2022年小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)青島版教材分析2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書 五四分段 數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)其次學(xué)期為學(xué)校階段最終一個(gè)學(xué)期,使用五年級(jí)（下冊(cè)）教科書；這冊(cè)教科書里把教學(xué)內(nèi)容編排成七個(gè)單元,前六個(gè)單元教學(xué)新學(xué)問,完成數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）規(guī)定的內(nèi)容和任務(wù)；第七單元為總復(fù)習(xí),目的為通過系統(tǒng)整理學(xué)校學(xué)過的數(shù)學(xué)學(xué)問,使同學(xué)進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),進(jìn)一步把握數(shù)學(xué)的思想方法,進(jìn)一步提高應(yīng)用學(xué)問解決實(shí)際問題的才能；本冊(cè)教材可以說將青島版學(xué)校數(shù)學(xué)的特色發(fā)揮并呈現(xiàn)得淋漓盡致,主要有以下特點(diǎn)：1淡化生活情境,突出數(shù)學(xué)情境；由“情境串”帶動(dòng)“問題串” ,為該套教材的一大亮點(diǎn)；在情境串的出現(xiàn)上,教材依據(jù)同學(xué)的年齡及學(xué)問特

2、點(diǎn)、 隨著年級(jí)的上升 、 生活情境逐步簡約；本冊(cè)教材突出表現(xiàn)為：一為創(chuàng)設(shè)有利于抽象數(shù)學(xué)學(xué)問的生活情境；如圓.圓柱與圓錐單元,出現(xiàn)了生活中各種各樣的圓形. 圓柱.圓錐外形的物品作為情境；二為突出數(shù)學(xué)信息,淡化生活情境；如百分?jǐn)?shù)單元,在假 日旅行的背景下,更多出現(xiàn)的為文字.圖形.表格等形式的數(shù)學(xué)信息,便于直接引入新知探 索；三為創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)情境；如百分?jǐn)?shù)單元的相關(guān)鏈結(jié),小數(shù).百分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)互化的學(xué)問以及 第三個(gè)信息窗中綠點(diǎn)標(biāo)示的問題,沒有在信息窗中出現(xiàn),而為在探究中直接給出；2突出爭(zhēng)論數(shù)學(xué)問題的方法“把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,并利用已有學(xué)問和方法探究新知”；這一爭(zhēng)論方法主要為在合作探究中進(jìn)行重墨表達(dá)；

3、例如,探究圓柱.圓錐體積運(yùn)算公式 時(shí),教材從現(xiàn)實(shí)問題“怎樣求冰淇淋盒的容積？”入手,引導(dǎo)同學(xué)把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問 題“怎樣求圓柱體的體積？” ,同學(xué)聯(lián)想已有的學(xué)問體會(huì)圓面積的推導(dǎo)方法,猜想為否可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體推導(dǎo)出圓柱體的體積運(yùn)算公式,最終通過操作.驗(yàn)證,總結(jié)推導(dǎo)出 圓柱體體積的運(yùn)算公式,然后利用運(yùn)算公式求出圓柱體的體積,解決冰淇淋盒容積的問題；教材的這一基本模式,有利于同學(xué)從學(xué)問體會(huì)和客觀現(xiàn)實(shí)動(dòng)身,在爭(zhēng)論具體問題的過程中學(xué)習(xí).懂得和應(yīng)用數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)變了以往單純老師講的“注入式”教學(xué)模式,既有利于同學(xué)掌握數(shù)學(xué)學(xué)問的內(nèi)涵,又有利于引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法,提高解決問題的才能,進(jìn)展良好的數(shù)

4、學(xué)素養(yǎng)；3在教學(xué)內(nèi)容的支配上重視學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系；這一特點(diǎn)表達(dá)在對(duì)學(xué)問的結(jié)構(gòu)編排上,與傳統(tǒng)教材相比,立足于新舊學(xué)問的聯(lián)系進(jìn)行了 大膽地改革；例如,第三單元圓柱與圓錐的編寫,傳統(tǒng)教材的編排次序?yàn)椋簣A柱的熟識(shí) 圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的熟識(shí)圓錐的體積；本冊(cè)教材編排次序?yàn)椋簣A柱 和圓錐的熟識(shí)圓柱的表面積圓柱和圓錐的體積；這樣編排,可以通過對(duì)圓柱和圓錐 特點(diǎn).體積運(yùn)算方法的對(duì)比學(xué)習(xí),使同學(xué)建立學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系,加深對(duì)圓柱.圓錐的懂得；又如,傳統(tǒng)教材為先學(xué)習(xí)比例尺,再學(xué)習(xí)正反比例的學(xué)問；而本冊(cè)教材為先學(xué)習(xí)正反比例的 學(xué)問后再學(xué)習(xí)比例尺,這樣更有利于同學(xué)懂得比例尺的意義,促進(jìn)學(xué)問的遷移；4留意數(shù)學(xué)思想方法

5、的滲透,努力培育同學(xué)解決問題的策略；初步把握肯定的數(shù)學(xué)思想方法為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)之一；編寫本冊(cè)教材時(shí),特殊關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透；例如：在探究圓的面積運(yùn)算方法時(shí),教材通過圓的面積與圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較,既估量了圓面積的大小范疇,又滲透了正多邊形靠近圓的方法,表達(dá)了極限的思想；又如,在探究圓周率和圓柱體積的運(yùn)算方法時(shí),教材滲透了直線圖形和曲線圖形的內(nèi)在聯(lián)系,表達(dá)了“化曲為直”的思想方法；5總復(fù)習(xí)的編寫思路清晰,形式新奇；總復(fù)習(xí)的編排可以說為青島版教材的又一大亮點(diǎn)；在教材送審的過程中,我們也明白到前幾套教材在送審的過程中均因總復(fù)習(xí)平淡而未獲通過；本套教材在總復(fù)習(xí)方面進(jìn)行了特殊的編

6、排,充分表達(dá)了青島版教材的思路與特色,將系統(tǒng)整理學(xué)問.數(shù)學(xué)思想與方法滲透.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法等進(jìn)行了充分地呈現(xiàn)；具體表達(dá)在以下幾點(diǎn)：（ 1）結(jié)構(gòu)編排層次分明.脈絡(luò)清晰,形成系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)體系；總復(fù)習(xí)依據(jù)內(nèi)容設(shè)計(jì)了不同精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載層次的版塊,引領(lǐng)同學(xué)按學(xué)問體系有條理的回憶整理,把分散的學(xué)問點(diǎn)連成線.織成網(wǎng).組成塊,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；（ 2）重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與方法的總結(jié)和提升；傳統(tǒng)的總復(fù)習(xí)內(nèi)容只包含學(xué)問與技能方面,而本教材既重視學(xué)問與技能的回憶整理,同時(shí)仍留意學(xué)習(xí)策略與方法的回憶整理；教材設(shè)計(jì)了“學(xué)問與技能”和“策略與方法”兩大版塊；一方面,對(duì)學(xué)校階段所學(xué)的學(xué)問與技能進(jìn)行

7、 回憶整理；另一方面,對(duì)整個(gè)學(xué)校階段教材中滲透的轉(zhuǎn)化.數(shù)形結(jié)合.模型化等數(shù)學(xué)思想方法,進(jìn)行歸納.總結(jié)和提升,突出數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要作用,幫忙同學(xué)提高解決問題的才能；（ 3）采納新型的復(fù)習(xí)方式,留意老師引領(lǐng)與自我反思相結(jié)合；教材在學(xué)問與技能中設(shè)置了“爭(zhēng)論與溝通”.“應(yīng)用與反思”兩個(gè)版塊； “爭(zhēng)論與溝通”版塊為提示同學(xué)去體會(huì)學(xué)習(xí)學(xué)問的價(jià)值以及與其他學(xué)問的聯(lián)系；如： “比的基本性質(zhì).分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)三者之間有什么聯(lián)系？”這一問題的設(shè)計(jì),目的為啟示老師要引領(lǐng)同學(xué)對(duì)比.分?jǐn)?shù).除法三者之間的關(guān)系及三個(gè)性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行回憶整理；“應(yīng)用與反思” 版塊就通過一些綜合性的練習(xí)題目,使同學(xué)

