吉林省長春市市榆樹中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、吉林省長春市市榆樹中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合ax|log2x<1，bx|0<x<c，其中c>0若abb，則c的取值范圍是()a(0,1       b1，)  c(0,2       d2，)參考答案：d略2. 在上滿足的x的取值范圍是（   ）a. b. c. d. 參考答案：b試

2、題分析：在0，2上滿足sinx，由三角函數(shù)線可知，滿足sinx的解，在圖中陰影部分，故選b?？键c(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。點(diǎn)評：利用單位圓三角函數(shù)線，或三角函數(shù)曲線，都可以解答本題，由于是特殊角的三角函數(shù)值，也可以直接求解。3. 已知向量，滿足，則=(  )a4                  b3         

3、        c2                d0參考答案：b4. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的為（   ）a.         b.       c.   d.參考答案：b5. 下列函數(shù)中，既是奇

4、函數(shù)，又在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞增的函數(shù)是(     )ay=tanxby=sinxcd參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性分別判斷即可【解答】解：y=tanx，y=sinx是奇函數(shù)，在0，+）不單調(diào)，y=是奇函數(shù)，在0，+）單調(diào)遞增，y=不是奇函數(shù)，故選：c【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問題，是一道基礎(chǔ)題6. 已知函數(shù)則關(guān)于x的方程ff（x）+k=0，給出下列四個命題：存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有1個不同實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個不同實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k，使得

5、方程恰有3個不同實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個不同實(shí)根；其中假命題的個數(shù)是（）a0b1c2d3參考答案：c【考點(diǎn)】根的存在性及根的個數(shù)判斷；命題的真假判斷與應(yīng)用；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【專題】計(jì)算題【分析】由題意求出函數(shù)ff（x）的表達(dá)式，畫出它的圖象，利用單調(diào)性，判斷方程零點(diǎn)的個數(shù)即可【解答】解：因?yàn)?，所以ff（x）=，關(guān)于x的方程ff（x）+k=0，令g（x）=，ff（x）的圖象大致如圖：x0是減函數(shù)，x0是增函數(shù)方程ff（x）+k=0，：存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有1個不同實(shí)根；正確存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個不同實(shí)根；正確存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有3個不同實(shí)根；不正確存在實(shí)數(shù)

6、k，使得方程恰有4個不同實(shí)根；不正確正確結(jié)果只有故選c【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的問題，求出函數(shù)的表達(dá)式畫出圖象是解題的關(guān)鍵7. 已知中， ,則符合條件的三角形有（    ）個。a 2             b.  1                c. 0 

7、;                d.  無法確定     參考答案：a8. 已知圓的方程為，則圓的半徑為（    ）a 3        b 9      c       d±3參考答案：

8、c將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得，由標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓的半徑為，故選c. 9. （5分）如圖的組合體的結(jié)構(gòu)特征是（） a一個棱柱中截去一個棱柱b一個棱柱中截去一個圓柱c一個棱柱中截去一個棱錐d一個棱柱中截去一個棱臺參考答案：c考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：由棱柱和棱錐的定義，可知該圖形為四棱柱截取一個角即三棱錐可得的組合體解答：如圖所示的圖形，可看成是四棱柱截取一個角即三棱錐可得的組合體故為一個棱柱中截去一個棱錐所得故選c點(diǎn)評：本題考查空間幾何體的特征，主要考查棱柱和棱錐的特征，屬于基礎(chǔ)題10. 在等比數(shù)列an中，若，則k=（   ）a11 

9、;        b9       c7       d12參考答案：c由題得，k-2=5,k=7. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則的值為_參考答案：12. 設(shè)數(shù)集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“長度”，那么集合的長度的最小值是          參考答案：13. 已知

10、函數(shù)f(x)滿足，則f(x)的解析式為_參考答案：【分析】由已知可得f（）2f（x），聯(lián)立兩式消去f（），解方程組可得【詳解】f（）2f（x），聯(lián)立兩式消去f（），可得f（x）=故答案為f（x）=【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式的求解，考查整體換元，屬于基礎(chǔ)題14. 已知，且，則的最小值為       .參考答案：15. 已知等差數(shù)列an滿足，且，成等比數(shù)列，則的所有值為_.參考答案：3，4【分析】先設(shè)等差數(shù)列公差為，根據(jù)題意求出公差，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列公差為，因?yàn)椋?，成等比?shù)列，所以，即，解得或.所以或.故答案為3，4【

11、點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的基本量的計(jì)算，熟記等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.16. 已知等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，若，則_.參考答案：【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)之和與中間項(xiàng)的關(guān)系進(jìn)行化簡求解.【詳解】因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，又因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，所以，故【點(diǎn)睛】（1）在等差數(shù)列中，若，則有；（2）在等差數(shù)列.17. 已知函數(shù)對任意的都有式子成立，且，則=_參考答案：-1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (10分)如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd為平行四邊形， m為pd的中點(diǎn)求證：pb平面acm.參考答案：19.

12、 （本小題滿分12分）在中，為的中點(diǎn)，分別在上，且,求的值。參考答案：   -2分 因?yàn)閛為中點(diǎn)有-2分    -1分  所以   -2分又因?yàn)?#160;-1分    所以 -3分     所以-1分20. 解關(guān)于x的方程：參考答案：【分析】根據(jù)方程解出或，利用三角函數(shù)的定義解出，再根據(jù)終邊相同角的表示即可求出.【詳解】由，得，所以或，所以或，所以的解集為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角方程的解法，終邊相同角的表示，反三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.21. 已知向量，函數(shù)的最大值為6.（）求a；（）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.參考答案：（）;（）：（）因?yàn)榈淖畲笾禐?，所以（）將函?shù)的圖象向