2022年小學五年級數學知識點歸納2VIP

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學校五年級數學學問點歸納五年級上冊學問點概念總結1. 小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義為求這個數的非常之幾.百分之幾.千分之幾為多少；2. 小數乘法法就先依據整數乘法的運算法就算出積,再看因數中共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點；假如位數不夠,就用“0”補足；3. 小數除法小數除法的意義與整數除法的意義相同,就為已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算；4. 除數為整數的小數除法運算法就先依據整數除法的法就去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊；假如除到被除數的末尾仍有余數,就在余數后面添“0”,再連續(xù)

2、除；5. 除數為小數的除法運算法就先移動除數的小數點,使它變成整數, 除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補 “ 0”）,然后依據除數為整數的除法法就進行運算；6. 積的近似數：四舍五入為一種精確度的計數保留法, 與其他方法本質相同； 但特別之處在于, 采納四舍五入,能使被保留部分的與實際值差值不超過最終一位數量級的二分之一：假如0 9 等概率顯現的話,對大量的被保留數據,這種保留法的誤差總和為最小的；7. 數的互化（1）小數化成分數原先有幾位小數,就在1 的后面寫幾個零作分母,把原先的小數去掉小數點作分子,能約分的要約分；（2）分數化成小數用分母去除分子；能除盡的就化成有限小數,有的不能除

3、盡,不能化成有限小數的,一般保留三位小數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）化有限小數一個最簡分數,假如分母中除了2 和 5 以外,不含有其他的質因數,這個分數就能化成有限小數； 假如分母中含有2 和 5 以外的質因數, 這個分數就不能化成有限小數；（4）小數化成百分數只要把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號；（5）百分數化成小數把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位；（6）分數化成百分數通常先把分數化成小數（除不盡時,通常保留三位小數 ,再把小數化成百分數；（7）百分數化成小數先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數；8. 小數的分類（1）有

4、限小數：小數部分的數位為有限的小數,叫做有限小數；例如：41.7. 25.3.0.23都為有限小數；（2）無限小數：小數部分的數位為無限的小數,叫做無限小數；例如：4.33、 3.1415926、（3）無限不循環(huán)小數：一個數的小數部分,數字排列無規(guī)律且位數無限,這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數；（4）循環(huán)小數：一個數的小數部分,有一個數字或者幾個數字依次不斷重復顯現,這個數叫做循環(huán)小數；例如： 3.555、0.0333、12.109109、 ；一個循環(huán)小數的小數部分,依次不斷重復顯現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)；例如： 3.99、 的循環(huán)節(jié)為“ 9” , 0.5454、 的循環(huán)節(jié)為“54” ；9

5、. 循環(huán)節(jié)： 假如無限小數的小數點后,從某一位起向右進行到某一位止的一節(jié)數字循環(huán)出現,首尾連接, 稱這種小數為循環(huán)小數,這一節(jié)數字稱為循環(huán)節(jié)；把循環(huán)小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式后可以化成一個分數；10. 簡易方程：方程ax ± b=c （ a、b、c為常數）叫做簡易方程；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11.方程： 含有未知數的等式叫做方程；（留意方程為等式,又含有未知數,兩者缺一不行）方程和算術式不同； 算術式為一個式子, 它由運算符號和已知數組成, 它表示未知數； 方程為一個等式,在方程里的未知數可以參與運算,并且只有當未知數為特定的數值時,方程才 成

6、 立 ；12. 方程的解使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解；假如兩個方程的解相同,那么這兩個方程叫做同解方程；13. 方程的同解原理：（ 1）方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程為同解方程；（ 2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為的數所得的方程與原方程為同解方程；14. 解方程： 解方程,求方程的解的過程叫做解方程；15. 列方程解應用題的意義：用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法；16. 列方程解答應用題的步驟（ 1）弄清題意,確定未知數并用x 表示；（ 2）找出題中的數量之間的相等關系；（ 3）列方程,解方程；（ 4）檢查或驗算,寫出答案；17. 列方程

7、解應用題的方法（ 1）綜合法先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式,再找出它們之間的等量關系,進而列出方程；這為從部分到整體的一種思維過程,其摸索方向為從已知到未知；（ 2）分析法先找出等量關系, 再依據詳細建立等量關系的需要,把應用題中已知數 （量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程；這為從整體到部分的一種思維過程,其摸索方向為從未知到已知；18. 列方程解應用題的范疇 ： 學校范疇內常用方程解的應用題：（ 1）一般應用題；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）和倍.差倍問題；（ 3）幾何形體的周長.面積.體積運算；（ 4）分數.百分數應用題