8、在具體的應(yīng)用中自我檢測(cè)綜合運(yùn)用學(xué)問的才能,查漏補(bǔ)缺,進(jìn)一步豐富完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；（ 4）練習(xí)題少而精；傳統(tǒng)教材總復(fù)習(xí)部分的練習(xí)題量比較大,機(jī)械重復(fù)的內(nèi)容較多；為了防止上述現(xiàn)象,本教材削減了練習(xí)題的數(shù)量,并細(xì)心設(shè)計(jì)每道練習(xí)題,使每道練習(xí)題都具有代表性和針對(duì)性,突出復(fù)習(xí)重點(diǎn),減輕同學(xué)的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第一單元完善的圖形圓該單元的名字稱的來歷：從生活的角度講,起點(diǎn)回來終點(diǎn),周而復(fù)始被稱為完善,圓有 這個(gè)特點(diǎn)；從數(shù)學(xué)的角度講,圓也被稱為完善的圖形,由于在周長相等的全部圖形中,圓的 面積最大；在面積相等的全部圖形中、 圓的周長最短；正為基于兩方面的考慮,將圓單元

9、確定為“完善的圖形”；在數(shù)學(xué)教學(xué)的任何時(shí)候,我們都應(yīng)著重于單元統(tǒng)籌的思想,無論為備課仍為教學(xué),都應(yīng)著眼于單元統(tǒng)籌的支配；因此,立足于單元,在此我們統(tǒng)籌分析如下幾個(gè)方面：一教材位置同學(xué)在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的熟識(shí)了圓,以后又間續(xù)學(xué)習(xí)了長方形.正方形等平面圖形以及它們的周長.面積運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的學(xué)問,為以后學(xué)習(xí)圓柱.圓錐等學(xué)問和繪制簡潔扇形統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)；二單元教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合生活實(shí)際,通過觀看.操作等活動(dòng),熟識(shí)圓及圓的對(duì)稱性,熟識(shí)半徑.直徑,懂得同一圓中直徑與半徑的關(guān)系,體會(huì)圓的特點(diǎn)及圓心和半徑的作用,會(huì)用圓規(guī)畫圓；2.結(jié)合具體情境,通過動(dòng)手拼擺等活動(dòng),懂得圓周率的意義,把握?qǐng)A周

10、率的近似值；把握求圓的周長與面積的運(yùn)算方法；3.在探究圓的周長與面積的運(yùn)算方法的過程中,體會(huì)“化曲為直”的思想,建立“現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)問題聯(lián)想已有體會(huì)尋求方法總結(jié)歸納說明應(yīng)用”的“模型化” 思想；4.通過觀看.操作.想象.圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng),進(jìn)展空間觀念；5.結(jié)合具體情境,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系,能用圓的學(xué)問來說明生活中的簡潔現(xiàn)象,解決一些簡潔的實(shí)際問題；6.通過明白圓周率的史料,感受科學(xué)的魅力,激發(fā)愛國情感；三單元教學(xué)內(nèi)容信息窗主題學(xué)問點(diǎn)圓的特點(diǎn),包括熟識(shí)圓心.半徑.直徑；圓的半徑.直徑特點(diǎn)及關(guān)系；圓規(guī)畫圓信息窗一交通中的圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載信息窗二建筑中的圓圓周長

11、意義.運(yùn)算方法；明白圓周率的含義及圓周率的史料；已知圓直徑.半徑求周長；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載信息窗三航天中的圓圓面積意義.運(yùn)算方法；已知圓直徑.半徑.周長求面積；環(huán)形面積；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四單元編排突出特點(diǎn)1供應(yīng)廣泛的生活情境,由表及里,使同學(xué)充分體驗(yàn)圓的美的同時(shí),學(xué)習(xí)學(xué)問；本單元教材從情境到自主練習(xí),供應(yīng)了生活中廣泛存在的圓,既有交通中的圓（各式各樣的從古到今的車輪） ,也有建筑中（天壇）.航天中（神五降落傘）的圓,包含了大自然（水波.巨石陣）.動(dòng)植物（花.獅子領(lǐng)地.樹冠） .人類生活中（石

12、碾.錢幣.噴灌.旱冰場(chǎng).圓桌.光盤）的圓,表達(dá)了圓的無處不在；通過這些廣泛的素材,使同學(xué)對(duì)圓的熟識(shí)由表象到抽象,深深地印在頭腦中；2滲透探究數(shù)學(xué)問題的一般方法,進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的轉(zhuǎn)化策略和推理才能；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓為學(xué)校數(shù)學(xué)里最終教學(xué)的一個(gè)平面圖形,也為學(xué)校數(shù)學(xué)中的惟一一個(gè)曲線圖形；本單元在支配圓的基礎(chǔ)學(xué)問的同時(shí),滲透了“現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)問題聯(lián)想試驗(yàn)總結(jié)應(yīng)用”的探究方法,在圓的熟識(shí).圓的周長.圓的面積學(xué)問的探究時(shí),都由生活中的問 題提出數(shù)學(xué)問題引入探究,聯(lián)想以前所學(xué)的學(xué)問動(dòng)手操作,進(jìn)行試驗(yàn),直至發(fā)覺總結(jié)出規(guī)律,運(yùn)用規(guī)律解決問題；這種探究的方法教材在合作探究中表達(dá)得特別

13、明顯,可使同學(xué)初步體會(huì) 探究數(shù)學(xué)問題的一般方法；同時(shí),通過化曲為直.化圓為方的方法與手段,進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué) 轉(zhuǎn)化的策略和推理才能；3突出科學(xué)性,感受人類的聰慧；輪子設(shè)計(jì)成圓形的.天壇中祈年殿頂周長30 丈（ 100 米）.神五艙的降落范疇等,都包蘊(yùn)著科學(xué)學(xué)問,通過對(duì)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí),使同學(xué)不僅把握了學(xué)問也明白了其在生活中運(yùn)用的科學(xué)道理,表達(dá)了古代和現(xiàn)代利用圓的學(xué)問所取得的宏大成就,使同學(xué)體會(huì)圓的科學(xué)價(jià)值,進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好；五單元課時(shí)統(tǒng)籌（共8 課時(shí)）圓的熟識(shí)圓的周長圓的面積回憶整理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載探究+練習(xí)：1 課時(shí)合作探究圓周長.介紹圓周率史料： 1 課時(shí)合作探究

14、圓面積： 2 課時(shí)1 課時(shí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載自主應(yīng)用求周長及求直徑.半徑+練習(xí)： 1 課時(shí)自主解決圓面積應(yīng)用. 環(huán)形面積 +基本練習(xí)： 1 課時(shí)鞏固綜合練習(xí)： 1 課時(shí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六信息窗教學(xué)建議1.教學(xué)內(nèi)容：圓的熟識(shí)；信息窗一：交通中的圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.信息窗的介紹：這個(gè)信息窗向同學(xué)出現(xiàn)的為古代.近代.現(xiàn)代交通工具,目的為讓同學(xué)通過觀看發(fā)覺,隨著時(shí)代的變遷,交通工具的外觀.性能發(fā)生了很大的變化,但它們的輪子

