[理化生]電路分析11第十一章ppt課件

1、電路分析根底北京理工大學信息與電子學院 馬幼鳴中關(guān)村校區(qū)4號教學樓339室tdiLdtdu(11-1)1212MiNM (11-2) dtdiMdtdMidtdNdtduM112122(11-3) 圖圖11-1 一對耦合電感、電感一對耦合電感、電感II開路開路 對磁鏈而言思索線圈的位置和繞向位置完全一樣的端鈕稱對磁鏈而言思索線圈的位置和繞向位置完全一樣的端鈕稱為同名端。為同名端。 將正值并為增長的電流流入端和互感電壓的高電位端稱為同將正值并為增長的電流流入端和互感電壓的高電位端稱為同名端。將同名端標上符號名端。將同名端標上符號“。

2、電流電流i1與與 的方向?qū)ν艘恢?。的方向?qū)ν艘恢隆tdiM1 知道線圈的繞向，由自感磁通和互感磁通的方向知道線圈的繞向，由自感磁通和互感磁通的方向來確定同名端，假設(shè)來確定同名端，假設(shè)i1和和i2產(chǎn)生的自感磁通和互感磁產(chǎn)生的自感磁通和互感磁通方向一致，那么通方向一致，那么i1和和i2所指向的端鈕就是同名端。所指向的端鈕就是同名端。dtdiMuM1(11-4) dtdiMuM1(11-5) 圖圖11-5 例例11-1解解 假定假定i 及互感電壓及互感電壓uM的參考方向如圖中所示，那的參考方向如圖中所示，那么根據(jù)同名端的含義可得么根據(jù)同名端的含義可得dtdiMuM例例 11-1 電路如圖電

3、路如圖11-5所示，試確定開關(guān)翻開瞬間，所示，試確定開關(guān)翻開瞬間，22間的真是極性。間的真是極性。SiMu2 2M當當S翻開瞬間，正值電流減小，翻開瞬間，正值電流減小， 故知故知uM0.5時時稱為緊耦合稱為緊耦合, k0.5時稱為松耦合時稱為松耦合, k值反映耦合的強弱值反映耦合的強弱程度。程度。 耦合電感的順接串聯(lián)耦合電感的順接串聯(lián) (b)(a)圖圖11-12 耦合電感的順接串聯(lián)耦合電感的順接串聯(lián)dtdiMdtdiLdtdiMdtdiLtu21)(dtdiMLL)2(21MLLL2211L2L)(tu)(tiM1L2L)(tidtdiMdtdiM)(tu耦合電感的反接串聯(lián)耦合電感的反接串聯(lián)

4、圖圖11-13 耦合電感的反接串聯(lián)耦合電感的反接串聯(lián)dtdiMdtdiLdtdiMdtdiLtu21)(dtdiMLL)2(21MLLL221(b)(a)1L2L)(tu)(tiM1L2L)(tidtdiMdtdiM)(tu(a)(b)圖圖11-15 空心變壓器空心變壓器MLR2i1iSu1R2R1L2LabLR2I1ISU1R2R1Lj2Ljab2IMj1IMj回路方程為回路方程為 SUIMjILjR2111)(11-21) 0)(2221IRLjRIMjL(11-22) 0222121IZIZ或?qū)憺榛驅(qū)憺?SUIZIZ212111(11-23) (11-24) 其中其中 1111LjRZL

5、RLjRZ2222MjZZ2112解得解得 211222112222211211221210ZZZZUZZZZZZZUISSsLLUMRLjRLjRRLjR22221122)(11-25)sLUMRLjRLjRMjI2222112)(11-26) 0222121IZIZ由由 SUIZIZ212111(11-23) (11-24) 由由(11-25)式可得從電源端看進去的輸入阻抗為式可得從電源端看進去的輸入阻抗為LsiRLjRMLjRIUZ2222111(11-27) 其中其中Z11=R1+jL1，為初級回路的自阻抗；，為初級回路的自阻抗；22222222ZMRLjRML為次級回路在初級回路中的

6、反映阻抗。為次級回路在初級回路中的反映阻抗。 圖圖11-16 等效一次電路，方框代表反映阻抗等效一次電路，方框代表反映阻抗由由(11-25)、(11-26)得得LRLjRMjII2212 (11-28) 222211)(MRLjRLjRMRjLL(11-29) LRLjRIMjI2212(11-30) SLSUIRUU22LsRLjRMLjRUI2222111MLR2i1iSu1R2R1L2Lab由公式由公式122222IZMIMj可以看出：次級對初級的反映阻抗本質(zhì)是次級電流可以看出：次級對初級的反映阻抗本質(zhì)是次級電流 在在初級中的互感電壓初級中的互感電壓 在初級中假想阻抗在初級中假想阻抗(反

