2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）黃金卷01（新課標(biāo)Ⅲ卷）（理）（原卷版）

1、黃金卷01（新課標(biāo)卷）理科數(shù)學(xué)本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，則( )。a、b、c、d、2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于( )。a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限3王老師是高三的班主任，為了在新型冠狀病毒疫情期間更好地督促班上的學(xué)生完成作業(yè)，王老師特地組建了一個學(xué)習(xí)小組的釘釘群，群的成員由學(xué)生、家長、老師共同組成。已知該釘釘群中男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)，女學(xué)生人數(shù)多于家長人數(shù)，家長人數(shù)多于教師人數(shù)，教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)。則該釘釘群人數(shù)的最小值為

2、( )。a、b、c、d、4已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )。a、b、c、d、5若雙曲線(，)的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是( )。a、b、c、d、6某公司為了調(diào)查產(chǎn)品在、三個城市的營銷情況，派甲、乙、丙、丁四人去調(diào)研，每人只去一個城市每個城市必須有人去，且甲乙不能去同一個城市，則不同的派遣方法有( )。a、種b、種c、種d、種7九章算術(shù)的“開立圓術(shù)”中，“立圓”的意思是“球體”，古稱“丸”，而“并立圓術(shù)”即求已知體積的球體的直徑的方法：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即丸徑。”其意思為：“把球體體積先乘再除以，然后再把得數(shù)開

3、立方，所得即為所求球體直徑的近似值?！眲t當(dāng)球體體積為時，球半徑的近似值為( )。a、b、c、d、8已知，則中的系數(shù)為( )。a、b、c、d、9已知()關(guān)于對稱，將函數(shù)圖像向左平移()個單位后與重合，則的最小值為( )。a、b、c、d、10互相垂直的直線、(不與坐標(biāo)軸垂直)過拋物線：的焦點(diǎn)，且分別與拋物線交于點(diǎn)、，記、的中點(diǎn)分別為、，則線段的中點(diǎn)的軌跡方程為( )。a、b、c、d、11已知函數(shù)()有唯一的零點(diǎn)，則( )。a、b、c、d、12設(shè)棱錐的底面是正方形，且，如果的面積為，則能夠放入這個棱錐的最大球的半徑為( )。a、b、c、d、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量

4、、為單位向量，若，則與所成角的余弦值為 。14為了營造勤奮讀書、努力學(xué)習(xí)、奮發(fā)向上的文化氛圍，提高學(xué)生的閱讀興趣，某校開展了“朗讀者”闖關(guān)活動，各選手在第一輪要進(jìn)行詩詞朗讀的比拼，第二輪進(jìn)行詩詞背誦的比拼。已知某學(xué)生通過第一關(guān)的概率為，在已經(jīng)通過第一關(guān)的前提下通過第二關(guān)的概率為，則該同學(xué)兩關(guān)均通過的概率為 。15已知數(shù)列、為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和分別為、， 。16函數(shù)定義域?yàn)?，對于任意的有，?dāng)時，則 ；若當(dāng)時，恒成立，則的取值范圍是 。(本題第一空2分，第二空3分)三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）如圖所示，在中，點(diǎn)在上，且。(1)若，求；

5、(2)若，求的長。18（12分）如圖所示，已知在四棱柱中，底面，。(1)求證：平面；(2)設(shè)為的中點(diǎn)，求二面角的正弦值。19（12分） “一帶一路”為世界經(jīng)濟(jì)增長開辟了新空間，為國際貿(mào)易投資搭建了新平臺，為完善全球經(jīng)濟(jì)治理拓展了新實(shí)踐。某企業(yè)為抓住機(jī)遇，計(jì)劃在某地建立獼猴桃飲品基地，進(jìn)行飲品、的開發(fā)。(1)在對三種飲品市場投放的前期調(diào)研中，對名試飲人員進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到對三種飲品選擇情況的條形圖。若飲品的百件利潤為元，飲品的百件利潤為元，飲品的百件利潤為元，請估計(jì)三種飲品的平均百件利潤；(2)為進(jìn)一步提高企業(yè)利潤，企業(yè)決定對飲品進(jìn)行加工工藝的改進(jìn)和飲品的研發(fā)。已知工藝改進(jìn)成功的概率為，開發(fā)新飲

6、品成功的概率為，且工藝改進(jìn)與飲品研發(fā)相互獨(dú)立；求工藝改進(jìn)和新品研發(fā)恰有一項(xiàng)成功的概率；若工藝改進(jìn)成功則可為企業(yè)獲利萬元，不成功則虧損萬元，若飲品研發(fā)成功則獲利萬元，不成功則虧損萬元，求該企業(yè)獲利的數(shù)學(xué)期望。20（12分）如圖所示，已知橢圓：()的左、右焦點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)且與軸垂直的直線與圓：交于點(diǎn)(點(diǎn)在軸上方)，與橢圓交于點(diǎn)(點(diǎn)在軸下方)，且滿足。(1)若的面積為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)作橢圓的切線，與直線交于點(diǎn)，其中，試判斷以線段為直徑的圓是否經(jīng)過點(diǎn)，并說明理由。21（12分）已知函數(shù)。(1)當(dāng)時，判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，求正整數(shù)的最小值。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計(jì)分。22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為。(1)寫出直線的普通方程及曲線