15、都為圓形的；“輪子為什么為圓的？”同學(xué)由此產(chǎn)生疑問,引發(fā)對(duì)圓的熟識(shí)的學(xué)習(xí)；例題的設(shè)置：紅點(diǎn)部分學(xué)習(xí)的內(nèi)容包括圓的各部分名稱.圓的特點(diǎn)和用圓規(guī)畫圓；3.信息窗教學(xué)建議：（一）由情境圖,提誕生活中的實(shí)際問題；教學(xué)時(shí),可引導(dǎo)同學(xué)觀看情境圖,讓同學(xué)說一說圖中畫的為什么？前兩種同學(xué)可能感覺比較生疏,可簡潔地向同學(xué)介紹；讓同學(xué)知道它們?yōu)楣糯?近代.現(xiàn)代的交通工具；然后再引導(dǎo)同學(xué)觀看,這些交通工具隨著社會(huì)的進(jìn)步,科技的進(jìn)展,它們的外觀.性能發(fā)生了很大的變化,但有一點(diǎn)卻始終沒變,同學(xué)立刻就會(huì)發(fā)覺它們的輪子都為圓形的；“輪子為什么都設(shè) 計(jì)成圓形的呢”自然引入對(duì)圓熟識(shí)的學(xué)習(xí)；（二）讓同學(xué)動(dòng)手操作,重視通過推理.想

16、象等數(shù)學(xué)方法得出圓的特點(diǎn)；對(duì)圓的熟識(shí)這一內(nèi)容的支配,有兩種思路：一種為先熟識(shí)圓的各部分名稱和主要特點(diǎn), 再教學(xué)用圓規(guī)畫圓；一種為先教學(xué)畫圓,再熟識(shí)圓的各部分名稱和主要特點(diǎn)；第一種思路, 有利于同學(xué)對(duì)圓的主要特點(diǎn)的接受,用圓規(guī)畫圓的教學(xué)為側(cè)重讓同學(xué)把握畫圓的技能；其次 種思路就讓同學(xué)通過畫圓,形成對(duì)圓的直觀感受,在此基礎(chǔ)上,提升同學(xué)對(duì)圓的特點(diǎn)的熟識(shí)；這樣更符合同學(xué)由感性熟識(shí)過渡到理性熟識(shí)的認(rèn)知規(guī)律,也有利于改善同學(xué)的學(xué)習(xí)方式；本 教材就從畫圓引入；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓這為本節(jié)課的目標(biāo)之一；但上來就教同學(xué)用圓規(guī)畫圓,同學(xué)感覺不到它的優(yōu)勢(shì)；為了讓同學(xué)熟識(shí)圓規(guī),

17、明白它的作用,可以設(shè)計(jì)這樣的操作活動(dòng)：不加任何限制, 讓每個(gè)同學(xué)動(dòng)手畫一個(gè)圓；第一種為同學(xué)不借助任何物體,畫一個(gè)圓；其次種為同學(xué)借助有 關(guān)的物體描出一個(gè)圓；如：硬幣.瓶蓋等等；第三種就為借助工具（如：釘子.繩子.筆或 者圓規(guī)）畫圓；然后讓同學(xué)說一說不同的操作過程,成效怎樣,有什么感受；使同學(xué)體會(huì)到,用工具畫圓比不用工具畫圓簡潔,成效也好一些,但仍為有一些局限性,要規(guī)范畫圓,就要 使用畫圓的工具 - 圓規(guī)；使同學(xué)在操作活動(dòng)中親身體會(huì)到學(xué)問發(fā)生.進(jìn)展的過程；引導(dǎo)比較,摸索不同工具畫圓之間的聯(lián)系；得出：借助工具畫圓,都要固定一點(diǎn).固定長度.旋轉(zhuǎn)一周；當(dāng)同學(xué)比較得出畫圓的三個(gè)要素后,請(qǐng)同學(xué)帶著這樣的問

18、題自學(xué)課本：通過比較,我們找到畫圓之間的聯(lián)系,那么數(shù)學(xué)上對(duì)于它們?yōu)椴粸橛刑氐氐拿Q呢？請(qǐng)同學(xué)打開書本看一看.找一找；教學(xué)“圓的熟識(shí)”中有關(guān)半徑.直徑間的關(guān)系為一個(gè)重點(diǎn)；假如老師直接讓同學(xué)在畫好的圖中量一量半徑.直徑的長度,然后告知同學(xué)“在同圓（或等圓）里直徑為半徑的2 倍”這個(gè)結(jié)論,這樣的操作就為走形式,同學(xué)只能為被動(dòng)地接受,沒有達(dá)到操作的目的；在操作中留意同學(xué)進(jìn)行推理.想象等數(shù)學(xué)的摸索；教學(xué)中,可以向同學(xué)拋出這樣的問題：“你們猜想 一下,同一圓中有多少條直徑與半徑,直徑與半徑有什么關(guān)系？你能否用不同的方法證明直徑與半徑有關(guān)系,有什么樣的關(guān)系.”這簡短而又帶有挑戰(zhàn)性的問題,促使同學(xué)在無框架的約

19、束下,積極進(jìn)行制造性思維；教學(xué)時(shí),可以讓同學(xué)先綻開想象,然后進(jìn)行驗(yàn)證；驗(yàn)證時(shí),有的可能采納“折”的方法,有的可能通過“畫一畫.量一量”的方法,通過小組的操作,群體的溝通, 最終歸納出“圓有很多條半徑”“圓有很多條直徑”“同一個(gè)圓里, 全部的直徑 （半徑）都相等”“同圓（等圓）內(nèi)直徑為半徑的2 倍”等結(jié)論；這樣的操作活動(dòng)既能滿意同學(xué)的 求知愿望和表現(xiàn)欲望,又有利于挖掘同學(xué)潛在的創(chuàng)新潛能,同時(shí)也加快了同學(xué)由形象思維向規(guī)律思維過渡的進(jìn)程,使操作活動(dòng)落實(shí)到實(shí)處；（三）說明輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的道理；在同學(xué)充分熟識(shí)到圓的特點(diǎn)后,引導(dǎo)同學(xué)說明輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的；即：道路為平的,由于圓的半徑都相等,用圓

20、形車輪行駛時(shí)平穩(wěn)；車軸應(yīng)裝在圓心位置；4教學(xué)中留意的問題：（一）要通過畫圓,培育同學(xué)由表及里.由淺入深的思維習(xí)慣；課上通過呈現(xiàn)不同工具畫圓的方法,引導(dǎo)同學(xué)對(duì)這些畫圖方法的聯(lián)系進(jìn)行摸索,一方面讓同學(xué)得以懂得畫圓的原理,另一方面使同學(xué)從中得到啟示,即學(xué)習(xí)要善于從不同的現(xiàn)象中發(fā)覺本質(zhì)的聯(lián)系；同學(xué)比較得出畫圓時(shí)需要“固定一點(diǎn)”“固定長度”“旋轉(zhuǎn)一周”后,要求他們?cè)跁险业较鄬?duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)名稱；在這個(gè)過程中,同學(xué)要經(jīng)過分析.判定等一系列的思維過程才能找到 相對(duì)應(yīng)的概念；這樣處理,比起直接讓同學(xué)自學(xué),然后照本宣科讀一讀什么為圓心.半徑. 直徑的思維價(jià)值要高,更能促使同學(xué)實(shí)現(xiàn)概念的內(nèi)化；（二）可以充分利用史料,