7、映阻抗反映阻抗) 上的壓降。上的壓降。 2I2IMj2222ZM而用而用(11-30)計算次級電流計算次級電流 時，其分子時，其分子 即為即為初級對次級的感應(yīng)電壓，因此無需再思索初級對次級的初級對次級的感應(yīng)電壓，因此無需再思索初級對次級的反映阻抗。反映阻抗。 2I1IMj可得可得 LRLjRIMjI2212(11-30)例例11-5 電路如圖電路如圖11-18(a)所示，知所示，知L1=3.6H，L2=0.06H，M=0.465H，R1=20，R2=0.08，RL=42，正，正弦電壓弦電壓 ，求初級電流，求初級電流 。VtuS)314cos(21151I(a)(b)圖圖11-18例例11-5M

8、LR2i1iSu1R2R1L2Lab解解)113020()6 . 331420(1111jjLjRZ)06. 031408.42(2222jLjRRZL1 .241 .46)84.1808.42(jSU1I4221130j20 189jab(b)反映阻抗反映阻抗1 .244 .4621 .241 .46465. 0314222222ZMZref)189422(jSU1I4221130j20 189jab輸入阻抗為輸入阻抗為8 .641040)189422113020(11jjZZZrefab初級等效電路如圖初級等效電路如圖(b)初級電流相量為初級電流相量為mAAI8 .646 .1108 .6

9、4104001151例例 11-6 接續(xù)上例，求次級電流接續(xù)上例，求次級電流 。2I2212ZIMjI解解 由由(11-30)式留意圖式留意圖11-18(a)的同名端，得的同名端，得A1 . 135. 01 .241 .468 .64106 .11090465. 03143例例 試用戴維南定理求解圖試用戴維南定理求解圖11-18(a)所示電路的次級電所示電路的次級電流流 。0IMjUOCmAAAjZUIS897 .10189113011511302001151100IMjUOC根據(jù)反映阻抗的概念根據(jù)反映阻抗的概念2I解解LROCU0Zcd2IMLROCU0ISU1R2R1Lj2Ljabdc11

10、22221122220LjRMLjRZMZZVV18 .14897 .10190465. 0314)8911301013. 284.1808. 0(40jZ故得故得)8 .1833. 084.1808. 0(jj根據(jù)圖根據(jù)圖(b)所示的等效次級電路，可得所示的等效次級電路，可得AAARZUILOC135. 04 .4218 .144241. 018 .1402)84.1808. 0(2222jLjRZ891130)113020(1111jLjRZ4221013. 2M)898 .1884.1808. 0(j)04. 041. 0(j例例 11-7 圖圖11-19電路次級短路，知：電路次級短路，

11、知：L1=0.1H，L2=0.4H，M=0.12H 求求ab端的等效電感端的等效電感L。解解 可在初級加正弦電壓，求初級電流。求出等效阻可在初級加正弦電壓，求初級電流。求出等效阻抗后，即可算出等效電感。抗后，即可算出等效電感。圖圖11-19 例例11-7用反映阻抗的概念做更為簡便。用反映阻抗的概念做更為簡便。用用Zref代表阻抗，那么初級等效阻代表阻抗，那么初級等效阻抗為抗為refZLjZ1)(2212221LMLjLjMLj式中式中 即為所求等效電感。以數(shù)據(jù)代入得即為所求等效電感。以數(shù)據(jù)代入得221LMLmHHLMLL64064. 0221M1L2Lab(a)圖圖11-21 耦合電感及其耦合

12、電感及其T形等效交換形等效交換M2L1L1i2i1u2u對于對于(a)的的VCR為為 dtdiMdtdiLu2111而在而在(b)的的T形等效變換電路中，由形等效變換電路中，由KVL得得dtdiLdtdiMu2212dtdiLLdtdiLdtiidLdtdiLudtdiLdtdiLLdtiidLdtdiLucbbbcbbaba212122212111)()()()(比較比較di1/dt和和di2/dt前系數(shù)，可得前系數(shù)，可得T形等效電路中各電感值應(yīng)為形等效電路中各電感值應(yīng)為 MLLMLMLLcba21(b)bLaL1i1u2ucL21ii 2i MLLMLLMLMLMLMLML2)(21221