8、；（ 5）比和比例應用題；19. 平行四邊形的面積公式：底×高（推導方法如圖）；如用“h ”表示高,“a ”表示底,“s”表示平行四邊形面積,就s 平行四邊=ah20. 三角形面積公式：s =1/2*ah（ a 為三角形的底,h 為底所對應的高）21. 梯形面積公式（ 1）梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）× h÷ 2（ 2）另一運算公式：中位線×高 用字母表示：l · h（ 3）對角線相互垂直的梯形：對角線×對角線÷2擴展資料1. 小數分類（ 1）純小數：整數部分為零的小數,

9、叫做純小數；例如：0.25. 0.368都為純小數；（ 2）帶小數：整數部分不為零的小數,叫做帶小數；例如： 3.25. 5.26都為帶小數；（ 3）純循環(huán)小數： 循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開頭的,叫做純循環(huán)小數；例如： 3.111 、 0.5656、（ 4）混循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)不為從小數部分第一位開頭的,叫做混循環(huán)小數；3.1222 、0.03333 、 寫循環(huán)小數的時候,為了簡便,小數的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首.末位數字上各點一個圓點；假如循環(huán)節(jié)只有一個數字, 就只在它的上面點一個點；2. 循環(huán)節(jié)的表示方法小數化分數分成兩類；一類：純循環(huán)小數化分數,循環(huán)節(jié)做分子；連寫幾個九

10、作分母,循環(huán)節(jié)有幾位寫幾個九；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載另一類：混循環(huán)小數化分數（問題就為這類的）,小數部分減去不循環(huán)的數字作分子；連寫幾個9 再緊接著連寫幾個0 作分母, 循環(huán)節(jié)為幾個數就寫幾個9,不循環(huán) （小數部分）的數為幾個就寫幾個0；3. 平行四邊形的面積平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；4. 三角形的面積1s =1/2*ah（ a 為三角形的底,h 為底所對應的高）2s =1/2acsinb=1/2bcsina=1/2absinc（三個角為a b c,對邊分別為a、b、c,參見三角函數）3s =abc/4r r為外接圓半徑4s =a+b+cr/2

11、r為內切圓半徑 5s =c 2sinasinb/2sina+b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五年級下冊學問點概括總結1. 軸對稱：假如一個圖形沿一條直線折疊、 直線兩側的圖形能夠相互重合、 這個圖形就叫做軸對稱圖形,這時,我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱；對稱軸 : 折痕所在的這條直線叫做對稱軸；如下圖所示：2. 軸對稱圖形的性質把一個圖形沿著某一條直線折疊,假如它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點為對應點；軸對稱和軸對稱圖形的特性為相同的,對應點到對稱軸的距離都為相等的；3. 軸對稱的性質經過線段中點并且垂直于

12、這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線；這樣我們就得到了以下性質：（ 1）假如兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸為任何一對對應點所連線段的垂直平分線；（ 2）類似地,軸對稱圖形的對稱軸,為任何一對對應點所連線段的垂直平分線；（ 3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等；（ 4）對稱軸為到線段兩端距離相等的點的集合；4. 軸對稱圖形的作用（ 1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；（ 2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等；5. 因數整數b 能整除整數a,a 叫作 b 的倍數, b 就叫做a 的因數或約數；在自然數的范疇內例：在算式6 ÷ 2=3 中, 2. 3 就

13、為6 的因數；6. 自然數的因數（舉例）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6 的因數有：1 和 6, 2 和 3 ；10 的因數有：1 和 10 , 2 和 5 ；15 的因數有：1 和 15 , 3 和 5 ；25 的因數有：1 和 25 , 5 ；7. 因數的分類除法里,假如被除數除以除數,所得的商都為自然數而沒有余數,就說被除數為除數的倍數,除數和商為被除數的因數；我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式,這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數；8. 倍數 ：對于整數m,能被n 整除（ n/m ） 、 那么m 就為n 的倍數；如15 能 夠被3 或 5整除,因此15 為 3 的倍數,