21、使其成為同學(xué)發(fā)覺問題.爭(zhēng)論問題的素材,發(fā)揮其數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；a.可挖掘單元題目,引用古希臘數(shù)學(xué)家的話,引發(fā)同學(xué)區(qū)分圓與其他平面圖形不同的愛好,得出圓為曲線圖形；可在同學(xué)體會(huì)到圓在生活中隨處可見后,引發(fā)同學(xué)摸索：古希臘一位數(shù)學(xué)家曾說過,在全部的平面圖形中,圓為最美的；本單元的題目也為命名為完善的圖形；圓與我們學(xué)過的平面圖形有什么不同？而被這位數(shù)學(xué)家認(rèn)為為最美的呢？由于有科學(xué)家參與的話題,所以同學(xué)摸索的積極性更高,更能助于他們發(fā)覺圓與其他平面圖形的不同之處；b.引用墨子對(duì)圓的爭(zhēng)論,鞏固圓的特點(diǎn)的熟識(shí)；在新課終止后,可出示墨子的一句話：圓,一中同長也；請(qǐng)同學(xué)用學(xué)習(xí)的學(xué)問說明這句話的含義；這簡短的一句

22、文言文,包含了圓的主要特點(diǎn)；同學(xué)在閱讀后,不僅可以明白古代精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載關(guān)于圓的史料記載,仍可以鞏固對(duì)圓的特點(diǎn)的熟識(shí)；c引用周髀算經(jīng)中關(guān)于圓的記載,拓展對(duì)圓的熟識(shí)；周髀算經(jīng)對(duì)于圓有這樣的記載：圓出自于方,方出于矩；事實(shí)上,古時(shí)畫圓的方法現(xiàn)今在生活中仍常常用,可進(jìn)一步引導(dǎo)同學(xué)摸索,假如正方形的邊長為16 厘米,由此能想到什么？設(shè)計(jì)這樣的問題,一方面可以豐富同學(xué)的畫圓方法,同時(shí)也可以引導(dǎo)同學(xué)關(guān)注圓與正方形的關(guān)系,為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆；5練習(xí)教學(xué)建議：自主練習(xí)的第1 題：為聯(lián)系生活體會(huì)的題目；出現(xiàn)的為風(fēng)車.摩天輪.直升飛機(jī)的螺旋槳這三種物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象, 目的為讓同學(xué)通過

23、觀看和想象發(fā)覺這些物體運(yùn)動(dòng)的軌跡為圓形的；第 5 題,通過火眼金睛辯對(duì)錯(cuò),不僅使同學(xué)能正確地判別,仍要使同學(xué)進(jìn)一步地熟識(shí)到圓有很多條對(duì)稱軸,直徑所在的直線就為它的對(duì)稱軸,并能畫出圓的對(duì)稱軸,留意畫時(shí)畫成直線及畫點(diǎn)劃線；圓的大小為由半徑或直徑打算的,圓的位置為由圓心打算的；自主練習(xí)的第7 題：為一道綜合性很強(qiáng)的題目；此題綜合了圓.數(shù)對(duì).平移等學(xué)問；練 習(xí)時(shí),老師應(yīng)為同學(xué)供應(yīng)充分探究溝通的時(shí)間,必要時(shí)賜予肯定的指導(dǎo)；（平移時(shí)一個(gè)要留意方向,另一個(gè)要留意距離,對(duì)同學(xué)來說平移的方向一般不會(huì)顯現(xiàn)問題,而平移的距離較易出錯(cuò),老師應(yīng)留意引導(dǎo)同學(xué)如何確定平移的距離；）此題的答案為：（ 1）圓心的位置（ 2,6

24、）；（2）平移后的圓心所在的位置為（5,4）；（3）圓心所在的位置為（11,4）,半徑為 2 個(gè)格；第 8 題為活動(dòng)中體會(huì)圓特點(diǎn)的題目；通過圖示熟識(shí)到這樣競(jìng)賽為不公正的,有的近有的遠(yuǎn),想到每人應(yīng)當(dāng)距離瓶子相等,也就為設(shè)計(jì)成圓形的；對(duì)于操場(chǎng)上畫圓,應(yīng)當(dāng)放在課后去試一試,也可以先讓同學(xué)想方法溝通在操場(chǎng)上畫圓的方法；進(jìn)行溝通,如在操場(chǎng)上選一個(gè)位置作圓心,先在繩子的一端系上粉筆,再把繩子的另一端固定在圓心上,然后拉緊繩子繞圓心轉(zhuǎn)一圈,在圓上任意找出 6 個(gè)點(diǎn),作為選手的套圈位置；第 10 題：為設(shè)計(jì)圖案的題目；練習(xí)時(shí),可讓同學(xué)充分發(fā)揮想象力,自主創(chuàng)新,并留意引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行溝通和點(diǎn)評(píng)；第一幅圖同學(xué)通過認(rèn)真

25、觀看,應(yīng)當(dāng)比較簡潔找到規(guī)律：大圓套小圓,且內(nèi)切于大圓上一點(diǎn),留意圓心在同始終線上；其次幅圖對(duì)同學(xué)來說難度較大,要畫出此圖形為以圓內(nèi)接正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以圓的半徑為半徑畫圓,要留意指導(dǎo)同學(xué)確定好四個(gè)半圓圓心的位置；第 11 題為選做題,不作考試要求；練習(xí)時(shí),先讓同學(xué)明確第（ 1）小題為要求畫出正方形的內(nèi)切圓,且圓的直徑等于正方形的邊長；第（ 2）小題為要求畫出正方形的外接圓,圓的直徑等于正方形的對(duì)角線；“課外實(shí)踐”為敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的題目；練習(xí)時(shí),可讓同學(xué)自主地進(jìn)行操作,尋求測(cè)量的方法；活動(dòng)終止后,留意引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行溝通點(diǎn)評(píng)；可以用以下方法進(jìn)行測(cè)量：“你知道嗎？” 通過文字介紹和

26、直觀圖向同學(xué)介紹什么為扇形,這里只要求同學(xué)直觀明白, 不作教學(xué)要求；信息窗二：1.教學(xué)內(nèi)容：圓的周長2.信息窗的介紹： 該信息窗出現(xiàn)的為天壇的主體建筑祭天臺(tái)和祈年殿,并以文字形式介紹了祭天臺(tái)和祈年殿的有關(guān)數(shù)據(jù)信息；通過“祭天臺(tái)上層的周長為多少呢？”這一問題,引發(fā)對(duì)圓周長有關(guān)學(xué)問和運(yùn)算方法的探究；天壇中的數(shù)據(jù) :為明.清兩代帝王祭天祈谷之處,始建于明永樂十八年1420 年 ,為我精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載國現(xiàn)存最大的古代祭奠性建筑群,有恒墻兩重, 形成內(nèi)外壇,壇墻南方北圓,象征天圓地方；祈年殿為其主體建筑,為依據(jù)“敬天禮神”的思想設(shè)計(jì)的；殿呈圓形象徵天圓；瓦用藍(lán)色象徵藍(lán)天；殿

27、高九丈九九九代表“天數(shù)”；殿頂周長 30 丈表示一個(gè)月30 天；殿內(nèi)柱子的數(shù)目也為依據(jù)天象建立起來的；整座大殿由 28 根木柱子分三圈支撐由里嚮外以4 1212 三個(gè)數(shù)字排列；古代中國天文學(xué)家將周天黃道恆星分成28 個(gè)星宿（即星座）裡面一圈 4 根龍井柱象徵一年四季中間一層的12 根楹柱象徵一年外面一圈12 根楹柱代表一天中的12 個(gè)時(shí)辰,同時(shí)中間和外圈的柱子數(shù)之和又象徵中國農(nóng)曆一年有24 個(gè)節(jié)令；天壇的圜丘臺(tái)祭壇所用石料數(shù)目都與“九”有關(guān)；上層直徑9 丈中層 15 丈下層21 丈都為奇數(shù)（陽數(shù)）以符“天為陽”之說；三層之和為45 丈不但為九的倍數(shù)還含有“九五之尊”的意思；例題的設(shè)置：紅點(diǎn)部分