13、2121MML 1ML 2M1L2L耦合電感同端并聯(lián)耦合電感同端并聯(lián)M1L2LMML 1ML 2耦合電感異端并聯(lián)耦合電感異端并聯(lián)MLLMLLMLMLMLMLML2)(212212121例例 11-8 試求圖試求圖11-22(a)所示電路的輸入阻抗。所示電路的輸入阻抗。解解 由耦合電感同名端相接圖由耦合電感同名端相接圖11-22(a)可化為圖可化為圖11-22(b)所示的等效電路所示的等效電路)2()()(21212211MLLjRRMLjRMLjRMjZi圖圖11-22 例例11-8(a)(b)M1L2L2R1RML 1ML 22R1RM例例 11-9 試求圖試求圖11-23(a)所示為自耦變

14、壓器的電路，其所示為自耦變壓器的電路，其中兩個線圈實踐上是由一個線圈抽頭而成。因此，這兩中兩個線圈實踐上是由一個線圈抽頭而成。因此，這兩個線圈繞向必然一樣，同名端必然是圖中所示的位置。個線圈繞向必然一樣，同名端必然是圖中所示的位置。這兩個線圈的電感分別為這兩個線圈的電感分別為L1及及L2，它們之間的互感為，它們之間的互感為M。試列出求解電流相量。試列出求解電流相量 和和 所需的方程組。所需的方程組。解解 由耦合電感異名端相接圖由耦合電感異名端相接圖11-23(a)可化為圖可化為圖11-23(b)所示的等效電路所示的等效電路圖圖11-23 例例11-9(a)(b)ML 1ML 2LRSRSuM1

15、i2i1L2LLRSRMSu2i1i1I2ISSUIMLjIMLjMLjR22121)()()(圖圖11-23 例例11-9(a)(b)ML 1ML 2LRSRSuM1i2i1L2LLRSRMSu2i1i0)()(2212IMjMLjRIMLjL即即SSUIMLjIMLLjR22121)()2(0)()(2212ILjRIMLjL初級線圈的匝數(shù)為初級線圈的匝數(shù)為N1，次級線圈的匝數(shù)為，次級線圈的匝數(shù)為N2，那么匝比那么匝比 12NNn (11-33) 圖圖11-25 理想變壓器理想變壓器)(1tin:1)(1tu)(2tu)(2ti 圖圖11-25 理想變壓器理想變壓器)(1tin:1)(1t

16、u)(2tu)(2ti)(1tin:1)(1tu)(2tu)(2ti)()(12tnutu(11-34) )(1)(12tinti(11-35) 伏安關(guān)系伏安關(guān)系 )()(12tnutu(11-31) )(1)(12tinti(11-32) 線圈兩端電壓的參考方向?qū)ν宋恢靡恢聲r，電線圈兩端電壓的參考方向?qū)ν宋恢靡恢聲r，電壓關(guān)系式取正號；否那么，取負號。壓關(guān)系式取正號；否那么，取負號。 電流的參考方向都為流入或流出線圈的同名端時，電流的參考方向都為流入或流出線圈的同名端時，電流關(guān)系式取負號；否那么，取正號。電流關(guān)系式取負號；否那么，取正號。 LLRunRunnii12221LiRniuR

17、2111 (11-37)LR2i1in:12u1u圖圖11-27 理想變壓器的電阻變換作用理想變壓器的電阻變換作用(a)(b)1i1uLRn21在正弦穩(wěn)態(tài)中假設(shè)次級所接阻抗為在正弦穩(wěn)態(tài)中假設(shè)次級所接阻抗為ZL(j) ，那么初，那么初級的輸入阻抗，或次級對初級的折合阻抗為級的輸入阻抗，或次級對初級的折合阻抗為)(1)(2jZnjZLi (11-38) 例例11-10 某電源的內(nèi)阻某電源的內(nèi)阻RS為為10k，負載，負載RL=10。為。為使負載能從使負載能從 電源獲得最大功率，由電源獲得最大功率，由9-7可知，電源內(nèi)可知，電源內(nèi)阻應(yīng)與負載電阻相等。阻應(yīng)與負載電阻相等。 可利用變壓器來到達最大功率可利

18、用變壓器來到達最大功率匹配。設(shè)電路如圖匹配。設(shè)電路如圖11-28(a)所示，試求理想變壓器匝比。所示，試求理想變壓器匝比。(a)(b)圖圖11-28 例例11-10LRn:1SuSRLRn21SuSR解解 由變壓器電阻變換性質(zhì)可得等效初級電路如圖由變壓器電阻變換性質(zhì)可得等效初級電路如圖(b) 。根據(jù)根據(jù)9-7所述，最大功率匹配的條件是所述，最大功率匹配的條件是LSRnR21因此：因此：332101101010SLRRn6 .3111013n即即6 .3121NN例例11-11 電路如圖電路如圖11-29所示，試求電壓所示，試求電壓 。2U解一解一 由由KVL可得：可得：010111UI2250

