子組大小 n=5，d4=2.114，d3=0，代入 r圖的公式，得到： ?uclr=d4r=2.114 14.280=30.188?clr?=r?=14.280?lclr?=d3r?參見(jiàn)圖 1- ?？梢?jiàn)現(xiàn)在 r圖判穩(wěn)。故接著再建立x圖。由于 n=5，從表 2-

16、? 知 a2=0.577, 再將x=163.272,r=14.280 代入 x 圖的公式，得到x 圖：?uclx=x+a2r=163.272+0.57×7 14.280 171.512?clx=x=163.272?lclx=x-a2r=163.272-0.577×14.280 155.032?因?yàn)榈?13 組 x值為 155.00 小于 uclx，故過(guò)程的均值失控。經(jīng)調(diào)查其原因后，改進(jìn)夾具， 然后去掉第 13 組數(shù)據(jù)，再重新計(jì)算r圖與 x圖的參數(shù)。此時(shí)， ?代入 r圖與 x圖的公式，得到r圖：?從表 3-? 可見(jiàn)， r圖中第 17 組 r=30出界。于是，舍去該組數(shù)據(jù)，重新計(jì)算如下：?r圖： ?從表 3-? 可見(jiàn)， r圖可判穩(wěn)。于是計(jì)算x圖如下： ?x 圖： ?將其余 23 組樣本的極差與均值分別打點(diǎn)于r圖與 x圖上，見(jiàn)圖 2-? 此時(shí)過(guò)程的變異與均值均處于穩(wěn)態(tài)。 ?步驟 6：與規(guī)范進(jìn)行比較。 ?對(duì)于給定的質(zhì)量規(guī)范tl=140， tu=18