28、為探究圓周率及圓的周長運(yùn)算方法綠點(diǎn)部分為圓周長運(yùn)算公式的應(yīng)用；3.信息窗的教學(xué)建議：第一,從情境圖引入教學(xué)內(nèi)容；北京天壇,有的同學(xué)親自游玩過,有的同學(xué)通過其它的方式也可能對(duì)它有所明白,老師可讓同學(xué)做一下溝通；假如同學(xué)明白不多,老師可以做適當(dāng)介紹；借助圖中文字信息提出數(shù)學(xué)問題,引入對(duì)圓周長學(xué)問的探究；其次,在教學(xué)中,應(yīng)突出同學(xué)參與學(xué)問的形成過程；“圓的周長的運(yùn)算公式的推導(dǎo)” ；這為一個(gè)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,基本思路為從圓的周長和直徑的關(guān)系入手,使同學(xué)知道圓的周長和直徑的比值為肯定的；求出圓周率后,依據(jù)這一關(guān)系推導(dǎo)出運(yùn)算公式, 教材基本上為這樣編排的； 圓的周長公式在數(shù)學(xué)史上為怎樣推導(dǎo)出來的呢？ 為劉徽

29、用“割圓術(shù)”的方法,其實(shí)也就為利用正多邊形的周長和直徑的比值關(guān)系求出來的； 圓的周長其實(shí)為無法直接得到,他利用運(yùn)算圓內(nèi)接正多邊形的周長與直徑的關(guān)系求出圓周率；按理說最抱負(fù)的過程應(yīng)當(dāng)按這樣的思路教,但同學(xué)受其學(xué)問范疇的影響,我們不行能按這樣 的方式進(jìn)行教學(xué),所以教材采納試驗(yàn)的方式,通過測(cè)量大小不同的幾個(gè)圓的周長,看看所得 出的圓的周長和直徑的比值,再說明圓的周長和直徑的比值為個(gè)常數(shù)；這樣的編排為特別符 合同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)的；所以在教學(xué)中,老師不要急于把圓的周長公式出現(xiàn)給同學(xué),而應(yīng)當(dāng)讓 同學(xué)想法去測(cè)圓的周長,同學(xué)會(huì)想出很多方法：圍一圍,滾一滾,剪一剪；但同時(shí)也發(fā)覺這 些方法都有肯定的局限性,并不為全

30、部的圓都可以拿來圍一圍,滾一滾這樣同學(xué)就會(huì)想 去尋求一種求周長的一般化的方法；這時(shí),提出圓的周長和什么有關(guān)？同學(xué)進(jìn)行推測(cè)后再進(jìn) 行測(cè)量活動(dòng)；在同學(xué)得出周長和直徑的比值后（測(cè)量有誤差,結(jié)果不行能完全相同,但基本 都應(yīng)在三點(diǎn)多）,針對(duì)這種情形,老師要對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行說明,數(shù)學(xué)家爭(zhēng)論出來這個(gè)比值為個(gè)常數(shù),即圓周率；它為個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)；從而讓同學(xué)感受到他們的爭(zhēng)論為有價(jià)值的；由c÷d= 最終推導(dǎo)出圓的周長公式；在此,老師可結(jié)合教材中的圓周率的介紹及祖沖之的資料向同學(xué)介紹有關(guān)圓周率的歷 史；也可以補(bǔ)充介紹劉徽關(guān)于圓周率的運(yùn)算方法；1700 年前的三國時(shí),劉徽首次創(chuàng)造“割圓術(shù)”,將圓割成 3072

31、 邊形,運(yùn)算出圓周率為3.14159;1500年前南北朝時(shí)的祖沖之在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步運(yùn)算到小數(shù)點(diǎn)后七位3.1415926-3.1415927之間、 他的運(yùn)算方法無從考證、 如按割圓術(shù)推算、 就為將圓割成16000 多邊形 .第三,在讓同學(xué)依據(jù)圓周長公式運(yùn)算時(shí)應(yīng)提示同學(xué)留意：（ 1）不必寫出公式,直接運(yùn)算就可以了；（2） 取兩位小數(shù)為 3.14、 已作為一般數(shù)值處理 、 運(yùn)算結(jié)果不必再用“”表示, 但在判定“周長為直徑多少倍”時(shí),仍應(yīng)說“ 倍”而不為“ 3.14 倍” 考試時(shí)應(yīng)防止類似的題目 、 對(duì)于同一個(gè)圓的摳字眼的題目也應(yīng)防止 （3）運(yùn)算結(jié)果除不盡時(shí),得數(shù)一般保留兩位小數(shù)；4.練習(xí)的分析精品學(xué)

32、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)完新知后可與同學(xué)一起歸結(jié)一些 的倍數(shù)值,通過課前口算等活動(dòng),讓同學(xué)嫻熟掌握并記住,提高運(yùn)算速度和正確率；1 3.14 26.28 39.42412.56 5 15.7 618.847 21.98825.129 28.2610 31.4 記住以上倍數(shù),可以使有關(guān) 的運(yùn)算簡便；例如：15 10 +531.4+15.7=47.1第 4 題：為一道運(yùn)用圓周長的公式解決實(shí)際問題的題目；練習(xí)時(shí),可以用實(shí)物進(jìn)行演示, 讓同學(xué)弄清時(shí)針走一圈,就為求半徑12 厘米的圓的周長；而分針走1 小時(shí),實(shí)際也為繞鐘面走了一圈,就為求半徑18 厘米的圓的周長；第 5 題：為一組辨

33、析題；練習(xí)時(shí),先讓同學(xué)獨(dú)立地判定并加以說明；第（4）題同學(xué)比較簡潔顯現(xiàn),可借助圖引導(dǎo)同學(xué)懂得半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)分,讓同學(xué)明白：半圓的周長=r+d ,圓周長的一半 =r ；適當(dāng)補(bǔ)充求半圓周長的練習(xí)題.第 7 題：為敏捷運(yùn)用圓周長公式解決實(shí)際問題的題目；要讓同學(xué)通過爭(zhēng)論.溝通明白求籬笆的長度其實(shí)就為圓周長的一半；此題的答案為：（1）3.14 ×5÷2=7.85（ 米 ） 、 （ 2）3.14×5+2 ÷ 27.85=3.14 （米） .第 9 題：為綜合運(yùn)用圓周長的學(xué)問解決實(shí)際問題的題目；第（1）題求最多能制作多少個(gè)鐵環(huán),需先求出每個(gè)鐵環(huán)需要多長的

34、鋼筋,也就為先求鐵環(huán)的周長；然后用鋼筋的總長度除以一個(gè)鐵環(huán)的周長求出制作的個(gè)數(shù)；這里仍需要提示同學(xué)留意統(tǒng)一單位,最終的運(yùn)算結(jié)果要結(jié)合實(shí)際用“去尾法”取近似值；第（2）題解題思路與第（1）題相反,先求出每個(gè)鐵環(huán)的周長,然后用每個(gè)鐵環(huán)的周長乘20 個(gè),求出需要鋼筋的總長度；最終的運(yùn)算結(jié)果要用“進(jìn)一法”取近似值；在教學(xué)中要留意對(duì)兩種取近似值的方法進(jìn)行比較,體會(huì)“最多”與“至少”的含義；第 10 題：為一道綜合性的練習(xí)題；同學(xué)很簡潔受以前所學(xué)的“植樹問題”的干擾；練習(xí)時(shí),可引導(dǎo)同學(xué)用畫圖的方法懂得題意,使同學(xué)明白在水池四周種樹就為在封閉的圓上種樹,種樹的棵樹與間隔數(shù)相同；答案：1.57 ×4

