2022屆高三數(shù)學一輪復習（原卷版）第7講　高效演練分層突破 (2)

1、 基礎題組練 1(2020 山西呂梁 4 月模擬)函數(shù) f(x)|x|sin x 的圖象大致是( ) 解析：選 a函數(shù) f(x)|x|sin x 為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，可排除 b，c；又 f()|sin 0，故排除 d故選 a 2甲、乙二人同時從 a 地趕往 b 地，甲先騎自行車到兩地的中點再改為跑步，乙先跑步到中點再改為騎自行車，最后兩人同時到達 b 地已知甲騎車比乙騎車的速度快，且兩人騎車速度均大于跑步速度 現(xiàn)將兩人離開 a 地的距離 s 與所用時間 t 的函數(shù)關(guān)系用圖象表示，則下列給出的四個函數(shù)圖象中，甲、乙的圖象應該是( ) a甲是圖，乙是圖 b甲是圖，乙是圖 c甲是圖，乙是圖

2、d甲是圖，乙是圖 解析：選 b由題知速度 vst反映在圖象上為某段圖象所在直線的斜率由題知甲騎自行車速度最大，跑步速度最小，甲與圖符合，乙與圖符合 3.(2020 江西七校第一次聯(lián)考)設 f(x)是定義在 r 上的周期為 3 的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間(2，1上的圖象，則 f(2 018)f(2 019)( ) a2 b1 c1 d0 解析：選 c因為函數(shù) f(x)是定義在 r 上的周期為 3 的周期函數(shù)，所以 f(2 018)f(2 0186733)f(1)，f(2 019)f(2 0196733)f(0)，由題圖知 f(1)1，f(0)0，所以f(2 018)f(2 019)f(1)

3、f(0)1. 4已知函數(shù) yf(|x|)的圖象如圖所示，則函數(shù) yf(x)的圖象不可能是( ) 解析：選 c函數(shù) yf(|x|)f（x），x0，f（x），x0，當 x0 時，yf(|x|)f(x)，所以函數(shù) yf(|x|)的圖象在 y 軸左邊的部分，就是函數(shù) yf(x)的圖象，故可得函數(shù) yf(x)的圖象不可能是 c 5.若函數(shù) f(x)(ax2bx)ex的圖象如圖所示，則實數(shù) a，b 的值可能為( ) aa1，b2 ba1，b2 ca1，b2 da1，b2 解析：選 b令 f(x)0，則(ax2bx)ex0，解得 x0 或 xba，由圖象可知，ba1，又當 xba時，f(x)0，故 a0，結(jié)

4、合選項知 a1，b2 滿足題意，故選 b 6.如圖，函數(shù) f(x)的圖象是曲線 oab，其中點 o，a，b 的坐標分別為(0，0)，(1，2)，(3，1)，則 f1f（3）的值等于_ 解析：由圖象知 f(3)1，所以1f（3）1.所以 f1f（3）f(1)2. 答案：2 7對 a，br，記 maxa，ba，ab，b，ab，函數(shù) f(x)max|x1|，|x2|(xr)的最 小值是_ 解析：函數(shù) f(x)max|x1|，|x2|(xr)的圖象如圖所示，由圖象可得，其最小值為32. 答案：32 8設函數(shù) f(x)|xa|，g(x)x1，對于任意的 xr，不等式 f(x)g(x)恒成立，則實數(shù) a

5、的取值范圍是_ 解析： 如圖， 作出函數(shù) f(x)|xa|與 g(x)x1 的圖象， 觀察圖象可知： 當且僅當a1，即 a1 時，不等式 f(x)g(x)恒成立，因此 a 的取值范圍是1，) 答案：1，) 9作出下列函數(shù)的圖象 (1)yx2x1； (2)y|log2(x1)|. 解：(1)因為 yx2x113x1，先作出 y3x的圖象，將其圖象向右平移 1 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度，即得 yx2x1的圖象，如圖所示 (2)利用函數(shù) ylog2x 的圖象進行平移和翻折變換，圖象如圖實線所示 10已知函數(shù) f(x)x|mx|(xr)，且 f(4)0. (1)求實數(shù) m 的值； (2)

6、作出函數(shù) f(x)的圖象； (3)若方程 f(x)a 只有一個實數(shù)根，求 a 的取值范圍 解：(1)因為 f(4)0，所以 4|m4|0，即 m4. (2)f(x)x|x4| x（x4）（x2）24，x4，x（x4）（x2）24，x4 或 a0 時，f(x)的圖象與直線 ya 只有一個交點，即方程f(x)a 只有一個實數(shù)根，即 a 的取值范圍是(，0)(4，) 綜合題組練 1(2020 山西四校聯(lián)考)已知函數(shù) f(x)|x21|，若 0ab 且 f(a)f(b)，則 b 的取值范圍是( ) a(0，) b(1，) c(1， 2) d(1，2) 解析：選 c作出函數(shù) f(x)|x21|在區(qū)間(0

7、，)上的圖象如圖所示，作出直線 y1，交 f(x)的圖象于點 b，由 x211 可得 xb 2，結(jié)合函數(shù)圖象可得 b 的取值范圍是(1， 2) 2(應用型)已知函數(shù) f(x)x22x1，x0，x22x1，x0，則對任意 x1，x2r，若 0|x1|x2|，下列不等式成立的是( ) af(x1)f(x2)0 cf(x1)f(x2)0 df(x1)f(x2)0 解析：選 d函數(shù) f(x)的圖象如圖所示： 且 f(x)f(x)，從而函數(shù) f(x)是偶函數(shù)，且在0，)上是增函數(shù) 又 0|x1|f(x1)， 即 f(x1)f(x2)0. 3(創(chuàng)新型)(2020 昆明檢測)若平面直角坐標系內(nèi) a、b 兩點

8、滿足：(1)點 a、b 都在 f(x)圖象上；(2)點 a、b 關(guān)于原點對稱，則稱點對(a，b)是函數(shù) f(x)的一個“和諧點對”，已知函數(shù) f(x)x22x（x0），2ex（x0），則 f(x)的“和諧點對”有_個 解析：作出函數(shù) yx22x(x0)的圖象關(guān)于原點對稱的圖象，看它與函數(shù) y2ex(x0)的圖象的交點個數(shù)即可，觀察圖象可得交點個數(shù)為 2，即 f(x)的“和諧點對”有 2 個 答案：2 4 (應用型)已知函數(shù) f(x)x1|x|1， xr， 則不等式 f(x22x)f(3x4)的解集是_ 解析：由已知得，f(x)1，x0，12x1，x0.其圖象如圖所示： 由圖可知，不等式 f(x22x)f(3x4)等價于3x40，x22x0或3x40，x22x0，x22x3x4，解得43x2或 1x0 在 r 上恒成立，求 m 的取值范圍 解：(1)令 f(x)|f(x)2|2x2|，g(x)m，畫出 f(x)的圖象如圖所示， 由圖象看出，當 m0 或 m2 時，函