14、也為5 的倍數；一個數的倍數有很多個、 也就為說一個數的倍數的集合為無限集；留意：不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰為誰的倍數；9. 完全數： 完全數又稱完善數或完備數,為一些特別的自然數；它全部的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數）,恰好等于它本身；10. 偶數： 整數中,能夠被2 整除的數,叫做偶數；11. 奇數： 整數中,能被2 整除的數為偶數,不能被2 整除的數為奇數,12. 奇數偶數的性質關于奇數和偶數,有下面的性質：（ 1）奇數不會同時為偶數；兩個連續(xù)整數中必為一個奇數一個偶數；（ 2）奇數跟奇數和為偶數；偶數跟奇數的和為奇數；任意多個偶數的和都為偶數；（ 3）兩個奇（

15、偶）數的差為偶數；一個偶數與一個奇數的差為奇數；（ 4）除2 外全部的正偶數均為合數；（ 5）相鄰偶數最大公約數為2 ,最小公倍數為它們乘積的一半；（ 6）奇數的積為奇數；偶數的積為偶數；奇數與偶數的積為偶數；7偶數的個位上肯定為0 . 2. 4. 6. 8；奇數的個位上為1 . 3. 5. 7. 9；13. 質數 ：指在一個大于1 的自然數中,除了1 和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數；14. 合數： 比 1 大但不為素數的數稱為合數；1 和 0 既非素數也非合數；合數為由如干個質數相乘而得到的；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載質數為合數的基礎,沒有質數就沒有合數；15.

16、 長方體：由六個長方形（特別情形有兩個相對的面為正方形）圍成的立體圖形叫長方體 . 長方體的任意一個面的對面都與它完全相同；16. 長.寬.高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面,面與面相交的線叫做長方體的棱,三條棱相交的點叫做長方體的頂點,相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫 做長方體的長.寬.高；17. 長方體的特點：(1) 長方體有6 個面 、 每個面都為長方形、 至少有兩個相對的兩個面完全相同；特別情形時有兩個面為正方形,其他四個面都為長方形,并且完全相同；(2) 長方體有12 條棱,相對的棱長度相等；可分為三組,每一組有4 條棱；仍可分為四組,每一組有3 條棱；(3) 長方體有8 個頂

17、點；每個頂點連接三條棱；(4) 長方體相鄰的兩條棱相互（相互）垂直；18. 長方體的表面積由于相對的2 個面相等,所以先算上下兩個面,再算前后兩個面,最終算左右兩個面；設一個長方體的長.寬.高分別為a. b . c ,就它的表面積s： s = 2ab + 2bc+ 2ca= 2 ab + bc + ca19. 長方體的體積長方體的體積=長×寬×高設一個長方體的長.寬.高分別為a. b . c ,就它的體積v： v = abc=sh20. 長方體的棱長長方體的棱長之和=（長 +寬 +高）× 4長方體棱長字母公式c=4a+b+c相對的棱長長度相等長方體棱長分為3 組,

18、每組4 條棱；每一組的棱長度相等21. 正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體,即棱長都相等的六面體,又稱“立方體”.“正六面體”；正方體為特別的長方體；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22. 正方體的特點（ 1）有6 個面,每個面完全相同；（ 2）有8 個頂點；（ 3）有12 條棱,每條棱長度相等；（ 4）相鄰的兩條棱相互（相互）垂直；23. 正方體的表面積：由于6 個面全部相等,所以正方體的表面積一個面的面積×6=棱長×棱長×6設一個正方體的棱長為a ,就它的表面積s： s=6× a × a 或等于s=6a224.

19、 正方體的體積正方體的體積棱長×棱長×棱長；設一個正方體的棱長為a,就它的體積為： v=a× a × a25. 正方體的綻開圖正方體的平面綻開圖一共有11 種；26. 分數： 把單位“ 1”平均分成如干份,表示這樣的一份或幾份的數叫分數；表示這樣的一份的數叫分數單位；27. 分數分類：分數可以分成：真分數,假分數,帶分數,百分數28. 真分數：分子比分母小的分數,叫做真分數；真分數小于一；如：1/2 , 3/5 , 8/9等等；真分數一般為在正數的范疇內討論的；29. 假分數：分子大于或者等于分母的分數叫假分數,假分數大于1 或 等于1.假分數通常可以化