19、UI圖圖11-29 例例11-11(a)5010: 1V01011I1U2U2Iab1210UU理想變壓器的理想變壓器的VCR12101II由這由這4個式子可得個式子可得2111210010010100)10(1010IIIUU解得解得VU3 .332501001002U解二解二 次級電阻在初級折合為次級電阻在初級折合為50/n2=50/100=0.5得得等效初級電路如圖等效初級電路如圖11-29(b)所示。由此可得：所示。由此可得：VVU33. 35 . 015 . 00101VVUnU3 .3333. 31012圖圖11-29 例例11-11(a)5010: 1V01011I1U2U2Ia

20、b(b)5 . 0V01011I1U解三解三 用戴維南定理做。原帶南路中在用戴維南定理做。原帶南路中在ab兩端斷開，求兩端斷開，求其左側(cè)部分的戴維南等效電路其左側(cè)部分的戴維南等效電路 為此，應(yīng)先求得為此，應(yīng)先求得ab端的端的開路電壓開路電壓由于由于 必然為零，因此必然為零，因此12, 0IIVU0101故得開路電壓故得開路電壓VUUOC0100101(a)10: 1V01011I1UbaOCU為求得戴維南等效電阻，將電壓源置零。折合電阻為為求得戴維南等效電阻，將電壓源置零。折合電阻為10011020R故得故得VVUUOC3 .333110050100502(b)50OCU1002Uab2I課題

21、練習課題練習 求求Z為何值時，它能獲得最大功率為何值時，它能獲得最大功率Pmax，并求并求Pmax的值。的值。 0.5 2j 1:2 20V 2 4 j Z 作業(yè)作業(yè)114 、118 、11131114、1115、111611-4 圖題圖題11-4所示電路，耦合系數(shù)所示電路，耦合系數(shù)k=0.5，求輸出電壓，求輸出電壓 。U圖題圖題11-416j4jUV0100 Mj1 8 j4jUV01001 8 j0j12jU1 4 j12jV0100 (a)(b)解解21LLkM 21LjLjkMj44165 . 0jjj由去耦等效可得圖由去耦等效可得圖(a)、從而得圖從而得圖(b)41)4(11241)

22、4(1100jjjjjUU1 4 j12jV0100(b)46.9922. 861803750615012210048841004)41 (124100arctgjjjjjjjj圖題圖題11-4(a)(b)44165 . 0jjjMj16j4jUV0100 Mj1 8 j1I2I4jUV01001 8 j24Ij16j1I2I14Ij1212214) 841 (841008) 816(IjIjjIjIjIjIjj0)41 (4100482121IjIjIjIj(b)4jUV01001 8 j24Ij16j1I2I14Ij0)41 (4100482121IjIjIjIjAjjjjjjjjjjI4

23、6.9922. 846. 9379050165016832400414480410082VIU46.9922. 81211-8 電路如圖題電路如圖題11-8所示，試求電源端的輸入阻抗、電所示，試求電源端的輸入阻抗、電流流 和和 。21II圖題圖題11-8解解)42(11jZ)22(42222jjjZ)1 (22222222222jjjZMZref(a)2V01224j4j1I2j 2 j2I(b)V0121I14j2 j) 33(14211jjjZZZrefi(a)2V01224j4j1I2j 2 j2IAjjjZUIiS4522)1 (21433121AjjjZIMjI222)22(2221

24、211-13 電路如圖題電路如圖題11-10所示，知所示，知 ，試求電，試求電壓壓 。VU010解解AUI521022VjIjU45210)1 (10)22(22122UU由理想變壓器的由理想變壓器的VCR1221II55102212222211jUIUIUSVjj31.115 .25)5( 5525SU圖題圖題11-1022: 1SU21I1UU2I2U 2 j得得11-14 電路如圖題電路如圖題11-11所示電路中的理想變壓器由電流所示電路中的理想變壓器由電流源鼓勵。求輸出電壓源鼓勵。求輸出電壓 。解解AII5102121122)1 (552)1 (2112jjjIjjjU由理想變壓器的由理想變壓器的VCR1221IIV13554. 313525 . 2U圖題圖題11-1112: 1A010U j2 j2I1I11-15 電路如圖題電路如圖題11-12所示，確定理想變壓器的匝比所示，確定理想變壓器的匝比n，使，使10電阻能獲得最大功率。電阻能獲得最大功率。解解SOCUU21501001001001000R圖題圖題11-12(b)210nSU2150理想變壓器的阻