35、0÷3.14 ÷2=10米第 12 題為一道摸索題；難度比較大；老師可以畫一個(gè)橫截面圖幫忙同學(xué)懂得；捆扎鐵絲一圈的長分為直線長和曲線長兩部分,一段直線部分的長為鋼管直徑的長,一段曲線部分的長為鋼管周長的1/4 ；答案：（10× 4+3.14 ×10）× 2=142.8 厘米 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.教學(xué)內(nèi)容：圓的面積信息窗三：航空中的圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.信息窗介紹：該信息窗出現(xiàn)了楊利偉和“神舟”五號(hào)飛船的圖片；并用文字出示了飛 船預(yù)設(shè)降落范疇的半徑和實(shí)際降落范疇的半徑；從而引導(dǎo)同學(xué)提出

36、問題；降落范疇 : 不妨把降落地看作一個(gè)耙, 我們的飛船降落的就為在幾環(huán)的耙上, 神舟飛船的落點(diǎn)范疇精確在了正負(fù) 10 公里左右,這相當(dāng)于打靶發(fā)十環(huán)的水平,而俄羅斯的水平為 30 多公里；例題的設(shè)置；第一個(gè)紅點(diǎn)部分：學(xué)習(xí)圓面積的運(yùn)算方法； 其次個(gè)紅點(diǎn)部分：學(xué)習(xí)環(huán)形面積的運(yùn)算方法；3.信息窗教學(xué)建議： 第一,結(jié)合情境圖,談話導(dǎo)入；課始,老師可以用談話的方式讓同學(xué)回憶2003 年 10 月 15 日,我們國家在航天領(lǐng)域發(fā)生了一件令國人興奮.驕傲和驕傲的大事；信任很多同學(xué)肯定會(huì)立刻想到“神舟五號(hào)”的勝利發(fā)射；老師可以順勢(shì)引出情境圖,并結(jié)合供應(yīng)的文字信息,引導(dǎo)同學(xué)提出有關(guān)降落范疇的問題；其次,老師引導(dǎo)

37、同學(xué)經(jīng)受探究過程、 體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法；圓面積公式的推導(dǎo)為教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn). 對(duì)此、 教材供應(yīng)了以下的教學(xué)思路： （ 1）由現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)問題, 即求神五預(yù)先設(shè)定的降落范疇其實(shí)就為求以降落點(diǎn)為圓心,以 10 千米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為半徑的圓的面積；（2）聯(lián)想；聯(lián)系已經(jīng)過的探究的一些方法,想到可以把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過 的圖形來爭(zhēng)論；（ 3）試驗(yàn)；第一個(gè)框中 、 同學(xué)受圓熟識(shí)窗后第11 題的啟示 、 會(huì)在圓里面或外面畫一個(gè)正方形,發(fā)覺圓的外面畫一個(gè)正方形,圓的面積比正方形面積小一些；在圓內(nèi)畫一個(gè)正方形, 圓的面積比正方形面積大一些； 可能會(huì)發(fā)覺圓的面積為在2rr_4rr

38、之間. 其次個(gè)框?yàn)槌薪拥谝粋€(gè)框的思路,思維進(jìn)一步,假如將外面的正多邊形一點(diǎn)點(diǎn)地縮進(jìn)去,將里面的正多邊形一點(diǎn)點(diǎn)地?cái)U(kuò)出來,不為與圓的面積越來越接近嗎.滲透了極限的思想, 使同學(xué)體會(huì)到多邊形的邊數(shù)越多,正多邊形的面積就會(huì)無限地接近于圓的面積；但為這里不簡潔推導(dǎo)出圓的面積；第三個(gè)框?yàn)樵谄浯蝹€(gè)框的基礎(chǔ)上 、 將分割成的一個(gè)個(gè)的小扇形進(jìn)行拼接, 形成近似的長方形；（4）推導(dǎo)；利用拼成的圖形與圓的面積等關(guān)系,推導(dǎo)出圓面積運(yùn)算公式； （ 5）應(yīng)用；利用推導(dǎo)出的面積公式,運(yùn)算出神五的預(yù)定降落范疇；第三,教學(xué)其次個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題時(shí),可讓同學(xué)獨(dú)立畫圖,獨(dú)立解決,集體溝通；讓同學(xué)借助圖明確所求問題實(shí)際就為求環(huán)形的面積

39、；也就為求兩個(gè)圓面積之差；在運(yùn)算時(shí)同學(xué)會(huì)顯現(xiàn)兩種情形：一種為3.14 ×102 3.14 ×52、 另一種為 3.14 ×10 2 52 ; 其次種情形 、 同學(xué)往往出錯(cuò)較多 、 列式為 3.14 ×10 5 2、 應(yīng)準(zhǔn)時(shí)賜予訂正 .教學(xué)中留意問題：同學(xué)在探究圓面積運(yùn)算公式時(shí)可能要花費(fèi)相當(dāng)長的時(shí)間,僅僅就為推導(dǎo)方法就得用一節(jié)課,甚至也不充分；哪里仍顧得上去利用面積公式進(jìn)行面積運(yùn)算？遇到這樣的問題,我們可以從以下方面進(jìn)行熟識(shí)：（ 1）不得因時(shí)間不夠而刪減過程性的探究. 有利于同學(xué)后續(xù)進(jìn)展的東西要下足功夫,甚至用夸張的手法進(jìn)行突出的表現(xiàn)；同學(xué)學(xué)過的一些學(xué)問在

40、多年之后就會(huì)被遺忘了,而沉淀下來的卻為那些學(xué)習(xí)的思想和方法；因而對(duì)于這些終生受益的東西我們?cè)谡n堂上要不惜時(shí)間去渲染,讓同學(xué)去深化地體會(huì)；比如圓面積這節(jié)課就可以將“現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)問題聯(lián)想試驗(yàn)總結(jié)”這個(gè)的過程隨著同學(xué)的一步步進(jìn)程而板書在黑板上,之后再支配一個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行回憶,整理推導(dǎo)的過程；教材支配了回憶整理,其中之一就為對(duì)化曲為直.化圓為方方法的回憶,就為著力于這種思想方法的準(zhǔn)時(shí)總結(jié)；（ 2）統(tǒng)籌支配單元的課時(shí)；將整個(gè)單元的學(xué)問進(jìn)行統(tǒng)籌支配,打破從學(xué)問點(diǎn)支配的傳統(tǒng)習(xí)慣；前面的課時(shí)支配就為遵照這個(gè)原就進(jìn)行的；這樣支配使得既完成了教學(xué)任務(wù)又能突出我們的意圖；（ 3）加強(qiáng)集體備課；教研組或備課組要加強(qiáng)集體備

41、課,共同爭(zhēng)論出最優(yōu)化的授課思路進(jìn)行共享；這樣可以利用有限的時(shí)間達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)成效；4.練習(xí)的分析第 6 題,通過估算荷葉的面積滲透估測(cè)近似于圓形物風(fēng)光積的方法,即先估量直徑,再估算面積；22第 7 題：為敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題的題目；第一讓同學(xué)明確只有圓的直徑等于長方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載形的寬時(shí),切割的圓的面積才最大；答案：（1）3.14 × 2 ÷2 3.14=2.86m 2 ；=3.14m ；（ 2）3×2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 9 題,通過圖示使同學(xué)懂得求噴灌面積就為求半徑為8 米的圓的面積；2第 12