20、為帶分數或整數；假如分子和分母成倍數關系,就可化為整數,如不為倍數關系,就化為帶分數；30. 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0 的數,分數的值不變；31. 約分： 把一個分數化成和它相等,但分子.分母都比較小的分數,叫做約分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載32. 公因數：在兩個或兩個以上的自然數中,假如它們有相同的因數,那么這些因數就叫做它們的公因數；任何兩個自然數都有公因數1. （除零以外）而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數；33. 通分：依據分數的基本性質,把幾個異分母分數化成與原先分數相等的且分母相同的分數,叫做通分；34. 通分方法

21、（ 1 ）求出原先幾個分數的分母的最小公倍數（ 2 ）依據分數的基本性質,把原先分數化成以這個最小公倍數為分母的分數35. 公倍數：指在兩個或兩個以上的自然數中,假如它們有相同的倍數,這些倍數就為它們的公倍數；這些公倍數中最小的,稱為這些整數的最小公倍數36. 分數加減法（ 1）同分母分數相加減,分母不變,即分數單位不變,分子相加減,最終要化成最簡分數；（ 2）異分母分數相加減,先通分,即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數,轉變其分數單位而大小不變,再按同分母分數相加減法去運算,最終要化成最簡分數；37. 統(tǒng)計圖： 復式折線統(tǒng)計圖為用一個單位長度表示肯定的數量,依據數量的多少描出各

22、點,然后把各點用線段順次連接起來,以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數量增減變化；折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數量的多少,而且仍能夠清晰的表示出數量增減變化的情形；擴展資料1. 約數與因數區(qū)分：（ 1 ）數域不同；約數只能為自然數,而因數可以為任何數；（ 2）關系不同；約數為對兩個自然數的整除關系而言,只要兩個數為自然數,就能確定它們之間為否存在約數關系,如：40÷ 5=8 , 40 能被5 整除, 5 就為 40 的約數,12÷ 10=1.2 , 12 不能被10 整除, 10 不為12 的約數；因數為兩個或兩個以上的數對它們的乘積關系而言的；如：8× 2=16 , 8

23、和 2 都 為積16 的因數,離開乘積算式就沒有因數了；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3 ）大小關系不同. 當數a 為數b 的約數時,a 不能大于b,當a 為 b 的 因 數 時,a可以大于b,也可以小于b ；一般情形下,約數等于因數；2. 公因數兩個或多個非零自然數公有的因數叫做它們的公因數；兩個數共有的因數里最大的那一個叫做它們的最大公因數；（零除外其它： 1 為全部非零自然數的公因數；兩個成倍數關系的自然數之間,小的那一個數就為這兩個數的最大公因數；3. 完全數的由來：公元前6 世紀的畢達哥拉斯為最早討論完全數的人,他已經知道6 和 28 為 完 全數；畢達哥拉斯曾說

24、：“6 象征著完滿的婚姻以及健康和漂亮,由于它的部分為完整的,并且其和等于自身；”不過,或許印度人和希伯來人早就知道它們的存在了；有些圣經注釋家認為6 和 28 為上帝制造世界時所用的基本數字,他們指出,制造世界花了六天,二十八天就為月亮繞地球一周的日數；圣·奧古斯丁說：6 這個數本身就為完全的,并不由于上帝造物用了六天；事實恰恰相反,由于這個數為一個完全數,所以上帝在六天之內把一切事物都造好了；4. 完全數的性質（ 1）它們都能寫成連續(xù)自然數之和例如：6=1+2+328=1+2+3+4+5+6+7496=1+2+3+、+30+31（ 2）每個都為調和數它們的全部因數的倒數之和都為2

25、,因此每個完全數都為調和數；例如： 1/1+1/2+1/3+1/6=21/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2（ 3）可以表示成連續(xù)奇立方數之和除 6 以外的完全數,仍可以表示成連續(xù)奇立方數之和；例如：3328=1+33333496=1+3 +5 +7精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8128=1+3 +5+、+15精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載33333333333550336=1+3 +5 +、+125 +127（ 4）都可以表達為2 的一些連續(xù)正整數次冪之和5. 完全數都為以6 或 8 結 尾：假如以8 結尾,那么就確定為以28 結尾；6. 各位數字相加直到變成個位數就肯定為1除 6 以外的完全數,把它的各位數字相加,直到變成個位數,那么這個個位數肯定為1；（亦即：除6 以外的完全數,被9 除 都余1）7. 與質數有關的猜想（ 1）哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想大致可以分為兩個猜想（前者稱“強