山東省濱州市興福鎮(zhèn)中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、山東省濱州市興福鎮(zhèn)中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列結(jié)論不正確的是（）a若y=3，則y'=0b若，則c若，則d若y=x，則y'=1參考答案：b【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的基本公式判斷即可【解答】解：若y=3，則y'=0，故a正確，若，則y=x，故b錯(cuò)誤若y=，y=，故c正確，若y=x，則y'=1，故d正確，故選：b2. 在(1x)5+(1x)6+(1x)7+(1x)8的展開(kāi)式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是（   

2、;  ）a74       b121       c74      d121參考答案：d3. 已知點(diǎn),且,則實(shí)數(shù)的值是        a. 或        b. 或  c. 或      d. 或參考答案：d4. 已知橢圓的焦距

3、為6，則k的值是   _參考答案：略5. 方程表示的曲線是 (  )a.一個(gè)圓b.兩個(gè)半圓           c.兩個(gè)圓d.半圓參考答案：a6. 在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域面積是（）a3b6cd9參考答案：d【考點(diǎn)】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域【分析】畫(huà)出不等式表示的區(qū)域?yàn)橹本€y=x+4，y=x及x=1圍成的三角形，求這個(gè)三角形的面積即可【解答】解：如圖，畫(huà)出不等式表示的區(qū)域?yàn)橹本€y=x+4，y=x及x=1圍成的三角形，區(qū)域面積為：×3

4、×6=9故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系及三角形面積的計(jì)算方法，注意運(yùn)用圖形結(jié)合可以更直觀地得解7. 如果1,a,b,c,9依次成等比數(shù)列，那么（    ）a. b. c. d. 參考答案：b分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，等比中項(xiàng)的定義求解，注意等比數(shù)列中奇數(shù)項(xiàng)同號(hào)，偶數(shù)項(xiàng)同號(hào).詳解：由題意，又，故選d.點(diǎn)睛：本題考查等比數(shù)列的概念，等比中項(xiàng)的定義，其中掌握性質(zhì)：等比數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)同號(hào)，偶數(shù)項(xiàng)同號(hào)是解題關(guān)鍵.8. 等差數(shù)列an的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則an的前n項(xiàng)和sn()an(n1)    

5、 bn(n1)    c.   d. 參考答案：a略9. 定義行列式運(yùn)算 ，若將函數(shù) 的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是(  )  a       b，      c       d. 參考答案：c10. 隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)的概率為,則a      

6、;     b             c              d 參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知曲線、的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線上的點(diǎn)與曲線上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為          參考答案

7、：12. 二進(jìn)制數(shù)110110（2）化為十進(jìn)制數(shù)是_.參考答案：5413. 給出下列四個(gè)命題：若ab0，則 ；若ab0，則a b ；若ab0，則 ；若a0，b0，且2ab1，則 的最小值為9.其中正確命題的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)   參考答案：  略14. 已知等差數(shù)列中，有，則在等比數(shù)列中，會(huì)有類似的結(jié)論_。參考答案：略15. 在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值是         參考答案：略16. 若“x2>

8、;1”是“x<a”的必要不充分條件，則a的最大值為_(kāi)參考答案：   17. 記當(dāng)時(shí)，觀察下列等式：， ， 可以推測(cè)，      . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分）某公司決定采用增加廣告投入和技術(shù)改造投入兩項(xiàng)措施來(lái)獲得更大的收益通過(guò)對(duì)市場(chǎng)的預(yù)測(cè)，當(dāng)對(duì)兩項(xiàng)投入都不大于3(百萬(wàn)元)時(shí)，每投入x(百萬(wàn)元)廣告費(fèi)，增加的銷售額可近似的用函數(shù)y12x214x(百萬(wàn)元)來(lái)計(jì)算；每投入x(百萬(wàn)元)技術(shù)改造費(fèi)用，增加的銷售額可近似的用函數(shù)y2x32x

9、25x(百萬(wàn)元)來(lái)計(jì)算現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入3(百萬(wàn)元)，分別用于廣告投入和技術(shù)改造投入，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種資金分配方案，使得該公司的銷售額最大 (參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73)參考答案：（14分）解：設(shè)3百萬(wàn)元中技術(shù)改造投入為x(百萬(wàn)元)，廣告費(fèi)投入為3x(百萬(wàn)元)，則廣告收入帶來(lái)的銷售額增加值為2(3x)214(3x)(百萬(wàn)元)，技術(shù)改造投入帶來(lái)的銷售額增加值為x32x25x(百萬(wàn)元)，所以，投入帶來(lái)的銷售額增加值f(x)2(3x)214(3x)x32x25x.整理上式得f(x)x33x24，因?yàn)閒(x)x23，令f(x)0，解得x或x(舍去)，當(dāng)x0，)，f(x)0，當(dāng)x(，3時(shí)，f(x)0，所以，

10、x1.73時(shí)，f(x)取得最大值所以，當(dāng)該公司用于廣告投入1.27(百萬(wàn)元)，用于技術(shù)改造投入1.73(百萬(wàn)元)時(shí)，公司將有最大的銷售額略19. （本題12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考公式及數(shù)值：，)參考答案：(1) =32.5+43+54+64.5=66.5，ks5

11、u=4.5，=3.5，故線性回歸方程為y=0.7x+0.35。(2)根據(jù)回歸方程的預(yù)測(cè)，現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量為0.7100+0.35=70.35故耗能減少了90-70.35=19.65(噸)。20. 已知:銳角abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，三邊滿足關(guān)系(1)求內(nèi)角c的大小;(2)求的取值范圍. 參考答案：（1）由已知得：            （2）abc是銳角三角形21. 已知函數(shù)f（x）=1nx（）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（）求證：

12、當(dāng)x0時(shí)，；（）若x1a1nx對(duì)任意x1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值參考答案：【考點(diǎn)】6b：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6h：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；6k：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用【分析】（）求出導(dǎo)函數(shù)，求出斜率f'（1）=1，然后求解切線方程（）化簡(jiǎn)=求出，令，解得x=1判斷函數(shù)的單調(diào)性求出極小值，推出結(jié)果（）設(shè)h（x）=x1a1nx（x1），依題意，對(duì)于任意x1，h（x）0恒成立，a1時(shí)，a1時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解最值推出結(jié)論即可【解答】解：（），f'（1）=1，又f（1）=0，所以切線方程為y=x1；（）證明：由題意知x0，令=令，解得x=1易知當(dāng)x1時(shí)，g'（x）0，易知當(dāng)0x1時(shí)，g'（x）0即g（x）在（0，1）單調(diào)遞減，在（1，+）單調(diào)遞增，所以g（x）min=g（1）=0，g（x）g（1）=0即，即x0時(shí)，；（）設(shè)h（x）=x1a1nx（x1），依題意，對(duì)于任意x1，h（x）0恒成立，a1時(shí)，h'（x）0，h（x）在1，+）上單調(diào)遞增，當(dāng)x1時(shí)，h（x）h（1）=0，滿足題意a1時(shí)，隨x變化，h'（x），h（x）的變化情況如下表：x（1，a）a（a，+）h'（x）0+h（x）極小值h（x）在（1，a）上單調(diào)遞減，所以g（a）g（1）=0即當(dāng)a1時(shí)，總存在g（a）0，不合