42、題：可引導(dǎo)同學(xué)通過先畫示意圖,明確求增加部分的面積就為用擴(kuò)建后的面積減去 原先的面積； 特殊留意求擴(kuò)建后圓的半徑為（30÷2+5）米；答案：3.14 ×（30÷2+5） 3.14×（ 30÷2）2=549.5m2 ；第 13 題：為一道找規(guī)律的題目,旨在讓同學(xué)發(fā)覺求個(gè)位數(shù)為5 的數(shù)的平方的規(guī)律；老師先引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)已有的五個(gè)算式找出規(guī)律、 即先寫上個(gè)位前面的數(shù)乘以比它大1 的數(shù)的積,再寫上 25；再利用規(guī)律進(jìn)行填空. 老師可建議同學(xué)把握這個(gè)規(guī)律,以提高運(yùn)算速度；第14 題,引導(dǎo)同學(xué)通過分析發(fā)覺：涂色部分的周長就為大圓周長的一半加上一個(gè)小圓的周長、

43、 也就為大圓的周長 ; 面積就為直徑為0.8 米的圓面積的一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載半；課外實(shí)踐：讓同學(xué)綜合運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)圖形的學(xué)問開展?fàn)幷撔曰顒?dòng)；活動(dòng)中要求同學(xué)做到：第一,預(yù)備好使用的鐵絲；鐵絲最好找軟的.細(xì)的,這樣折起來比較便利；其次,小組成員做好分工；第三,活動(dòng)中盡量把圖形圍的精確,規(guī)范,認(rèn)真進(jìn)行測(cè)量與運(yùn)算, 可借助于運(yùn)算器進(jìn)地運(yùn)算 并做好記錄；第四,溝通爭(zhēng)論,使同學(xué)發(fā)覺鐵絲的長度（周長）肯定,所圍成的各種圖形中圓形的面積最大；回憶整理： 包括回憶整理和綜合練習(xí)兩部分內(nèi)容；回憶整理為以綜合信息圖的形式出現(xiàn),分上下兩部分；上半部分整理圓的基本學(xué)問,以及推導(dǎo)圓周長和圓面

44、積的方法；下半部分為用圓的學(xué)問解決實(shí)際問題；綜合練習(xí)第6 題：為利用圓的學(xué)問解決自然現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)問題；練習(xí)時(shí),可通過試驗(yàn)懂得題意,即水波傳送的距離就為圓的半徑,水波的面積就為圓的面積；求哪種物體產(chǎn)生的水 波面積大,大多少就為用大圓的面積減去小圓的面積、 也可以用求環(huán)形面積的方法來解決；第 7 題, 26 型和 28 型為自行車的兩種規(guī)格（用英制的長度單位英寸來表示的自行車車輪直徑）,這里可向同學(xué)作以簡潔介紹；第（1）小題可以分別求出兩種自行車的車輪周長,然后再求比；也可以依據(jù)直徑與周長的關(guān)系,直接得出周長的比為 16： 17；第（ 2）小題, 要先分別求出兩種自行車轉(zhuǎn)動(dòng)一周的行的路程 、 也就

45、為分別求出周長 、 再進(jìn)行比較 . 教參與教材不符 第 8 題為求組合圖形面積的題目；一方面要留意引導(dǎo)同學(xué)體會(huì)圖形之間的聯(lián)系,另一方面要求同學(xué)能嫻熟地運(yùn)用不同圖形面積公式進(jìn)行運(yùn)算；第 10 題：為一道綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的題目；練習(xí)時(shí),可先讓同學(xué)獨(dú)立解決,然后進(jìn)行溝通；溝通時(shí)留意讓同學(xué)說清晰解決問題的思路,即要求擴(kuò)建后圓形花壇的周長與3面積,需要先求出擴(kuò)建后的直徑；答案：15÷ 4 =20 （米）周長： 3.14 × 20=62.8（米）面積：3.14 ×（ 20÷2）2 =314（平方米）；第 11 題為實(shí)際操作并運(yùn)算的題目；測(cè)量時(shí),老師要提示

46、同學(xué)留意測(cè)量的方法（數(shù)據(jù)可能有誤差）,測(cè)量后向同學(xué)介紹硬幣的實(shí)際直徑；運(yùn)算后,引導(dǎo)同學(xué)觀看運(yùn)算結(jié)果,體會(huì)半徑.周長.直徑的比為相等的,而面積比為半徑比的平方；第12 題,為一道選做題,不作考試內(nèi)容；答案：（1）大圓的周長為18.84 厘米,兩個(gè) 小圓周長的和為18.84 厘米,發(fā)覺它們的周長為相等的； （2）大圓的面積為28.26 平方厘米,兩個(gè)小圓面積之和為14.13 平方厘米；發(fā)覺大圓的面積為兩個(gè)小圓面積之和的2 倍；“你知道嗎？”出現(xiàn)的為生活和生產(chǎn)中的一些圓形,意在讓同學(xué)感受圓的魅力；教學(xué)時(shí), 可讓同學(xué)去進(jìn)一步地發(fā)覺生活中哪些物體的外形為圓形的,也可以進(jìn)一步地拓展,讓同學(xué)去 探究鍋底.井

47、蓋等為什么為圓形的；作為小型的實(shí)踐活動(dòng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其次單元山東假日游百分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)本身就為從生活中來又回到生活中去；而青島版教材最大的特點(diǎn),信任咱們教過的老師都深有體會(huì),那就為數(shù)學(xué)味與生活味的緊密結(jié)合；比如咱們要講的這一單元,生活標(biāo)題就為山東假日游；大家都知道,近幾年旅行特別紅火,提起旅行,每個(gè)孩子都能有自己的話題,這為同學(xué)熟識(shí)的生活情形,也為他們特別感愛好的話題；課的起始就會(huì)激發(fā)起同學(xué)深厚的學(xué)習(xí)的愛好；本單元精選了同學(xué)比較熟識(shí)的幾個(gè)旅行城市,如濟(jì)南.曲阜.青島,設(shè)計(jì)了“濟(jì)南假日游”.“曲阜假日游”.“青島假日游”等一系列現(xiàn)實(shí)情境, 與教參不符 供應(yīng)了大量的真實(shí)

48、的數(shù)據(jù)信息,這樣一方面能激發(fā)同學(xué)發(fā)覺問題.提出問題的愛好,吸引同學(xué)積極主動(dòng)地投入到解決問題的探究活動(dòng)中來；另一方面,增強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,有利于開闊同學(xué)的視野,不僅讓同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中明白了一些自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)學(xué)問,仍充分地表達(dá)了學(xué)科整合的理念；所以我們認(rèn)為咱們老師要挖掘每個(gè)情境圖,讓同學(xué)通過情境設(shè)計(jì)不僅同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問,更培育他們的情感價(jià)值觀；培育同學(xué)多方面的素養(yǎng)；一. 教材位置本單元為在同學(xué)學(xué)習(xí)了整數(shù).小數(shù).分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的；這部分內(nèi)容在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,同時(shí),也為學(xué)校數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)學(xué)問之一；二單元教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境,懂得百分?jǐn)?shù)的意義,會(huì)正確地讀.寫百分

49、數(shù),能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù).分?jǐn)?shù)的互化；2.懂得成數(shù).稅率.折扣與利息的含義,知道它們?cè)诠まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的作用,會(huì)解決有關(guān)的簡潔實(shí)際問題；3.在具體情形中,能借助線段圖,分析數(shù)量關(guān)系,解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題；4.在懂得百分?jǐn)?shù)的意義,探究百分?jǐn)?shù)與小數(shù).分?jǐn)?shù)互化的方法以及解決相關(guān)實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)思維的深刻性,進(jìn)展數(shù)感；5.在用百分?jǐn)?shù)表達(dá)和溝通生活現(xiàn)象.解決實(shí)際問題的過程中,體會(huì)百分?jǐn)?shù)與生活的親密聯(lián)系,感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值,提高學(xué)習(xí)的愛好；三單元教學(xué)內(nèi)容信息窗主題學(xué)問點(diǎn)信息窗一山東假日游百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫；求一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的百分之幾；相關(guān)鏈接

50、一百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)及小數(shù)之間的互化；信息窗二濟(jì)南假日游學(xué)習(xí)百分率學(xué)問；信息窗三濟(jì)南假日游求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾；信息窗四青島假日游求一個(gè)數(shù)的百分之幾為多少；求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)為多少；已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾,求這個(gè)數(shù)為多少；信息窗五曲阜假日游納稅.折扣；相關(guān)鏈結(jié) 二利息精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四單元編排突出特點(diǎn)1. 優(yōu)化學(xué)問結(jié)構(gòu),突出解決問題策略的學(xué)習(xí)；本單元教材在學(xué)問結(jié)構(gòu)的支配上進(jìn)行了優(yōu)化,具體的編排次序?yàn)椋喊俜謹(jǐn)?shù)的意義與求一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的百分之幾的簡潔問題百分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù).小數(shù)的互化百分率稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題求一個(gè)數(shù)的百分之

51、幾為多少的（簡潔.稍復(fù)雜）問題稅率.折扣的應(yīng)用利息學(xué)問,將傳統(tǒng)教材中分散的學(xué)問點(diǎn)進(jìn)行整合,有利于加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的懂得,感受百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,為同學(xué)探究解決問題的策略留有足夠的空間；2. 練習(xí)素材與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連,有利于進(jìn)展同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；教材在練習(xí)編排上, 選取了大量的現(xiàn)實(shí)素材, 為與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系最為親密的一部分,堪稱“百 科全書”,練習(xí)中有儲(chǔ)蓄.國稅.旅行收入等反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)展情形的,有入學(xué)率.近視率.出勤率等反映同學(xué)生活的；有農(nóng)作物產(chǎn)量增長百分比.果品產(chǎn)量增產(chǎn)成數(shù).花生仁出油率等反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的；有半島面積.陸地疆界線等反映地理學(xué)問的；仍有反映科普.動(dòng)物.礦產(chǎn)資源的；豐富多彩的內(nèi)容,

52、形式多樣的練習(xí),信任會(huì)極大地激發(fā)同學(xué)練習(xí)的愛好,讓同學(xué)充分地體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系；五單元課時(shí)統(tǒng)籌精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載信息窗一相關(guān)鏈 接（一）信息窗二信息窗三信息窗四信息窗五相關(guān)鏈接（二）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 一 個(gè) 紅 點(diǎn).練習(xí)：1課時(shí)探究.練習(xí)： 1 課時(shí)兩紅點(diǎn)探究.基本練習(xí)： 1 課時(shí)紅點(diǎn).綠點(diǎn).基本練習(xí)： 1 課時(shí)第一個(gè)紅點(diǎn).基本練習(xí)： 1 課時(shí)兩個(gè)紅點(diǎn).練習(xí)：1 課時(shí)紅點(diǎn).練習(xí)： 1 課時(shí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

53、載第 二 個(gè) 紅 點(diǎn).練習(xí)：1 課時(shí)六教學(xué)建議信息窗一：鞏固練習(xí)： 1課時(shí)其次個(gè)紅點(diǎn).基本練習(xí)： 1 課時(shí)第三個(gè)紅點(diǎn).基本練習(xí)： 1 課時(shí)鞏固練習(xí)： 1 課時(shí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.教學(xué)內(nèi)容：百分?jǐn)?shù)的意義.百分?jǐn)?shù)讀寫及求一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)百分之幾學(xué)問的學(xué)習(xí)；2.信息窗的介紹：窗中出現(xiàn)的四幅圖分別為濟(jì)南的趵突泉.曲阜的孔府.青島的棧橋和煙臺(tái)的蓬萊閣這四個(gè)旅行景點(diǎn)；圖的下面為以文字描述和統(tǒng)計(jì)表相結(jié)合的方式,出現(xiàn)了2004年“十一”黃金周期間接待游客的情形,全部的數(shù)據(jù)均為真實(shí)的；統(tǒng)計(jì)表中所出現(xiàn)的信息量 為特別大的,同學(xué)可能會(huì)由此提出很多的數(shù)學(xué)問題,老師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)同學(xué)提出與

54、本節(jié)課精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,不要讓問題在本節(jié)課中泛濫成災(zāi)；例題的設(shè)置：第一個(gè)紅點(diǎn)：學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫法；其次個(gè)紅點(diǎn)：教學(xué)求一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的百分之幾；3.信息窗教學(xué)建議：第一.從同學(xué)的生活體會(huì)入手,充分調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性；本單元由于涉及到的為旅行的話題,這個(gè)話題每個(gè)同學(xué)都有感受,因此每個(gè)情境圖都不要直奔教學(xué)的主題,可以和同學(xué)談?wù)勅ミ^哪里旅行,有什么感受等,你象這幅圖可以和同學(xué)溝通一下對(duì)這四個(gè)旅行景點(diǎn)的印象,仍可以找一些這四個(gè)旅行城市的風(fēng)光圖片,領(lǐng)同學(xué)觀賞,讓同學(xué)從中感受到家鄉(xiāng)的風(fēng)光美,激發(fā)同學(xué)喜愛家鄉(xiāng)的情感；不過這一引入過程不要太長,老師應(yīng)

55、當(dāng)把握時(shí)間最長不超過五分鐘；然后將同學(xué)引入看信息提問題上來,但由于本窗供應(yīng)的信息比較多,同學(xué)提出的問題可能涉及到加減運(yùn)算方面的,老師要有所調(diào)控,讓同學(xué)提出與本節(jié)課有關(guān)的數(shù)學(xué)問題；其次.從同學(xué)的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活體會(huì)入手學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫法；仍為老生常談的話題：數(shù)學(xué)本源于生活,生活中到處有數(shù)學(xué)；但這句話用在熟識(shí)百分?jǐn)?shù)這一部分里為再貼切不過的了；我們要關(guān)注同學(xué)的生活體會(huì)和學(xué)習(xí)體驗(yàn),捕獲貼近同學(xué)的生活素材,選取同學(xué)生活中熟識(shí)的人.事.物,采擷生活數(shù)學(xué)實(shí)例,挖掘生活中的數(shù)學(xué)原型, 讓同學(xué)體會(huì)到生動(dòng)好玩與豐富多彩,以喚起同學(xué)的愛好；課前老師可讓同學(xué)廣泛地收集一些生活中的百分?jǐn)?shù),課上讓同學(xué)先依據(jù)圖中供應(yīng)的信息,從中抽出 16%.9.3%.9%等百分?jǐn)?shù),依據(jù)已有的體會(huì)進(jìn)行說明；通過這一環(huán)節(jié),老師可以明白到同學(xué)已有的程度,從而來確定自己的所為；假如同學(xué)不知,老師就要進(jìn)行引導(dǎo),通過具體事例一一啟示,同學(xué)自然就可以把握；假如同學(xué)說得不到位,要引導(dǎo)說清晰誰占誰的百分 之幾；在此基礎(chǔ)上,教材又出現(xiàn)了紫色塊的內(nèi)容,這里就需要老師進(jìn)行認(rèn)真地歸結(jié),使同學(xué) 明確這就為百分?jǐn)?shù),表示的為一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的百分之幾；并介紹百分號(hào)及讀寫法；然后 組織同學(xué)說一說課前收集到的百分?jǐn)?shù)各表示什么意思、 并進(jìn)行溝通 、 進(jìn)一步懂得百分?jǐn)?shù)的意義,體會(huì)